动态飞行下轴向预制破片飞散角数据处理方法

李泓江，曹 涛，孙吉伟，徐冰川

(63876部队，陕西 华阴 714200)

0 引言

轴向预制破片战斗部是战斗部结构中的主要类型之一，通过装药爆炸驱动定向破片飞散，起爆后破片沿战斗部轴线形成一定锥角的破片束。凭借形成的破片密度高、杀伤威力大等显著优点, 近年来受到了广泛关注[1-6]。在诸多表征参数中,破片飞散角是衡量轴向预制破片战斗部威力的重要指标。

关于破片飞散角的数据处理方法国内主要通过数值计算和仿真对动态下破片飞散角进行一些研究。文献[7-16]从不同角度对飞散角进行了定义和研究，虽然在动态试验中研究轴向预制破片存在弹药落点位置不确定，且破片分布受弹药的攻角、弹药加载速度、飞行姿态、弹目交会等诸多因素影响，但在动态试验中获取轴向预制破片分布数据更接近于弹药真实作战下的毁伤状态，数据更具参考价值。

文中利用某型轴向预制破片战斗部具备设定爆炸距离及精确控制炸点的有利条件，设计一种动态飞行下轴向预制破片战斗部爆炸破片的测试试验，获取动态飞行下的轴向破片分布，然后利用破片比率积分、破征平均密度和间断位置3种数据处理方法得到相应飞散角，对比可看出间断位置数据处理方法得到的飞散角以角度区间的并集形式能较为全面的表示出破片杀伤分布。

1 试验设计

1.1 轴向预制破片战斗部结构模型

轴向预制破片战斗部由风帽、预制破片、弹体、炸药装药、引信组成，结构如图1所示。其作用原理是：发射后引信作用炸药装药驱动预制破片沿战斗部轴线形成一定锥角的破片束。

图1 轴向预制破片战斗部结构示意图

1.2 轴向预制破片战斗部动态飞行方式和起爆方式

试验中轴向预制破片战斗部配有时间引信，并采用火炮进行水平加载，火控系统将装定信息发送至引信，发射后引信电路开始计时，引信根据实测初速修正装定空炸时间，在计时时刻终点引爆战斗部，实现定距定点定向毁伤。

动态炸点设定在炮口正前方200 m、距离地面高度1.5 m处，取3发有效数据。

1.3 破片拦截靶布设

通常情况下破片飞散是呈轴对称分布的，因此测得轴线一侧的破片分布规律即可得出整体的破片分布规律。动态飞行试验采用一种扇形破片拦截靶(扇形靶)，其布局如图2所示。破片拦截靶主要用于获取战斗部动态飞行爆炸后两个距离的破片分布。高速相机用于判断实际炸点与预定炸点的一致性。

图2 破片拦截靶布局

扇形破片拦截靶采用干燥的三等松木板，厚度为25 mm,靶高3 m，在炮口方向轴线两侧，以预定炸点为圆心，分别布置半径为30 m和35 m的扇形靶，布靶圆心角为40°，即每块扇形破片拦截靶的扇面弧长等于各扇形靶板所处圆周的1/9弧长。以预定炸点沿炮口方向投影到扇形靶上作为基准零点，以1.5 m水平线平分拦截靶，以间隔竖直线对拦截靶进行分区，并对分区按1-上，1-下；2-上，2-下；……，从中间向两侧分别进行编号。在预定炸点位置沿炮口方向视角，扇形破片拦截靶分区示意图如图3所示。

图3 破片拦截靶分区示意图

2 数据处理方法

2.1 破片分布表征

轴向预制破片战斗部动态飞行爆炸后，由扇形破片靶各分区破片数量与其对应面积之比，可得到破片密度。

用图形直观显示分区与破片密度的关系，轴向破片密度分布示意图如图4所示。

图4 轴向破片密度分布示意图

2.2 飞散角数据处理方法

虽然根据国军标破片飞散角计算中的破片比率积分法，从扇形破片靶上计算出左右各含5%有效破片的角度，可由轴对称性得到该战斗部的飞散角立体模型为空心圆锥体。但在工程中，轴向预制破片战斗部的破片束集中在轴心，且整体上呈现随径向由内到外逐渐减少趋势，形成的飞散角立体模型为实心圆锥体，两者之间存在明显差距。因此文中提出一种新的破片比率积分数据处理方法，同时结合静爆破片威力场处理方法、等效靶概念及破片分布规律，提出破片平均密度和间断位置两种新的数据处理方法。

2.2.1 新的破片比率积分数据处理方法

新的破片比率积分数据处理方法中动态破片飞散角指弹药爆炸后轴向90%破片与动态炸点连线所对应的夹角θ[14]。要计算破片飞散角，首先要对破片进行比率积分计算，即

(1)

(2)

式中：Na为所有分区破片总数；Ni为各分区破片数；当计算30 m扇形靶时j取46, 当计算35 m扇形靶时j取52；F(θ)为破片比率积分函数。

由计算结果可获得比率积分结果0.90所对应的分区。通过分区对应边界线与炸点的连线以及轴向基线的夹角可以获得飞散角。

只要获得比率积分分区边界，就可以通过分区角度换算求取30 m靶飞散角Ф30和35 m靶飞散角Ф35，其关系为：

(3)

(4)

Ф30=θ1×2

(5)

Ф35=θ2×2

(6)

式中：θ1为比率积分值0.90对应30 m扇形破片拦截靶边界与炸点到轴向基线夹角；θ2为比率积分值0.90对应35 m扇形破片拦截靶边界与炸点到轴向基线夹角；B1为比率积分值0.90对应30 m扇形破片拦截靶边界分区编号；B2为比率积分值0.90对应35 m扇形破片拦截靶边界分区编号；Ф30为战斗部杀伤半径为30 m时的飞散角；Ф35为战斗部杀伤半径为35 m时的飞散角。

2.2.2 破片平均密度数据处理方法

杀伤半径(指密集杀伤半径)定义为：在此半径的圆周上设置人形靶(高1.5 m，宽0.5 m,厚0.25 m)时能保证平均被一块杀伤破片所击中。相应的杀伤准则为，能击穿25 mm厚松木靶板的破片数为杀伤破片，两块镶嵌入板内的未穿破片折算为一块杀伤破片，一片以上杀伤破片击中目标即为杀伤，即破片密度≥4/3(片/m2)则判定为杀伤[17]。由于侧向稀疏效应，预制破片密度由轴向基线随径向自内到外逐渐减少[18-19]，因此从两侧向中间开始取边界较为合理。破片平均密度数据处理方法可定义为：从侧边逐格向中心移动，连续取n个分区的平均密度值，当其平均密度值≥4/3(片/m2)时，靠近侧边分区的边线为飞散角边界线，由边界线与炸点的连线以及轴向基线可以获得飞散角。

在数据处理中n的取值十分关键，由于破片在空中可能出现收束或再扩散的情况，靶板上会出现间断的未杀伤分区现象，因此n的取值范围不能太小。此外，由于靶板中心密度较高，当n的取值范围过大时就失去了平均值的意义，因此初步将n值上限定在总样本数的1/10左右，即n=λ(λ取2，3，4，5)，确定n值后，只要获得杀伤半径分区边界，就可以通过分区边界换算成30 m靶飞散角X30和35 m靶飞散角X35。由图6得：

(7)

(8)

X30=η1×2

(9)

X35=η2×2

(10)

式中：η1为30 m扇形靶对应分区靠近侧边边线为边界线与炸点到轴向基线夹角；η2为35 m扇形靶对应分区靠近侧边边线为边界线与炸点到轴向基线夹角；S1为当n=λ时，λ个分区的平均密度值≥4/3(片/m2)时,对应30 m扇形破片拦截靶靠近侧边分区编号；S2为当n=λ时，λ个分区的平均密度值≥4/3(片/m2)时,对应35 m扇形破片拦截靶靠近侧边分区编号；X30为战斗部杀伤半径为30 m时的飞散角；X35为战斗部杀伤半径为35 m时的飞散角。

2.2.3 间断位置数据处理方法

间断位置数据处理方法是在轴向预制破片战斗部爆炸后，从轴心沿径向逐格检查拦截靶时出现“间断”位置，根据“间断”情况得出飞散角。根据杀伤半径定义，破片密度<4/3(片/m2)则判定为未杀伤，连续n个分区为未杀伤，则判定为“间断”。 飞散角边界为杀伤分区与未杀伤分区交界线，边界线与炸点的连线以及轴向基线的夹角可以获得飞散角。在靶面上出现一些“间断”后的连续杀伤区间，若区间过短则判定为无效的偶然杀伤，其为破片在飞散中出现撞击、破碎等情况导致；若区间角度占总区域的1/10，则判定为有效角度区间，并以角度区间并集的形式表现出来。

可以看出，n的取值较为关键，同上述原理，n=Δ(Δ取2,3,4,5)。确定n值后，只要获得杀伤半径分区边界，就可以通过分区边界换算成30 m靶飞散角β30和35 m靶飞散角β35。根据几何关系得：

(11)

(12)

β30=α1×2

(13)

β35=α2×2

(14)

式中：α1为30 m靶对应杀伤分区与未杀伤分区交界线为边界线与炸点到轴向基线夹角；α2为35 m靶对应杀伤分区与未杀伤分区交界线为边界线与炸点到轴向基线夹角；K1为当n=Δ时，Δ个连续分区的密度值都小于4/3(片/m2)时,对应30 m扇形破片拦截靶靠近“间断”处杀伤分区的编号；K2为当n=Δ时，Δ个连续分区的密度值都小于4/3(片/m2)时,对应35 m扇形破片拦截靶靠近“间断”处杀伤分区的编号；β30为战斗部杀伤半径为30 m时的飞散角；β35为战斗部杀伤半径为35 m时的飞散角。

3 数据处理与对比

结合高速摄像结果，取实际炸点与预计炸点一致的3发战斗部数据。

3.1 第1发战斗部破片分布

根据各分区破片数量统计，绘制破片密度随分区分布，第1发战斗部破片密度分布如图5所示。

图5 第1发战斗部破片密度分布图

根据破片比率积分数据处理方法，由破片分布可以计算对应F(θ)=0.90分区的编号，B1、B2对应分区分别为27、34，计算可得飞散角Ф30为46.957°、飞散角Ф35为52.308°。

根据破片平均密度数据处理方法，当λ取2、3时，S1、S2对应分区分别为39、37，计算可得飞散角X30为67.826°、飞散角X35为56.923°；当λ=4时，S1、S2对应分区分别为40、37，计算可得飞散角X30为69.565°、飞散角X35为56.923°；当λ=5时，S1、S2对应分区分别为33、38，计算可得飞散角X30为57.391°、飞散角X35为58.462°。

根据间断位置数据处理方法，当Δ取2,3,4,5时，K1、K2对应分区分别为30、37～39；21、28～36、42～44，其中K2的28～36杀伤区大于总区的1/10，给予保留，在结果中体现。计算可得飞散角β30为52.174°、飞散角β35为32.308°∪41.538°～55.385°。

3.2 第2发战斗部破片分布

根据各分区破片数量统计，绘制破片密度随分区分布，第2发战斗部破片密度分布如图6所示。

图6 第2发战斗部破片密度分布图

根据破片比率积分数据处理方法，由破片分布可以计算对应F(θ)=0.90分区的编号，B1、B2对应分区分别为27、28，计算可得飞散角Ф30为46.957°、飞散角Ф35为43.077°。

根据破片平均密度数据处理方法，当λ=2时，S1、S2对应分区分别为32、42，计算可得飞散角X30为55.652°、飞散角X35为64.615°；当λ=3时，S1、S2对应分区分别为33、42，计算可得飞散角X30为57.391°、飞散角X35为64.615°；当λ=4时，S1、S2对应分区分别为33、38，计算可得飞散角X30为57.391°、飞散角X35为58.462°；当λ=5时，S1、S2对应分区分别为33、42，计算可得飞散角X30为57.391°、飞散角X35为64.615°。

根据间断位置数据处理方法，当Δ=2时，K1、K2对应分区分别为32；32、35～42，计算可得飞散角β30为55.652°、飞散角β35为49.231°∪52.308°～64.615°；当Δ取3、4、5时，K1、K2对应分区分别都为32、42，计算可得飞散角β30为55.652°、飞散角β35为64.615°。

3.3 第3发战斗部破片分布

根据各分区破片数量统计，绘制破片密度随分区分布，第3发战斗部破片密度分布如图7所示。

图7 第3发战斗部破片密度分布图

根据破片比率积分数据处理方法，由破片分布可以计算对应F(θ)=0.90分区的编号，B1、B2对应分区分别为28、34，计算可得飞散角Ф30为48.696°、飞散角Ф35为52.308°。

根据破片平均密度数据处理方法，当λ=2时，S1、S2对应分区分别为39、41，计算可得飞散角X30为67.826°、飞散角X35为63.077°；当λ取3、4时，S1、S2对应分区分别为40、41，计算可得飞散角X30为69.565°、飞散角X35为63.077°；当λ=5时，S1、S2对应分区分别为41、43，计算可得飞散角X30为71.304°、飞散角X35为66.154°。

根据间断位置数据处理方法，当Δ=2时，K1、K2对应分区分别为39；24、27～36、39～45，计算可得飞散角β30为67.826°、飞散角β35为36.923°∪40°～55.385°∪58.461°～69.231°；当Δ取3、4、5时，K1、K2对应分区分别都为39、48，计算可得飞散角β30为67.826°、飞散角β35为73.846°。

综上可以看出，当λ和Δ取2或5时，得到飞散角差距较大，说明取值不合适，会直接影响最终结果，但存在参考价值。当λ和Δ取3或4时，可以保持较高的一致性，同条件下使飞散角差距减小，体现其存在的客观性和规律性，同时考虑减少数据计算量的前提下，将λ和Δ的值取为3。即第1发战斗部飞散角X30为67.826°、X35为56.923°，β30为52.174°、β35为32.308°∪41.538°～55.385°；第2发战斗部飞散角X30为57.391°、X35为64.615°，β30为55.652°、β35为64.615°；第3发战斗部飞散角X30为69.565°、X35为63.077°，β30为67.826°、β35为73.846°。其中第2发战斗部飞散角X35与β35虽然都是64.615°，但参考Δ=2时β35的情况，可以看出β35中存在“间断”区间7.692°，因此飞散角β35实际小于X35；同理，第3发战斗部飞散角X35与β35，参考Δ=2时β35的情况，可看出β35中间存在多个“间断”区间，累积15.385°，因此飞散角β35同样实际小于X35。

由靶板不同数据处理方法对比可以看出，由于3发战斗部结构及预制破片数相同，所以着靶的破片数及分布变化不大，破片比率积分数据处理方法得到的飞散角一致性较好；破片平均密度数据处理方法是由外向里平均处理的，且平均后数据可能失真，使边界变得模糊；间断位置数据处理方法将破片分布表现得更加具体、真实，更贴合实际情况。

4 结论

文中建立的动态试验下破片分布和数据处理方法可以应用于平射轴向预制破片战斗部测试试验，进而获得动态飞行下破片密度分布。3种新的数据处理方法得到飞散角的主要结论为：

1)破片比率积分数据处理方法得到飞散角结果一致性较好，能够得到一个趋于等效的圆锥形破片束，但结果无法体现出破片分布存在间断的情况，计算所得飞散角跟破片实际分布存在差距。

2)破片平均密度数据处理方法得到飞散角结果偏大，同样存在结果无法体现出破片分布存在间断的情况，计算所得飞散角跟破片实际分布存在一定差距。

3)间断位置数据处理方法得到飞散角以角度区间的并集形式能较全面表示出破片杀伤分布。