基于灰色评价法的钢箱梁桥应用效果

周洪文，潘琼敏，张林俊，赵志刚，宋国瑞，李 恒

（1.上海应用技术大学城市建设与安全工程学院，上海 201418；2.上海奉贤城乡建设投资开发有限公司，上海 201400；3.河南高速公路发展有限责任公司宛龙分公司，郑州 450018）

随着我国高速路网的不断延伸，传统混凝土现浇桥梁施工周期长、安全隐患多等问题日益凸显，而桥梁钢箱梁结构因其建设工期短、对环境影响小及保通简单等优点得到广泛应用，对钢箱梁桥应用效果进行整体评价，找出项目建设中的不足之处，提升钢箱梁桥应用优势显得尤为重要。

学者们对桥梁建设进行了大量评价研究。金明东[1]以南通新大桥顶升工程为依托，分析建设风险及控制措施；薛洪运等[2]结合三角模糊数法、贝叶斯理论与模糊综合评判法，建立钢箱梁桥施工安全风险综合评价模型；徐洪飞等[3]基于BP神经网络技术与模糊理论正确评价钢箱梁焊接质量；邱钰峻等[4]采用CRITIC-G1法组合赋权和Vague集-TOPSIS法多层次模糊决策对川藏铁路重大桥梁桥位进行评价；齐秀廷等[5]基于变异系数法和集对分析对某大桥4个设计方案进行验证，确定了每个方案所属等级和优劣排序；李恒等[6]结合层次分析（analytic hierarchy process，AHP）法和模糊综合评价法综合评价钢箱梁桥质量效果。但目前对钢箱梁桥应用效果的综合评价研究较为缺乏，评价结果存在笼统、不客观等问题。

基于此，按照主、客观相结合的思想，建立变异系数-AHP法组合赋权模型，采用灰色综合评价法确定灰类等级，实现对钢箱梁桥应用效果的综合评价，并以河南某高速公路钢箱梁桥的应用为例，验证该方法的可行性[7]。

1 变异系数-AHP组合赋权的灰色评价模型

1.1 AHP法主观赋权

（1）建立判断矩阵。

对照Saaty[8]所提出的1～9标度，两两比较每层评价指标之间的重要度，构建判断矩阵B。

（2）计算各评价指标权值。

（3）一致性检验。

计算判断矩阵最大特征值：

一致性判断

式中，RI为判断矩阵平均随机一致性指标。不同阶数下的RI值如表1所示。

表1 RI数值表Tab.1 RI value table

当CR＜0.1时，即可判定判断矩阵通过了一致性检验，评价结果可行；否则须对判断矩阵进行调整。

1.2 变异系数法客观赋权

变异系数法是一种客观计算权重的方法，能够客观有效的反映出各项指标的差异化程度。实际计算数据的变异程度较大，则赋予的权重成正相关；反之，则指标的权重越小。主要计算步骤如下[9]：

（1）计算各指标变异系数

（2）对各评价指标进行归一化处理，计算各指标权重

式中：为第i项 评价指标的平均值；V i为变异系数；W i为评价指标权重。

1.3 变异系数-AHP法组合赋权

针对以上变异系数法和AHP法所得权重，提出基于主客观赋权的线性组合计算方法，确定指标的组合权重[9-12]。从而实现缩小主客观权重偏差，提高权重值的可靠性，主要计算步骤如下：

式中：W i为 AHP法计算所得权重；W j为变异系数法计算所得权重；α为主观权重在组合中所占比例。

利用目标函数求解出α的最优值，从而求得最佳组合赋权值。即：

通过计算可得α最优解为0.5，从而可得

1.4 灰色综合评价

（1）等级划分。将钢箱梁桥应用效果分为优、良、中、差4个等级，具体等级分值区间如表2所示[13]。

表2 钢箱梁桥应用效果等级表Tab.2 Application effect grade table of steel box girder bridge

（2）确定评估灰类。将分值区间与4个灰类等级相对应，各灰类及对应的白化权函数如表3所示[14]。

表3 各灰类及白化权函数表Tab.3 Weight functions of grey classesand whitening

其中，dijk为第k个专家对第i个指标下的第j个指标所赋的值，k=1,2,…,p。

（3）计算灰色评估权向量和评价矩阵。各评价指标第e个灰类的灰色评估权为：

式中：xije为第e个等级灰类的灰色评估系数；Xij为总灰色评估系数。

经归一化后形成灰色评估矩阵

（4）综合评估。对准则层指标进行一级综合评估，结果为

可得准则层指标对于各评估灰类的灰色评估矩阵Y=(I1,I2,···,Im)T。

对目标层指标进行二级综合评估，结果为

根据各灰类等级赋值，可得各灰类值向量F=(f1,f2,···,fm)T，则综合评估值为

基于变异系数-AHP法组合赋权的灰色评价模型，实现对评价指标的定性与定量分析。因此，本文利用该评价模型进行钢箱梁桥应用效果综合评价的实例分析，进一步验证该模型的有效性及合理性。

2 实例应用

2.1 工程概况

周口至南阳高速公路是商丘至南阳高速公路的重要组成部分，是连接豫东地区和豫西南地区的又一条快速通道。路线全长195.52 km，共设特大桥2 688 m/2座，大桥10 256.97 m/37座，中桥2 954.16 m/52座，小桥62.08 m/2座。全线分为9个标段，其中，TJ-3标段杨庄互通式立交工程，TJ-4标段遂平北互通式立交工程，TJ-8标段社旗北互通式立交工程，TJ-9标段红泥湾互通立交工程均采用钢箱梁桥技术。在这4个标段中小半径、大曲率桥梁多，施工难度大、工期要求紧、保通要求高、安全隐患多、社会影响大，钢结构桥梁的技术优势为克服传统混凝土桥梁的施工难题提供了技术保障。

2.2 构建评价体系

针对钢箱梁技术应用效果的综合评价主要从影响工程管理的质量、进度、安全、环境和成本因素5个方面进行评价，遵循有效性、系统性、代表性以及定性与定量相结合的原则，选取二级指标19个，构建钢箱梁桥应用效果综合评价体系如图1所示，根据相关规范确定的4个节段的实际检测数据及指标等级划分标准如表4所示。

图1 钢箱梁桥应用效果综合评价指标体系Fig.1 Comprehensive evaluation index system of application effect of steel box girder bridge

表 4 指标实测值及等级划分标准Tab.4 Measured values of indexesand grading standards

2.3 确定评价指标权重

（1）AHP法进行主观权重赋权，通过专家打分法比较指标重要性并进行一致性检验，运用Matlab进行数值计算，最终权重值如表5所示。

表5 AHP法下各指标权重值Tab.5 Weight values of each index under AHPmethod

（2）运用变异系数法进行客观赋权，得到各指标的变异系数、标准差均值及权重，如表6所示。

表6 变异系数法下各指标权重值Tab.6 Weight values of each index under the coefficient of variation method

（3）确定上述主客观权重后，通过权重组合计算公式求得各指标的综合权重值，相关指标综合权重值如表7所示。

由表5～7可知，在基于变异系数-AHP法组合赋权下的评价研究中，3种计算方法的权重值差异明显,权重结果如图2所示[15]。AHP法受主观经验因素影响，指标权重之间差距加大，难以反映出真实的评价结果，而变异系数法的赋权计算则更为客观，但当指标均值接近于0时细小扰动都会使得变异系数值发生偏差，从而降低分析结果的可靠性。因此，采用组合赋权法，在保持客观性的基础上进一步突出重要的影响因素，使得赋权结果更加科学、有效。

图2 3种指标权重结果Fig.2 Resultsof weightsof three indicators

3 钢箱梁技术应用评价等级

3.1 计算灰色评估矩阵

邀请8位专家对评价指标体系中各二级指标进行评分，得到评估样本矩阵，如表8所示。

表 7 各指标权重值Tab.7 Weight of each indicator

表8 专家评分表Tab. 8 Expert rating scale

以U11为例，相应灰色评估系数为：

即相应总灰色评估系数X11=15.619。进一步计算得到各二级指标相应灰色评估系数，并得出相应的灰色评估矩阵

3.2 灰色综合评估结果

准则层指标对于各评估灰类的灰色评估矩阵为

对目标层指标进行二级综合评估：

得到钢箱梁桥应用效果综合评价值Z=I·F=5.785 1，即该钢箱梁桥应用的灰类等级处于“良”等级。对各二级指标进一步评估：Z1=5.279 2，Z2=5.904 4，Z3=5.339 8，Z4=6.209 3，Z5=5.703 3。可知钢箱梁桥应用中成本控制效果最佳，评价结果为“优”，而工程质量控制、进度管理、安全与质量的评价等级均为“良”，与实际情况基本一致。

4 结语

（1）运用变异系数-AHP组合赋权法，并结合灰色综合评价方法有效的避免了单一方法的片面性，降低了主观因素的影响，进一步增强了指标赋权的可靠性与科学性。

（2）以河南省某高速公路为依托，确定了钢箱梁桥应用效果的评价等级。研究结果表明，河南某高速公路钢箱梁技术整体应用效果良好，评价结果与实际情况基本一致。故该方法良好适用于高速公路钢箱梁桥应用效果评价，能为钢箱梁桥运营管理提供支撑。

（3）变异系数-AHP法下的组合赋权，有效提高了评价结果的准确性。但目前对钢箱梁技术应用的研究较少，本文构建的指标体系仍存在一定的不足之处，在后续研究中需要考虑到钢箱梁桥的施工方法及工艺，进一步完善指标的选取以及结果的验证。