电-热综合能源市场下的光热发电商运营优化与决策分析

梁 政，马志程，魏震波，周 强，邵 冲，孙舟倍

（1. 四川大学 电气工程学院，四川 成都 610065；2. 国网甘肃省电力公司 电力科学研究院，甘肃 兰州 730070；3. 国网甘肃省电力公司，甘肃 兰州 730030）

0 引言

清洁能源发电以及多能流协同发展是建设新型电力系统与实现“双碳”目标的关键［1］。光热发电具有清洁、可控等特点，同时在参与供热方面也有着广阔的前景。目前，国内外学者在光热电站的市场运营与调度优化以及光热电站参与热电联产、综合能源系统优化等方面开展了一定的研究工作。

在市场运营方面，由于现阶段光热电站建设成本较高和市场参与程度较低，相关研究较少。目前关于市场运营方面的研究，多是基于溢价制等新能源补贴机制［2］。部分学者将光热发电商CSPS（Con⁃centrated Solar Power Supplier）作为价格接受者，考虑市场价格波动、光照不确定等因素，研究光热电站参与市场的成本与效益［3］。在此基础上，文献［4］对CSPS参与电力市场交易的行为、策略与利润进行了研究，并验证了光热相较于光伏有更强的市场竞争力。光热电站通过汽轮机组并网，具有较好的调控特性，因此部分学者对光热电站同时参与能量市场以及备用、调频等辅助服务市场展开研究，验证了光热电站参与辅助服务市场可以显著提高其利润［5］。在调度优化方面，文献［6］构造了含光热电站热电联供型微网系统，提出了基于机会约束高斯混合模型的鲁棒经济调度模型，提高了出力灵活性与系统稳定性。文献［7］充分利用光热电站的可时移、可调节特性，提出了光热与火电联合调峰策略，提高了系统下调峰能力。文献［8］结合碳交易机制与市场减排机制，提出了光热电站与风电系统的低碳调度策略，实现了相近成本下的低碳排放。在热电联产方面，光热电站可以在一定程度上解耦热电机组“以热定电”运行约束，提升系统调峰能力与经济性［9］。文献［10］提出一种含热电联供型光热电站与建筑相变储能的协调调度策略，证明了热电联供型光热电站可以大幅提高机组能量产出，降低系统运行成本，提升技术经济性。文献［11］提出一种光热电站与电锅炉、热电联产机组的联合运行模式，其可以提升系统调峰能力，促进新能源消纳。光热电站参与综合能源系统运行时，通过与电转气装置、燃气机组、电加热器、电制冷机、蓄电池等多类设备的配合，可以充分发挥其优越的热电联供能力与热电转化能力，从而有效提高系统运行经济性［12］。将光热机组作为综合能源系统中的热电机组，还可以有效降低系统碳排放量，提升环境效益［13⁃14］。相较于单纯以发电形式消纳太阳能，光热电站的电-热综合消纳方式可以显著提高光热电站的太阳能利用效率，提升其经济性［15］。上述文献的研究验证了光热电站参与热电联产和综合能源系统的经济性与可行性，但均未考虑市场交易的影响。由于目前中国光热技术尚不成熟，投资成本较高，电站建设数量较少，所以中国现有的光热发电多以示范项目为主，其发电量均采用全额收购，不参与市场交易，目前的研究主要围绕光热电站自身的经济运行、电力调度优化、辅助调峰等方面展开，在近年来的综合能源系统研究中也仅作为辅助设备进行系统优化。随着电力改革进程的推进、综合能源系统的建设、“双碳”目标的提出以及新能源技术的逐步成熟与建设成本的逐步降低，光热电站参与市场交易是必然趋势。

综上，本文对CSPS 参与下的电-热综合能源市场交易展开研究。首先，构建了电-热综合能源市场双层模型；然后，对比了市场类型、网络阻塞、光照变化等因素对市场交易结果的影响，以及以上因素对CSPS 市场策略与利润的影响；最后，以市场利润最优和太阳能利用效率最高为目标，给出了光热电站最佳储热容量配置策略。

1 多主体参与下的电-热综合能源市场交易模型

电-热综合能源市场上层模型的参与主体主要包括CSPS、光伏发电商PVS（PhotoVoltaic Supplier）、传统热电联产发电商CHPS（Combined Heat and Power Supplier）和各类电、热负荷主体，下层模型包括负责出清的市场运营机构。在日前市场中，各主体向市场运营机构申报其各时段电力和热力的投标价格与投标出力，由市场运营机构负责统一出清，获取各主体中标价格与出力，采用边际节点电价和边际节点热价进行结算，若网络无阻塞，则各节点电价均相同，当网络发生阻塞时，各节点电价将会出现差异。同时，市场运营机构对新能源发电商的出力偏差进行考核。由于CSPS通过汽轮机组并网，同时有储热系统的配合，可以很好地应对太阳能的波动，因此出力偏差考核主要针对PVS进行。

1.1 市场运营机构的出清模型

下层市场运营机构以电-热综合能源市场的总社会福利最大化为目标进行出清，目标函数为：

式中：T为总时段数；NDe、NDh、Ne、Nh分别为电负荷、热负荷、电市场参与发电商、热市场参与发电商的数量、分别为t时段节点i处电负荷的投标价格和需求；、分别为t时段节点i处热负荷的投标价格和需求、Pi，t分别为t时段节点i处发电商的电力投标价格和中标出力；、Hi，t分别为t时段节点i处发电商的热力投标价格和中标出力。

1.1.1 CSPS的运行约束

光热电站一般由集热系统、储热系统、发电系统这3个子系统构成，其内部的能流结构如图1所示。

图1 CSPS内部热能流向Fig.1 Internal thermal energy flow of CSPS

将传热工质等效为一个节点，则CSPS的热量平衡表达式如式（2）所示。

储热系统运行约束可表示为：

耗散系数γj通常很小，可对式（4）线性化得：

另外，为保证CSPS 每天在夜间连续运行，并且满足机组的最小技术出力，CSPS 需保证在每天开始前与结束后，储热系统储有一定的初始储热量与终止储热量，同时为保证电站多日连续运行，设置初始储热量与终止储热量相等，即：

CSPS发电系统和供热系统运行约束如下：

1.1.2 CHPS的运行约束

本文考虑CHPS 为抽汽式热电机组，其运行特性可见文献［16］。由于传统热电联产机组供热功率与供电功率具有一定的耦合性，在市场出清时需满足：

1.1.3 PVS的运行约束

PVS的出力约束可表示为：

1.1.4 电力网络约束

采用直流潮流对电力网络建模，具体如下：

式中：Amat为节点与发电机关联矩阵；Bmat为节点与负荷关联矩阵；Smat为节点与支路关联矩阵；为t时段各发电商出力向量；为t时段负荷向量；为t时段线路潮流向量；X为由支路电抗所组成的矩阵；θt为由t时段节点电压相角所组成的向量；Tt，ij为t时段支路i-j传输功率；、分别为支路i-j传输功率上、下限。式（22）表示功率平衡约束，其对偶变量即为各节点边际电价。

1.1.5 热力网络约束

热力网络约束可表示为：

式中：Tin、Tout分别为输热管道入口和出口温度；Ta为环境温度；ϖ为管道保温材料导热系数；L为管道长度；s为输热介质比热；f为管道流量。式（26）表示热力供需平衡，其对偶变量即为节点边际热价。

1.2 各市场主体的决策模型

在完全竞争市场中，各市场主体倾向于依据其边际成本进行报价［17］。本文假设各市场主体在完全竞争市场中独立、公平地进行交易，各市场主体按其边际成本报价，以利润最大化为目标进行决策。

1.2.1 CSPS的决策模型

CSPS 以电-热综合能源市场利润最大化为目标进行决策，决策模型为：

式中：Fcsp为CSPS 总利润；、分别为t时段CSPS 所在节点出清电价和热价，其取值取决于下层的出清模型；为t时段CSPS的总成本。

由于CSPS 没有煤耗等变动成本，其边际供电、供热成本很低，本文将其设为合理常数。CSPS 依据其边际成本进行报价，可表示为：

1.2.2 CHPS的决策模型

CHPS以电-热综合能源市场利润最大化为目标进行决策，决策模型为：

式中：Fchp为CHPS 的总利润；、分别为t时段CHPS 所在节点的出清电价和热价；为t时段CHPS的总成本。

CHPS的总成本可表示为：

式中：a、b、c为成本系数。

CHPS按边际成本投标，即：

将式（31）、（32）分别对电、热出力求偏导可得：

本文cv取值为0.15，由式（33）、（34）可见，CHPS的电、热报价均受影响更大。

1.2.3 PVS的决策模型

为对比光热和光伏的市场效益，本文选取相同的光照场景作为两者的运行条件。光热发电依赖于太阳能法向直接辐射，而光伏发电可同时利用直射光与散射光。根据某处地区太阳能资源数据的现场实测，全年各月的太阳能直射比范围为0.5～0.8［18］。本文通过直射比将直接辐射换算为总辐射。考虑光照强度与光伏出力呈线性关系［19］，将PVS 的发电出力表示为：

式中：δ为光-电转换效率系数；Spv为PVS 的电池板总面积；RD为直射比，本文中取值为0.7528。

PVS 依据其预测出力进行投标，同时对出力偏差进行考核。PVS 仅参与电力市场，以电力市场利润最大化为目标进行决策，决策模型为：

式中：Fpv为PVS 的总利润；为t时段PVS 所在节点的出清电价；为t时段的惩罚价格；为t时段PVS的偏差出力；为t时段的PVS成本。

本文将PVS 的边际成本设为合理常数，则其发电成本可表示为：

2 模型求解方法

本文构建的双层模型为非线性优化问题，其最优解在一定条件下必定满足其一阶优化条件，即KKT 条件。本文采用非线性互补算法进行求解，首先将下层出清模型的KKT 条件表述为有关对偶变量的等式和形如m≥0，n≥0，mn=0的互补条件，利用非线性互补函数ψ(m，n)将互补条件替换。ψ(m，n)的表达式为：

然后，将得到的KKT 条件并入上层各主体决策模型，并将各主体决策模型用同样的方法处理为一组非线性方程组。最后，采用改进的Levenberg-Marquardt 算法求解该非线性方程组，得到市场均衡解［20］。

3 算例分析

3.1 算例条件

以中国某光热电站作为本算例CSPS，考虑其参与电-热综合能源市场，市场并存有1 个CHPS 和1 个PVS。该区域市场由3 节点网络构成，其中电负荷1、2 分别位于节点1、2，热负荷位于节点1，CSPS位于节点1，PVS 位于节点2，CHPS 位于节点3，相邻节点间均有输电线路相连，且具有相同阻抗。CHPS 参数如附录A 表A1 所示。CSPS 选取中国甘肃某50 MW 线性菲涅尔式光热电站系统参数，具体如附录A 表A2 所示。PVS 系统参数如附录A 表A3所示。电、热需求及报价为已知量，具体如附录A表A4 所示。将日前市场出清电价作为偏差电量惩罚价格。DNI 数据取自于中国甘肃某光热电站的预测数据与实测数据，具体如附录A 图A1所示。本文在仿真计算中将1 d等分为24个时段。

3.2 CSPS参与下的电-热综合能源市场均衡分析

为分析CSPS同时参与电力、热力市场和仅参与电力市场时的出清结果，本文选取光照充足的5 月DNI 数据作为光照条件，并设置如下2 个场景：场景1，5 月，CSPS 仅参与电力市场；场景2，5 月，CSPS 同时参与电力、热力市场。

附录B 图B1 和图B2 分别给出了场景1 下的电力、热力市场出清结果。由图可见，CSPS 和PVS 由于其价格优势，电力市场中标出力均较高，PVS 在各个时段均按其预测出力全部中标，CSPS 在1—12、18—24 时段均为满发，而在13—17 时段出力有所降低。这是由于CSPS仅参与电力市场时，全部的热负荷均由CHPS 承担，由于CHPS 具备热电耦合特性，较高的热出力限制了CHPS 在13—17 时段的下调能力，而CSPS 的电报价高于PVS，因而对CSPS 出力影响较大。附录B 图B3 和图B4 分别给出了场景2 下的电力、热力市场出清结果，图2（a）对比了2 个场景下CSPS 的中标出力。由图B4 可见：在热力市场中，12—19 时段CSPS 均满载供热；在电力市场中，PVS 的预测出力仍全部中标。这是由于CSPS 分担了大量热负荷，增加了CHPS 的下调范围，使得CSPS 在11—19 时段电力市场中标量均达到了满载，而在无光照时段CSPS出力明显降低。

电网无阻塞时，CHPS 成为系统边际机组，对出清价格影响较大。图2（b）对比了2个场景下的出清电价和出清热价。由图可以看出：CSPS 同时参与电力、热力市场后，CSPS 在日间和夜间发电出力的变化，以及热力市场中对热负荷的大量分担，使CHPS在夜间发电出力升高，在日间发电出力下降，因而CSPS 同时参与电力、热力市场后，相较于只参与电力市场，日间出清电价显著降低，夜间出清电价略微提高；夜间出清热价有所提高，日间出清热价略微降低。

图2 场景1、2下的CSPS中标出力及出清价格对比Fig.2 Comparison of bid winning output of CSPS and clearing price in Scenario 1 and 2

3.3 电网阻塞对市场出清结果的影响

为对比电网阻塞对出清结果的影响，在场景1和场景2的基础上，将节点1、2间的电力线路输电容量限制为25 MW，分别作为场景3和场景4。

附录B 图B5—B8 分别给出了场景3 和场景4下的出清结果，图3（a）对比了2 个场景下CSPS 中标出力。由图可见，电网发生阻塞时，各主体出力均受到影响。场景3下13—17时段CHPS 由于供热无法下调发电出力时，PVS 的出力也受到影响，出现了弃光现象，CSPS 仅在2 个负荷高峰时段能够达到较高出力，其他时段发电出力均受限。场景4 下CSPS 同时参与电力、热力市场时，由于CSPS 对热负荷的分担增加了CHPS 发电下调范围，使得CSPS 与PVS 的日间出力均处在较高水平。受储热量限制，CSPS 降低了夜间出力。

图3（b）对比了2个场景下的出清电价和出清热价。由图可见，电网发生阻塞时，场景3 下的节点电价波动剧烈，并且CSPS和PVS自身的报价在多个时段为其所在节点的边际电价，这给各发电商的市场收益带来极大影响。在PVS 出力不足时段，其所在节点2 的节点电价最高。场景4 下的仿真结果证明CSPS 同时参与电力、热力市场时，除了可以调节自身出力和收益，规避阻塞风险，还可以稳定市场价格，缓解电网阻塞。

图3 场景3、4下的CSPS中标出力及出清价格对比Fig.3 Comparison of bid winning output of CSPS and clearing price in Scenario 3 and 4

3.4 光照条件对市场出清结果的影响

为对比不同光照条件对市场均衡的影响，同时考虑不同季节和气温对CSPS集热效率、热量耗散的影响，设置如下场景：场景5，9 月，CSPS 仅参与电力市场；场景6，9月，CSPS同时参与电力、热力市场；场景7，12月，CSP仅参与电力市场；场景8，12月，CSPS同时参与电力、热力市场。

附录B 图B9—B14 给出了场景5—7 下的电力、热力市场出清结果。对比场景1—4下的出清结果可以看出：PVS 预测出力在各场景下仍全部中标。CSPS 仅参与电力市场时，在9 月、12 月的13—17 时段，PVS 出力的降低使得CSPS 出力有所增加；由于DNI 的减小以及日照时长的缩短，9 月CSPS 在日落后的21—24 时段出力有所减少，12 月在夜间时段出力均大幅降低。CSPS 同时参与电力、热力市场时，9 月CSPS 各时段供热出力相较于5 月均明显降低，对于热负荷的分担大幅缩减，因而13—16 时段和夜间时段CSPS出力也受到限制；12月光照强度最低，场景7和场景8的出清结果相同，即便CSPS同时参与电力、热力市场，CSPS 的最佳策略仍是只参与电力市场。

图4 对比了场景1、2、5—7 下的出清电价和热价。可以看出，CSPS只参与电力市场时，由于5月、9月、12 月CHPS 发电出力的逐月增加，使得出清电价和热价也逐月提高，特别是12 月夜间出力的大幅增加，使夜间电价和热价均明显提高。5 月、9 月场景下，CSPS 同时参与电力、热力市场时均降低了日间电价和热价，提高了夜间电价和热价。

图4 各场景下的出清价格对比Fig.4 Comparison of clearing prices in each scenario

3.5 各场景下CSPS与PVS的利润分析

表1 给出了各个场景下CSPS 和PVS 的发电量、供热量、利润和社会福利（因场景8 的出清结果与场景7相同，故未列出）。

表1 各场景下CSPS和PVS的发电量、供热量、利润和社会福利Table 1 Power generation，heat supply，profit and social welfare of CSPS and PVS in each scenario

由表1 可以看出：在5 月和9 月，相较于只参与电力市场，CSPS 同时参与电力、热力市场时可改善其利润以及社会福利，5月CSPS利润提升了26.96%，7 月提升了2.01%；PVS 虽然预测出力全部中标，但日间电价的降低使得PVS利润有所下降。当电网发生阻塞时：若CSPS 只参与电力市场，则由于CSPS 和PVS 的报价在多个时段成为其所在节点的边际出清电价，严重影响了其市场利润；若CSPS 同时参与电力、热力市场，则CSPS通过调整电力、热力市场的投标策略，可以极大地改善市场出清结果，提高利润，同时缓解网络阻塞。不同月份因光照强度、集热效率、热量耗散等因素的改变，对CSPS 和PVS 的利润均有着显著的影响，除场景3 下因电网阻塞外，其他场景下CSPS 的利润均显著优于PVS。在相同装机容量下，CSPS 通过储热系统的配合，以及电力、热力市场的合理决策，其利润可以达到PVS的2倍以上。

3.6 CSPS弃热情况及储热容量配置建议

表2 给出了各场景下CSPS 的集热与弃热情况。可以看出：电网发生阻塞时，CSPS 由于出力受限，加剧了弃热现象；CSPS 同时参与电力、热力市场可以显著提升热能利用效率。

表2 各场景下CSPS的集热与弃热情况Table 2 Heat collection and abandonment situation of CSPS in each scenario

目前有关CSPS 储热容量配置的研究，均考虑CSPS 只进行发电，并未考虑CSPS 同时参与供热的情况以及市场因素的影响。本文算例所选取的CSPS储热系统容量为1875 MW·h，发电装机容量为50 MW，热电转换效率为0.4，储热罐储满后理论上可以支撑无光照连续满载发电15 h。但在实际运行中，为防止熔融盐工质凝固，储热罐需设置储热量下限，同时由于热量耗散等因素，往往难以达到15 h的无光照连续满载运行。除进行发电外，当CSPS同时参与供热时，可连续运转时间将进一步缩短。

为研究适应于同时参与电力、热力市场的CSPS储热容量配置，保持镜场面积、集热效率、市场环境等因素均相同，设置如下场景9：5月，CSPS同时参与电力、热力市场，将初始、终止储热量与储热容量上限约束放开，以市场利润、太阳能利用效率最大化为目标，计算最佳收益和太阳能最佳利用效率情况下的初始、终止储热量和储热容量。

附录B 图B15、B16 给出了场景9 下的出清结果。场景2 在原初始储热量与最小、最大储热容量限制下，19、20时段出现了弃热，而在场景9下，CSPS的最佳决策是在日落前尽可能提高投标量以避免日间太阳能充足时段弃热，因此CSPS 在10—19 时段的发电出力和12—19时段的供热出力均达到满载。因镜场面积、集热效率等条件相同，场景9 与场景2下CSPS所收集的热能总量是相同的，在放开储热上限和初始、终止储热量约束时，CSPS 的决策目标可以转化为总热能在电力、热力市场各个时段的最优化配置，CSPS 的最佳决策是在满足储热下限约束的情况下，以电力、热力市场负荷与价格信号为依据调整其在各个时段的投标量以获取最大收益。

图5 给出了CSPS 在场景9 交易结果下的充、放热功率和储热量变化情况。初始、终止储热量为1 477.18 MW·h，CSPS 在9时段刚好达到所设置的储热量下限，在19 时段达到最高，为2 188.71 MW·h，若设置储热容量为2 188.71 MW·h，则该场景下可以刚好不发生弃热现象。不妨考虑10%的安全裕度，建议配置储热容量为2 430 MW·h。场景9 下CSPS的利润为$45800.27，比场景2提升了5.88%。

图5 CSPS充、放热功率及储热量变化情况Fig.5 Charging and discharging power of CSPS and variation of heat storage

4 结论

本文在日级别时间尺度上对CSPS参与下电-热综合能源市场进行了分析，并且以中国某光热电站为例进行了仿真验证，所得结论如下：

1）相较于只参与电力市场，CSPS 同时参与电力、热力市场可以显著增加其利润，提升太阳能利用效率，稳定电价波动，解耦“以热定电”，改善社会福利；

2）电网阻塞对CSPS的出力、利润和太阳能利用效率均有着较大影响，CSPS 可以通过合理调整电力、热力市场的投标策略来规避阻塞风险，改善收益状况，同时缓解电网阻塞情况；

3）不同季节光照强度、集热效率、热量耗散等因素的变化，显著影响了CSPS 的出力和利润，特别是在太阳辐射最少的12月，CSPS的最佳决策为只参与电力市场；

4）相同的装机容量下，较大的镜场面积与配套的储热系统在一定程度上增加了CSPS边际成本，但考虑其发电量的显著增加，出力具备高度可控性，且可以同时参与电力、热力市场，使其市场收益大幅提高，反而相较于传统PVS更具有市场竞争能力；

5）在储热容量配置方法中计入电力、热力市场因素，可以提升CSPS 在电-热综合能源市场中的利润以及太阳能利用效率。

值得注意的是，本文研究日级别市场交易，重点考虑CSPS短期边际成本与市场收益，未体现固定成本和新能源补贴。储热容量配置方案是在市场利润最优以及太阳能利用效率最高的情况下得到的，未计入储热系统建设成本。下一步计及光热全生命周期成本收益的全市场交易模拟研究将是工作重点。

附录见本刊网络版（http：//www.epae.cn）。