眼见不一定为实

谢曲波

人们常说“耳听为虚，眼见为实”，可是有些时候，人们却常常被自己的眼睛欺骗。听起来是不是觉得不太可能？别着急，让我们一起走进不一样的魔术世界，来感受这句话吧！

魔術道具：平板电脑

魔术步骤：

魔术师拿出平板电脑，向大家展示了1个方格图。方格图中有1个“大三角形”。

魔术师介绍道：“这个图形由红、蓝、黄、绿4个色块组成。在魔术开始之前，我们先来计算一下这个图形的面积。假设每个方格的面积为1 cm2，那么红色色块的面积为8×3÷2=12 cm2，蓝色色块的面积为5×2÷2=5 cm2，黄色色块的面积为5+2=7 cm2，绿色色块的面积为3+5=8 cm2，则整个图形面积为12+5+7+8=32 cm2。”

算完整个图形的面积后，魔术师慢慢说出之后的操作：“接下来，我会移动这4个色块的位置。请不要眨眼，神奇的事情即将发生！”

为了让观众看清楚每一个细节，魔术师慢慢地将4个色块交换了位置。一切看起来都是那么正常，然而，当魔术师将最后1个色块移动到位后，令人匪夷所思的事情发生了——原来紧密贴合的图形中，居然出现了1个缺口！

观众惊呆了，刚才明明是1个完整的“大三角形”，为什么移动之后会出现1个缺口呢？要知道，这一切可都是在自己的眼皮底下发生的啊！魔术师非常得意，但还是给出了提示：“利用三角形面积公式计算出移动前的图形面积，你们就知道魔术的秘密了。”

揭秘时刻

这其实是一个视觉魔术。没错，就是我们的眼睛“欺骗”了我们。华罗庚先生说过：“形少数时难入微。”这样的视觉魔术光凭肉眼是很难发现问题所在的，但我们用“数”来解“形”的话，这些小把戏就无所遁形了。图1中，利用三角形面积公式计算出“大三角形”的面积是13×5÷2=32.5 cm2，而4个色块的面积总和是12+5+7+8=32 cm2。

到这里，你应该发现了——“大三角形”面积与4个色块的面积总和本来就不相等。但是因为它们的面积差距很小，所以我们没能看出红、蓝2个三角形的斜边根本就不在同一条直线上，这才造成了这个“谜题”。

都说“外行看热闹，内行看门道”。当你学会用数学的眼光去观察现实世界时，你就能看到许多别人看不到的东西。