角接触球轴承极限转速试验及温升预测方法

段宇琛，薛玉君,3，李济顺，杨芳，马喜强

(1.河南科技大学 机电工程学院，河南 洛阳 471003；2.河南省机械设计及传动系统重点实验室，河南 洛阳 471003；3.航空精密轴承国家重点实验室，河南 洛阳 471039)

极限转速是轴承的重要参数，轴承使用过程中应尽量避免超过其极限转速。目前，轴承极限转速并没有确切定义，各轴承公司对其定义也有所不同：SKF对极限转速的定义为轴承150 000 h寿命下，轴承箱及润滑剂散发的热量与在一定环境温差下轴承摩擦所产生的热量平衡时的转速；NSK对极限转速的定义为轴承不产生烧结、过热且持续运转的经验速度的允许值；国内对轴承极限转速的定义通常为正常润滑与冷却条件下，轴承所受载荷不大于其基本额定动载荷的10%，环境温度20 ℃，外圈稳态温度不超过70 ℃时轴承所能达到的最高转速[1]。由于轴承极限转速受轴承类型、结构、尺寸、润滑、游隙等诸多因素的影响[2]，目前还没有准确的计算方法可以确定各类轴承的极限转速，只能依赖经验得到轴承极限转速的近似值。

轴承温升试验是确定轴承极限转速的有效方法，通过不断调整转速使轴承外圈稳态温度达到70 ℃，进而确定轴承的极限转速；然而，轴承外圈温度达到稳态通常需要4 h以上，而且试验中需要多次调整转速并观察轴承温升，试验时间长，试验效率低。为缩短轴承极限转速试验周期，本文基于西门子全集成自动化编程软件TIA portal开发了角接触球轴承温升试验测控系统，提出了测量角接触球轴承极限转速的方法。

1 角接触球轴承极限转速试验机

如图1所示，角接触球轴承极限转速试验机由PLC控制系统、电气控制柜、液压加载系统、轴承油气润滑系统、电主轴水冷系统、电主轴油气润滑系统、试验机主机、高速电主轴、温度测量系统、转速测量系统、工控机人机交互系统、数据储存系统等组成。

1—电主轴；2—联轴器；3—传感器；4—试验轴承；5—轴向加载缸。

表1 角接触球轴承极限转速试验机主要技术参数

2 试验机测控系统

为满足角接触球轴承极限转速试验的技术要求并保证试验的可重复性，需要对轴承转速、润滑油喷油量、轴承载荷等参数进行精确控制；为实现试验机无人情况下安全运行，需要对轴承的温度状态、各设备运行情况进行实时、精确的监控与记录，并通过程序有效控制各设备的启停：试验机测控系统包括控制各设备启停的电磁继电器，测量轴承实时温度的传感器，测量电主轴转速的光电传感器以及检测加载系统油压的压力传感器等。

2.1 PLC控制单元

软件控制系统由包含人机交互界面的工控机和S7-1500 PLC共同组成，两者间依靠TCP/IP协议通信，该通信方式简单、方便、可靠，便于实际应用中多设备间组态与信息的传输。S7-1500 PLC支持模块化组态，可以实现数字量信号与模拟量信号的输入输出，控制原理如图2所示。

图2 PLC控制系统原理图

2.2 电主轴转速的PID控制

为使电主轴迅速平稳地达到所需转速，采用增量式控制算法。PID控制器是一种线形控制器，可以根据给定值yd(t)与实际输出值y(t)构成控制偏差，即

e(t)=yd(t)-y(t)，

(1)

PID控制规律为

(2)

式中：kP为比例系数；TL为积分时间常数；TD为微分时间常数。

上述是对模拟信号的PID控制，故也称为连续PID控制。对连续PID控制离散化得到数字PID控制，表示为

u[n]=

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(3)

通过进一步处理，得到增量式PID控制算法，即

Δu[n]=KP{e[n]-e[n-1]}+KIe[n]+

KD{e[n]-2e[n-1]+e[n-2]}。

(4)

试验机电主轴转速PID控制原理如图3所示。

图3 PID控制原理

2.3 液压加载系统

轴向力对轴承温升影响较大，合适的轴向载荷是角接触球轴承稳定工作的必要条件，增大轴向力可以有效防止滚动体打滑，但轴向力越大，接触载荷越大，轴承寿命随之降低，因此需要设置合适的轴向力[6-9]。对于角接触球轴承极限转速试验而言，轴承当量动载荷P应不大于0.1C(C为轴承基本额定动载荷)，且在单次极限转速试验中载荷应保持不变。因此，试验机通过3个圆周分布，间隔120°的非对称液压缸提供0～10 kN的轴向载荷，满足不同型号轴承的轴向力加载需求，并确保轴向力施加过程中不发生偏载。

因加载区域空间限制，不便安装压力传感器，采用测量液压缸油压的方式获得压力值。液压缸输出F为

F=AP×106=(π/4)D2P×106，

(5)

式中：A为液压缸无杆侧的有效面积；P为油路中的液压力；D为液压缸无杆侧内壁直径。

2.4 人机交互界面

人机交互系统使用TIA portal中的WinCC comfort模块进行设计与组态。操作界面如图4所示，通过试验机模拟结构布局可以对各设备状态进行实时监控，实现各项试验参数的输入，从而准确反映试验过程中电主轴转速、轴向力与轴承温度的变化。

图4 人机交互界面

通过人机交互界面中试验步设计窗口，可预设多试验步，根据试验要求输入转速、润滑间隔、加载力与运行时间等参数，试验机可以完成不同试验参数与不同运行时长的自动切换，并在出现异常情况时停机。人机交互界面参数设置窗口可完成最多10组试验参数的预设，预设后的试验参数能够依次传递至试验机控制系统并完成试验。

3 温升试验与预测

3.1 温升试验

本试验预设6组试验参数，具体工况见表2，为防止转速较高时轴承温度发生较大突变，低转速时升速间隔大，高转速时升速间隔小，每次切换过程在数秒内完成。每个转速段的试验时间均为60 min，轴向载荷与润滑时间不变。通过参数预设窗口提前输入试验参数，试验机按照所设参数自动完成试验并记录试验数据，试验结果如图5所示(不显示升速过程)：转速曲线按预设试验参数分为6段，持续时间符合预设参数；固定载荷下，转速提高与轴承温度有强烈的正相关性；在预设转速范围内，温度未超过报警值，未出现报警停机情况，试验过程程序化、标准化。

表2 预设试验参数

图5 转速和温度曲线

3.2 温升曲线拟合与预测

根据轴承温升散点的分布规律判断，轴承温升函数模型应为包含指数函数的复合函数，则采用的函数模型为

(9)

式中：A1为该转速下轴承的起始温度；A2，A3用于控制拟合曲线的极大值，调整曲线位置；α1，α2用于控制曲线的陡峭程度，使曲线更加贴合实际温度变化速度。通过不同参数的设置得到时间t与温度T之间的函数关系。

当t趋于无穷时，可得到该转速下轴承所能达到的最大温升，即

Tmax=A1+A2+A3。

(10)

将温升数据与上述函数模型通过最小二乘法进行拟合可得不同转速段的温升预测曲线，对图5中低转速、高转速与中间转速温升数据进行拟合得到不同时间t下的轴承温度，结果如图6所示。图6中仅给出了时间范围0～300 min时的预测温度，t趋于无穷时轴承预测最大温度Tmax见表3，其与t=300 min时得到的温度T300相差较小，因此可将T300作为轴承预测稳态温度。

图6 不同转速下轴承温度拟合曲线

表3 不同时间温度预测对比

3.3 温升曲线的验证

为进一步验证温升预测模型的准确性，选取低转速、高转速与中间转速段进行试验验证，在相同环境温度与工况下采集上述转速段运行300 min的温度数据，温度记录如图7所示。

图7 不同转速下试验轴承温度记录

不同转速下，通过60 min试验数据拟合得到t=300 min时的预测温度，并通过300 min试验得到稳态温度，结果见表4，不同转速下预测温度与试验稳态温度之间的误差小于1 ℃，一致性较好。

表4 t=300 min时预测温度与试验稳态温度对比

4 结束语

针对角接触球轴承极限转速测试需求，建立了角接触球轴承温升拟合模型，提出了极限转速试验时的温升测量和预测方法，并开发了角接触球轴承温升试验系统，完成了角接触球轴承极限转速多转速段连续试验，后续将进一步开展该方法对其他类型轴承极限转速试验的可行性研究。