计及液态空气储能与综合需求响应的综合能源系统低碳经济调度

朱振山，盛明鼎，陈哲盛

（1. 福州大学 电气工程与自动化学院，福建 福州 350108；2. 智能配电网装备福建省高校工程研究中心，福建 福州 350108）

0 引言

随着“双碳”目标的提出，以煤炭为主的能源结构需要向着低碳甚至零碳的方向转型［1］。在能源转型的大背景下，能源互联网的提出和发展是清洁能源取代传统能源从而实现高效可持续发展的关键之处［2］。电-气综合能源系统IEGS（Integrated Electricity and Gas System）是实现多能源类互联网化的重要载体，然而多种能源耦合的复杂性给IEGS 的调度运行以及新能源的消纳带来了巨大挑战。

目前国内外对IEGS 的模型与优化运行开展了大量研究。为实现IEGS 的低碳排放与提高新能源的消纳水平，现有研究主要在加深电气两网的耦合、减少供应侧的碳排放、联合用户侧的调度资源等方面来挖掘IEGS 的低碳减排潜力。例如利用电转气P2G（Power to Gas）技术促进风电消纳和削峰填谷［3］，利用碳捕集技术与富氧燃烧技术减少燃煤电厂的碳排放［4］以及提出考虑综合需求响应参与IEGS的调度模型［5］。为实现能源低碳转型，目前主要从2个方面来降低CO2的排放量。一方面从碳交易机制上展开。文献［6⁃7］将碳交易机制引入IEGS 的低碳经济调度模型中，以减少火电机组的碳排放量。另一方面从技术手段上展开，在发电侧进行改造来减少CO2的排放。文献［8］提出了分流式和储液式综合灵活运行的碳捕集电厂模型，并在负荷侧引入需求响应，构建了促进风电消纳的低碳经济调度模型。文献［9］提出了计及电价型需求响应的含碳捕集电厂的电气热综合能源系统的低碳经济调度模型，并验证了其经济性和低碳性。

上述低碳经济调度模型从碳捕集电厂与碳交易机制，以及燃气轮机、P2G 等耦合设备来提升IEGS的低碳性。随着国家强力推进“煤改气”工程，清洁的液化天然气LNG（Liquefied Natural Gas）对优化国家的能源结构、改善环境污染等有着积极的作用。LNG 在气化的过程中可以释放大量冷能，目前国内外已推广使用了多种LNG 冷能的利用技术。文献［10］分析了LNG 冷能利用的领域，包括食品冷储存，低温CO2的捕获和发电，其中应用最广泛的领域是发电领域，由于直接利用LNG 冷能发电时发电量较少，一般通过有机朗肯循环或Brayton 循环加以利用。文献［11］提出了碳捕集电厂、P2G和LNG气化站联合低碳经济调度模型，充分利用LNG 气化站的优点来实现低碳排放的同时保障供气需求。但上述文献仅从能源供应侧挖掘低碳调度潜力，并没有考虑负荷侧综合需求响应对LNG 气化站调度运行的影响，也未将LNG冷能通过动力循环发电来提升液态空气储能LAES（Liquid Air Energy Storage）系统的电循环效率，从而提高能源的利用率和减少碳排放量。

LAES技术是实现节能减排的可再生能源技术。由于LAES 具有高密度的储能密度、无地域限制、低投资成本等优点而受到广泛关注［12］。文献［13］以Brayton 循环与有机朗肯循环为媒介将LAES 中未利用的压缩热与LNG 再气化未利用的冷能加以利用，通过仿真得到的模拟结果与美国阿拉斯加州的有机朗肯循环发电厂运行数据进行对比得到最大偏差为3.29%，验证了该套系统的合理性，并通过经济分析得出该套系统的投资回收期为2.2 a。文献［14］提出了通过利用Brayton循环将LAES与LNG再气化过程相结合以提高LAES的电循环效率，通过仿真证明了LAES-Brayton-LNG系统的㶲效率与电循环效率相比于单独的LAES 系统分别提高了14.4%与56.5%。上述研究主要集中于如何提高LAES 系统的发电能力㶲效率和电循环效率，并未将LAES 系统运用于综合能源系统调度中发挥其调节能力。文献［15］将LAES系统引入综合能源系统中，并建立了低碳经济调度模型，但并未考源荷两侧的灵活调度资源给系统带来的影响，且未利用LNG 再气化释放的冷能来提高LAES系统的供电能力。

针对上述问题，本文提出了一种计及P2G、含有储液式储碳设备的碳捕集电厂、LNG 气化站和综合需求响应的IEGS 低碳经济调度策略，并考虑含有LNG 冷能利用的LAES 参与调度以提高系统的调节能力，通过Brayton 循环以充分利用LNG 再气化时释放的冷能以及LAES 压缩空气产生的压缩热，从而提高新能源的利用率，改善削峰填谷的效果，在有效应对弃风问题的同时提高了系统的低碳性。最后，以改进的IEEE 30 节点电力系统与6 节点天然气系统为例，验证了本文所提出的低碳经济调度策略的可行性，并分析了LAES 储液罐容量和相关价格参数对系统经济调度的影响。

1 IEGS模型

1.1 系统结构图

本文构建的IEGS 含有传统燃煤机组、经传统燃煤机组改造后的碳捕集电厂、风电场、燃气机组等电源，如图1 所示。其中，碳捕集电厂配置了用于收集存储CO2的溶液存储器，为了提高风电消纳能力，考虑了利用弃风制气的P2G 装置。同时，为保证气源供气的多元化，配置了LNG 气化站，并安装了基于Brayton 循环发电的LAES 系统，以充分利用LNG 气化站再气化过程中释放的高质量冷能，从而降低系统的运行成本和碳排放量。

图1 系统结构图Fig.1 Structure diagram of system

1.2 系统设备模型

1.2.1 LAES-Brayton-LNG模型

LAES 是实现低碳排放最有前景的储能技术之一。通常LAES 在充气环节压缩空气产生的压缩热约15%～45%无法在放电环节使用［16］，且LNG 在气化过程中产生的高质量冷能通过与LAES 交换热量后，虽然提高了LAES 的空气液化率，但LNG 的温度仍有-65 ℃，并未充分利用其冷能［17］。因此本文通过Brayton 循环将LAES 与LNG 再气化过程进行整合，形成LAES-Brayton-LNG 系统，充分利用LAES 的压缩热与LNG 冷能，将加压丙烷作为LNG 冷能的传热流体［14］，该系统可充分利用LNG冷能来提高LAES的供电能力以及灵活性。LAES［13，18］、LNG 气化站［19］以及Brayton 循环发电系统［20］均已有投入实际运行的案例，文献［13］指出可以在LNG 气化站附近建造新的LAES以及Brayton循环发电系统以降低建设成本和提高该套系统的经济性与技术可行性。

附录A 图A1 为LAES-Brayton-LNG 的系统示意图。该系统主要由充气过程（空气液化过程）、排气过程（发电过程）、Brayton 循环、LNG 循环（LNG 再气化过程）组成，具体工作原理可参考文献［17］。为了简化模型，本文有以下假设：不考虑各个设备的温度和压力损失，忽略液态储气罐内的气态空气成分和罐内温度变化，并且储气罐的入口和出口压力不随罐内液体体积的变化而改变。因此LAES-Brayton-LNG系统的数学模型以及约束条件如下［15］：

式中：Wc，i，t、We，i，t分别为t时段LAES中充放气环节压缩机i（i=1，2，…，ny）消耗的功率、膨胀机i（i=1，2，…，np）输出的功率，ny、np分别为压缩机、膨胀机数量；ks为绝热指数，s表示气体的种类，若为空气则绝热指数取1.4，若为丙烷则绝热指数取1.402；my，t、mp，t分别为t时段进入压缩机的工质质量流量、进入膨胀机的工质质量流量；Rg，s为气体常数，若为空气则取286.7 J／（kg·K），若为丙烷则取296.7 J／（kg·K）；、分别为压缩机、膨胀机的入口处工质温度；ηc、ηys分别为压缩机的等熵效率、机械效率；ηe、ηpz分别为膨胀机的等熵效率、机械效率；βc、βe分别为压缩机的压缩比、膨胀机的膨胀比；PLAESc，t、PLAESd，t分别为t时段LAES-Brayton-LNG 系统的充电功率、放电功率；We，Brayton，t、Wc，Brayton，t分别为t时段Brayton 循环中的膨胀机输出功率、压缩机消耗功率；uc，t、ud，t分别为t时段LAES的充、放电状态变量；VLAES，t为t时段末液态空气储液罐的溶液体积；VLAES，max为液态空气储 液 罐 的 容 量；VLAES，0和VLAES，24分 别 为 调 度 周 期 开始时和结束时液态空气储液罐的溶液体积；PLAESc，min、PLAESc，max分 别 为LAES-Brayton-LNG 系 统 的最小、最大充电功率；PLAESd，min、PLAESd，max分别为LAESBrayton-LNG 系统的最小、最大放电功率；Δt为单位时间间隔；ρair为液态空气的密度，取0.9 kg／m³。式（4）为LAES 的充放电功率约束，式（5）为液态空气储液罐的荷电状态约束。

1.2.2 碳捕集电厂模型

本文采用的碳捕集电厂是对传统的燃煤电厂进行改造，加装了碳捕集设备，并为碳捕集电厂配备溶液存储器，用于存储CO2。储液式碳捕集电厂具有“能量时移特性”，即在负荷高峰时期，可以将原本需要捕集的CO2放置于溶液存储器中，在负荷低谷时期再对存储的CO2进行捕集，这样不仅能够减少CO2的排放，还能扩大碳捕集电厂的运行范围，促进风电消纳，同时捕集CO2所消耗的能量可以等效为负荷，将这部分负荷从负荷高峰时期转移到负荷低谷时期进行处理，提高经济性。含有溶液存储器的碳捕集电厂模型如下［8］：

从溶液存储器里提取出的CO2以化合物的形式存储于乙醇胺溶液中，本文将提取出的CO2质量转化为溶液体积的形式，如式（7）所示。

溶液存储器的容量约束如式（8）所示。

1.2.3 综合需求响应模型

综合需求响应是指供能方通过价格或激励补偿的手段引导用户改变其在特定时段的习惯用能模式，达到减少或平移某时段的负荷以实现能源供需平衡的目的。本文采用激励型的综合需求响应，假设具备调节能力且有意愿参与调度的电、气用户事先和IEGS 调度中心就负荷调节方式和补偿办法签订协议，则该类用户可以作为调度资源参与电-气联合调度。

根据负荷的调节方式可以将负荷分为可削减负荷、可平移负荷以及可替代负荷，并分别建立其调度模型。可削减电负荷模型如式（9）所示。

可平移电负荷模型如式（10）所示。

式中：Nfh为电负荷用户数量；为t时段节点n处电负荷的平移量为节点n处电负荷的最大可平移量。

负荷替代指用户对能源种类或者供能方式选取的灵活性，例如同时配置有燃气锅炉和电锅炉的用户可以灵活选取热水的供能方式，表现为同一时段不同能源间的转换或者替代。本文考虑电、气负荷间的相互替代，并基于热值等效，模型如下：

2 综合能源系统低碳经济调度模型

2.1 目标函数

本文所提的碳捕集电厂、LNG 气化站与综合需求响应协同优化模型旨在满足电力系统与天然气系统安全约束的前提下，实现系统的整体经济性最优。目标函数如下：

式中：FZ为调度周期内总成本，一个调度周期为24 h；Cg为火电机组燃煤成本；Cq为弃风惩罚成本；Cy为碳交易成本；Cz为碳捕集电厂日折旧成本；Cs为碳捕集过程中溶剂损耗成本；CP2G为P2G 设备运行成本；Cgq为从上游管道购气成本；Cx为综合需求响应成本；Cn2为LNG气化站运行成本；CLAES为LAES购售电收益。

式中：Nh、Nc、Nd、Nq、Nl分别为燃煤机组数量、碳捕集电厂数量、P2G设备数量、天然气气源数量和LNG气化站数量；ai、bi、ci为燃煤机组i的耗煤系数；PGH，i，t、、Pw，t分别为t时段燃煤机组i的总出力、风电预测功率和风电上网功率；PP2G，i，t为t时段P2G设备i的出力；Kq、KC、KS、KP2G，i分别为弃风惩罚成本系数、碳交易价格、乙醇胺溶剂成本系数和P2G设备i的运行成本系数；K0、ΔK1、ΔK2分别为LNG 气化站利用冷能制取单位干冰的收益、LNG 气化站从接收站购气的单价、LNG 槽车运输成本和液态天然气气化过程的气化成本；δh为碳排放分配额系数；EC为系统产生的CO2总量；PH，i，t为发电机组i（含燃煤机组、燃气机组和碳捕集电厂）的输出功率；Nall为燃煤机组、燃气机组和碳捕集电厂总数；CFL、CCY分别为碳捕集设备总成本和单位体积的溶液存储器总成本；r为碳捕集电厂项目贴现率；NZJ为折旧年限；VCY、NCY分别为溶液存储器的容量和折旧年限；κ为溶剂运行损耗系数；cgas、Qgy，i，t分别为上游管道购气价格和t时段气源i的出气量；gi，t为t时段LNG 气化站i的出气量；、、分别为电负荷可削减、可平移、可替代的单位容量成本系数；Kdj，t为t时段的电价。本文假设负荷替代为电、气负荷间的相互转换，主要体现为同一用户对不同供能方式的选择，因此仅对电负荷的被替代量进行补偿。

2.2 约束条件

2.2.1 电网运行约束

本文考虑的电网运行约束包括节点功率平衡约束、风电约束、机组爬坡约束，具体见附录A 式（A1）—（A6）。

2.2.2 气网运行约束

本文考虑的气网运行约束包括天然气节点流量平衡约束、气源供气量上下限约束、P2G 约束，具体见附录A式（A7）—（A10）。

2.2.3 P2G相关约束

P2G 相关约束见附录A 式（A11）—（A14）。本文所提出的IEGS 优化调度模型为非凸非线性问题，直接求解难度较高。因此本文对气网潮流约束进行分段线性化处理，具体方法参考文献［8］。

2.2.4 LAES气化站约束

LAES气化站约束如式（1）—（5）所示。

2.2.5 碳捕集电厂约束

碳捕集电厂约束如式（6）—（8）所示。

2.2.6 综合需求响应约束

综合需求响应约束如式（9）、（10）所示。

3 算例分析

3.1 算例参数

本文采用改进的IEEE 30 节点电力系统与6 节点的天然气系统进行算例分析，G1、G2与G6为燃气轮机，将火电机组G3 改造成碳捕集电厂，在电网节点5 和节点12 处分别接入容量为200 MW 的风电机组和容量为20 MW 的P2G 设备，其中P2G 设备仅在有弃风情况下才启动且连接气网的5 号节点，将气源S1 改造为LNG 气化站。设置可削减电负荷调用成本系数为25$／MW，可平移电负荷成本系数为8$／MW，可替代电负荷成本系数为5$／MW，负荷以及风电预测数据参考文献［8］中的典型日风电及负荷预测功率，见附录A 图A2，算例系统结构示意图见附录A 图A3，机组数据、分时电价数据以及其他参数见附录A 表A1—A5，碳捕集设备的相关参数见附录A 表A6，气网相关数据见文献［9］。本文对气网潮流约束式（A10）进行了分段线性化的处理，从而将原问题转化为混合整数线性规划问题并通过调用CPLEX求解器求解。

设置以下5 种场景验证本文所提出的低碳经济调度模型的有效性：

1）场景1，含碳捕集电厂，无LNG 气化站、P2G、综合需求响应、LAES；

2）场景2，含碳捕集电厂、LNG气化站、P2G；

3）场景3，含碳捕集电厂、LNG 气化站、P2G、综合需求响应；

4）场景4，含碳捕集电厂、LNG 气化站、P2G、综合需求响应、LAES（不包含利用LNG 冷能结合Bray⁃ton循环发电）；

5）场景5，含碳捕集电厂、LNG 气化站、P2G、综合需求响应、LAES（包含利用LNG 冷能结合Brayton循环发电）。

本文采用MATLAB 软件调用CPLEX 求解器进行求解，计算机配置为Win10 系统，INTEL 酷睿i5-4200H 处理器，内存4 GB。在上述5 种场景中，本文所提模型对应的场景5 复杂度最高，求解时间最长，所用时间为39.01 s。

3.2 仿真结果分析

3.2.1 不同场景下的调度结果分析

不同场景下的调度结果如表1 所示。由表可知，与场景1 相比，场景2 的弃风惩罚成本减少了$ 1.361 6×104，验证了P2G 消纳风电的积极作用，加入LNG 站后，由于碳捕集电厂用于捕集碳的功率下降，从而导致捕集到的CO2减少，导致碳交易收益略微减少，但P2G 制取的天然气减少了购气成本和弃风惩罚成本，因此总成本相应减少。场景3 考虑了综合需求响应，弃风惩罚成本相比于场景1 减少了$ 1.6404×104，验证了综合需求响应在负荷低谷时消纳风电的作用，且在负荷高峰时燃煤机组的出力有所下降，进一步降低了系统产生的CO2。场景4在场景3 的基础上引入了LAES，进一步进行削峰填谷，对风电进行消纳，弃风量相比于场景1减少了94.61%；同时碳排放收益有所增加，这是由于LAES 在负荷高峰时放电，碳捕集电厂可以减少净出力，增加碳捕集电厂捕集CO2时所需的功率；负荷需求响应量更多，进一步进行削峰填谷。场景5 考虑了利用LNG冷能作为冷源的Brayton 循环发电，该场景下风电利用率为99.76%，相比于场景1下95.62%的风电利用率而言有所提高，同时LAES 的收益相比于场景4增加了$ 5877，降低了系统总成本，碳收益相比于场景1 有所增加，从而验证了LAES 给系统带来的低碳性。

表1 不同场景下的调度结果Table 1 Scheduling results under different scenarios单位：$

3.2.2 不同场景下的机组出力情况

场景5下各类机组出力情况如图2所示，其他场景下各类机组出力情况如附录A 图A4—A7 所示。相比于场景1，场景2 加入P2G 后，在00:00—09:00以及18:00—24:00 时段P2G 设备出力，对风电进行消纳，但在11:00—12:00、16:00—17:00 时段燃煤机组需要出力来满足负荷需求。场景3 加入需求响应后，在负荷高峰时削减负荷，减少燃煤机组出力。在负荷低谷时消纳风电，进一步消纳弃风。场景4 在加入LAES 后，仍然有12.08 MW 的弃风情况，且在11:00—12:00、16:00—17:00 时段的燃煤机组出力为出力下限，燃煤机组出力进一步减小，提高了系统的低碳性。场景5 考虑了利用LNG 冷能的Brayton循环发电后，LAES 系统能向电网输送更多电能，提高系统的备用容量。

图2 场景5下各类机组出力情况Fig.2 Output of various units under Scenario 5

3.2.3 综合需求响应与LAES的出力情况

场景5下综合需求响应和LAES出力情况如图3所示。

附录A 图A8 与图3 分别展示了场景4 与场景5下各灵活可调度资源的调度情况。由图A8可知，在电负荷高峰时对负荷进行了削减，从而减小燃煤机组的出力。可平移负荷从用电高峰时段向低谷时段平移，在负荷低谷时，用户选择用电取代气，缓解气源供气压力的同时也消纳了风电，而用电高峰时段选择用气替代电，以减少供电压力。通过图A8与图3 的对比分析可知在考虑了Brayton 循环的情况下，由于LNG 气化站24 h 不断供气，在冷能充足的情况下，考虑了LNG 冷能利用的Brayton 循环发电，可以在较多时段进行发电，与传统液态空气储能的充电环节相互独立，使得资源调度更加灵活。相比于场景4，场景5 下的电负荷削减变少，这是由于有Bray⁃ton 循环的情况下，LAES 能提供更多的电能，无需通过削减电负荷来进行削峰填谷，且用户可以有更好的用能体验。

图3 场景5下综合需求响应和LAES出力情况Fig.3 Integrated demand response and LAES output under Scenario 5

3.3 灵敏性分析

3.3.1 LAES储液罐容量灵敏性分析

LAES储液罐的容量是LAES运行性能的重要影响因素。本节在场景4 的基础上逐渐增加LAES 储液罐的容量，分析其对LAES 收益与系统总运行成本的影响，如图4所示。

图4 LAES储液罐容量对LAES收益、系统总运行成本的影响Fig.4 Effect of LAES reservoir capacity on LAES revenue and total operating cost of system

由图4 可知，LAES 的收益随着LAES 储液罐容量的提高而逐步上升，这是由于储液罐容量越大，LAES在负荷高峰时能向系统输送更多电能，从而获得更多的售电收益。当容量达到700 m3时LAES 收益不再增加，此时储液罐的容量已经足以满足LAES对负荷削峰填谷的功率时移量，继续提高储液罐容量对LAES 收益已无较大影响。由于LAES 的削峰填谷作用，综合能源系统总运行成本也随着储液罐容量的提高而减少，容量从200 m3增加到700 m3时，LAES 收益提高了$1 973，但系统总运行成本下降了$3510，其原因是LAES在负荷高峰时代替了燃煤机组的部分出力，降低了发电成本的同时也减少了系统的碳排放量。

3.3.2 价格参数灵敏度

本节将研究传统燃煤机组发电成本系数、天然气价格、碳交易价格、碳捕集机组发电成本系数以及分时电价对综合能源系统总运行成本的影响，分析各类参数对系统总运行成本影响的大小，从而找出关键影响因素，为制定相关的价格机制提供一定的参考。本文定义参数变化率为价格参数的变化量占原始参数的百分比，0%为原始参数，正的参数变化量为参数的增加量，负的参数变化量为参数的减少量，仿真结果如图5所示。

图5 系统参数变化率与总运行成本的关系Fig.5 Relationship between parameter variation rates and total operating cost of system

由图5 可知，碳捕集电厂发电成本系数对系统的总运行成本影响程度最大，这是由于在本文的算例中碳捕集电厂承担的负荷要大于燃气机组和传统燃煤机组。碳交易价格的变化可以给系统带来较大收益，因为含有CO2溶液存储器的碳捕集电厂捕集到较多CO2，使得系统的碳排放量低于系统碳排放分配额，带来较大收益。传统燃煤机组单位发电成本和分时电价的变化对系统总运行成本并无太大影响，这是因为燃煤机组所承担的负荷较少，且LAES产生的收益变化程度小于$104，相对于系统总运行成本而言占比较小。

4 结论

本文提出了考虑碳捕集电厂、P2G、LNG 气化站、包含Brayton 循环发电的LAES 的IEGS 灵活经济调度策略，并验证了系统的经济性和低碳性，得到如下结论。

1）考虑碳捕集电厂、P2G、LNG 气化站以及含Brayton 循环的LAES 相较于仅有碳捕集电厂的模型，总运行成本减少了$ 1.218×105，弃风量减少了94.6%，即所构建的综合能源系统对风电具有良好的消纳能力。

2）考虑Brayton 循环后的LAES 不仅利用了LNG气化时释放的冷能，且相比于传统LAES 的运行收益增加了$5877，具有更好的经济性，碳排放收益相比于仅考虑碳捕集电厂的IEGS 有所增加，具有更好的低碳性；且由于Brayton 循环独立于LAES，调度更为灵活，削峰填谷效果更为明显。

3）适当提高LAES 储液罐容量有助于提高系统的低碳性以及经济性，当容量增加到一定值时，提高容量对系统的经济性无较大影响。

4）本文分析了传统燃煤机组发电成本系数、天然气价格、碳交易价格、碳捕集机组发电成本系数以及分时电价对系统总运行成本的影响，结果表明制定合适的价格机制有助于提高系统的经济性。

附录见本刊网络版（http：//www.epae.cn）。