基于最优组合赋权的电能质量模糊评价方法

谢永海，沈庆飞，王申俊，宋 超

（浙江双成电气有限公司，浙江绍兴 312000）

引言

近年来，随着科学技术和产业生产的快速发展，电力系统负荷大幅增加，低压配电网中经常发生电能质量不合格的情况，这样不仅影响电气设备和电力系统地正常运行，而且对社会生产、生活的安全和经济运行也有很大的负面影响[1]。考虑到用户对电能质量的要求日益提高，有效监测电力质量，寻求科学客观评价电力质量的方法，对于电能按质定价以及电网经济安全运行有着重要意义。

近年来随着用电信息采集系统的建设和应用，电力用户信息采集系统已经达成信息采集"全覆盖"中低压配电网，电力用户的电力数据不仅可以通过配电变压器采集终端收集，还具有实时快速收集用户电压、电流、电力及三相不平衡数据的功能，可以实现用户电力质量的实时分析与管理。

1 用电信息采集系统监测数据

系统的数据采集对象包括特殊、公共变压器及家用计量器的电力消费信息，系统收集的数据不仅包括电量、基本代码、增量等电力能源数据，还包括电压、电流及电力等负荷数据。近年来，随着电力信息采集技术的发展和应用，数据采集功能也得到了全面的提高，收集到的电力信息数据呈现以下特点[2]。

（1）数量大

智能监测终端采集电压、电流与功率等数据的采集周期通常为5 min～30 min。国内配变监测终端的采集周期通常为15 min，一天一个节点采集点为96个。考虑到采集终端的数量可达上千台，一个月的数据采集量可高达几十TB，数据数量巨大。

（2）类型多样

收集到的数据类型包括工作条件数据、电能数据和AC模拟量。其中AC模拟量主要为3相电压、电流有效值、3相不均衡、频率及电力数据等。

（3）存在“脏数据”

用电信息采集数据来自种类不同的采集终端，但在数据收集、传输的过程中易受到诸多因数干扰。数据分析的准确程度取决于采集数据的的质量。“脏数据”的存在势必会影响数据利用效率，甚至导致分析统计结论出现偏差、错误。因此，为使数据分析准确，有必要对数据进行预处理。

（4）挖掘价值大

用电信息采集系统在智能电网的背景下呈现“广覆盖”的特性，能够获得承载着大量配电网运行状态信息的用户负荷数据，具备很大的挖掘价值。通过有效的数据分析方法对用电信息进行挖掘，将有益于低压配电网的决策与治理。

2 总体设计方案

基于最优组合权重—模糊综合评估法，设计了基于用电信息采集系统的电能质量综合评估系统。

图1 基于用电信息采集系统的电能质量综合评估系统的总体架构

本系统通过无线通信等方式获取低压配电网电能质量的参数信息，并对其进行预处理。依据选定的电能质量评价体系和电能质量评价等级标准，进行数据运算，实现电能质量综合评估功能。

3 最优赋权法

电力质量评价指标的权重值是综合评价的核心，权重值评价结论的合理性有着决定性作用。目前评价指标权重的确定方式可以分为主观赋权方式、客观赋权方式以及主观和客观的权重赋权结合方法[3]。主观赋值方式不要求样本，它是通过评判专家的过往经验以及专家的主观意识来判断指标的重要性以及评估顺序。客观的赋权法则不通过人来确定，而是通过客观的数据间的相互联系，采用一定的数学方法来评判评价指标的重要性[4]。

3.1 基于矩估计理论的最优组合赋权评价方法模型的建立

引入了基于最优组合权重值的组合评价方法，用G1方法和层次分析法两种主观评价法以及变动系数法和熵权法两种客观评价方法来确定最优的权重值，具体的组合过程如下。

设主观权重和客观权重的样本数量为l，其中主观权重样本有n个，客观权重样本有l-n个。通过相应的主观评价法和客观评价法计算出评价指标的主观权重Ws和客观权重Wb，得到的l个主观权重集合和l-n个客观权重集合。

式中：Wsj为第j个指标在第s种评价法求出的主观权重；Wbj为第j个指标在第b种评价法求出的客观权重。利用矩估计理论求取评价指标的权重期望，其主观权重Wsj和客观权重Wbj的期望值分别为E(Wsj)和E(Wbj)。

由式（4）可解出的评价指标主观权重的重要因数αj和客观权重的重要系数βj。

式中：α为评价指标的主观权重相对重要性系数；β为客观权重相对重要性系数。

求取组合权重的优化模型如下:

式中：m为指标个数；Wj为第j个指标的权重。

通过对式（5）进行求解，即可求得待评价对象主客观评价指标的最优组合权重向量，各指标值与对应指标权重相乘，得到的乘积的总和即为评价结果。

式中：η′j为第j个指标经归一化处理后的值；Wj为第j个指标的权重。

4 基于优选组合法的隶属度函数构造

电力服务质量是否合格，主要涉及两个方面：一是针对用户的投诉，电力企业是否可以及时予以答复；二是用户能否对电费问题清楚明白。因此可以采用专家评价体系，来判断与上述二个方面的隶属度。同样，也可通过对电能产品能否合格的角度来评价电能品质，即技术指标。技术类的指标大致分为三个方面，依次是电压品质、频率质量和电能可靠性[5]。从国家标准角度来看，电能品质可用供电电压允许的误差、电流波形与闪变、公用供电谐波、三相电压允许不平衡度、电力系统频率允许偏差以及工频过电压来衡量。

4.1 电压偏差指标的模糊化

可以通过两个方面来衡量电压偏差，一是电压幅值的偏差，二是电压持续产生偏差的时间。例如，“电压幅值的偏差很小”“电压持续产生偏差的时间很短”，这两句话在模糊化中都可以用来表示电压的偏移参数为“优”[6,7]。用式（7）表示电压偏差百分比隶属于模糊集{电压偏差很小}的隶属度，用式（8）表示持续时间属于模糊集{持续时间很短}的隶属度。

其中ΔT=TΔU-TΔU0

式中：ΔU、TΔU分别为电压偏差百分比和电压产生偏差的时间，U1、U2为电压偏差大于0限定值，k＞0，且k是常数，TΔU0是持续时间的限定值，这些参数的取值需根据实际确定。

4.2 其他电压指标的模糊化

评价电压波动和闪变、电压波形畸变、三相电压不平衡等指标时，表达形式一般是相同的。以三相不平衡度举例，用式（9）表示三相不平衡度百分比，其隶属度为｛三相不平衡度很小｝；用式（8）表示持续时间，隶属度为{持续时间很短}。

4.3 计数类指标的模糊化

可靠性、电压凹陷、电压短时间间断等指标属于计数类指标。一般用式(10)表示这些指标的隶属度：

对于可靠性指标，x=t1/tT，tr为整个计算期间总电能中断的持续时间，而tT则为整个计算期间总的持续时间;对于电流暂时下降或者电流中断，x=∑Ni/NT，如果设y为电压的限值，Ni则代表了在检测事件范围i中发生的电压偏移值超过y（出现电压骤升的情况），或者电压偏差值小于y（出现电压暂降的情况）的用户数量，被评价对象范围内的用户数量则用NT表示。

4.4 基于模糊综合评估的电能质量等级的确定

通过计算各模糊指标的隶属度，得到模糊综合评价矩阵：式中：n为指标数；m为质量等级数；Ri为第i项指标的单因素评估。将µij进行归一化处理：

假设Q为权重矢量Q=（q1，q2，…qn），则评估结果为：

其中B表示为模糊综合评定的结果，可以说明在这个测量点上的电能质量的总体状况，以及对不同电力质量的模糊子集的隶属度。可根据式（13）算出B，进而通过对B求其加权平均数，来确定质量级别。若把各个电能质量等级分别确定为C1＞C2＞…·Cm，然后再与B矢量中相应的隶属度比较，把这些数值进行加权平均数计算就可以得出电能品质因子:

式（14）中的k为待定系数（k的取值为1或者2），目的是使较大的bj发挥作用。

5 算例分析

综上所述，本文以电能质量的计算与评估为基础，详细介绍基于最优组合赋权的电能质量模糊综合评估方法的应用，主要评估的是某地区10 kV配电网的电压质量，该配电网的各指标如表1所示。

表1 指标数据

评估具体步骤如下：

（1）层次分析法主观赋权：建立电压质量评估的递阶层次结构。A层：目标层—电压质量；B层：准则层—B1为稳态电压质量问题；B2为暂态电压质量问题；C层：决策层—将稳态电压质量划分为电压偏差、闪变、谐波、三相不平衡度四个指标；将暂态电压质量问题划分为电压凹陷、电压中断两个指标。建立了递阶层次结构后，通过专家调查从某一类型用户的角度出发，建立判断矩阵。A层到B层的判断矩阵为：

表示稳态电压质量与暂态电压质量之间的关系。B层到C层的判断矩阵为：

用层次分析方法，得到主观权重W=（0.0881，0.1967，0.4239，0.0415，0.0500，0.2000）。

（2）电能质量评价指标的模糊化指标值取三相指标中最大相的值。由表1可得:ΔU=7.24%，Pst=0.2883，THDU=6.054%，εU=1.4512%；假设将模糊等级分为优、合格、不合格三个等级。根据式（7）、（8）、（9），得到模糊矩阵：

（3）熵权和综合权重的计算

将B层到C层的判断矩阵合并，形成一个6阶判断矩阵。然后计算得到：V=（0.9362，1.0575，1.2123，1.0929，0.5004，0.5004）。根据式（10）得到权重：Q=（0.0847，0.2134，0.5271，0.0465，0.0257，0.1027）

（4）模糊评估

根据式（13），得到模糊综合评价的结果：B=Q·R=（0.3428，0.1575，0.4997），由最大隶属度原则可得该点的电压质量不合格。若将优、合格、不合格三个等级分别设为3、2、1，取k=1，则根据式（14）可以计算出fPQ=1.8432。

（5）结果分析

由表1可以看出，该点的谐波电压严重不达标，因此电能质量评估结论为不合格。直接应用层次分析法计算得出主观权重，然后进行模糊综合评价，得到的评价矢量为：B=（0.4506，0.1476，0.4018），这个结果是不准确的，计算的fPQ=2.0488，这个结果变成了合格的。当利用熵权法修正后的综合权值：B=（0.3428，0.1575，0.4997），计算得出的电能质量因子为1.8432，可判断出该点的电能质量不合格。

6 结论

根据电能质量评价的特点，结合模糊数学的有关知识和最优组合赋权理论，建立了基于最优组合赋权的电能质量模糊评价模型，具有较好的应用价值。