磁轴承功率放大器研究综述

吴华春,张选泽,杨克臻,于梦莹,王念先

(1.武汉理工大学 机电工程学院，武汉 430070;2.湖北省磁悬浮工程技术研究中心，武汉 430070；3.武汉科技大学 机械自动化学院，武汉 430081)

磁轴承利用可控电磁力使高速旋转的转子在空中稳定悬浮，无机械接触、无摩擦、无润滑，具有高速、寿命长等特点，广泛应用于流体机械、航空航天、军事装备等领域[1-2]。

通常，主动磁轴承具有负位移刚度，是开环不稳定系统，需要施加实时的控制使其稳定工作。磁轴承系统一般由电磁铁、转子、位移传感器、控制器、功率放大器五部分组成，前2个是结构本体，后3个是其控制硬件[1]。位移传感器实时检测转子位移构成反馈给控制器，控制器采用一定的控制算法并依据偏差计算得到控制信号，功率放大器可将微弱的控制信号放大转化为线圈中的电流，产生所需电磁力：故功率放大器(下面简称功放)的性能直接决定整个磁轴承系统的性能，如何提高功放的性能成为磁轴承技术的研究热点和难点。本文期望通过对磁轴承功放的类型、发展历程及其特点进行综述，讨论功放的研究、设计和应用中相关的性能指标，并展望磁轴承功放未来的发展方向。

1 磁轴承功放分类

1.1 按控制反馈量分类

按控制反馈量，功放可分为电流型[3]、电压型[4]和磁通型[5]。

电流型功放输入为期望值的电压信号，控制输出为电流信号，工作原理如图1所示，系统开环刚度为负，易出现不稳定、磁饱和、磁滞、电涡流等；但具有阶次低，模型简单，对线圈电阻的参数不敏感等优点，是磁轴承中应用最广泛的功放。

图1 电流型功放工作原理

电压型功放输出为电压信号，工作原理如图2所示，由于考虑了电阻、电感及反电动势，模型更精确，鲁棒性较好，其开环不稳定性较弱，且电压放大器比电流放大器更易实现，但精确的模型要求其控制器的阶数更高，故电压型功放一般应用于磁浮列车[4]这种大型或超大型系统中，在磁轴承中应用较少。

图2 电压型功放工作原理

磁通型功放以气隙磁通为控制对象，输出为磁通[6]，工作原理如图3所示，其直接控制气隙中的磁通，不受材料电磁特性和转子引起的反电动势等非线性因素的影响。此外，磁通型功放的开环刚度不小于0，系统稳定，能产生较大的支承刚度[5]，且消除了涡流效应对功放带宽的影响[7]。磁通型功放有诸多优势，但其气隙磁通的计算需要设计磁通观测器[5,8-9]，磁轴承中应用较少。

图3 磁通型功放工作原理

1.2 按工作原理分类

按工作原理，功放可分为线性功放[10]、开关功放[3]。磁轴承最初主要采用线性功放，随电力电子技术的发展，文献[11]首次提出了开关功放。

线性功放的基本原理如图4所示，由于工作在线性放大区，晶体管处于放大状态，直流损耗大，效率低(通常在5%～30%之间)，且发热严重[10]；但线性功放无开关纹波，电流噪声小，响应速度快，控制精度高，电路简单，稳定性好，主要应用在磁悬浮人工心脏泵[12-13]、磁悬浮地球仪等体积小、功率小的场合。

图4 线性功放基本原理

开关功放基本原理如图5所示，其工作点在饱和区和截止区，元件损耗较小，仅在开关状态发生改变时经过线性区，产生较小的开关损耗[14]，具有效率高，负载适应性好[15]，功率容量大等优点，在磁轴承中应用广泛；但输出电流不可避免存在纹波，高频开关会引入电磁噪声，影响磁轴承的悬浮精度，如何减小电流纹波是磁轴承开关功放的研究难点。

图5 开关功放基本原理

此外，一些学者提出了其他类型的功放，如混合功放[16]、G类功放[17]等，由于系统复杂，未在实际的磁轴承中得到应用。

1.3 按主功率拓扑分类

按主功率拓扑结构，功放可分为单臂、半桥、全桥、三相半桥、五相六桥等，其中单臂、半桥和全桥拓扑在磁轴承中应用广泛。

单臂拓扑功放结构如图4所示，通常应用于小功率、小电流场合，其能耗效率一般不高。

半桥拓扑开关功放结构如图6所示，对于需要单向电流的磁轴承，采用半桥拓扑即可满足要求。

图6 开关功放的半桥拓扑

对于永磁偏置磁轴承，永磁铁建立了偏置磁场，线圈电流需在0附近变化，功放需要产生双向电流，全桥拓扑才能满足要求，结构如图7所示。

图7 开关功放的全桥拓扑

依据开关磁阻电动机驱动电路的拓扑结构，结合磁轴承差动控制的特点，文献[18]在半桥拓扑的基础上提出了三相半桥拓扑，结构如图8所示，文献[19-20]详细研究了这种拓扑结构功放的控制模式、调制方法、中间桥臂的控制方法等，并进行了试验验证。

图8 开关功放的三相半桥拓扑

考虑磁轴承有多个自由度需要控制，文献[21]在全桥拓扑的基础上提出了五相六桥臂拓扑，结构如图9所示，并在五自由度混合磁轴承系统上实现稳定悬浮。针对这一特殊拓扑结构的功放，许多学者也提出了一些控制策略[22-24]。

文献[25]为缓解共享桥臂的电流压力，提出了开关功放反向共享桥臂拓扑，结构如图10所示，其控制系统如图11所示。

图10 开关功放的反向共享桥臂拓扑

图11 开关功放的共享桥臂

文献[26]综合评价了这几种典型拓扑，并指出了他们的应用场合。此外，一些学者还提出了四相四桥臂拓扑[27]、三相四桥臂拓扑等其他拓扑结构[28]。

2 磁轴承功放的性能参数

2.1 效率

磁轴承系统中功放的负载是电磁线圈，其等效电阻会产生有用功，记为铜耗Pc，而等效电感只产生无用功，不耗能，功放的无功损耗记为Pt，则其效率为

(1)

对于中大功率的功放，开关功放效率比线性功放高很多，达到60%～90%，磁轴承系统中多采用开关功放。

2.2 带宽

功放带宽直接影响磁轴承系统的动态指标和控制精度。线性功放由于功率器件的上限截止频率较高，带宽主要取决于负载的参数和电路的结构；开关功放的带宽除上述因素影响外，还与功率器件的开关频率有关[29]。

带宽对磁轴承系统在高速下的性能有决定性作用，可通过系统辨识得到其频率响应曲线，某磁轴承开关功放的频率响应曲线如图12所示[30]。

图12 磁轴承开关功放的频率响应

带宽体现了功放的电流响应速度，由于磁轴承的负载是感性的，其动态响应速度与输入电压的幅值成正比，考虑功率管导通压降Uon和线圈等效电阻R时，电流响应速度为

(2)

式中：Udc为母线电压;ic为线圈电流；icR为线圈电阻压降；L为线圈电感。

icR，Uon较小，可以忽略，且结构确定后线圈电感无法改变，故电流响应速度主要与母线电压有关，可以通过升高母线电压提高开关功放的电流响应速度。

2.3 纹波

开关功放的电流纹波比线性功放大，甚至超过给定电流的15%[31]，这是开关功放的一个主要缺点。纹波是开关功放的固有属性，主要包括开关频率信号及其谐波，输出电流纹波会导致转子振动，也会带来噪声以及额外的转子铁芯涡流损耗和定子线圈铜损等，电磁干扰还会污染放大器，增加功率器件的开关应力等。

根据调制状态，开关功放可以分为二电平功放和三电平功放，其电流纹波有显著差异[32]。

对于二电平开关功放，只有充电和放电2种调制状态，如图13所示，图中箭头表示电流方向，其电流纹波为[33]

图13 二电平开关功放的调制状态

(3)

式中：f为功率器件的开关频率。

二电平开关功放的电流纹波与母线电压成正比，纹波的减小与带宽增大相矛盾。

三电平开关功放中多了续流状态，如图14所示，图中箭头表示电流方向,由于采用了续流状态，电流下降平缓，电流纹波小，其值为[34]

图14 三电平开关功放的调制状态

(4)

式中:UVD为二极管导通压降。

由(4)式可知三电平开关功放的电流纹波与母线电压无关，且比二电平开关功放的纹波小很多，通常应用在要求电流纹波小的场合。

3 磁轴承功放控制策略

电流型开关功放具有效率高，算法移植方便等优点，已经成为目前研究最多，应用最广泛，技术最成熟的功放，下文主要以电流型开关功放为例讨论。开关功放包含了电流闭环反馈回路，如图15所示。

图15 电流型开关功放控制原理

开关功放控制算法直接决定了其性能，为了获得优越的性能，对于开关功放的控制策略做了大量研究，主要有脉宽调制控制[35]、采样-保持控制[36]、空间矢量调制控制[37]、节点电位控制[28]、单周期控制[35]等。

3.1 脉宽调制控制

脉宽调制(Pulse Width Modulation，PWM)控制是磁轴承开关功放中应用最多、最成熟的策略，其原理是对比参考电流信号和反馈电流信号，得到偏差电流信号，通过比例积分(Proportional Integral，PI)等控制器调节输出的偏差信号，与PWM发生模块产生的三角波相截产生驱动信号以控制功率管的通断。

文献[35]最早对二电平PWM开关功放进行研究；文献[38]设计了二电平PWM开关功放，并研究了其纹波、阶跃响应、频率响应等；文献[39]分析了纹波对二电平PWM开关功放稳定性的影响，得到了保证稳定的比例控制器的临界增益，并提出一种在低增益下通过改变载波偏置电压降低稳态误差的方法。

三电平PWM开关功放纹波小，很多学者对其做了研究：文献[34]对二电平和三电平的PWM开关功放电流纹波进行理论分析，仿真和试验均说明三电平开关功放纹波更低；文献[40]指出在不增加电流纹波的情况下，可以通过增加直流母线电压改善三电平PWM开关功放的动态特性；文献[41-43]均设计了三电平PWM功放，试验证明其具有良好的性能；文献[44]利用数字信号处理(Digital Signal Processing,DSP)和现场可编程逻辑门阵列(Field Programmable Gate Array,FPGA)研制了一种三电平PWM磁轴承数字功率放大器，通过FPGA将驱动信号PWM波移相180°实现三电平控制，这也是目前实现三电平调制的主流方法；文献[45]分析了改进型三电平PWM功放电压设置不准确的失效原因，并提出了相应的改进措施。

3.2 采样-保持控制

采样-保持控制是以固定的采样周期对给定电流信号和反馈电流信号进行采样，根据两者偏差的正负极性控制功率器件的通断。

文献[36]提出了采样-保持控制用于开关功放设计的基本思想；由于传统采样-保持控制存在开关点固定的缺点，文献[46]提出一种在采样周期内引入一个新的控制点，改进的采样-保持策略可以实现开关功放的三电平调制；文献[47]应用采样-保持控制技术设计了一种三电平开关功放，通过试验证明其有良好的稳态和动态性能，能满足磁轴承控制系统的要求。

一些学者将PWM控制和采样-保持控制进行对比：文献[48]对比分析了三电平PWM开关功放、三电平滞环比较开关功放、三电平采样-保持开关功放的原理和优缺点，并以三电平采样-保持开关功放为研究对象，通过仿真和试验验证了三电平调制的优越性；文献[49]考虑电流传感器对开关功放性能的影响，对比分析了PWM控制、采样-保持控制的三电平开关功放，讨论了2种控制方法性能差异的原因。

针对五相六桥臂的新型拓扑开关功放，文献[21]为了保证不同负载的控制要求，在负载桥臂采用改进型采样-保持控制，通过试验验证了改进型采样-保持控制开关功放的优越性。

3.3 空间矢量调制控制

空间矢量调制控制(Space Vector Pulse Width Modulation，SVPWM)由德国学者BLASCHKE F提出，并应用于交流电动机的磁场矢量控制，后来扩展到其他三相功率变换系统，最终引入磁轴承多桥臂拓扑开关功放中。关于SVPWM的研究有：文献[37]通过DSP和FPGA的数字系统实现了SVPWM控制策略在三桥臂拓扑开关功放中的应用，试验证明其具有电流纹波小，开关损耗低，可靠性高的优点；针对SVPWM的调制算法，文献[50]提出了2种SVPWM控制三桥臂开关功放的占空比限制策略，并通过FPGA进行试验验证；文献[51]将三桥臂开关功放中的不连续PWM方法推广到三相四桥臂开关功放中，并简化了连续和不连续三维SVPWM。

3.4 节点电位控制

节点电位控制同样多用于多桥臂拓扑开关功放，通过各节点的电位与母线电压的比值求出开关信号的占空比，控制功率管的开关状态，从而控制线圈两端的电压，使线圈电流达到给定值。

节点电位控制中，电位分布对功放的电流纹波、开关损耗、响应速度有影响，文献[28]以三相四桥臂拓扑开关功放为研究对象，分析了电位分布对电流纹波和功率管开关频率的影响。文献[52]以五相六桥臂拓扑开关功放为研究对象，将节点电位控制策略与其他控制策略进行对比分析。

3.5 单周期控制

单周期控制技术由美国学者SMEDLEY K M在1995年提出[53]，核心思想是通过控制开关占空比使每个周期反馈信号的平均值严格等于或正比于给定信号。

单周期控制在磁轴承开关功放的应用尚处于基础研究阶段，其具有电路简单，精度高，响应快等优点[54]。文献[55]对比分析了单周期控制中单极性和双极性2种控制方式，通过试验分析了各自的特点与优势；文献[23]为解决五相六桥臂拓扑开关功放中控制算法复杂和各路电流耦合的问题，也应用了单周期控制，具有控制简单，响应快，精度高，通用性强等优点。

还有许多学者针对传统单周期控制的不足，提出了改进措施：文献[56]推导了单周期控制功放的控制方程，并提出了电压补偿方案以改进输出直流偏置问题；文献[57]针对传统单周期算法中开关次数不均衡，电流幅值失真明显等问题，提出一种改进的单周期控制算法，并通过试验验证其优越性；文献[58-59]针对传统单周期控制存在控制延时的问题，提出了2种考虑线圈电阻压降，具有延时补偿的单周期控制模型，试验证明延迟补偿模型可提高控制精度。

此外，文献[24]也考虑了五相六桥臂功放中线圈电阻压降的影响，对单周期控制算法进行改进，并推导出其数学模型，试验证明其具有低纹波、高精度的优点；文献[60]针对传统数字单周期控制算法存在一个周期内无法精确控制实际电流的问题，提出一种半周期控制，推导了单/双极性均值法和终值法的占空比数学模型，仿真验证证明半周期控制可以提高电流响应速度，减小电流纹波及谐波。

3.6 其他控制策略

由于数字处理芯片技术的进步，一些高级算法在磁轴承开关功放中也得了应用，比如自适应控制、模糊控制、滑模控制、最优控制、干扰观测器等。文献[61]研究了磁轴承开关功放的固有时延和可变时延，提出了一种利用干扰观测器理论的时间延时补偿方法，试验证明其对时延有较好的补偿效果，且鲁棒性较高；时变滑膜控制[62]和超前补偿方法[63]等先进算法对磁轴承开关功放也具有较好的参考价值。

4 磁轴承功放的未来研究方向

近年来，数字处理芯片如DSP，FPGA等的更新换代升级使数字芯片更适用于磁悬浮控制系统，开关功放也逐渐转向采用数字电路控制设计方向，其原理如图16所示。数字开关功放具有体积小，调试方便，易于实现高级算法等优点[3]，克服了传统模拟开关功放调试难度大，控制算法可移植性不强等缺点，但数字功放的驱动信号由数字芯片经过软件编程产生，这将导致数字功放的响应速度不及模拟功放,如何提高数字功放的响应速度是未来的研究方向。为提高数字功放的响应速度，目前主要从以下方面改进：1)控制算法；2)硬件架构。文献[64]设计了一种基于双DSP架构的磁悬浮轴承控制系统，其中电流环和位置环单独由一块DSP控制，试验证明该控制架构下的开关功放具有良好的实时性，双DSP架构下的控制系统需要2块DSP芯片，控制系统成本较高，如何应用较低成本提升数字开关功放的响应速度，需进一步研究。

图16 数字开关功放原理图

功放的开关噪声将直接影响控制电路的正常工作，但开关噪声是开关功放的固有特性，无法消除，如何抑制开关噪声对功放性能的影响，是未来的研究方向。目前主要从以下3个方面抑制噪声：1)设计高效的隔离电路将开关噪声隔离[1]，隔离电路的设计需随着制板技术、隔离元件的发展而优化，仍需进一步研究；2)应用软开关技术，通过减小开关过程中电流和电压的交叠时间，减小开关噪声[65-67]，但软开关技术的电路结构复杂，控制难度大，如何简化软开关实现电路，使控制简单，仍需进一步研究；3)通过去噪算法抑制开关噪声的影响，如小波分析方法、在线小波变换去噪算法等[68-69]，目前主要以小波分析方法为主，其他噪声抑制算法仍需进一步研究。

绿色发展理念下，磁悬浮功放将不断向集成化、小型化发展，其散热条件越来越恶劣，而开关功率器件的工作性能直接受温度影响，故开关功放的散热问题是未来的研究方向。传统的磁轴承开关功放大多采用铝制的散热器，体积和质量大，影响磁轴承控制箱的轻量化和小型化设计，文献[70]将热管技术应用到磁轴承功率放大器的散热设计中，减小了散热器的体积和质量，散热效果良好。

当使用传统的功率开关器件时，在低电压条件下，一般选用MOSFET为功率开关器件，在高电压条件下，选用IGBT作为功率开关器件，但IGBT的电流拖尾现象使其无法实现高频工作。开关功放的电流纹波与开关频率成反比[33-34]，由于IGBT无法实现高频工作，这将导致相同高电压条件下，以IGBT为开关器件的功放电流纹波较大，影响磁悬浮系统的控制精度，如何实现在高电压条件下的高频工作是未来的研究方向。随电力电子技术的发展，出现了用碳化硅(SiC)材料制成的SiC MOSFET，其能够实现在高电压条件下高频工作；但SiC MOSFET的应用不能简单地认为是将原来的Si基开关器件换成SiC基开关器件，SiC MOSFET的成功应用仍有很多问题待解决：1)寄生参数小，电磁干扰现象严重；2)栅极电压承受范围小于传统Si基开关器件，其驱动电路也需特殊设计。已有一些学者开展了相关研究，文献[71]设计了一种以SiC MOSFET为主功率器件的200 V/5 A二电平PWM开关功放，并将其应用于75 kW的高速电动机进行悬浮试验。但SiC材料功率器件在磁轴承功放的应用仍需进一步研究。

5 结束语

功率放大器的性能提升始终是磁轴承研究的热点，如何设计低成本，高稳定性，高可靠性的功率放大器仍具有挑战性。本文从磁轴承功率放大器的分类、主要性能参数、控制策略、未来研究方向等方面对磁轴承功率放大器进行了较为全面的阐述。目前国内外对于功率放大器的设计取得了较大的进展，但是随着电力电子技术的发展，在小型化、集成化设计以及新型器件的应用和电磁噪声的抑制方面仍需进一步研究。同时在高电压下如何实现高频响、高精度工作和如何设计故障容错的功率放大器是未来磁轴承走向更高转速、更高功率密度、更复杂工况、更大规模应用发展时需要解决的问题。