水风光互补系统灵活性需求量化及协调优化模型

申建建，王 月，程春田，张聪通，周彬彬

(1.大连理工大学，辽宁 大连 116024；2.云南电力调度控制中心，云南 昆明 650011)

1 研究背景

中国“双碳”目标下，风、光等间歇性可再生能源并网规模将急剧增大，预计2030年、2050年新能源装机比重将分别达到38%、70%[1]，如此大规模间歇性电源接入电网势必加大弃风、弃光风险[2]，导致电力系统短期运行的灵活性调节需求大幅增加[3-4]，这种情况下如何量化风光发电波动的灵活性需求、如何开展风光与水电、抽蓄等可调节电源互补运行，就成为建设以新能源为主电力系统的重大挑战，事关我国电网安全、稳定和清洁能源消纳[5]。

对于风光电源规模较小的系统，采用备用容量预留可以有效应对功率、负荷等不确定性。然而，随着系统中风光装机占比不断加大，受其发电出力的不确定性与大幅波动影响，预留备用容量的方法会显著增加系统成本[6-7]，核心问题在于准确量化消纳不确定性风光发电的灵活性需求。目前已有研究提出了一些灵活性评价指标，总体可分为三类：第一类是评价资源灵活性供给能力的指标[8-9]，包括爬坡能力、最短启停时间、开机时间、响应时间、最小稳定出力等，爬坡能力决定了负荷跟踪能力，最短启停时间、开机时间、响应时间则影响着爬坡速率，而最小稳定出力限制了下调幅度。这些指标主要用于比较不同资源的灵活性调节能力，常作为调度模型的输入参数[10-11]，以确定系统可提供的灵活性调节能力；第二类是评价系统灵活性需求的指标[12-13]，包括净负荷爬坡率、爬坡加速度，分别指净负荷随时间变化的导数和二阶导数，二者共同决定了净负荷曲线的变化趋势，主要用于分析日内的负荷变化特征，以量化灵活性需求，这样就可以评估系统需要多少灵活性资源来满足负荷的不确定性[14-15]；第三类是评价系统灵活性供需关系的指标，包括系统灵活性调节能力无法满足需求时的灵活性不足概率及期望[16-17]，主要用于评价系统的整体灵活性水平；由于灵活性资源的上调能力与下调能力确定方式不同，使得灵活性上调与下调能力可能存在较大差距，所以在进行灵活性供需分析时，可以进一步分为上调和下调灵活性不足概率及期望[18]，以分别表示系统灵活性上调、下调能力对需求的满足情况。在考虑风光灵活性需求的多能互补协调方面，通常采用约束集成或目标准则两种形式构建优化模型，前者是将不确定性问题边界化处理，后者倾向于从清洁能源消纳、系统运行安全稳定、综合效益等方面建立优化准则。总体来看，目前灵活性需求的量化大多侧重确定性层面，但由于风光出力的时空不确定性，灵活性需求实际也是动态变化的[19-20]，因此在多电源互补调度中考虑灵活性的变化特性是非常重要的，关键在于如何时空配置灵活性调节能力以应对全周期灵活性需求，这对于间歇性新能源占比较大的电力系统尤为重要[21-22]。

针对上述问题，依托云南电网实际工程，提出高比例水风光可再生能源电力系统灵活性评价及短期互补调度方法。构建考虑风光出力不确定性的灵活性需求量化方法，采用分位点划分风光出力区间，生成不同概率的出力场景，并给出各场景灵活性需求；构建考虑系统灵活性不足期望最小和灵活性裕量期望最大的水风光互补优化调度模型，从不同来水条件、不同新能源接入比例、不同风光装机比例、水电机组特性、不同调峰需求等方面进行验证分析。

2 系统灵活性需求量化方法与评估模型

电力系统灵活性是平衡可再生能源发电不确定性以及预测误差的能力，也可描述为发电机组响应净负荷变化和不确定性的能力。本文重点关注日前发电调度的爬坡和调峰灵活性，其中需求来源于风光出力的不确定性，供给则取决于水电机组的调节能力，系统平衡要求全时段灵活性供给大于需求，可描述为：

(1)

以下将从灵活性需求量化、灵活性评价指标、灵活性评估模型三方面进行描述，图1为技术路线。

图1 灵活性需求量化及应用思路

2.1 风光电站集群灵活性需求量化方法本文风光电站集群灵活性需求量化的思路是：利用风光电站集群出力概率分布确定适合的出力区间及发生概率，并生成与之适应的出力场景集，与面临日前发电计划相结合，描述不同场景的灵活性需求。

(1)构建出力概率分布函数。本文采用核密度估计来建立风光发电出力概率分布函数。假设x1，x2，…，xn为随机变量X的n个样本，设其概率密度函数为fh(x)，则可表示为：

(2)

式中：h为平滑参数，也称为带宽；K(·)为核函数。

将fh(x)进行积分运算，进一步得到出力的概率分布函数F(x)，具体如下：

(3)

(2)划分出力区间。采用分位点方法将概率分布函数转换为区间，若F(x)的α分位点为xα，计算公式为：

xα=F-1(α)

(4)

根据风光电站集群各时段的出力概率分布函数，可得到α分位点的各时段出力：

(5)

(6)

图2 出力场景生成原理图

(7)

本文拟以步长0.01设置分位点，即取α1=0，α2=0.01，α3=0.02，…，αM+1=1。由此可得到一系列出力场景及其对应概率：

(8)

(4)描述灵活性需求。以场景m为例，若该场景某时段出力小于计划出力，则该时段灵活性上调需求可表示为式(9)，灵活性下调需求则为0；反之，若该场景某时段出力大于计划出力，则该时段灵活性下调需求可表示为式(10)，灵活性上调需求则为0，见图3。

图3 灵活性需求示意图

(9)

(10)

2.2 灵活性评价指标及算法引入灵活性上调和下调裕量期望、灵活性上调和下调不足概率及期望六个指标评价电力系统的灵活性。

(1)灵活性上调裕量期望。t时段在上调灵活性充足的情况下灵活性上调能力与上调需求差值的期望，计算公式如下：

(11)

(2)灵活性下调裕量期望。t时段在下调灵活性充足的情况下灵活性下调能力与下调需求差值的期望，计算公式如下：

(12)

(3)灵活性上调不足概率。t时段灵活性上调能力不能满足需求的概率，计算公式如下：

(13)

(4)灵活性下调不足概率。t时段灵活性下调能力不能满足需求的概率，计算公式如下：

(14)

(5)灵活性上调不足期望。t时段因上调能力不足而导致的灵活性上调需求与上调能力差值的期望，计算公式如下：

(15)

(6)灵活性下调不足期望。t时段因下调能力不足而导致的灵活性下调需求与下调能力差值的期望，计算公式如下：

(16)

2.3 灵活性评估模型当灵活性调节能力足够时，灵活性裕量期望越大，意味着系统的灵活性响应能力越强，因此以各集群的灵活性裕量期望之和最大为目标优化灵活性调节电源，确定灵活性调节能力在各集群间的合理分配，目标函数见式(17)，记为模型一。

(17)

当灵活性调节能力不足时，灵活性不足期望越小，意味着间歇性新能源并网带来的平衡和安稳运行影响越小，此时采用各集群的灵活性不足期望之和最小目标优化灵活性调节电源，确定灵活性调节能力在各集群间的合理分配，目标函数见式(18)，记为模型二。

(18)

模型一适用于灵活性调节能力满足所有场景需求，即对于任意场景m、集群i、时段t，均满足约束条件(1)；模型二适用于灵活性调节能力不能满足所有场景需求，即存在某一场景m、集群i、时段t，无法满足约束条件(1)。模型一与模型二的约束条件分别为式(19)—(29)与式(20)—(29)。决策变量均为水电站各时段出力。本文中所用水电站均参与灵活性调节的优化调度。

约束条件如下：

(1)灵活性供需关系

(19)

(2)灵活性调节能力

(20)

(21)

(3)水量平衡约束

(22)

式中：Vn，t+1、Vn，t分别为第n个水电站在t+1和t时刻的库容，m3；QIn，t为第n个水电站在时段t的入库流量，m3/s；QUn，t为第n个水电站在时段t的出库流量，m3/s；Δt为t时段的小时数；QEn，t为第n个水电站在时段t的区间入库流量，m3/s；τn-1为从第n-1个水库到第n个水库的水流滞时；QDn，t为第n个水电站在时段t的发电流量，m3/s；QSn，t为第n个水电站在时段t的弃水流量，m3/s。

(4)始末水位约束

(23)

(5)库水位约束

(24)

(6)发电流量约束

(25)

(7)出库流量约束

(26)

(8)水电站出力约束

(27)

(9)水电站出力爬坡约束

(28)

(10)调峰控制需求

(29)

式中：Rmax、Rmin分别为剩余负荷的最大值和最小值，MW；ΔR为剩余负荷峰谷差控制需求，MW；Rt为时段t的剩余负荷，MW；PLt为t时段系统总负荷，MW。该约束主要是响应电网的调峰需求。

采用Matlab编程实现灵活性需求量化，并将该结果作为灵活性评估模型的输入，构建了水风光互补协调的短期调度模型，使用LINGO软件中的MILP方法进行两阶段求解，当模型一没有可行解时，进行模型二求解。

3 实例分析

3.1 工程背景以云南某地区5个风光电站集群及6座梯级水电站构成的可再生能源系统为例进行方法验证，计算时间尺度为15 min，数据采集范围为2017年1月1日至2019年12月31日。选取2019年枯、汛期典型日进行仿真计算，利用典型日所属月份的实际出力构建风光电站集群概率分布函数，模型输入中的水库始末水位、区间径流、出力上下限、爬坡能力等均为电站实际参数。表1给出了各电站的基本情况。为验证本文方法，将风光装机容量占比提升为30%进行模拟分析。

表1 电站属性

3.2 风光电站集群灵活性需求量化为避免风光电站装机变化的影响，采用出力率(出力与装机的比值)代替出力数据构建各集群的概率分布函数，并采用上文方法量化风光电站集群的灵活性需求。以某集群为例，采用分位点划分出力区间，结果如图4所示。可以看出，上下两侧区间较宽、中间较窄，符合各时段出力的分布特征。接着取各区间的中心线代表出力区间，得到一系列出力场景，结果见图5。出力曲线两侧稀疏、中间密实，表明出力曲线位于中间的概率明显大于两侧，能够合理描述电站集群的出力不确定性。最后计算灵活性需求，将灵活性下调需求取相反数与上调需求绘于图6，可以看出，灵活性上调需求与下调需求呈互补状态，上调需求较大时，则下调需求较小，反之亦反。

图4 集群出力区间划分结果

图5 集群出力场景

图6 出力灵活性调节需求

3.3 不同来水条件对灵活性的影响云南电网的灵活性调节电源主要为水电，考虑到水电的调节能力与来水有很大关系，因此选取枯、汛期两个典型日分别分析。结果显示，枯期典型日的灵活性不足期望约26 MW，汛期典型日的灵活性不足期望为0。图7给出了枯期典型日灵活性调节能力图。可以看出，灵活性上调供给能力为水平直线且与水电机组的爬坡能力相当，表明在枯期灵活性上调供给能力主要取决于水电机组的爬坡能力；灵活性下调供给能力在0∶00—7∶30、14∶00—17∶00时段区间内较小，原因是该时段内水电出力较小，最大下调空间即为电站出力，因此灵活性下调供给能力主要受水电出力大小影响；在7∶30—14∶00、17∶00—24∶00时段区间内灵活性下调供给为水平直线，表明该时段区间内灵活性下调供给能力主要由水电机组的爬坡能力控制。

图7 枯期典型日灵活性调节能力图

表2给出了枯期典型日各集群灵活性不足概率，可以看出，各集群的上调灵活性不足概率均在7%以下，下调灵活性不足概率均在3%以下。图8为各集群的灵活性供需关系图(其中灵活性调节需求根据枯期典型日的计划出力与实测出力进行计算)，分析可知，各集群不同时段的灵活性调节能力均能满足需求，体现了灵活性能力时序分配的合理性。

表2 枯期典型日灵活性不足概率 (单位： %)

图8 枯期典型日灵活性供需关系

图9给出了汛期典型日灵活性调节能力图。可以看出，灵活性上调、下调供给均接近直线，表明汛期灵活性供给能力主要受限于电站出力爬坡能力。图10为汛期典型日各集群的灵活性供需关系图，可以看出，所有集群各时段的灵活性调节能力均满足了需求，说明了集群间灵活性调节能力分配的合理性。

图9 汛期典型日灵活性调节能力图

图10 汛期典型日灵活性供需关系

对比汛期与枯期结果，发现汛期的系统灵活性较枯期更易满足，原因是汛期通常为枯风期，风电站整体出力小，波动范围也相对较小；且汛期多阴雨天气，光伏电站的整体出力与波动范围也很小。因此，虽然汛期水电的灵活性调节能力与枯期相当，但风光出力波动所带来的灵活性需求相对较小，所以灵活性供给能力易满足灵活性需求。

考虑到枯期新能源出力及其波动变大，灵活性调节需求较大，因此下文重点针对枯期典型日进行分析。

3.4 新能源接入比例对灵活性的影响考虑到未来间歇性能源接入电网的比例会逐步增大，所以很有必要分析不同新能源装机占比的灵活性调节关系。分别选取新能源装机占比从10%～70%七种情况进行对比分析。引入弃电率(弃电量/总发电量)指标，来表示新能源的利用情况，计算公式如下：

(30)

式中：EBt为t时段由于灵活性调节能力不足而产生的实际弃风、弃光电量，kWh；Et为t时段风光电站总发电量，kWh。

表3为不同新能源装机占比的灵活性指标。可以看出，当新能源装机占比小于20%时，灵活性需求能够得到满足；当新能源装机占比达到30%时，灵活性调节不足期望为26.1 MW，灵活性调节不足概率为4.22%，调节灵活性缺口相对较小。当新能源装机占比达到30%以上，由于水电的灵活性调节能力有限，灵活性调节不足期望及概率随着新能源装机比重增加而不断增大，弃电率也随之增大，当新能源发电量较大时，弃电量不容忽视。图11为不同新能源装机占比的灵活性不足期望和概率变化趋势，可以看出，新能源装机占比超20%后，系统灵活性不足概率随新能源装机占比大致呈线性增长，灵活性不足期望随新能源装机占比大致呈二次增长。

图11 灵活性不足期望与灵活性不足概率随新能源装机占比变化规律

表3 不同新能源装机占比下的计算结果

综上所述，当前灵活性水平下，该电力系统能够接纳的风光极限容量约为系统总装机容量的30%。高于此比例会导致系统灵活性调节能力不足，威胁电力系统的安稳运行，同时会产生大量弃风、弃光现象，这一结果可以为电网未来规划风光等新能源电站装机容量提供参考。

3.5 风光装机比例对灵活性的影响不同比例的风光发电出力特性区别较大，对电力系统的影响也不尽相同。本部分重点研究风光发电装机比例对灵活性的影响，为便于分析，将不同装机比例的风光电站汇聚为一个集群进行研究，风光总装机占比设置为系统的30%。为方便阐述，定义风光比例系数λ，计算公式如下：

(31)

式中Pw、Ps分别为风电站和光电站的装机容量。

表4为不同风光比例系数的灵活性调节不足期望及概率，可以看出，风光比例系数在0.5～0.6之间时，系统的灵活性调节不足期望最小。图12给出了灵活性不足期望与灵活性不足概率随风光比例系数的变化规律，可以看出，灵活性不足期望与不足概率随风光比例系数变化规律基本一致，即随风光比例系数的变大先减小后增大。从两方面解释，当光电装机占比较大时，其发电出力会显著影响负荷曲线的形状，从而增大负荷峰谷差，如图13所示。为满足调峰控制需求，水电站会在负荷低谷以较小出力运行，因此灵活性下调能力缺额较大；当风电装机占比较大时，由于风电的不确定性更大，灵活性需求更大，同样会导致系统的灵活性调节能力不足。因此只有当风光电比例在合理范围时，才能有效降低对系统的影响。

图12 灵活性不足期望与灵活性不足概率随风光比例系数变化规律

图13 枯期典型日日负荷平衡图(λ=0)

表4 不同风光比例系数的灵活性调节不足期望和概率

3.6 水电机组特性对灵活性的影响水电机组特性决定了系统能够提供的灵活性调节能力，本节探究水电机组的爬坡能力对灵活性的影响，爬坡能力的数据(Nramp)取自水电站实际参数。表5给出了不同爬坡能力下的计算结果，可以看出，随着爬坡能力不断增大，灵活性调节不足期望和概率逐渐减小，因此可通过改善水电机组出力调节速率和幅度来提高系统的灵活性。

表5 不同爬坡能力的灵活性指标

3.7 不同调峰控制需求对灵活性的影响水电站在系统中承担调峰任务时，呈现负荷低谷出力小、负荷高峰出力大的发电规律，这种情况可能会造成负荷低谷灵活性下调能力不足，而负荷高峰灵活性上调能力不足。本节探究调峰控制需求对灵活性的影响。

表6给出了不同调峰控制需求的灵活性指标，可以看出，随着调峰控制需求逐渐变大，灵活性不足期望和概率逐渐减小。原因是设置的余荷峰谷差控制上限增大后，水电站在负荷低谷时段的出力变大，使得灵活性下调能力变大，灵活性下调不足期望及概率减小。然而，灵活性不足期望并不是能够无限减小，主要有以下两点原因：一是受水电站爬坡能力限制，灵活性下调能力增大存在边界；二是枯期水电站整体出力较小，调峰控制需求对灵活性上调能力影响不大，无法减小灵活性上调不足期望。因此在灵活性不足期望减小到一定程度后，难以继续减小。

表6 不同调峰控制需求下的灵活性指标

图14给出了不同调峰控制需求下灵活性下调能力变化过程，00∶00—08∶00负荷低谷期间水电站出力较小，因此可下调空间也相对较小，08∶00—24∶00负荷较大，水电站出力大，这段时间的灵活性下调能力主要受爬坡限制，所以该时段间的下调能力差异较小。对比几种下调能力曲线，可以发现灵活性下调能力随着调峰控制需求变大而变大，达到爬坡能力限制时将保持不变。

图14 不同调峰控制需求下的灵活性下调能力变化

3.8 不同方法对比分析为验证本文方法的优越性，采用确定性模型进行计算，即根据出力概率分布函数确定某一特定置信水平的出力区间，结合面临计划出力得到灵活性上调、下调需求，以灵活性不足最小为目标进行求解，并与本文方法结果进行比较分析。

表7给出了不同新能源装机占比下两种方法的弃电率，可以看出，各种新能源装机占比情景下本文方法的弃电率均比较小，有利于减少弃风、弃光，且新能源装机占比越大，弃电减幅越大，更有利于清洁能源消纳。

表7 不同方法结果对比分析

4 结论

本文从水风光互补短期灵活性需求出发，提出灵活性需求量化方法及互补优化准则，并通过云南某地5个新能源电站集群、6座梯级水电站构成的互补系统进行了验证分析，得到以下结论：(1)风光电站并网的灵活性需求具有时空不确定性，通过出力区间分割和不同概率场景描述其不确定性，能够体现系统的灵活性需求变化；(2)汛期风光电站整体出力水平较低，波动性和不确定性较小，较枯期的灵活性需求更易满足；(3)对于文中实例工程，当风光装机容量占比超过系统总装机30%时，灵活性不足期望及概率会急剧增加，系统灵活性严重不足，可以利用该指标确定当前灵活性水平下系统可并网新能源极限发电容量；(4)风光装机比例对系统灵活性影响较大，保持合理的风光电源比例，可有效降低灵活性不足期望，降低系统的灵活性需求；(5)在一定范围内系统的灵活性调节水平主要取决于水电机组爬坡能力，但达到一定阈值后，灵活性水平不再随机组爬坡能力变化；(6)调峰需求对灵活性调节能力有较大影响，枯、汛期分别容易导致灵活性下调、上调能力不足，因此在各水电站之间合理分配调峰需求十分重要，有利于减小对灵活性供给的影响。