四舍五入惹的祸

金钟河

1982年1月，温哥华证券交易所公布了新的股票指数。该指数的初始值是1000.000，22个月后，股票指数滑到了520左右。这段时间没有发生過大的经济萧条或外汇危机，股票指数为什么缩水了一半呢？

股票指数是在证券交易所上市的所有股票售价的基础上进行核算的。计算机每天平均要对股票价格进行2800次左右的计算和更新，计算时会保留小数点后3位。

当时，温哥华证券交易所的计算机软件计算股票指数时，没有将小数点后第四位进行四舍五入，而是直接舍去。

如股票指数540.32567，计算机会去掉小数点后第三位之后的数字，这样，最终结果就变成了540.325。相反，如果四舍五入，股票指数就是540.326。

一次计算中，直接舍去和四舍五入，只产生0.001的差异。但这种差异，每天少则累积几百次，多则几千次。

这种差异不断累积，终于导致股票指数开始下滑。

温哥华证券交易所的股票指数，与小数点后第四位数字四舍五入的正常值相比，每天都会下滑1到2个百分点。22个月过去后，股票指数与刚开始相比，几乎差了一半。

最终，温哥华证券交易所承认，是计算机软件计算股票指数时出现了问题。

他们公布了新的股票指数，并对之前22个月的交易记录重新进行了核算。结果显示，股票指数从524.81上升到了1098.892，几乎多出一倍。

软件bug（缺陷）并不大，它引发的后果却十分骇人。

（摘自人民邮电出版社《致命Bug：软件缺陷的灾难与启示》）