竖向分布钢筋不连接装配式剪力墙平面外受力性能研究*

傅 强，曹志伟，董 恒，宋晓滨

(1.同济大学土木工程学院建筑工程系，上海 200092；2.中国建筑第八工程局第二建设有限公司，山东 济南 250014)

0 引言

相较于传统施工建造方式，装配式建筑具有显著减少现场施工工作量、利于工厂化生产和机械化施工、节能环保等优势[1-2]，是一种符合国家碳达峰、碳中和战略的绿色化建造方式，与新时代我国推进绿色低碳转型和高质量发展的目标十分契合。装配式剪力墙结构具有抗侧刚度大、承载力高等优点，被广泛应用于多层、高层住宅类建筑。

目前钢筋竖向连接方式有套筒灌浆、机械连接及浆锚连接等[3-5]，其中套筒灌浆连接应用较广泛。然而套筒灌浆连接尚存在以下不足：①连接件数量多，工程成本高；②需连接钢筋数量多，准确就位困难；③灌浆质量难以保证，结构可靠度低。针对上述问题，提出一种预制墙体竖向分布钢筋不连接的新型装配式剪力墙结构体系(以下简称SGBL装配式剪力墙)，断开预制墙体竖向分布钢筋，按平面内抗弯等强设计加强现浇边缘构件纵筋，其构造如图1所示。目前，已开展基于构件层次的平面内抗震性能研究和基于结构体系层次的振动台试验研究[6-8]，SGBL装配式剪力墙通过改变钢筋布置方式提高了钢筋利用率，减少了竖向钢筋连接总面积，虽验证其平面内受力性能等同现浇，但此种改变对其平面外受力性能的影响尚未可知。

图1 SGBL装配式剪力墙构造示意

现有研究多聚焦于剪力墙平面内受力性能，GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》(2015年版)[9]和JGJ 3—2010《高层建筑混凝土结构技术规程》[10]设计也以剪力墙平面内为主要受力方向，对平面外方向仅作轴心受压承载力和稳定性验算等要求。经过合理设计的剪力墙结构均满足上述要求，然而在实际地震中仍存在剪力墙平面外失效的案例(见图2)[11]，其破坏失效与实际地震作用方向和大小随机性导致的结构受力复杂有很大关系。

图2 地震中剪力墙平面外方向失效实例

武宇轩[12]基于已验证的有限元模型对采用钢管混凝土边缘约束的叠合剪力墙平面外抗震性能进行研究，提出一种计算峰值承载力的理论模型；研究表明，钢管的设置可显著提高试件平面外承载力，剪跨比及墙体高度对试件的峰值承载力、刚度及耗能能力影响均较弱。薛伟辰等[13]对装配式叠合剪力墙和现浇剪力墙(轴压比0.2)开展了平面外方向拟静力试验；研究表明，叠合剪力墙平面外抗震性能与现浇剪力墙类似，叠合剪力墙试件承载力略低于现浇剪力墙。谷倩等[14]开展了装配式叠合剪力墙和现浇剪力墙足尺试件平面外方向静力加载试验和有限元参数分析，提出装配式叠合剪力墙平面外承载力计算方法；研究表明，装配式叠合剪力墙与现浇剪力墙试件的破坏形态基本相同，试件平面外承载力随轴压比(0.1～0.3)的增加而增大，延性明显降低，墙体越厚试件平面外承载力越高。郜玉芬等[15]开展了装配式环筋扣合锚接剪力墙平面外抗折试验研究，考虑竖向受力钢筋直径和连接方式对试件极限承载力、破坏模式的影响；研究表明，现浇剪力墙和环筋扣合剪力墙平面外受力时破坏形态基本相同，现浇试件的极限承载力小于环筋扣合试件。已有研究多为中低轴压比(更接近中上部楼层)，高轴压比涉及较少，而实际破坏多为底层(高轴压比)和无翼缘剪力墙，有必要开展高轴压比下试件平面外受力性能研究。

鉴于此，本文建立有限元模型并基于文献数据验证了有限元模拟方法和可靠性，开展对SGBL装配式剪力墙的平面外受力性能数值研究，重点分析轴压比、高厚比、现浇边缘构件纵向配筋率和剪跨比等参数对构件平面外承载力的影响，提出考虑SGBL装配式剪力墙特点的平面外承载力计算方法，并与偏心受压构件计算方法的适用性进行比较。

1 有限元建模

1.1 材料本构模型

采用ABAQUS内置的混凝土损伤塑性模型模拟往复荷载作用下的混凝土力学行为，混凝土材料采用《混凝土结构设计规范》中单轴受拉、受压作用下的应力应变塑性损伤模型；钢筋采用《混凝土结构设计规范》中的理想塑性模型。

1.2 界面模拟

对于装配式结构，拼缝界面处的力学行为模拟方法对有限元结果的影响十分关键。在忽略混凝土抗拉强度的情况下，装配式拼缝界面主要作用为：①新、旧混凝土界面的黏结作用、摩擦作用和竖向挤压力；②钢筋销键抗剪作用；③钢筋与混凝土界面的相互作用。在预制墙体竖向分布钢筋不连续处(坐浆层处)仅考虑新、旧混凝土界面的黏结作用、摩擦作用和竖向挤压力。

新、旧混凝土界面行为采用Cohesive Behavior接触定义(见图3)。模型的滑移刚度Ka与断裂能GTC相关参数按式(1)～(2)计算，破坏准则按式(3)考虑。

图3 Cohesive Behavior界面接触模型

(1)

(2)

(3)

假设新、旧混凝土界面各向同性，本文新、旧混凝土Cohesive Behavior界面接触属性相关参数根据文献[16-17]研究成果取值。

新、旧混凝土界面的法向挤压和切向摩擦行为均采用面-面接触模拟，其中法向接触采用允许接触后脱离的“硬”接触，切向摩擦采用“罚”摩擦接触，摩擦系数取0.8。

假设钢材各向同性，为准确模拟界面钢筋的销键抗剪作用，采用栓钉抗剪连接件的剪切-滑移模型进行模拟[18]，如图4所示。为简化计算，连接件0.5Vmax下计算刚度取弹性刚度Ks，抗剪承载力和滑移值计算如下：

(4)

δ0.5Vmax=0.046ds

(5)

(6)

式中：Vmax为抗剪承载力(N)；fu为连接件抗拉强度(N/mm2)；d0.5Vmax为0.5Vmax处对应的滑移值(mm)；ds为连接件直径(mm)。

图4 钢筋抗剪模型

假定钢筋与混凝土黏结良好，忽略其相对滑移，采用将钢筋内置于混凝土的方法模拟钢筋与混凝土的界面行为。

1.3 单元类型与网格划分

混凝土部件采用8结点简化积分的三维实体单元(C3D8R)模拟，钢筋采用双结点线性三维桁架单元(T3D2)模拟，新、旧混凝土界面处钢筋力学行为采用弹簧单元模拟。根据新型剪力墙施工方法，将现浇混凝土部件合并为整体，将地梁、现浇边缘构件、加载梁的钢筋合并为整体，预制墙的配筋合并为整体，钢筋部件内置于相应混凝土部件。经试算，混凝土和钢筋部件采用100mm×100mm的网格尺寸，可兼顾计算精度和效率，SGBL装配式剪力墙有限元模型如图5所示。

图5 SGBL装配式剪力墙有限元模型

1.4 边界条件和加载方式

有限元模型中约束底座底面3个方向的位移及转动，竖向荷载和水平荷载分2步施加，先于耦合加载梁顶面的参考点施加竖向荷载，加载全程保持竖直；然后施加水平位移，参考点与加载梁两侧面耦合，平面内、外加载仅水平荷载加载方向不同。

1.5 模型验证

通过有限元单向加载模拟对文献[6-8]试验骨架曲线进行对比验证，试件基本参数如表1所示，对比结果如图6所示。由图6可知，有限元结果与试验结果吻合良好。

表1 试件基本参数

图6 单向加载模拟与试验骨架曲线对比

以试件PD-1，PD-2为例，应力应变损伤分布如图7，8所示。由图7，8可知，有限元结果能准确反映低轴压比下受拉区裂缝发展更充分及高轴压比下受压区压碎等基本特点。说明界面处各向同性模型能准确模拟拼缝界面力学行为。

图7 试验破坏损伤

图8 试件有限元损伤分布

2 有限元参数分析

为探究不同参数对SGBL装配式剪力墙平面外力学性能的影响，基于某实际工程，通过平面内抗弯等强设计方法[7]，将现浇剪力墙转化为SGBL装配式剪力墙。结构总高度为78.8m，通过PKPM软件分析，底层墙肢轴压比为0.3～0.4，个别墙肢轴压比接近0.5。采用验证后的有限元模型开展数值仿真试验，考虑不同轴压比、高厚比、现浇边缘构件纵向配筋率和剪跨比，建立40个有限元模型。选取的标准层试件参数为：C40混凝土，HRB400钢筋，墙肢长1 700mm，轴压比≈0.5，高2.9m，水平分布钢筋为φ8@200，边缘构件箍筋布置均为φ8@200。试件参数如表2所示，表2中，Lp是现浇边缘构件长度(值为0.2hw，hw为墙肢长度)；t为墙厚；n为设计轴压比；ρ为现浇边缘构件纵筋配筋率；R为现浇边缘构件纵筋直径；K为预制墙体竖向分布钢筋布置。XS为现浇剪力墙试件，PS为SGBL装配式剪力墙试件。

表2 试件参数

2.1 轴压比

实际弯矩M=VH+Nδ，其中，V为水平荷载；H为加载点与墙底高度；N为竖向荷载；δ为平面外位移。不同轴压比下弯矩-位移曲线如图9所示(图中实线表示XS1-5试件，虚线表示PS1-5试件)，不同轴压比下极限弯矩曲线如图10所示。由图9，10可知，SGBL试件与现浇试件平面外受力性能相似，随着轴压比的增大，SGBL试件承载力逐渐超过现浇试件。由于断开的钢筋依然能传递压力，轴压比较小时，SGBL试件受拉钢筋面积小于现浇试件，随着轴压比的增大向小偏心受压转变，SGBL试件实际参与受压的钢筋面积(包括断开的钢筋)比现浇试件多(见图11)，因而承载力有一定提高。当轴压比<0.3时，SGBL试件与现浇试件承载力相差约5%。

图9 不同轴压比下弯矩-位移曲线

图10 不同轴压比下极限弯矩曲线

图11 截面受力示意

随着轴压比和平面外位移的增大，竖向荷载Nδ的贡献增加。n≥0.3时试件达到极限弯矩后，延性随轴压比的增大显著降低。因此需对轴压比较大试件的承载力进行准确计算，以确保设计时大轴压比下剪力墙平面外的安全。

2.2 高厚比

不同高厚比下试件承载力随轴压比变化曲线如图12所示。由图12可知，试件平面外方向承载力随墙厚的增加而提高，大轴压比时提高更明显；轴压比为0.5时，壁厚增加40%(280mm)，试件承载力提高129%。试件平面外方向长细比随墙厚的增大而减小，降低试件平面外方向二阶效应，提高试件平面外承载力，可使试件即使在大轴压比下仍具有较高的平面外承载力。

图12 不同高厚比下试件承载力随轴压比变化曲线

2.3 边缘构件配筋率

不同配筋率下试件承载力随轴压比变化曲线如图13所示。由图13可知，试件平面外方向承载力随边缘构件配筋率的增大而提高，轴压比越大提高百分比越小，轴压比为0.1时，配筋率为2.35%，3.68%的构件承载力较配筋率为1.50%的构件分别提高25.34%，49.83%，轴压比0.5时仅提高11.52%，28.88%。随着轴压比的增加，增加边缘构件配筋率会抑制承载力的提高。

图13 不同配筋率下试件承载力随轴压比变化曲线

2.4 剪跨比

不同剪跨比下试件承载力随轴压比变化曲线如图14所示。由图14可知，增加墙肢长度在不同轴压比下试件平面外承载力的提高差别不大，剪跨比为1.16，0.88较剪跨比为1.71的构件承载力分别平均提高15.09%，32.77%。增加平面内墙肢长度在不同轴压比下平面外承载力提高差别不大，随着墙肢长度增加，边缘构件长度增加(0.2hw)，相同边缘构件配筋率下受力钢筋As增加，平面外承载力有一定提升。

图14 不同剪跨比下试件承载力随轴压比变化曲线

对上述各参数影响水平进行对比分析，以配筋率为例，提高率为承载力提高百分比×1.5%/3.68%，结果如图15所示。由图15可知，配筋率、剪跨比对平面外承载力影响水平约为10%，而高厚比对试件平面外承载力的提高效果显著，在轴压比大时接近70%。

图15 各参数影响比较

3 平面外承载力计算方法

目前规范[9-10]中对剪力墙平面外规定为轴心受压验算、稳定验算及构造等，未见有明确的平面外承载力计算方法，一般直接采用偏心受压构件计算公式进行计算。钢筋混凝土偏心受压构件承载力计算如下：

(7)

(8)

(9)

(10)

式中：fc为混凝土轴心抗压强度设计值；b为剪力墙厚度；x为等效受压区高度；α1为混凝土应力修正系数；as为受拉区边缘到受拉区钢筋合力点的距离；fc为混凝土轴心抗压强度设计值；h为截面高度；f′s，fs分别为剪力墙受压及受拉边缘构件区域钢筋的强度设计值；As为剪力墙端部受拉钢筋面积之和；A′s为剪力墙端部受压钢筋面积之和；h0为截面有效高度，h0=hw-a′s；a′s为受压区边缘到受压区钢筋合力点的距离；ηs为弯矩增大系数；l0为沿层高计算跨度；ei为实际初始偏心距；M为设计弯矩；Mu为计算弯矩；N为施加于剪力墙顶部轴向力设计值；ζc为截面曲率修正系数。

(11)

本文采用修正系数γ对ηs进行修正，偏安全考虑ei取ea，ηs计算如下：

(12)

分析结果表明，墙厚与轴压比对构件平面外受力性能影响最显著，轴压比越大和墙厚越小，二阶效应越显著(γ值越大)。当n≤0(受拉或无轴力)时ηs=1(γ=0)；一般工程中剪力墙厚≥160mm，查表稳定系数为0.79，极限轴压比=0.71，令n=0.7时(包含SGBL装配式剪力墙最大轴压比限值0.5)取最大γ=4。以此为边界，采用二次多项式描述γ连续变化的特点，建立γ的经验计算方法如下：

(13)

式中：n为轴压比；对于平面外方向h为墙厚。

根据SGBL装配式剪力墙构造特点，偏于安全忽略断开钢筋对承载力的贡献，仅考虑现浇边缘构件纵筋受力，计算如下：

N=α1fcHx+f′sA′SB-fyASB

(14)

Mu=[α1fcHx(h0-x/2)+f′sA′SB(h0-a′s)-

N(ηsea+h/2-as)]/ηs

(15)

式中：H为墙肢长度；ASB′为现浇边缘构件受压区钢筋面积；ASB为现浇边缘构件受拉区钢筋面积。

采用有限元模拟方法，考虑不同轴压比(0.1～0.7)、墙厚(160～280mm)、剪跨比(0.70～1.71)、混凝土强度等级(C30～C50)和钢筋强度(HRB335～400)及边缘构件配筋率(1.50%～3.68%)等参数，共建立126个有限元模型，计算结果、原有计算方法及有限元模拟结果对比如图16所示。

图16 承载力计算结果

由图16可知，对角线上部表示计算值大于试件实际承载力，即计算值高估了试件实际承载力，对于工程偏不安全。本文公式相对原有计算方法偏于安全，均值为0.84，变异系数为0.1，有较好的安全储备和准确性，可为实际工程中计算剪力墙构件平面外承载力提供参考。

试件(墙厚160mm，剪跨比1.71，混凝土强度等级C30，钢筋HRB400，边缘构件配筋率1.50%)轴压比-弯矩曲线如图17所示。由图17可知，2种方法在低轴压比时均适用，而原有计算方法在轴压比较大时难以反映二阶效应对承载力的削弱，二阶效应越大(轴压比大、墙厚小)原有计算方法越偏于不安全，而本文计算方法仍适用。

图17 轴压比-弯矩曲线

4 结语

1)本文所采用的界面各向同性模型能准确模拟界面力学行为，有限元模拟结果与试验结果吻合较好。

2)SGBL装配式剪力墙的平面外受力性能与现浇剪力墙相似。随着轴压比的增大，SGBL剪力墙试件平面外承载力逐渐超过现浇剪力墙试件。低轴压比下，SGBL剪力墙试件承载力与现浇剪力墙试件相差约5%。

3)增加墙肢长度、边缘构件配筋率对试件平面外承载力提升有限，而增加墙体厚度能有效提高试件平面外承载力，高轴压比下更显著。

4)本文计算方法能较好地计算高轴压比下试件平面外承载力，可为工程设计中验算SGBL装配式剪力墙构件平面外承载力提供参考。