机械密封端面T形槽液膜压力脉动特性分析

张泉艺， 穆塔里夫·阿赫迈德,2， 李振华， 宋 海

(1.新疆大学机械工程学院， 新疆乌鲁木齐 830047; 2.新疆大学电气工程学院， 新疆乌鲁木齐 830047)

引言

T形槽机械密封作为一种非接触式机械密封受到许多学者的关注，且T形槽端面密封是双向旋转密封，可有效提高设备在复杂工况条件下长期运行的可靠性[1]，目前，学者对T形槽的研究集中在槽形参数、槽形优化及工况对密封性能的影响。程香平等[2]对T槽机械密封流场的压力分布和速度分布进行研究。刘杰等[3]对比分析不同引流槽对T槽的密封性能的影响，得出不同引流槽适用的工况。彭旭东等[4]分析T形槽的结构参数对密封性能的影响，得到参数的优选值。简元霞等[5]对T形槽进行分析得到T形槽可抑制密封的泄漏。王衍等[6]提出新的T形槽结构，发现了新槽形的优越性。陈志等[7]提出3种T形槽结构，对比3种槽形结构对机械密封性能的影响，分析得到了最优结构参数。MA Chunhong等[8]分析了T槽密封的热弹流动力特性，对液膜压力和温度进行计算，得到T槽密封的应用范围。BRUNETIERE N等[9]运用流体润滑层流和湍流的模型进行实验，获得了经典机械密封的临界雷诺数。实际工况下，密封端面流体液膜是复杂的流动，槽区和非槽区的流体相互作用，会导致流体内部的压力脉动。上述研究对T形槽机械密封的结构参数及优化研究较为深入，而对机械密封端面T形槽液膜压力脉动特性的非定常数值计算研究较少。因此，端面T形槽液膜压力脉动特性行为还有待研究。

本研究通过对机械密封端面T形槽液膜流场压力进行非定常数值计算，以探究在不同工况下、不同密封端面监测点液膜压力脉动特性，为T形槽机械密封在不同工况下的设计及稳定运行提供理论依据。

1 数值计算模型

1.1 几何模型

图1为T形槽几何模型示意图，具体参数如表1所示。

图1 T形槽几何模型Fig.1 T-groove geometric model

1.2 基本假设

(1) 端面液膜流体为连续流体，忽略流体的黏度和温度变化；

(2) 密封介质为牛顿流体，遵守牛顿黏性定律；

(3) 忽略流场体积力和惯性力的影响；

(4) 液膜与密封环在接触面上无相对滑动；

1.3 计算模型

控制方程由连续方程与动量守恒方程组成，忽略能量方程。

连续方程为[8]：

(1)

动量守恒方程为：

(2)

式中，ρ—— 液体密度，kg·m-3

t—— 时间，s

μ—— 流体的动力黏度，Pa·s

u，v，w—— 速度分量

由于ρ为常数，μ不会随坐标变化而改变，故不可压缩流体的雷诺方程为：

(3)

式中，ρ—— 液体密度，kg·m-3

h—— 端面液膜的厚度，μm

U—— 端面旋转线速度，m·s-1

密封端面液膜开启力：

(4)

式中，p—— 端面液膜压力，MPa

r—— 密封环径向尺寸，mm

流态的确定，用流量因子α来表示流量特征[11]：

(5)

式中，Rec—— 单独古埃特剪切流动的雷诺数

Rep—— 单独泊肃叶径向流动的雷诺数

(6)

(7)

式中，vr—— 半径r处线速度，m·s-1

h—— 密封端面间流体膜厚度，μm

当α>αt=1时流体状态为湍流，当α<αt=(900/1600)时流体状态为层流。计算流体为液态水，转速为3000～5000 r·min-1，取最高转速进行计算，则计算得Rec约208，而Rep远小于900，得到流量因子α<αt=(900/1600)，所以端面液膜流体的流动状态为层流。

2 数值分析方法

2.1 网格划分及监测点设置

T形槽端面液膜在直径方向尺寸上与厚度方向尺寸上相差了4个数量级，为了便于观察，将网格模型等比例放大1000倍，如图2所示，采用映射面对液膜槽区和非槽区的尺寸分别定义， T形槽槽区尺寸进行加密，然后通过sweep方法生成体网格。

图2 端面液膜网格图Fig.2 End face liquid film grid

端面T形槽液膜网格进行无关性验证，如图3所示。网格数在598115之后，开启力变化趋于稳定，无明显变化。在保证计算精度的前提下，同时提高计算效率，因此网格数确定为598115。

图3 网格无关性Fig.3 Grid independence

2.2 边界条件及计算方法

T形槽压力入口用pi表示，压力出口用po表示；密封介质为水，具体工况参数如表2所示。

表2 工况参数Tab.2 Operating parameters

为获取流场关键位置的压力脉动特征，在液膜模型中设置压力监测点，监测点的位置如图4所示，序号设置为P1～P4。

2.3 数值计算方案

在计算时选择湍流模型，流体状态为层流，为保证机械密封端面液膜压力脉动计算的准确性，运用SIMPLEC算法对端面液膜稳态的压力进行计算，将结果作为非定常数值计算的初始边界条件；非定常流动计算时，运用PISO算法使得非定常数值计算结果准确，在计算过程中运用滑移网格，更好的模拟压力脉动的情况。T形槽槽区的移动由设定的步数和施加的转速确定。为了获取动静干涉作用下流场的压力脉动参数情况，设置非定常数值计算过程的单个时间步长为1/360°，转速取3000 r/min，T=0.02 s，单个计算时间步约为0.00005556 s。

图4 边界条件Fig.4 Boundary conditions

3 数值计算结果分析

3.1 定常端面液膜压力分布

图5所示T形槽液膜的压力分布云图，可见在不同转速下静压在径向方向上均由内向外逐渐升高，随着转速的提高，槽区的最大静压逐渐增大，端面T形槽液膜压力分布出现高低压区，且高低压区呈现出对称分布，由于T形槽的对称结构，主轴旋转速度方向改变时，高低压侧也相应的发生变化[11]，高低压侧明显的压差，会形成动压效应。图5与图6中文献[13]压力云图情况一致，证明模型及数值计算的可靠性。

3.2 非定常端面液膜压力脉动分析

为便于观察端面T形槽液膜压力脉动，选择1/4旋转周期T的计算结果进行分析，图7所示为监测点P3在不同转速下的压力脉动图。

随着转速的提高，压力脉动的最大值也同时升高，在不同转速下压力波动比较稳定，随着转速的提高，压力脉动的稳定性降低。在机械密封运转过程中，端面流体到达P3点时，由于槽区和非槽区动静干涉作用较为强烈，导致P3点的压力逐渐升高，流体离开P3点时，受到槽区和非槽区动静干涉作用减弱，P3点的压力逐渐降低。端面流体循环流动，监测点P3的压力波动呈现出明显的周期性规律。

在不同转速下，各个监测点的压力脉动规律如图8所示， 各个监测点压力都呈现出明显的周期性波动规律，监测点P1比P2，P3，P4监测点的压力脉动幅值下降速度相对缓慢， 是因为端面流体从压力入口进入T形槽密封端面，随后由于动压效应流体从槽底部往上流动，这将使密封液膜流体局部的压力升高，则靠近密封T形槽外半径的P2，P3，P4的压力受到较大影响，使得压力增大，脉动的幅值增大，说明槽区和非槽区的动静干涉作用下的压力脉动使端面液膜稳定性降低。

图5 端面液膜压力云图Fig.5 End face liquid film pressure cloud

图6 文献[13]压力分布图图6 Pressure distribution diagram in literature [13]

图7 不同转速的压力脉动Fig.7 Pressure pulsation at different speeds

根据开启力计算式(4)，对密封接触面上的压力进行积分可得到开启力的大小。在3000 r·min-1时，端面开启力在3179～3221 N范围内波动，最大值最小值相差42 N；在4000 r·min-1时，端面开启力在3145～3239 N范围内波动，最大值最小值相差94 N；在5000 r·min-1时，端面开启力在3155～3288 N范围内波动, 最大值最小值相差133 N。根据定常压力云图、非定常压力脉动图及开启力变化比较可以看出，由于槽区和非槽区动静干涉，机械密封端面液膜流场出现明显的压力脉动，而压力脉动的强弱对机械密封的开启力及密封性能有很大影响。

通过快速傅里叶变换对不同转速下压力脉动时域图进行变换，得到各监测点端面液膜压力脉动的频谱图，如图9所示，FPSD为功率谱密度，f为频率，P1～P4为监测点，在转速为3000，4000，5000 r·min-1时，对应主轴旋转频率分别为50，66.7，88.3 Hz，而本研究的T形槽的槽数为12。从图9中可以看出，在3000 r·min-1时，压力脉动主频主要在600 Hz左右；在4000 r·min-1时，压力脉动主频主要在800 Hz左右；在5000 r·min-1时，压力脉动主频主要在1000 Hz左右，故与各转速下压力脉动的主频与之对应。

图10为不同T形槽槽数下监测点P3的频谱图，N为T形槽槽数，可以看出在3000 r·min-1的工况下，T形槽槽数10，12，15对应的压力脉动主频分别为500，600，750 Hz左右。因此，机械密封T形槽端面液膜压力脉动频率受到主轴旋转速度和T形槽槽数的影响。

图8 监测点压力脉动Fig.8 Monitor pressure pulsation at point

4 结论

(1) 机械密封端面T形槽液膜压力脉动特性分析，采用滑移网格技术进行数值计算方法是非常有效的，为T形槽机械密封内部流动机理提供可靠的数值计算方法；

图9 不同工况下监测点的频谱图Fig.9 Spectrum diagram of monitoring points under different working conditions

图10 不同T形槽数的频谱图Fig.10 Spectrum diagram of different T-groove numbers

(2) 槽区和非槽区的动静干涉作用引起端面液膜流场的压力脉动，同时端面液膜压力脉动呈现出明显的周期性变化，且压力脉动的幅值与径向位置有关，端面液膜压力脉动是造成开启力不稳定的重要因素；

(3) T形槽端面液膜压力的脉动频率受到主轴转速和槽数的影响，不同工况下频谱分布有所差异，因此，在设计T形槽机械密封环时，应考虑机械密封的实际运行转速和T形槽的槽数， 避免发生共振现象，造成机械密封失效。