植物为了长大有多拼

周智雄　周立晨

啦啦啦，啦啦啦，我是播報的小行家，一边走一边报。今天的热点真正好，快来组队看报道。

普通花椰菜的外形像一把把小伞，而罗马花椰菜的外形则像一座座小宝塔，所以人们也叫它青宝塔。花椰菜不但有超高的颜值，还蕴含着神奇的数学知识——分形几何。

一棵完整的花椰菜，它身体的各部分就像在玩叠叠乐。比如，罗马花椰菜就是一个“大宝塔”，而“大宝塔”又由多个“中宝塔”叠成。我们如果用放大镜观察，还会看到“小宝塔”“小小宝塔” “小小小宝塔”……这种奇特的结构就是分形！

分形的概念最先是由曼德布罗特提出来的，他把那些每一部分都与整体相似的形体称为分形。也就是说，一个分形几何图形可以分成多个部分，且每一部分都是整体缩小后的形状，即具有自相似的性质。

有的树枝也具有分形结构。折下的每一段树枝都和完整的树木极其相似，只是小了一些而已。

多肉植物的每一瓣几乎都是整体的缩影。观察展开的蕨叶，无论是小叶片、中叶片还是大叶片，形状都非常一致。植物们“煞费苦心”地长成这样，难道只是为了变“美”吗？非也！分形结构不仅让植物们看起来健壮，更是生存的需要。分形结构能让植物最大限度地延展身躯，方便与其他植物争夺地盘，使自身最大限度地暴露在阳光和空气中，还能有效地将养分运输到身体的各个部位，从而加快生长。

动动手，让“枯树”枝繁叶茂

有一棵“大树”被虫子啃成了一个光秃秃的正方形，十分难看。现在，我们用分形几何来帮它重新变得枝繁叶茂吧！

绘制步骤：

1．在白纸上画一个边长为8厘米的正方形（图1）。

2．沿正方形每条边的中点向外画4个边长为4厘米的小正方形，我们将新增加的部分称作第一代（图2）；重复上述步骤，可得到第二代正方形（图3）。第二代正方形的个数为12个，整体接近树冠原貌了。

3．接着，画出第三代、第四代正方形……一棵枝繁叶茂的“大树”就画好啦！

“大树”的生长变化也有数学规律：原正方形面积为8×8=64（平方厘米）；第一代增加的面积为4×4×4=64（平方厘米）；第二代增加的面积为2×2×（4×3）=48（平方厘米）；第三代增加的面积1×1×（4×3×3）=36（平方厘米）。从第二代起，每一代增加的面积都是上一代的3

4，原因是每个增加的小正方形的面积缩小为上一代每个小正方形面积的1

2×1

2=1

4 ，但增加的个数为上一代的3倍。