多源数据驱动的配电网网损精确分析方法

刘 伟，马世乾，李云飞，孙 冰

（1.国网天津市电力公司，天津 300010；2.国网天津市电力公司电力科学研究院，天津 300384；3.天津大学电气自动化与信息工程学院，天津 300072）

随着电网内负荷容量持续增多，电网内的电能损耗累计非常可观，而中低压配电网的网络损耗量约占系统总损耗的80%[1-2]。已有研究表明，在智能电网的背景下，更精确的网络损耗分析可以提供有效、可用的辅助信息，帮助运行调度人员更准确地了解实际电网运行状态[3-4]。目前，常用的配电网损耗分析法可分为两类。一类是依靠实测数据推算整个台区损耗量的损失率法，如文献[5]针对城市中低配电网具体运行情况进行定量分析，并基于此制定实际降损方案；文献[6]采用基于张量的多用户缺失数据补全模型来计算低压配电网理论网损。另一类是通过等效模型计算网损的等值法，如文献[7]基于等值电阻采用前推回代的方法对低压侧台区线损进行计算，有效提高了台区线损的计算精度；文献[8]基于电网相分量潮流模型计算网损；文献[9]通过利用深度学习技术近似得到网络模型参数。

随着微型同步相量量测单元μPMU（micro-synchronous phasor measurement unit）和高级量测体系AMI（advanced metering infrastructure）等多种量测装置在配网中的渗透率不断提高[10-12]，电网的可观测性也随之增加，各状态变量数据都可被量测，包括各节点电压幅值、各线路电流幅值、各个节点电压幅值、有功、无功功率注入值、线路流经功率值以及其他辅助电能信息等[13-14]。计量信息的完善使得基于多源数据驱动的配电网损耗的精确分析成为可能。在此背景下，若能充分融合μPMU和AMI提供的量测数据，并进行大数据分析，配电网损耗分析计算结果将会更加精准，由此所制定的降损措施也会更加合理[15，16]。

对此，本文充分利用μPMU和AMI的量测数据提出一种配电网损耗分析/计算方法。首先，将多来源、多时间断面的μPMU和AMI数据进行统一时间断面处理；其次，基于量测的用户电压和功率数据检测配网中的窃电情况，并通过生成窃电标记矩阵估计窃电量；然后，充分考虑节点窃电量，计算窃电损耗、零线损耗和主干线损耗值及其占比情况；最后，通过算例仿真验证所提方法的有效性。

1 总体思路

在多源量测体系背景下，考虑到实际配电网在运行时呈辐射状结构，网络末端节点（AMI量测点）为叶节点[17]，变电站或配电柜出线端（μPMU量测点）为根节点，下游节点数大于1的节点为非叶节点。这里，各非叶节点处没有加装量测设备，非叶节点的下游节点可以是叶节点，也可以是叶节点和其他非叶节点的结合。以图1所示的辐射状网络拓扑进行说明。图中，节点0为根节点，装有μPMU，采集节点处的电压幅值；节点3～8为叶节点，装有AMI，采集节点处的节点功率注入和电压幅值；节点1和2为非叶节点，不进行数据采集，其下游节点分别为6～8和5。

图1 拓扑结构示意Fig.1 Schematic of topological structure

针对辐射状配电网，本文基于多源量测数据提出网损分析方法，其总体思路如下。

（1）基于多源量测数据的窃电检测。利用AMI和μPMU采集的多源量测数据对各叶节点的窃电情况进行检测，并估算出窃电量。具体来说，首先利用AMI量测数据前推得到各个节点电压的计算值；然后，以μPMU的采集数据回代计算得到各个节点电压的标准值；最后，比较在前推过程得到的各节点电压计算值和在回带过程得到的各节点电压标准值，进行窃电分析。若两者不同，则可判断该节点为窃电点，同时基于关联矩阵预估窃电量。由于利用了μPMU的量测数据，可以弥补已有研究中无法检测同一节点下的多个叶节点是否都存在窃电的问题。

（2）精确网损分析。基于量测到的节点电压幅值、线路电流幅值以及各节点有功无功功率注入，以及上一步估计得到的窃电量进行三相潮流计算，精确计算中低压配电网网络中各种类型损耗量并分析配电网损耗情况。

2 基于多源量测数据的窃电检测

2.1 多源量测数据融合方法

当基于AMI量测数据进行窃电检测时，考虑到AMI无法提供根节点电压，只能根据叶节点量测数据确定电压标准值，若非叶节点具有多个下游节点，面对多个电压计算值取最大值为电压标准值。这样一来，面对同一节点下的多个叶节点存在窃电现象是无法检测出窃电情况的。因此，本文利用多源量测数据来解决这一问题。但是在实际配电网中，μPMU与AMI量测数据时间不同步，无法直接应用。对此，本文基于量测数据自带的时标对混合量测数据进行时间同步性处理：由于μPMU的数据刷新频率通常为20 ms，而AMI的数据刷新频率通常为15 min，令Δt=20 ms，则AMI的数据刷新频率可表示为mΔt（此时m=750）。继而，每间隔mΔt的时间断面上可用的联合量测数据ω由μPMU每间隔mΔt采集的根节点电压相量和AMI每间隔mΔt采集的叶节点电压幅值、有功/无功负荷组成。

2.2 窃电检测的基本原理

假设已知w相叶节点i的AMI量测数据，结合线路参数可计算出其上游非叶节点j的w相电压Uj-i,w，表示为

式中：Ui和Iij分别为AMI针对节点j电压和线路lij电流的采集数据；Zij为节点i和节点j之间线路lij的阻抗。

对于非叶节点j，其上游节点k三相电压向量可根据其下游节点计算后的电压和电流情况，采用三相计算方式得到，记为Uk-j,3，表示为

式中：Ijk,3为通过线路ljk流入节点k的三相电流向量；Uj,3为节点j的三相电压向量；Zjk,3为线路ljk的3×3阻抗矩阵。

利用式（1）和式（2）遍历网络内所有节点，可得到各节点电压幅值的计算值。若非叶节点w相电压存在“标准值”，将其与计算值相比较并判断下游节点是否存在窃电现象[18]。具体来说，对于非叶节点j，其w相电压标准值，从其下游节点i处得到电压计算值Uj-i,w，设ε为阈值，若

则节点i存在窃电情况，标为窃电点。

2.3 基于关联矩阵的窃电量预计法

考虑到窃电行为通常会持续一段时间，为了减少数据针对节点数为n的辐射状配电网，各量测设备的采样时刻假设共有s个，其组成的时序向量为{t1,t2,…,ts}，其中第l个时间点表示为tl。可构建用户窃电标记矩阵H为

其中

由式（4）和式（5）可知，窃电标记矩阵反映了用户节点窃电行为的时空分布特性：若在多个采样时刻hlj持续为1，则判定节点j为存在窃电点，继而可进行窃电量预估。

针对窃电量，本文基于窃电持续时间和节点电压和线路阻抗进行计算。

首先，计算采样时刻tj处节点i处w相上的窃电功率，即

其次，在时间间隔Δt内，计算整个窃电检查过程中节点i处w相的窃电量，即

式中，real（）为取实部。

最后，生成窃电情况清单，包括窃电点位置、窃电持续时间和估计的窃电量。

2.4 检测流程

本文基于前推回代体系，利用多源量测数据进行窃电检查。具体来说，首先从叶节点出发，利用AMI量测数据“前推”得到各节点电压和线路电流，再从根节点出发，利用μPMU量测数据“回带”得到各节点电压标准值，通过比较计算值与标准值可判断节点是否存在窃电现象。对于节点i∈{1，2，…，n}，其下游节点数为di，在某一个时间点处，窃电检测以及窃电量计算流程如下。

步骤1筛选所有下游节点数为0的节点，组成集合Z，元素数为nZ。

步骤2对于集合Z中的任意节点i，若无上游节点，说明所有节点均已遍历，网络内所有节点电压幅值和线路电流幅值均被计算出，转到步骤6，否则，得到其上游节点j，并令dj=dj-1，nZ=nZ-1，同时将i从Z中剔除。

步骤3基于叶节点i的AMI量测数据，按照式（1）得到其上游节点j第w相的计算电压Uj-i,,w。若节点j第w相的电压Uj,w未记录或Uj,w＜Uj-i,w，令Uj,w=Uj-i,w。

步骤4根据基尔霍夫电流定律，更新节点j第w相的注入电流Iij,w。

步骤5若nZ＞0，转向步骤2，否则转到步骤1。

步骤6利用多源量测数据进行回带过程，计算各个节点电压幅值的标准值。针对μPMU量测得到的根节点电压，将其定为节点0的电压标准值。同时令集合C=∅ ，节点0的相邻下游节点集合记为Z′。

步骤7对于集合Z′任意一个节点i，根据式（6）计算节点i第w相的估计窃电量为

同时将节点i集合Z′中剔除。之后，更新lij上的第w相线路电流Iij,w为

式中，(·)*为取共轭值。

步骤8由步骤7计算得到线路电流，根据式（1）求得节点i第w相的电压，并将其定为节点i第w相电压的标准值。

步骤9若节点i∈Z′还有下游节点，将节点i写入集合C末尾。如果集合Z′非空，转至步骤7；如果集合Z′=∅ 并且集合C=∅ ，转至步骤10；如果Z′=∅ 并且集合C非空，将集合C中的第1位节点从集合C中剔除，这里将该节点记为节点j，其相邻下游节点集合记为Z′，转至步骤7。

步骤10将节点电压标准值和前推过程得到的计算值进行比较，根据式（3）进行判断。同时将标记有窃电现象的节点写入关联矩阵H，获得配电网中窃电节点清单。同时，针对检测后的结果，按照式（6）和式（7）计算每个采样时刻、每个节点的窃电功率和整个检查过程的窃电量。

3 精确网损分析

针对各节点电压幅值、各线路电流幅值和估计出的窃电量，本文基于网络拓扑结构、根节点电压量测值和根节点功率注入量测值计算3类线损，包括窃电损耗Wtheft（即所有用户窃电量总和）、零线损耗W0和主干线（三相供电线路）损耗Wloss（即各相线损之后）。之后完成网损分析，求出各采样时刻下的总损耗W和线损率ρ，即

式中，Wz为电网总注入电量。

4 算例分析

本文针对某地区实际运行配电网量测数据（详见文献[18]）进行网损分析，采样间隔Δt=15min，采样次数为96，其网络拓扑如图2所示[19]，图中根节点处装有μPMU，34个叶节点处装有AMI进行采集。

图2 实际69节点配电网Fig.2 One real 69-node distribution network

4.1 窃电分析结果比较

窃电分析结果如表1所示。由表可知，虽然节点3、11和26有窃电标记，但并没有持续多个时段，所以并不是窃电节点。而节点23、28和29在96个时刻均有窃电标识，故标为窃电点。此外，为体现本文所提方法的优越性，将其与文献[18]中基于AMI量测数据的窃电检测结果相比较，结果如表1所示。由表可知，节点28和29均为窃电点，且节点29的窃电量更大，所以只基于叶节点的量测数据（即AMI的量测数据）只能检测出了节点29为窃电点，无法判断出来实际窃电情况。而本文引入了μPMU量测数据，有效地避免了这一缺陷。

表1 窃电检测结果对比Tab.1 Comparison of energy theft detection result

4.2 网损分析结果比较

针对同一网络，分别针对以下3种情况进行分析：情况1：不计及窃电现象；情况2：基于AMI的量测数据进行窃电检测，同时在计算网损时计及窃电量；情况3：基于μPMU与AMI的量测数据进行窃电检测，同时在计算网损时计及窃电量。各情况下得到仿真结果如表2所示。

表2 网损计算结果Tab.2 Calculation results of grid loss

由表2可知，未考虑窃电时网损率为2.71%。而考虑窃电情况后，网损率为5.71%，网损率明显增大。此外，考虑窃电情况后，窃电点的注入功率增加了，继而各个线路上的电流发生了改变，影响了零线损耗和主干线损耗，同时整个配电网的潮流分布也随之改变。此外，相较情况2只使用AMI量测数据进行网损分析得到的结果，由于本文方法能够计及同一节点下的多个叶节点都存在窃电的情况，使用本文方法得到的分析结果更加精确。

5 结语

针对已有方法在分析实际配电网损耗方面存在精度不高的问题，本文在多源量测数据的驱动下，考虑窃电情况进行配电网网损分析。通过实际配电网运行仿真结果可知：所提方法利用μPMU和AMI的精确时标形成同一时间断面上的混合量测数据进行窃电分析，相较基于单一量测数据的检测方法，能够检测出同一节点下的多个叶节点存在窃电现象。同时，考虑窃电情况后得到的网损计算结果更加准确。