智能反射面辅助下设备间通信系统速率研究

符凤婷，李 莉，张 静

(上海师范大学 信息与机电工程学院，上海 200234)

0 引 言

设备间 (Device-to-Device, D2D)通信是第5代移动通信及后续通信系统的关键技术之一，可以通过降低延迟、提高能量和频谱效率来提高通信性能。然而，底层资源复用模式对D2D通信中的干扰管理提出了挑战[1]。现有D2D通信工作主要集中在传输功率和信道分配优化等方面[2-3]。遗憾的是，由于D2D通信的快速信道变化，很少有工作有助于无线通信环境的优化。智能反射面(Reconfigurable Intelligent Surface ，RIS)因其能够主动修改无线通信环境而受到无线通信领域的广泛关注[4-5]。

目前已有一些对D2D通信系统进行干扰管理使得系统速率最大化的相关研究工作[6-8]。林淑君等[9]研究了不同通信方式中D2D通信用户的信道质量差异，提出了一种D2D通信中的模式选择和资源优化算法；胡靖等[10]考虑了D2D通信系统中用户的公平性问题，在保证单个蜂窝用户的最小传输速率和D2D通信用户比例公平的前提下,研究了加权蜂窝系统的吞吐量最大化问题；Cao等[11]研究了RIS辅助蜂窝网络和D2D通信并存的情况，采用功率优化的方法，可以减少D2D通信用户对蜂窝的干扰，使系统的总速率最大化。

本文考虑RIS辅助的蜂窝用户和D2D通信用户对间的干扰问题、D2D通信用户对间的互相干扰问题以及环境干扰问题,提出了功率分配和相移优化联合优化算法，使得系统的总速率最大化。

1 系统模型

图1 基于RIS的D2D通信系统模型Figure 1 D2D communication system model based on RIS

RIS的反射振幅被限制为单位模量，所有RIS元件的相移可用对角矩阵D表示为

式中：j为虚数单位；θl∈[0,2π)为智能反射面的相移，∀l=1,2,…,L。

将来自蜂窝用户和TA，i的发射信号分别表示为x0和xi，其遵循零均值和单位方差的独立高斯分布。蜂窝用户和TA，i到达RIS的信号记为yr，其为L×1的列向量，可以表示为

式中，pi为标量，为用户的发射功率。当i=0时，p0为蜂窝用户的发射功率；当i=1,2,…，K时，pi为D2D通信用户TA，i的发射功率。

对于蜂窝链路，基站接收端接收到的信号是蜂窝用户直接发射的信号和经RIS反射后的信号的叠加，记为y0，可表示为

式中，n0为标量，为基站接收端的加性高斯白噪声。

对于D2D通信用户，TB，i接收到的信号为RIS的反射信号，记为yti,i=1,2,…,K，可表示为

式中，ni为标量，i= 1,2,…，K，为D2D接收设备TB，i端的加性高斯白噪声。

由式(2)和式(3)可知，基站接收端和D2D通信用户TB，i的接收信号yti可表示为

式中，ρi为标量，当i=0时，ρi=1；当i=1，2，…，K时，ρi=0。

由式(4)可以得到接收端接收信号信干噪比(Signal to Interference plus Noise Ratio，SINR)的表达式为

由式(6)可知，系统的总速率R可表示为

由式(5)可知，系统中存在D2D通信用户对和蜂窝用户间互相干扰的问题，且D2D通信用户对间也存在互相干扰的问题。可以通过功率分配的方法合理设置不同用户的发射功率，使得其他用户对接收信号的干扰减小，降低用户间干扰，使得系统总速率最大化。同时，针对由于环境障碍物的存在而导致D2D通信链路中不存在直达链路的环境干扰问题，可利用RIS的相移可控性，通过调整RIS的相移，优化D2D通信链路。因此，针对系统存在的总干扰问题，可通过联合优化蜂窝用户和D2D通信用户的发射功率和调整RIS的反射相移，减小系统间干扰，使得系统总速率最大化。

考虑到硬件实施的复杂性，将RIS反射元件的相移量化为B个比特位，取2B个离散值。定义相移矩阵的第l个对角元素为dl，则相移矩阵D可表示为

RIS的反射系数F为

式中，dl为第l个反射元件的反射系数。

通过调节RIS的反射系数F，使得信号沿期望方向传播，从而降低环境障碍物对D2D通信用户对和蜂窝用户造成的环境干扰。

2 优化问题

根据式(4)、(5)和(9)，可得到针对系统总干扰问题的优化问题。系统的优化目标为系统总速率R最大化，优化变量是所有链路的传输功率P和RIS的相移矩阵D：

考虑到优化问题(10a)是一个非凸优化问题，对于这类问题，目前还没有标准的求解方法[12]。本文拟将系统的总优化问题(10a)分为相移优化和功率分配两个子优化问题，并采用交替优化的方法，对两个子问题进行迭代优化。

在相移优化子问题中，保持各个链路的传输功率不变，将RIS反射元件的相移离散化，相移优化子问题可表示为

式中，约束条件(11b)是对RIS上反射元件的反射系数的约束。

针对相移优化子问题，可通过禁忌搜索算法来获得相移优化问题的解。基于禁忌搜索算法的相移优化算法流程图如图2所示。

图2 基于禁忌搜索算法的相移优化算法流程图Figure 2 Flowchart of phase shift optimization algorithm based on taboo search algorithm

功率分配优化问题是指：当相移矩阵D固定不变时，在功率约束范围内给不同的用户分配合适的发射功率，使得系统总速率R最大化。功率优化问题的优化目标是R达到最大，优化变量是所有链路的传输功率。优化问题可写为

式中：约束条件(12b)表示对蜂窝链路传输功率的限制；约束条件(12c)表示对D2D通信链路传输功率的限制。

考虑到功率分配问题的非凸性，利用对数函数的性质，可以将功率分配问题的目标函数写作两个函数的差值，改写后的目标函数为[13]

定义P=[p0,p1,…,pK]T，将原目标函数表示为fi(P)，根据式(13)可将功率分配问题式(12a)的目标函数分为两个新的函数,两个新的函数分别表示为φi(P)和φi(P)，此时目标函数为两个上凸函数的差：

由式(14)和(15)可知，φi(P)和φi(P)都是凸函数。则在图1所示的模型下，结合式(14)和(15)将优化问题重新表示为

对于两个上凸函数的差值问题，采用逐步凸逼近(Successive Convex Approximation， SCA)方法，利用一阶泰勒展开将其近似为下凸函数，即为需要最小化的目标函数提供一个上界，然后从上界逐步逼近最优解。最后，目标函数和约束均为优化变量P的下凸函数。将φi(P)在第n次迭代中的泰勒展开为

式中，P(n)为第n次迭代的用户功率。将式(17)代入到优化模型的目标函数式(16a)中，令

将式(17)和(18)代入优化模型中，可将优化问题写为

此时在优化问题(19a)中的目标函数是上凸问题，可以使用Matlab软件中的凸优化工具箱对其求解，具体算法实施步骤如下所示。

算法：功率分配算法

步骤1：初始化参数：P(0),误差值ε=0.000 1，迭代次数n=0；

步骤2：解优化问题(19a)：

3 仿真结果

本小节将通过蒙特卡洛实验进行仿真，来验证禁忌搜索算法的可行性和评估针对RIS辅助下D2D通信用户间干扰问题提出的基于SCA算法的蜂窝用户和D2D通信用户功率分配的性能。在仿真过程中，将禁忌搜索算法与随机相移分配方案进行对比，将基于SCA算法的功率分配算法与蜂窝用户和D2D通信用户以最大功率进行传输的分配方案进行对比。最后将采用禁忌搜索—SCA联合优化算法与仅使用相移优化算法和仅使用功率优化算法的方案进行对比，仿真参数如表1所示。

表1 仿真参数Table 1 Simulation parameters

图3所示为D2D通信用户对从1对增大到6对时，RIS辅助下的D2D通信系统总速率的变化。由图可知，在禁忌搜索算法下，系统总速率随着D2D通信用户对的增加而增大。与采用最大功率和随机相移传输的D2D通信系统总速率相比，在相同的传输条件下，使用禁忌搜索算法后系统总速率平均提高了43.8%。

图3 不同D2D通信用户对下，禁忌搜索和随机相移传输算法下系统总速率变化Figure 3 The total rate of the system changes under different D2D communication user pairs, taboo search and random phase shift transmission algorithms

图4所示为D2D通信用户对从1对增大到6对时，RIS辅助下的D2D通信系统的系统总速率与D2D通信用户对数的关系。由图可知，RIS辅助下的D2D通信系统总速率随着D2D通信用户对的增加而增加，与每个用户均以最大功率传输算法相比，采用功率分配算法的D2D通信系统总速率更高。对于更多的D2D通信用户对，基于逐步凸优化的功率分配算法的性能会更优，如在D2D通信用户对为1时，系统的总速率在基于逐步凸优化的功率分配算法下与最大功率传输算法相比提升了45.3%；在D2D通信用户对为3时，系统的总速率在基于逐步凸优化的功率分配算法下与最大功率传输算法相比提升了54.5%。

图4 不同D2D通信用户对下，功率分配与最大功率传输算法下系统总速率变化Figure 4 The total rate of the system changes under the power distribution and maximum power transmission algorithms under different D2D communication user pairs

针对RIS辅助下D2D通信系统的用户间干扰和环境干扰的总干扰问题，采用交替优化的方法，对功率分配和相移优化两个子问题进行迭代优化，从而解决系统的总优化问题式(12)。具体交替优化算法如下所示。

算法：禁忌搜索—逐步凸优化交替优化算法

步骤1：初始化参数：随机生成相移矩阵D(0)、功率矩阵P(0)、误差值ε=0.000 1和迭代次数n=0，假设D*=D(0)；

步骤2：给定P(0)，解相移优化子问题式(13)，并更新相移矩阵D；

步骤3：给定D，解功率分配子问题式(14)，并更新功率矩阵P；

当RIS元件数固定在L=8时，蜂窝用户允许发射功率范围为15～23 dBm，D2D通信用户允许发射功率范围为0～30 dBm，在相同信道条件下，RIS辅助下的D2D通信系统使用禁忌搜索—逐步凸优化联合优化算法、仅使用基于禁忌搜索的相移优化算法以及仅使用基于逐步凸优化的功率分配算法的系统总速率的对比情况如图5所示。由图可知，当RIS辅助下的D2D通信系统中D2D通信用户对数小于5时，仅使用基于逐步凸优化的功率分配算法的系统总速率比仅使用禁忌搜索相移优化算法下的系统总速率更高，这是因为用户对数较少时，系统的用户间干扰较大，使用功率分配优化算法的效果更好，而随着D2D通信用户对数的增加，环境干扰逐渐成为影响通信质量的主要干扰，针对环境干扰的相移优化算法对系统总速率的优化效果更好，此时仅使用禁忌搜索相移优化算法下的系统总速率比仅使用逐步凸优化的功率分配算法下的系统总速率更高。由图还可知，使用禁忌搜索—逐步凸优化联合优化算法比仅使用相移优化算法和仅使用功率分配算法具有更高的系统总速率，当D2D通信用户对为6时，系统总速率在禁忌搜索—逐步凸优化联合优化算法下比在相移优化算法下提升了56%，系统总速率在禁忌搜索—逐步凸优化算法下与功率分配算法相比提升了21.2%。

图5 系统总速率随D2D通信用户对的变化Figure 5 The total rate of the system varies with the user pair of D2D communication

4 结束语

本文主要针对RIS辅助下的D2D通信系统干扰问题进行了研究与分析，提出了相对应的两种优化方案，仿真结果表明了本文所提算法的有效性。为了解决RIS辅助下D2D通信系统的环境干扰问题，采用了量化RIS相移的方法，然后采用禁忌搜索算法求解系统总速率最大化下蜂窝用户和D2D通信用户发射功率的最优解。仿真结果表明，与随机相移传输相比，在相同的传输条件下，使用禁忌搜索算法后，系统总速率提高了43.8%。针对RIS辅助下D2D通信系统的功率分配方案，使用连续凸逼近算法来求解蜂窝用户和D2D通信用户发射功率的最优解。仿真结果表明，D2D通信用户对为3时，D2D通信系统的总速率在连续凸逼近算法下与最大功率传输算法相比提升了54.5%。在求解两个子优化问题的前提下，采用交替优化方法对两个子问题进行迭代优化，进而求解系统的总优化问题。仿真结果表明，系统总速率在禁忌搜索—逐步凸优化算法下与相移优化算法相比提升了56%，系统总速率在禁忌搜索—逐步凸优化算法下与功率分配算法相比提升了21.2%。