追求“思维通透”的小学数学教学

◎卢永春

(甘肃省平凉市庄浪县永宁小学，甘肃 平凉 744600)

由于数学课程内容极具抽象性，教师需要明确教学目标，根本目的在于让学生举一反三，达到“思维通透”.而小学阶段的学生，正处于思维能力构建的关键时期，为给其将来学习难度更高的数学知识打下坚实基础，教师要将学生带向“思维通透”的境界.“思维通透”主要表现在能将知识点融会贯通，相互结合，并在解决实际数学问题时能灵活应用，而不是仅停留在理论阶段，提升数学思维敏感性，学习更为灵活，解题思路更加多样等.

一、现阶段小学数学教学中存在的问题

(一)教学内容和学生能力不匹配

小学阶段学生思维理解能力较弱，学习缺乏灵活性，在学习过程中通常只能理解知识的表面，且学生自我分析能力与独立思考的能力刚刚起步.如果教师不能设法简化内容，让学习内容与学生理解能力相匹配，则很难保证学生课堂学习效率.长此以往，学生落下的功课越来越多，严重阻碍数学课程进展.

(二)未采用多样化教学

现阶段，部分教师教学采用较为传统的教学形式，课堂教学过于注重课本内容，导致课堂内容单一，且教学形式仍以口头讲述为主.这样虽能在规定时间内完成教学任务，但严重制约了学生数学思维能力的提升与发展.数学知识来源于生活应，应用于生活，但小学阶段学生生活阅历尚浅，在生活中也鲜少能应用到数学知识，学生只有在课堂学习时才有数学实践的机会.因此，教师需要在课堂中加入实践教学内容，帮助学生将理论转化为实际.如果教师只着眼于课本内容，对学生进行灌输式教学，学生长期处于被动学习的状态，久而久之就无法自主思考、探索学习.所以，教师一定要革新教学模式，丰富课堂内容，培养学生数学思维能力与自我思考的意识.

二、“思维通透”是小学数学教学的目标

(一)从“点”到“面”，追求学科价值

学生在走进校园，正式开始学习数学之前，所了解的都是一些碎片化的、零散的数学知识，他们需要在教师的教学下，使学习内容具体化、整体化、系统化.以“思维通透”为教学目的的小学数学教学，以最基础的概念为起点，着重为学生提供最需要的，帮助学生在学习过程中主动思考，构建学习框架，追求学科价值，真正实现思维发展.

(二)从“特殊”到“一般”，追求理论价值

数学的研究并非针对某个特殊的现实情境，而是将事物发展的规律归纳总结为一些“模式”.在这些“模式”形成后，就能帮助学生在学习过程中向着主动学习的方向去发展.以“思维通透”为目的的小学数学教学，应为学生提供足够的思维空间，让学生完成从“特殊”到“一般”的转变，成为理论的创造者.

(三)从“符号”到“日常”，追求实践价值

有人曾说：“作为数学学习者，人们总是执着于计算，而忽略了这些计算从何而来.”以“思维通透”为目的的小学数学教学，应引导学生明确数学知识的来源，回归生活，让学生在生活中也拥有数学的眼光，在生活中发现数学知识，真正让理论走向实践.

三、数学“思维通透”的构建策略

(一)挣脱思维束缚，多方面发展

以往，学生收获数学知识的途径主要是课堂上教师的讲授，但单一的口头讲述，使学生处于被动学习状态，并未达到主动学习的要求.换而言之，就是教材上有什么，教师就教什么；教师教什么，学生就学什么.这犹如一副无形的枷锁，束缚着教师的授课内容，也阻碍了学生的数学发展.这会导致学生学习效率低下，接受知识死板.所以，在教学过程中要想挣脱束缚，教师需要引领学生突破思维的固有习惯，摆脱学习舒适区，发散学生思维，追求全面发展.

1.摆脱思维定式

在数学教学过程中，学生容易产生思维定式，难以摆脱学习舒适区.这样的思维定式局面通常会限制、扰乱学生的数学思维发展，学生虽然处在长期的思考中，但学生数学思维能力却并未得到有效提升.

例如，在实际教学中，学生经常面临一些类似“比多少”“比大小”的问题，学生总喜欢根据“字眼”下定论，如果看到了“多”就不加思考地用加法，看到“少”则就直接选用减法.面对这种情况，教师可为学生出示习题，其中有的习题给出具体的量，有的习题则给出一个长度概念.若是学生在解决该类问题时出现困难，教师就可引导学生以线段代替具体的量或用数形结合的方法多方面考虑，打破学生的思维定式，让学生利用数学思维解决问题，理解题目内涵.在摆脱思维定式的过程中，学生还能学习到数形结合以及其他数学方法，真正提升自身的数学能力.

2.发掘思维深度

小学阶段学生学习数学知识时，常停留在表面阶段，而不能纵向深度发展.教师在教学的过程中，要引导学生产各知识点间的关联思想，抓住各内容间相互联系的点，深度发掘学生思维.

例如，在学习“速度、时间和距离”“单价、数目和总价”“工效、工时和工总”三项内容时，学生若仍以字面理解，将三项内容划分为相对独立的三个知识点，则会耗费大量时间与精力.所以，教师需要为学生提供一组“行程问题”和“工程问题”.学生在动脑解决问题的过程中，不难发现，两者不仅在概念上极为相似，其计算方法也十分相似.学生在实际解决问题的过程中，理解了这三者间存在的关联，教师就可为学生将以上内容归纳为“单量”“数目”“总量”.通过上述方法，学生能动脑思考出更多的数量关系.总而言之，教师要引导学生关联知识内容，发掘思维深度.

3.构建思维框架

在实践教学过程中，教师不仅要负责学生的教学工作，还要时刻引导学生归纳总结学习内容.在总结的过程中，学生构建出自己的思维框架、学习体系，以便深入学习.

例如，在教学“圆柱的体积”之后，学生得知圆柱体积公式V=π×r2×h后，教师就可引导学生将前面学习过的长方体体积、球的体积等不同三维图形的体积公式总结起来，对这些体积公式进行简单概括，明白这些公式求体积的原理，从而建立起体积内容的知识框架.这样，学生的学习思路将更为清晰，同时，在总结归纳过后，学生还可试着通过之前所学的体积公式，类推接下来要学习的三棱柱、四棱柱的体积公式.通过总结，学生会有自己的思维框架，学习思路也会更加清晰，为将来更深层次的学习打下基础.

(二)探寻思维起点

就数学课堂教学现状来看，有的学生盲目学习，不明确学习方法与学习意义.教师帮助学生探寻思维起点，可确立学生在课堂中的主体地位，充分调动起学生的学习热情与主观能动性.教师要时刻留意学生的思维状态，这也是教师在教学中需要着重关注的点.应该如何探寻思维的起点呢？这需要教师带领学生回忆在学习过程中的思维疑点，推敲数学学习中的难点，精准捕捉学生思维的盲点，这样才能让学生在学习中充分体会到学习带来的成就感，提升数学思维高度.

1.质问疑点

“学而不思则罔，思而不学则殆.”数学学习也是如此.数学学习就是不断思考、不断质疑的过程，而数学思维，则代表着严谨的逻辑，敢于追求真理的决心.因此，敢于质疑是学生在学习数学道路上的重要环节.

例如，在教学“3与3的倍数”这一节内容时，有的学生就开始动脑联想——该章节与“2的倍数”“5的倍数”是否存在一些思路上的联系呢，但在简单举例后发现该猜想并不成立.学生在学习过程中要敢于质疑，要合理利用数学工具去寻找新的规律：若该数字各位上数字之和为3的倍数，那么这个数是3的倍数.通过这样的形式，学生在设想、质疑、推翻设想、再质疑中形成良性循环，在此过程中锻炼思维能力，且学生的探究能力也能提升到一个新的水平.

2.推敲难点

数学学习中的难点，主要是学习内容与学生认知水平间的差异所导致.换而言之，对于所学内容，学生在理解上存在些许困难.因此在实际教学过程中.教师要做好引导工作，帮助学生抓住思维突破点，寻求简化学习内容的方法，利用问题或情境启发学生，推敲并攻克难点.

例如，在教学“三棱柱的体积”时，有的教师过于注重学生课堂的主体性，选择让学生自主探究.尽管有的学生可以联想到三棱柱与长方体的体积计算存在些许关联，但二者间跨度略大，学生无法在三棱柱上找到突破点，显得无从下手.教师要带领学生推敲学习难点，抓住三棱柱的要素，先引导学生复习三角形的面积公式.在此基础上，学生再去主动探寻三棱柱与长方体求体积的差异就不难得出结论，两者都需要先求出底面积再乘高.学生在教师带领下攻克难点的过程，不仅为学生提供了崭新的学习思路，还进一步提升了学生的数学思维能力，

3.精准捕捉盲点

数学学习中的盲点，是学生学习精力有限或视野太过局限导致的.其区别于难点，更具隐蔽性，不易被发现，更不易被掌握.但其在数学教学中的地位，往往不亚于重点难点，很多压轴类型的题目，喜欢围绕学生认识盲点做文章，即盲点是提升数学水平的关键.

例如，在学习“圆的面积”这一章节时，学生往往只知道寻找半径，接着套用公式计算面积，这就出现有的题干中直接给出了“半径的平方”时学生还在执着于寻求半径.学生对于知识的学习疏漏，有很多因素，主要是学生在接触陌生内容时，执着于记住定理内容，容易弱化对该内容的理解.同时，学生长期在固定的解题思路下学习，往往会遗漏更直接简洁的解答方法.因此在教学过程中，教师要带领学生多加练习，应用所学内容，扫清教学盲点，让学生通透理解章节内容.

(三)推动思维活化

在小学数学的实际教学过程中，教师不仅要让学生挣脱思维束缚，还要引导学生思维活化，推动学生思维能力的发展.教师要帮助学生在数学学习中融会贯通，整合知识内容，建立自己的学习体系.

1.催生深刻思维

当前数学教学过程中，尤其在举办公开课时，部分教师往往过于注重课堂的流畅性、整体性，而故意降低课程难度，提出一些若有若无的“假问题”，看似课堂效果不错，实则是形式主义.要想真正推动学生数学思维成长，教师必须将数学教学由表面发展到深刻，让学生在学习过程中动脑思考，而教师的任务，就是为学生提供深刻思考的条件.

例如，在教学“倒数的认识”这一章节时，部分教师在面对“0没有倒数”这一内容时极为轻描淡写，对“0为什么没有倒数”并没有做出详细解答.学生在这样的形式下，知其然而不知其所以然.教师在教学过程中，要为学生深度探究“0为什么没有倒数”，先从“倒数的意义”寻求突破.因为0乘以任何数都为0，这样的乘法并无实际意义，这样一来，学生既能掌握倒数的意义，又能明白“0没有倒数”的原因.学生在日常的、简单的数学内容中，探索其背后的深意，对于其自身数学能力的发展有着极大的帮助.

2.催生发散性思维

所谓发散性思维，即在学习过程中不拘束于一点，而是能快速与其他内容进行联想，触类旁通.它指学生能站在多个角度去思考问题，考虑到问题可能存在的各种情况，从而寻求多种或择优选择解决问题的途径.教师培养学生发散性思维，能让学生在学习过程中更为主动，帮助学生提升解决问题的能力.

例如，在教学“梯形的面积”这一章节时，课本上提到的是“拼接法”将梯形构建成长方形来求得面积.但在实际教学过程中，教师可以引导学生用别的方法来求得梯形面积，这就是培养学生发散性思维的有效手段，有的学生想到将梯形沿着对角线分为两个三角形，还有的学生想到用两个相同的梯形拼接为一个平行四边形.学生在这样的学习过程中，思维方式得到升华，学习思路也更加开阔，真正达到“思维通透”的教学目的.

3.催生批判性思维

何为批判性思维？即有自我的判断意识，拒绝人云亦云，明确实践才能出真知的道理.学生若具有了批判性思维，就能在课堂上敢于质疑，充分动脑思考，不迷信权威，即使面对课本内容也会提出很多“为什么”.

例如，在学习“圆的认识”这一章节时，有的学生很肯定地提道：圆中最长的线段就是它的直径.这时就有学生表示质疑：为什么直径就是最长的线段呢？学生在学习过程中大胆质疑，代表学生在学习过程中开始动脑，即使质疑的正确性有待研究，都值得教师去鼓励.学生在质疑后，通过教师的讲解，就能透彻地理解该疑点，会对其有更深的印象.

四、结语

总而言之，小学数学课堂是学生思维发展、挣脱思维定式的场所.教师在教学过程中要时刻以升华学生思维方式为目标，以“思维通透”为数学教学的追求，引导学生思考、学习、质疑、创造，让学生的思维在数学课堂上尽情地绽放，发展思维能力，通透内容理解，这样才能真正提升学生的数学核心素养.