含大气孔缺陷的药柱结构分析与试验验证

吴 敏，谢杨林，余 剑，王志昊，汪耀源，李云峰

(湖北航天化学技术研究所，湖北 襄阳 441003)

0 引言

采用浇注成型工艺的固体火箭发动机装药过程中，由于工装设计不合理，或是抽真空条件达不到预期要求以及药浆的流动性较差等原因，容易引起装药内部存在不同尺寸大小的气孔。通过无损探伤很容易检测药柱内部的气孔大小及所在位置。当发动机装药有气孔时，气孔边缘处会形成超限的应力集中进而引起试验事故。根据行业规则与产品验收要求，一般均是对气孔超过一定尺寸的产品做报废处理。

应用固体火箭发动机药柱结构完整性分析技术形成了大量的研究成果[1-6]，给固体发动机的快速研制提供了强有力的技术支持。由于产品设计结构、装药配方的复杂性与多样性，发动机装药中难免会出现含有不同尺寸的气孔缺陷问题[7-9]，含气孔缺陷的固体发动机药柱结构完整性研究日益受到重视。针对小尺寸的气孔缺陷情况，文献[8]分析了2 mm、4 mm、6 mm等气孔的应力、应变分析，得到了气孔周围会产生严重的应力集中现象，且气孔直径越大、其应力集中呈迅速上升的趋势。文献[9]对1 mm、10 mm等单气孔或多个气孔开展了内弹道理论计算分析，通过理论分析得出：较小的单气孔缺陷对装药燃面的影响较小、几乎不影响发动机的内弹道性能，气孔缺陷较大或多个较大气孔间距较小时会导致气孔扩展或气孔缺陷串联将使燃烧室壳体提前暴露在燃气中，影响发动机工作的安全性。文献[10]开展了-40 ℃、10.4 MPa的低温点火结构完整性分析与冷气验证试验，但该药柱是完整无缺陷，且安全系数达2.46，安全性很高。文献[11]只是较系统地论述了脱粘、裂纹、气孔等缺陷问题对固体发动机的影响性分析。文献[7-9]中对含气孔的发动机装药均未开展具体的点火试验验证，相关的理论分析结果不具有很强的说服力。因此在业内缺少装药中含不同气孔尺寸的发动机实物点火验证试验结果作为参考依据。

如果装药气孔缺陷较大，气孔的燃烧扩展对燃面增加造成一定影响，同时气孔将使壳体提前暴露在燃气中，降低发动机的工作安全性。文中针对装药含大气孔缺陷的问题，采用粘弹性模型开展装药含大气孔的结构完整性分析，并应用应变叠加安全系数评估法[1]对缺陷药柱开展理论分析方法评估技术风险，完成了点火验证试验。

1 计算模型

1.1 气孔结构

文中发动机具有大长径比、高m数(药柱外径与内径之比，m=3.5)、高压工作(峰值25 MPa以上)的显著特点。由于工装设计不合理，导致多发装药在浇注中形成了较大气孔结构，见图1。图1中的4发气孔装药均是用X光从X、Y两个方向拍摄形成照片，气孔最大直径分别约为40 mm、20 mm、30 mm、25 mm。

图1 4发装药X探伤气孔图

根据4发装药的探伤结果，每个气孔均为不规则尺寸，且均有典型的代表性。经对比分析第4发的图片拍照角度清晰、便于尺寸测量，因此选取第4发装药作为研究对象，该气孔直径约Φ25 mm，完全在装药内部，是一个较典型的装药含大气孔结构，气孔边缘与装药轴向中心孔最小肉厚为4.57 mm，气孔结构见图2。

图2 装药气孔尺寸(单位：mm)

1.2 计算气孔内的静压

4发装药的气孔处于燃烧室的大致相同位置，假设气孔是悬停在未固化的推进剂中，根据浇注缸真空度为p0≈200±60 Pa，气孔距药面高度约1 160～1 320 mm区域内，取中值为1 240 mm，采用p1=ρgh=1800×9.8×1.24=21874 Pa，即气孔内p=p0+p1=22074 Pa。

1.3 数学模型

模型由超高强度钢、绝热层、药柱、气孔等组成，药柱与绝热层均为粘弹性材料，主要参数见表1。

表1 模型主要参数

推进剂为常规的丁羟三组元配方体系，药柱与绝热层的粘弹性参数参考相关Prony级数，推进剂零应力温度为58 ℃，在-40 ℃低温条件下的力学性能(取4个数据的平均值)见表2。

表2 推进剂低温力学性能(拉伸速率:100 mm/min)

(1)

考虑简单拉伸情况，在最大拉伸条件下，εy=εz=-vεx,εx=εm,εxy=εyz=εxz=0，可得:

(2)

式中：ν为泊松比;εm为推进剂单向拉伸最大伸长率。

1.4 物理模型、计算工况与网格

根据药柱内外径、探伤图片，采用样条线与投影成像方式描绘气孔边缘获得的具体气孔尺寸，构成非对称性的近似球形三维气孔，建立1/2对称实物模型，由于气孔较小，为简化模型截取了其中一段装药结构开展分析，并取模型轴向两端面为零位移面，见图3。采用线粘弹性力学模型开展药柱结构完整性分析，对气孔与内孔表面较近的位置的网格加密处理。

图3 气孔与网格模型

数值模拟过程中主要考虑发动机低温条件(-40 ℃)、点火内压载荷及其两者共同作用。燃烧室在从建压开始150 ms内线性增压到19.6 MPa。对气孔及药柱模型在低温贮存条件下的应变以及在点火升压过程中的变化过程展开仿真分析。

2 结果分析与讨论

2.1 低温贮存分析

发动机在-40 ℃低温条件下，药柱与气孔内表面的Von Mises等效应力与等效应变见图4。从图4可得到，药柱内孔表面上最大 Von Mises等效应变为16.4%，Φ25 mm气孔形成的最大Von Mises等效应变32.3%位于气孔与轴向内径的最小肉厚处，根据应变叠加安全评估法[1]可判断应变小于推进剂在-40 ℃时的力学性能，因此药柱在低温条件下结构安全。

图4 -40 ℃时的药柱应力与应变图

2.2 气孔破裂临界压强分析

假设气孔内的压强0.02 MPa保持不变，由于点火过程存在升压变化，轴向内孔的压强从0 MPa开始升压计算，提取不同压强条件下的最大Von Mises等效应变截面结果如图5所示。

图5 点火升压的压强-应变图

仿真分析结果表明，-40 ℃时等效应变值随着压强逐渐升高。从图5可看出，最大Von Mises等效应变位置在3个主要位置点转变。气孔处的等效应变是从0 MPa、43.4%先降低到1.2 MPa、34.5%，再随着压强升高而增加，当压强升高到3 MPa、气孔根部等效应变达到63.2%时，推测认为气孔会从根部开始断裂(即气孔被点火升压形成的压强挤破)。同理，在20 ℃、60 ℃条件下，内压分别升到2.8 MPa、2.6 MPa，Von Mises等效应变开始大于60%时气孔会被挤破。结果表明，随着试验温度升高，气孔破裂的承压能力在下降。

从受力分析结果可知，该大气孔在受升压(小于3 MPa)作用下，局部应变远大于推进剂的力学性能，必然在升压作用下挤压破裂，因此点火压强会进入到气孔内部表面上，为后续的低温、点火共同载荷提供试验载荷依据。

2.3 局部燃面变化过程分析

根据图5的分析结果表明，在升压过程中气孔与中心孔表面最小肉厚处的局部药面会从环绕气孔根部的最大应变处被高压挤破碎裂，提取环绕气孔周边以最大应变形成的边界为破裂界线，形成如图6的小孔洞，取小孔洞的药量作为研究对象，因此在此时刻总燃面会额外增加有气孔表面的燃面，通过三维软件可精确计算出非规则气孔与小孔洞的表面积为1 610.6 mm2。小孔洞的理论药量约3.4 g，该部分药剂破碎后形成小颗粒碎片飘入燃气流中，将使燃面有小幅度增大，由于该药量仅占初始燃气流量的0.5‰，表明对工作压强的影响很小，仍可忽略不计。

图6 大气孔与孔洞结构图

2.4 低温、点火升压过程共同载荷作用

根据2.2节显示低温条件下升压大于3 MPa后气孔破裂，气孔内表面将承载相同的压强载荷。在气孔模型中引入一个溃裂的小孔洞(图6)，在低温-40 ℃、19.6 MPa条件下的含大气孔的药柱结构完整性仿真结果如图7所示。

图7 -40 ℃、19.6 MPa药柱应变、位移图

从图7可知，在-40 ℃、19.6 MPa条件下，药柱中心孔的最大Von Mises等效应变为29.3%，大气孔内表面上的最大Von Mises等效应变约为33%，根据应变叠加评估法，表明该条件下药柱结构完整性仍安全可靠。

3 点火验证

由于局部位置存在气孔，根据图2的气孔剖面得到气孔边缘与药柱内孔的最小肉厚约4.57 mm，气孔在径向最大宽度达到22.56 mm。经点火增压过程分析得出，在点火时气孔从最薄处会被高压瞬间挤裂，因此从点火时刻开始，气孔对应处的肉厚减小约27.13 mm。在同等条件下，该处的对应燃烧时间提前约5.25 s到达绝热层，因此需要关注绝热层的热防护能力。如果气孔对应处的绝热层不能多承担5.25 s以上的热防护能力，则存在烧穿壳体的风险。由于该发动机气孔缺陷处对应的壳体内壁有相应厚度的绝热层，经分析认为烧穿壳体的风险很小，可以安全试车。

根据药柱结构完整性分析表明药柱结构完整无风险、理论燃面增量分析表明燃面增量微小，因此可判断该发动机在地面点火时不存在技术风险，可以安全试车。

同时开展了5发药柱试验，均顺利地通过地面点火试车考核，试验曲线见图8。

图8 验证试验p-t曲线

由图8可见，3发含大气孔装药在低温条件下的点火初始压强峰值均在18 MPa左右，点火升压过程均处于正常波动范围内，初始峰值的重现性较好；1发完整无气孔缺陷的装药在常温条件下的点火峰值为22 MPa左右；1发含大气孔缺陷装药在高温条件下的点火峰值为25.5 MPa左右。以正常无缺陷装药的压强曲线作为参考，其它4发含大气孔装药在不同温度条件下的压强波动范围、变化趋势均符合压强受工作温度差的影响趋势，点火压强峰值无异常变化。

从试验结果的安全性与压强曲线的波动性判断，含大气孔装药并不会破坏发动机的结构性。

4 结论

理论仿真分析与不同气孔尺寸装药的地面点火试验验证表明在装药内部存在大气孔缺陷时，只要药柱力学性能满足低温条件，有大气孔(Φ20～ Φ40 mm)缺陷不会影响发动机试验的结构完整性，发动机的点火可靠性基本不受气孔的影响，更多由低温条件下推进剂本身的材料性能所决定。

从验证试验结果可知，当气孔尺寸较大，点火时气孔在升压过程中均会被压裂破碎，但不会扩展形成裂纹或出现边缘扩展现象，气孔内表面的燃面增量仅轻微影响发动机的内弹道性能。