基于思维可视化的小学数学核心素养培育研究

■福建省厦门市海沧区第二实验小学 苏承超

在小学数学教学过程中，教师应思考如何提高学生学习数学的积极性，并提高学生的数学逻辑思维，发展小学数学核心素养。为了有效促进学生的数学思维分析能力发展、数学核心素养的培育，教师可以引导学生重点关注每节数学的知识内容，并启发其有机联系起数学各环节知识的内在逻辑关系，借助多样的教学手段和练习内容有序推动并深化学生数学思维，提高其数学学习的效率，从而进一步构建富有生命力的数学课堂。

一、基于思维可视化对小学数学核心素养培育的重要性

（一）小学数学教学课堂思维可视化的定义

根据小学数学新课标的要求，教师要将发展学生数学综合素养作为重要的教学目标，引导学生在学习过程中获得分析数学问题和解决生活问题的一些基本方法，并且在此过程中体验应用数学原理、解决数学问题方法的过程，进一步启发思维，发展个人的数学创新意识。思维可视化是指教师运用各种技术手段和图示方法将难以直观表现的思维方法和思维路径呈现出来的过程，推动学生的思维可视化发展能帮助学生发散个人数学思维，其可以清晰地分析个人对某一数学现象的理解过程，从而理顺事物之间复杂的关系，由此能更形象、直观地领会问题下隐藏的数量关系。由于数学教学要涉及多种教学思路，学生的算法也趋于多样化，教师要着重关注学生用多种方法计算的启发，通过多样化的练习使学生形成系统化的数学知识框架，推动学生思维可视化和核心素养培养。因此，教师要借助思维可视化的教学策略积极开拓学生的数学思路，培养学生的数学空间思维，进而推动学生的小学数学核心素养培育。

（二）小学数学教学课堂思维可视化的意义

在学习数学知识的过程中，学生通过将抽象的数学原理运用直观化和具体化的数学问题解决中，激活了个人的思维火花，使数学思维更活跃。所以教师要帮助学生分析数学问题中蕴涵的逻辑关系，引导学生活跃数学思维，提高数学学习效率。其中，思维可视化的应用对小学数学教学具有重要的意义。首先，思维可视化有利于学生深层次解读数学原理知识。如果学生要形成对数学知识的整体理解，教师就要主动引导学生体验数学概念掌握、数学原理分析、数学问题解决等思考环节，并在掌握、分析、解决的过程中，培养良好的批判思维和创新思维，真正实现数学学习的育人价值。同时，思维可视化能引导学生关注事物的本质和事物间规律性的联系，推动学生在分析的过程中养成数学逻辑思维意识，帮助学生建立一定的信息框架，从而使数学知识条理化和结构化，进一步提高数学的学习效率。其次，思维可视化的构建有利于培养学生的数学学习兴趣，帮助学生形成深刻、直观的数学学习印象。在此过程中，学生也能提高数学学习的兴趣，促进个人对数学问题的理解和分析。除此之外，学生在思维可视化的过程中，能培养个人的高级数学思维能力和整体核心素养。根据综合数学素养的培养要求，教师要帮助学生多层次、多维度深层解读数学知识本质内涵，由此推动学生数学核心素养的培养。

二、基于思维可视化对小学数学核心素养培育存在的问题

在传统的小学数学教学模式中，学生对知识理解和数学问题解决的思考过程往往是以不可视的状态进行呈现，教师和学生无法立马观测到个人的数学逻辑思考过程，因此教师和学生大多都更关注数学问题解决的答案，而忽略了数学答案的推导过程。由于学生的数学思维发展并不来自对每一数学问题答案的累积，而是个人在生成答案过程中的思维方法和逻辑推理。如果学生一味关注一道数学问题的答案而忽略了推导的过程，那么其个人的理性数学思维也难以得到增长，相反容易在追求数学答案的过程中，迷失了个人学习数学的初心，也难以培育良好的小学数学核心素养。在小学数学学习过程中，学生要将抽象的数学问题变得更具象、直观，从而增强个人对数学问题的分析和领会能力。教师也要带领学生在思维可视化过程中理解和分析数学问题中的数量关系，从而找寻数学核心素养培育的突破口。但是由于学生年龄较小，其良好的思维模式还未形成，仍处在用具体形象思维进行解题的时期，也缺乏一定的数学思考意识。加上教师在开展小学数学教学活动时，过于关注学生正确答案的得出，而缺乏了引导学生分析的过程。而且，部分教师在小学教学过程中，没有以学生为主体，也没有思考如何引导学生结合图画进行解题。比如，部分教师为了能达成教学目标，采用简便的教学方法，将问题结果直接呈现在学生面前，而忽略了学生在思考过程中问题分析能力的提高。由此，学生在学习中倾向于被动地接受正确答案，而没有真正进行创造性地思考，逻辑推理能力也难以得到提升。

三、基于思维可视化对小学数学核心素养培育的教学策略

（一）细化目标，明晰数学具体概念内涵

在传统的小学数学教学课堂之中，学生对数学知识的理解分析仍旧存在一定的障碍，部分教师也容易忽略思维可视化的教学作用。为了帮助学生明晰数学基本概念，教师可具体分析学生学习情况，通过细化学习目标，先激活学生数学学习的背景知识，进而引导学生率先将个人已知的数学学习经验作为铺垫进行学习。如此一来，学生能直观感受到思维可视化的存在，从而加强个人数学原理的分析意识，提高在数学课堂中的学习效率。

比如，在五年级上册第三单元“小数除法”的教学过程中，学生要充分掌握小数乘法的数学概念，以有效理解小数除法的相关知识，进而有效地融合两者的数学知识，解决数学问题，提高个人的数学计算能力。首先，教师可先出示两个超市进购的糖果数量和总价，让学生联系个人生活实际经验和之前大小比较的知识，比较哪个商店的糖果更便宜。此时，学生先是运用了小数乘法的已学知识，比较了在B商店买了和在A商店同样数量的糖果总价，从而进行了猜想。学生要自己提出数学问题，列出算式并进行计算。与此同时，教师在组织学生开展数学学习过程中，应避免学生产生数学学习的陌生感，而降低在课堂学习中的学习效率。比如，教师可让学生先数数看图片中共有几罐糖果以及糖果的总价格，并且询问学生：“如果要计算十罐糖果的价格，应如何计算？”学生回答：“根据乘法的法则，只要将十罐糖果的数量单价乘以数量，糖果的总价格便随之得出。”为了引导学生掌握本节课的除法概念，教师可以细化目标，提示学生：“那么我们是否将糖果的总价平均分配到每一罐糖果身上，便能得出糖果的单价了？”学生在这一过程中回忆起了之前数学乘法的计算方式，并且理解数学除法的数学概念。学生在目标的逐步完成过程中，不仅将乘法和除法的概念结合，还理解了相关数学运算方式，激活了个人的数学思维。

（二）概念图示，挖掘问题深层次的内在规律

思维可视化能帮助教师有效地向学生呈现数学教学内容，因此教师要立足数学内容的层次结构，帮助学生在概念图示的辅助下解读数学问题相关信息，进而发展数学分析能力。此外，教师要根据教学内容设计直观、形象的概念图，引导学生基于数学分析的内容，深度解读数学原理背后的深层规律。此外，学生也能在概念图示的帮助下，有效发展个人的自主构建能力，提高数学课堂的学习效率。

比如，在五年级上册第五单元“简易方程”的教学过程中，教师可以利用简单生动的图示引导学生理解简易方程的数学概念，有效区分等式和方程之间的差别。为了培养学生抽象概括的数学分析能力和自主学习的发展能力，教师可先引导学生思考以下问题：“现在有一个天平，如果我们在天平的一边放上三个球，另一边放上了九个球，此时天平会发生怎样的变化？”这时，学生根据个人的生活经验回答了教师：“天平将会向放有九个球的那一端倾斜。”那么教师可再追问学生：“如果我在放有三个球的一边再放上六个球，此时天平会不会发生倾斜？”教师在引导学生对有关数量关系的思考后，可让学生用数学式子表示物体之间的数量关系，有的学生运用“3+6=9”这一式子表达了天平两侧的数量关系。接下来，教师可再将六个球换成x个球，并告知学生：“此时天平又达到了一定的平衡，那么如何表示现在的数量关系？”学生在教师明显的图示分析下，能够自然而然地写出“3+x=9”这一数学方程。当学生能基本厘清等式和方程的数学概念后，教师可利用集合图的方式，引导学生区别开等式和方程的关系，帮助学生理解“所有的方程都是等式，但等式不一定是方程”这句话的含义。此时，将概念图示合理运用在小学数学教学中能诱发学生学习思考，教师也能剖析教学重点、难点，推动学生构建立体的数学思维。

（三）直观演示，发展学生良好数学感知

虽然部分教师已经意识到思维可视化对小学数学教学起到的助推作用，但其教学思维只局限在单一思维可视化形式的构建过程中，这极不利于学生数学创新能力的发展。因此，教师要丰富思维可视化的形式，引导学生根据教材内容利用多媒体技术进行直观演示，促进学生的想象力发展。同时，学生也能优化个人对数学知识的理解和分析，能在分析运用中感受到数学学习的快乐。

比如，在二年级下册第八单元“克和千克”的教学过程中，教师就可以引入生动形象的直观演示激发学生丰富的想象力，从而发展良好的数学感知能力和思维能力。可利用多媒体技术出示超市购物的场景，并让学生想一想超市中的食品袋上都有什么，学生说有保质期、配料表、产品名称和重量等。再让学生再仔细回忆怎样表示食品的重量，学生说可以用食品的个数进行表示。此时，教师在课件上展示一副超市购物架上的图片，学生对超市购物的情景非常熟悉，教师让学生说出自己观看图片后了解到的信息。有的学生立马注意到了g和kg这两个符号：“一盒饼干重100g，一桶花生油重5kg，六个苹果重1kg。”教师提问：“那么大家知道1kg有多重吗？1kg与g的关系是怎样的？”教师拿出一个五角的硬币，把硬币放在电子秤上，电子秤显示的质量是1g。教师把五角硬币分发到每个小组中，让小组中的学生轮流用手掂量一下五角的重量。教师让学生想一想生活中还有哪些物品的质量大约是1g，学生说一粒纽扣，一块橡皮。学生结合教师的多媒体展示和实际实物感受，深化了对这节课重要的学习印象，其数学思维也在不同的比较和转化过程中得到了拓展。而为了进一步引导学生将这种思维应用到生活学习中，教师可让学生在课后查一查生活中常见的物品的质量，尝试用g与kg换算单位表示物品的质量。

（四）小组合作，探索多样数学解题策略

为了帮助学生有效综合其数学形象思维和抽象逻辑思维，教师可利用小组合作这一教学策略，让学生在讨论中将个人的构想思维可视化，从而及时回顾所学知识，进而使数学的学习思路更清晰和具有逻辑。小组合作能引导学生不再被动地接受知识，使学生能在与他人的合作中启发个人的数学思维，提高实践应用水平。学生在探索合作的过程中，也能进行查漏补缺，提高个人解读数学问题的分析能力。

比如，在五年级上册第六单元“多边形的面积”的教学过程中，学生要进一步认识多边形图形面积的含义，灵活应用有关面积的数学知识，进而解决生活中的实际问题。在导入环节，教师可帮助学生回忆三角形的面积计算公式为“底乘以高除以2”，让其能率先激发面积公式的数学知识。为了提高学生的思维能力，教师要给予学生足够的思考空间，要求学生以小组为单位进行操作和思考。比如，教师可让学生以小组为单位进行实践操作活动，为学生每一小组提供不同的多边形，要求其能在规定时间内思考出不同的计算多边形面积的方式。有的小组在讨论过程中注意到了多边形的形状特殊性，利用切割法将多边形分成了一个正方形和一个三角形，利用这两者的面积计算公式得出了最终的计算结果。还有的小组亲手制作了一个三角形，将剩下的多边形组成了一个较为规律的长方形，由此将整体长方形的面积减去所增添的三角形面积，得出了最后多边形的面积。如此一来，教师便可引导学生将这两种方法进行总结和归纳，得出多边形面积的计算方式。学生在这一个操作过程中，不仅活化了个人的数学思维，也能利用小组合作进一步深化个人的数学学习印象。

四、结语

根据数学新课标的要求，教师要基于思维可视化进行小学数学核心素养的培育，提高数学教学课堂的效率。教师可以通过使用不同的教学手段，推动数学教学课堂中学生的学习进程，从而激发学生学习热情。学生也能在思维可视化的过程中，激活个人对关键信息的处理能力，发展良好的数学分析能力，提高数学逻辑思维水平。由此一来，教师能实现课堂教学的深度变革，明晰新教学背景下的新航向，全面推进学生数学核心素养培育与数学教育教学深度融合。