气缸压力波动对曲轴主轴承润滑特性的影响

邵康，王广东，毕凤荣

(1.天津大学 机械学院，天津 300072；2.内燃机燃烧学国家重点实验室，天津 300072；3.陆军军事交通学院 军事交通运输研究所,天津 300161)

内燃机曲轴主轴承是一种典型的径向流体动力润滑轴承，是连接曲轴与机体的关键部件。曲轴主轴承在工作过程中承受复杂的交变载荷作用且工作环境恶劣，其工作状态直接影响内燃机的经济性、耐久性、可靠性和使用寿命，同时也会影响内燃机的振动和噪声。

研究内燃机曲轴主轴承需要通过一种复杂的动力学和摩擦学耦合计算方法，分析过程中需要考虑不同的影响因素。国内外学者对影响曲轴主轴承润滑性能的原因开展了大量研究：文献[1]分析内燃机在加速过程中曲轴主轴承润滑油膜最小厚度的临界值，确定最大磨损时刻是加速开始时；文献[2]建立评估曲轴主轴承性能的模型，考虑轴承表面粗糙度与油膜厚度的关系，发现适当降低轴承表面粗糙度可以有效降低磨损；文献[3]采用流体动力润滑对滑动轴承的运行和设计参数进行了摩擦量纲分析，研究内燃机曲轴主轴承在动载荷作用下的功率损失，提出一种针对摩擦的简化计算方法；文献[4]分析了油孔位置、椭圆形油孔、轴瓦表面粗糙度和润滑油油品对轴承润滑性能的影响，发现最大剪切率是评价轴承润滑性能的重要指标，同时表面粗糙度和油孔位置也对轴承性能有影响；文献[5]综合考虑曲轴轴向运动、曲轴变形和摩擦表面粗糙度对曲轴主轴承的影响，发现曲轴主轴承润滑性能与摩擦表面粗糙度有直接关系；文献[6]考虑结构粗糙度和弹性变形，建立曲轴主轴承弹流润滑模型，研究曲轴主轴承座侧向螺栓及预紧力对曲轴振动及轴承润滑性能的影响规律；文献[7]利用稳态理论分析曲轴主轴承动载荷变化特性和运行参数对曲轴主轴承的影响，发现轴承间隙会导致轴承总力和局部最大总压增大；文献[8-9]分析曲轴主轴承表面粗糙度、润滑油温度、轴颈间隙和供油提前角对曲轴主轴承摩擦功率损失的影响因素，发现轴承间隙和表面粗糙度是影响内燃机曲轴主轴承摩擦功率损失的主要影响因素；文献[10]考虑曲轴倾斜和弹性变形，建立其弹流润滑模型，分析发现轴颈型线为鼓型时，随着曲轴倾角增加，曲轴主轴承的最小油膜厚度减小，最大油膜压力增加，平均功率损失减小。

上述研究考虑了曲轴主轴承结构参数、形貌参数和弹性变形等影响因素，但均只针对某一轴承进行分析，没有考虑不同轴承之间的相互影响。由于多缸内燃机有多套曲轴主轴承，工作时各曲轴主轴承之间会产生影响，因此分析整机润滑性能时需要考虑影响整体曲轴主轴承工作的因素。

内燃机气缸压力作为内燃机工作的动力源，其工作状态会对内燃机产生影响，同时也会影响曲轴主轴承润滑性能。多缸内燃机正常工作时各缸的压力变化基本接近，且缸内压力不会产生波动；但随着内燃机工作时间的推移，内燃机的点火系统、喷油系统和缸内燃烧会发生改变，甚至出现故障，这些因素会造成内燃机单缸或多缸缸内压力发生变化，导致缸内压力波动，影响整机工作，同时也会影响曲轴主轴承润滑性能。为此，本文基于热弹性流体动力润滑理论，分析某直列四缸内燃机的单缸压力波动对内燃机曲轴主轴承润滑性能的影响，分析过程基于有限长径向滑动轴承理论，采用有限差分法求解雷诺方程、有限元法求解轴承弹性变形，分析过程考虑轴承表面粗糙度和温度的影响，曲轴主轴承的润滑性能最终通过最大油膜压力、最小油膜厚度和轴心轨迹进行分析和判断。

1 理论模型

1.1 雷诺方程

内燃机曲轴主轴承是典型的滑动轴承，在内燃机运转过程中，曲轴主轴承与曲轴主轴颈的表面之间存在相互作用的正压力载荷，载荷大小和方向随着曲轴转角的不同而不断循环变化，因此需采用动态计算的方法分析曲轴主轴承载荷随时间的变化。曲轴主轴承工作过程符合弹性流体动力润滑理论，建模依据雷诺方程，其表达式为

(1)

式中：ρ为润滑油密度；h为油膜厚度；η为润滑油黏度；p为油膜压力；u1，u2分别为轴颈和轴承的表面速度；t为时间。

忽略弹性变形时，轴颈与轴承之间的油膜厚度h0为

h0=c[1+εcos(θ-θk)],

(2)

式中：c为轴承间隙；ε为偏心率；θ为轴承展开角；θk为轴心偏位角。

曲轴主轴承的工作原理如图1所示，轴颈位置随着轴承外部载荷的变化而变化，进而引起轴承间隙的变化，分析中引入热弹性流体动力润滑理论，即分别考虑润滑油膜的热效应和轴承的弹性变形，使分析计算过程更接近轴承实际工作状态。

图1 曲轴主轴承工作原理简图

1.2 轴承表面弹性变形

轴承表面在油膜压力的作用下会发生弹性变形，进而影响油膜厚度，考虑轴承表面弹性变形影响的最终油膜厚度计算公式为

(3)

式中：R为轴承半径；v(x)为油膜压力作用下的弹性变形。

1.3 黏温方程

内燃机实际工作过程中，润滑油温度随着工作状态的不同而变化，因此计算模型考虑内燃机曲轴主轴承润滑油的黏度随温度的变化，则润滑油黏度整个变化过程用雷诺黏温方程表示为

(4)

式中：η0为压力为0，温度为T0时的润滑油初始黏度；T为工作温度；T0为初始温度。

1.4 载荷平衡方程

内燃机曲轴主轴承在工作过程中载荷是平衡的，即轴颈的外部载荷与轴承的支承载荷相等，依据牛顿第二定律，曲轴主轴承力平衡方程为

(5)

(6)

式中：Px，Py分别为水平和垂直方向的轴承油膜支承载荷；Fx，Fy分别为水平和垂直方向的轴颈外部载荷；mj为轴颈质量；v为轴颈和轴承的相对速度。

2 计算工况与流程

本文以某直列四缸内燃机曲轴主轴承为研究对象，建立曲轴主轴承热弹性流体动力润滑模型，分析单缸压力波动情况下各曲轴主轴承的润滑特性。曲轴主轴承主要工作参数见表1，该参数作为边界条件，按照实际轴承参数定义雷诺方程中对应变量的值，可使计算结果更接近实际工况。内燃机曲轴主轴承和气缸的布置如图2所示。

表1 曲轴主轴承主要工作参数

图2 曲轴主轴承布置简图

曲轴在额定工况下的转速为2 300 r/min，计算过程考虑各缸缸内压力正常、单缸压力增大和单缸压力降低3种情况，气缸压力曲线通过试验得到。正常工况和单缸缸内压力波动下各缸内压力波动曲线如图3所示(假设1#气缸工作异常)，可以明显看出1#气缸缸内压力明显不同于其他3个气缸。1#气缸缸内压力正常、偏低和偏高3种工况下的缸内压力波动曲线如图4所示。

图3 1#～4#气缸缸内压力波动曲线

图4 不同工况下1#气缸缸内压力波动曲线

将试验得到的气缸压力曲线作为边界条件，利用内燃机动力分析软件Excite建立内燃机轴系动力学仿真分析模型求解轴颈外部载荷，采用MATLAB编程求解雷诺方程得到轴承油膜支承载荷、油膜厚度和轴心轨迹等，曲轴主轴承载荷计算流程如图5所示。

图5 曲轴主轴承载荷计算流程图

3 仿真结果与分析

为保证数据可参照，只研究1#气缸缸内载荷波动，分析缸内压力正常、偏低和偏高3种工况下的曲轴主轴承运动规律，其他边界条件不变。通过对比曲轴主轴承载荷、最大油膜压力、最小油膜厚度和轴心轨迹的变化，分析单缸压力波动对内燃机曲轴主轴承润滑性能的影响。

3.1 曲轴主轴承载荷

分析机型为直列四缸内燃机，4个气缸的缸内压力通过活塞、连杆和曲轴传递给机体的5套曲轴主轴承，曲轴主轴承受到的载荷直接影响主轴颈的运动轨迹。曲轴额定转速为2 300 r/min时，曲轴主轴承在不同工况下的载荷如图6所示。

从图6可以看出，1#气缸缸内压力变化对主轴承1，2载荷影响较大，随着缸内压力增大，主轴承1，2载荷会明显增大，其余3套主轴承受到的影响较小，仅有很小的载荷波动。这是由于1#气缸介于主轴承1与主轴承2之间，缸内气体压力通过曲轴传递给气缸体，其载荷主要由主轴承1和主轴承2承受，其余3套主轴承承受的载荷较小。

(a)主轴承1

3.2 最大油膜压力

内燃机曲轴主轴承通过楔形滑动原理抵抗外部载荷，即缸内压力通过活塞-连杆-曲轴传递给曲轴主轴承。曲轴主轴颈与曲轴主轴承之间有很薄的一层油膜，可用于平衡曲轴主轴承载荷，由于曲轴主轴承受到的载荷周期变化，因此曲轴主轴承油膜压力随时间变化而变化，即对应每一曲轴转角位置，曲轴主轴承油膜压力都会发生变化，其中曲轴主轴承最大油膜压力可以反映曲轴主轴承能提供的最大油膜载荷。不同工况下各曲轴主轴承在1个周期内最大油膜压力随曲轴转角的变化如图7所示。

(a)主轴承1

从图7可以看出，随着1#气缸缸内压力增大，主轴承1，2的最大油膜压力逐渐增大，其余3套主轴承的最大油膜压力变化较小。这是由于主轴承1，2的载荷有较大波动，而曲轴主轴承油膜压力随着曲轴主轴承载荷增大而增大，因此，最大油膜压力也随之增大。

3.3 最小油膜厚度

曲轴主轴承载荷在一个工作周期内随着曲轴转角的变化而不断变化，曲轴转速一定，曲轴主轴承通过改变油膜厚度平衡曲轴主轴承载荷，因此曲轴主轴承油膜厚度也随着曲轴转角的变化而变化。各曲轴主轴承在不同工况下的最小油膜厚度随曲轴转角的变化如图8所示。

(a)主轴承1

从图8可以看出，随着1#气缸缸内压力变大，主轴承1，2的最小油膜厚度逐渐变小。轴承外部载荷变大，润滑油膜厚度会相应变小，因此最小油膜厚度的变化规律与图5曲轴主轴承载荷变化规律对应。通过规律可以判断，曲轴主轴承承载能力有一定的限制，似乎超过该限制，最小油膜厚度接近零，便会发生轴承磨损，进而导致轴承失效。

3.4 轴心轨迹

轴心轨迹反应曲轴主轴颈在轴承内的运动规律，通过轴心轨迹的变化，可以预测轴承危险工作位置和易发生摩擦磨损的位置。曲轴主轴承在不同工况下的轴心轨迹如图9所示。

(a)主轴承1

从图9可以看出，主轴承1，2的轴心轨迹变化较为明显，随着1#气缸缸内压力变大，其轴心轨迹有向外扩张的趋势，这表明轴承间隙变小，轴承工作条件变差，载荷的增大导致轴承发生磨损的几率增加；其他主轴承的轴心轨迹变化较小，表明远离载荷变化的位置，轴承受到的影响较小。

3.5 小结

1#气缸缸内压力正常、偏低和偏高3种工况下的计算结果表明：随着1#气缸缸内压力的增大，靠近1#气缸的主轴承1，2的载荷增大明显，与之对应的最大油膜压力、最小油膜厚度和轴心轨迹变化明显，曲轴主轴承发生摩擦磨损的几率也随之增加。由于4#气缸与1#气缸的位置类似，因此，如果4#气缸有压力波动，曲轴主轴承的变化规律与1#气缸接近；如果气缸压力波动发生在2#或3#气缸内，由于这2个气缸靠近机体中部，其缸内载荷变化会影响更多轴承，从而影响内燃机曲轴主轴承整体的润滑性能。

4 结束语

针对内燃机单缸压力波动建立内燃机曲轴主轴承热弹性流体动力润滑模型，对直列四缸内燃机曲轴主轴承在不同工况的工作状态进行分析，结果表明：单缸压力波动对内燃机曲轴主轴承润滑性能有较大影响，接近单缸压力波动位置的2套曲轴主轴承润滑性能变化较为明显；随着缸内压力增大，曲轴主轴承润滑性能变差，最大油膜压力变大，最小油膜厚度减小，轴心轨迹有向外扩张的趋势。

通过计算可以发现，较大的外部载荷对曲轴主轴承运动轨迹有较大影响，因此，可以通过改变轴承宽径比、轴承间隙等结构参数提高轴承承载能力，抵抗外部载荷的影响，更好的避免轴承失效，提高内燃机可靠性。