面向新课标的数学跨学科综合学习评析

◎李翠白 勾梦遥

(海南师范大学教育学院，海南 海口 571158)

随着科学技术的发展，跨学科思维与跨学科应用已经被广泛运用于社会各领域.2022年4月，我国教育部印发了义务教育课程方案与数学等16个课程标准.在多门学科的课程标准中，较为突出的变化之一是对跨学科学习进行了较为清晰的阐述，几乎每一个课程标准中都包含并阐述了跨学科学习的目标要求、实施策略与相关案例.从某种程度上说，跨学科综合性学习已经成为落实新课程改革的重要突破点.

在新版数学课程标准中，数学学科的跨学科教学主要以“综合实践”的方式出现，这是小学与初中阶段的主要教学内容.每个学段的课程内容包括数与代数、图形与几何、统计与概率、综合实践四大领域，并结合不同学段学习特点依次分析跨学科教学的实施策略与综合实践方法.小学阶段跨学科学习主要以主题学习为主，以项目式学习为辅，旨在促进学生对数学概念的感知、体验与运用.初中阶段则强调以问题解决为导向的跨学科项目式学习，旨在促进学生运用数学概念与知识来分析、表达与解决现实问题，体会数学的科学价值，发展解决现实问题的数学意识、创新意识和实践能力.数学课程标准的附录部分解读了课程内容中的93个实例，其中有50个以上的实例体现了数学在生活领域的综合实践，充分体现了中小学数学教育的跨学科特色.

那么，什么是跨学科？为什么要开展跨学科综合学习？在义务教育新课程标准的实施背景下，跨学科有哪些课程改革的意义？学校与教师应如何更好地设计与实施数学跨学科教学？本文将根据跨学科学习的课程理论与实践经验，结合对新课程标准的深入解读，阐释数学跨学科综合学习的课程改革意义与实施策略.

一、跨学科的概念与课程改革意义

从本质上说，跨学科教学起源于跨学科思维的培养.“跨学科思维”就是不把自己的思维局限在某个单一的知识结构，而是把来自其他领域的相关知识互相融合，构建全新的跨学科知识体系，培养多维度思维模式，多角度分析思考问题.由于人类社会与科学技术的发展，现实世界早已经是跨学科知识综合运用的复杂社会，以单一学科为主导的思考方式不足以制定更加全面的解决方案，跨学科思维成为帮助人们打破分科思维界限的工具之一.查理·芒格是较早分析“跨学科思维”的学者之一，他认为，“因为现实生活中几乎每个事物都受到多种因素的影响，要理解一个事物，就必须熟练地运用来自不同学科的知识.这就是跨学科思维”.

在教育领域的改革中，由于传统分科教育已无法满足新型人才的培养需求，跨学科综合学习逐渐成为世界各国教育改革的重点领域.在芬兰等北欧国家，现象学教育与跨学科课程构成了中小学课程改革的重要载体.在美国、英国等国家，STEM与STEAM教育的研究方兴未艾，跨学科不仅成为课程改革的前沿热点，而且被列为多门中小学学科教学的纲领性课程标准，并陆续推出科学领域、工程领域与艺术领域等的跨学科课程模块与内容标准.

当今，世界各国都在积极探索核心素养导向的基础教育课程改革.跨学科思维学习提倡多学科融合学习的核心素养教育，旨在培养面向真实问题解决的成长性思维、批判性思维、创造性思维、社会性思维，而这正是对当下教育缺失部分的补足.本文认为，近十年，我国基础教育在项目化学习、校本课程开发、教师研修等方面已经积累了一定的跨学科课程改革经验，新课程改革的跨学科课程改革不是毫无根据，而是多年基础教育课程改革积累之后的再次提升与塑造.新课程标准的发布，明确了跨学科课程改革的政策导向，使得我国跨学科教学改革有了更加清晰的理论与实践依据.

数学学科作为一门基础性的工具学科，其学科发展与应用具有与其他学科有机融合的天然优势.重视并开展具有数学学科特色的跨学科教学不仅顺应世界课程改革的发展趋势，而且有利于探索多元化的基础教育课程改革途径，更好地满足未来社会对新型人才数学素养的综合需求.

二、数学跨学科教学的实施策略

2022年新课程标准规定，综合与实践既是义务教育数学学习的重要领域，也是跨学科教学的重要模块.开展数学跨学科教学，教师首先要研究课程标准中的课程理念与内容标准，逐步掌握基于课程标准进行跨学科教学的创新能力.结合新课程标准的指导思想、课程理念与内容标准，基于课程标准进行跨学科教学应注重如下原则.

(一)秉持以学生为中心的理念，推动学习方式的变革

在传统教学中，中小学数学教学主要依托数学教材来开展，学生难以接触到真实生活情境中的数学体验、数学概念与数学应用，数学学习局限于单一学科视角，学生的学习创造力得不到提高.数学新课标提出，数学课程实施应进一步加强对学生综合与实践能力的培养.综合与实践领域的教学活动应以解决实际问题为重点，以跨学科主题学习为主，以真实问题为载体，釆取主题活动或项目学习的方式促进学生跨学科学习，着力培养学生解决真实问题的创新意识、实践能力、社会担当等基本品质.因此，数学跨学科学习首先应注重以主题活动或项目化学习方式带动课程内容的重构，转变学生被动学习的传统学科教学方式，倡导学习方式从课内转变为课内结合课外、校内联结校外的开放式大教育模式.

在具体实施过程中，低学段的学生可以从学科融合的主题式学习开始，如幼小衔接阶段的数学游戏、数学故事、数学折纸等游戏化学习.小学中高学段则逐步增加学科融合的项目化学习，如欢乐的超市、绘制公园地图、调查营养早餐等生活化场景的项目学习.在初中阶段，学生的各学科知识储备更加全面，数学项目化教学可以更多地与信息科技、生物科学、自然地理等学科进行课程内容的融合交叉，使学习方式的变革更具开放性与探究性.

(二)在跨学科学习范式中，探索具有数学特色的大单元教学

大单元教学是对知识结构、方法体系和学科思想的整体性教学，首先，它摒弃了传统单元学习的局限性，在学科框架中关注单元知识结构的整体把握；其次，它指向方法体系，强调基于对知识的系统理解形成学科思维与关键方法；最后，它关注思想体系、学科文化与多学科知识的浸润.不同学科的知识体系、学科逻辑不同，所体现出的大概念、大单元教学组织方式也存在着明显的学科特色.2022年版义务教育新课程标准强调，要加强课程内容与学生经验、社会生活的联系，强化学科内知识整合，统筹设计综合课程和跨学科主题学习.这种基于大教育观、大课程观教育理念的教学必然突破传统单一的校内课堂，转向开展基于大单元、大概念的学科特色教学活动.

信息科技课程标准主要关注信息科技在不同场景的运用，提出了适用于不同学段的四类跨学科学习主题：数字设备体验、数据编码揭秘、小型系统模拟、互联智能设计.科学课程标准则秉持大概念的理念，提出了物质与能量、系统与模型、结构与功能、稳定与变化四个跨学科核心概念.体育课程注重体育人文精神的培育，其课程标准提出设置有助于实践体育与德育、美育、劳动教育和国防教育相结合的跨学科学习主题，并列举了钢铁战士、身心共成长、破解运动的“密码”等跨学科的体育课例.

在数学课程标准中，跨学科特色活动主要体现为主题学习与项目化学习两种方式，并根据不同学段的学习特点设计出各种游戏化、活动化、探究化的教学活动.在小学学段，其跨学科设计尤为深入、系统，其学习主题具体表现为以下内容.

第一学段(1～2年级)关注幼小衔接，涉及货币、时间单位、方向等的学习，主要提供了低龄段儿童喜欢的游戏化主题学习活动，如教学游戏分享、欢乐购物街、时间在哪里、我的教室、身体上的尺子、数学连环画，此外，还结合其他的数学益智学具，设计操作类的数学活动，如纸的厚度、神奇的七巧板、关于数学的故事书等.

第二学段(3～4年级)的综合实践主题活动主要涉及认识年、月、日，认识常用的质量单位，认识方向，等等，在活动中综合运用数学和其他学科知识解决问题，常见的主题活动有年、月、日的秘密，曹冲称象的故事，寻找宝藏，度量衡的故事，等等.

第三学段(5～6年级)的学习内容涉及负数与其他综合数学问题的解决，其主题活动主要有：表达具有相反意义的数量、绘制校园平面图、体育中的数学、营养午餐项目学习、水资源调查的项目学习.

总之，在小学教育阶段，数学学习主要以数量、图形、计算的基本概念与生活应用为主，数学学习注重培养学生在生活中借助数学方法解决实际问题的能力，数学跨学科的大单元学习设计应注重结合小学生的身心发育、生活环境、社会性情感等特点，设计学生感兴趣的数学跨学科主题.

(三)注重信息技术与数学教学的融合

数学与信息技术具有密切的关联性.在数学学习中，运用多元化的信息技术手段不仅能够有效支持数学学科的创造性学习，还有利于培养多学科交叉的复合型人才，展现跨学科协同育人的创新活力.

借助各种信息技术手段，跨学科学习呈现出多维度的教学内容.以探秘公园地图类的项目化学习为例，其增加了数学与信息技术学科的融合，可以让学生通过制作专题小视频、图解大自然、运用指南针、导航定位工具等进行综合性的地形观测，此外，还可以选择其他场地替代公园，如校园、社区、农场、景区等，并结合主题内容差异创设有趣的项目活动主题，如校园植物园、社区导游地图、景区VR游览图等.

当前中小学已经逐渐开展编程教育、人工智能教育.编程教学中所需要的很多能力与数学是相通的，如逻辑思维、模式识别等.常态化的青少年编程教育将为跨学科数学教学提供更多的机会，例如，学生可以通过图形化编程将抽象的数学概念转化为直观的、会动的图像.进一步结合普及化的人工智能技术，关于公园或社区地图的数学主题学习还可以拓展为“智能化公园与创客制作”之类的比赛及作品创作，从而让学生有机会把数学学习与科技创新、工程实践等其他学科领域的活动有机结合起来.

(四)重视基于社区的跨学科合作，建构多学科融合的教学生态

我国数学课程标准强调,数学教学应选择其他学科的实例或与学生生活实际相关的内容作为素材,从中挖掘可利用的资源创设真实性的数学问题情境.学校所在社区是具有丰富课程资源的场所，基于社区的学科间密切协作是解决跨学科真实问题的有效路径与方法.

以数学课程标准中的“绘制公园平面地图”为例，这是一个以平面直角坐标系相关知识应用为核心的跨学科实践活动.此类活动可以选择设计生物与美术的植物主题，也可以设计涉及历史、地理与建筑知识的文化古迹主题.结合不同学校的特色与地域特点，教师还可以为学生设计开放性的活动任务，例如，把生态教育中的“自然笔记”方法引入主题活动，让学生学会观察自然、认识自然，激励学生把生物、数学、美术等学科知识有机融合运用.结合生物学中的温带、亚热带、热带雨林等不同地区，“绘制公园平面地图”可以组合出热带雨林的植物王国、北纬23度的植物公园、黄河流域的地貌、喀斯特地区的公园地形等不同类型的探究主题.

此外，校园文化也是跨学科课程的重要载体.在“双减”背景下，各地学校更加重视社团课、校本课程、劳动课、综合实践课的开设.基于课后服务，学校还能够开展多样化的社团活动课程，开设各类数学益智课堂，促进数学与校园文化的融合.具体来说，智力七巧板、剪纸手工课、魔方课程、围棋或象棋等棋类比赛、机器人创客、田园数学课等活动课程都孕育着数学与其他学科有机融合的学习机会.因此，跨学科融合的教学不仅体现在学科设计中，还展现于学校的校园文化、人文生态环境建设中.

三、数学新课程标准中跨学科学习领域的编写评析

跨学科学习作为2022年新课程标准的重要领域，是我国本次课程标准编写的重大突破，它反映了我国近十年课程改革研究与实践的经验，也是我国基础教育课程改革对国际教育改革前沿趋势的呼应.对比国外的课程标准，我国义务教育课程标准的内容聚焦中国学生发展的核心素养，反映时代特征，努力构建有中国特色、世界水准的义务教育课程体系.

在2022年数学新课程标准中，跨学科学习的编写注重体现数学学科的综合性实践特色，同时运用大量数学跨学科案例分析跨学科教学实施的策略，对我国义务教育阶段的数学课程教学改革具有重要的引领与示范作用.相信在新课程标准的推动下，我国数学跨学科教学的理论与实践将进一步深化，数学跨学科的实践将出现更多具有时代风格、地方印记的特色探索.

总之，义务教育新课程标准的发布，使跨学科教学成为新课程教学改革必不可少的重要模块.作为人类文明与科技发展的主要学科工具，数学与其他学科的结合不仅萌生了很多新的数学分支，而且拓展了许多与数学应用有机融合的跨学科研究领域.数学跨学科学习不仅有利于促进以学生为中心的学习方式的整体推进，也是提升学习者利用数学解决现实问题能力的有力工具.有了新课程标准的引领，义务教育阶段的跨学科教学改革将迎来长足的发展与进步.