也谈“奔驰定理”及其空间形式的推广证法

摘 要：本文在文[1]对平面向量奔驰定理给出了多种证法的基础上，又探究出了几种证法，并给出了其空间推广形式的多种证法．

关键词：向量；奔驰定理；推广；证法

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2022）34-0070-03

收稿日期：2022-09-05

作者简介：魏东升，本科，从事中学数学教学研究.

文[1]从三角形面积和线段比例关系、正弦形式的三角形面积公式、三角形重心的性质、向量按垂直坐标系分解的性质和平面向量基本定理等五個方面对奔驰定理进行了证明，读来受益匪浅．笔者对该定理也进行了进一步的探究，并在文[1]的基础上又得到了五种方法，同时对其空间形式的推广也给出了三种证法，为方便讨论，引该定理如下：