一种考虑光伏不确定性的光伏-燃气协同机组组合模型

白 晶，赵 瑞，薛建杰，王 凌，徐 莹，苏向阳

(1.国网北京市电力公司调控中心，北京 100031；2.北京清能互联科技有限公司，北京 100084)

随着能源转型稳步推进，以及碳达峰、碳中和的“双碳”目标提出，低碳、环保、清洁、高效的能源主体在中国能源结构中的占比日益提升[1]。其中，光伏、风电以其绿色友好的特性发展尤为迅猛，截至目前，各自总装机容量均已超过3亿kW，已经发展成为中国具有国际竞争优势的战略性新兴产业，在中国能源战略中具有重要地位，但其天然地具有不确定性和波动性，因此给电网安全运行带来了挑战，同时也影响了自身消纳[2]。理论上而言，储能装置的投入是解决风光不确定性的最佳解决方法，文献[3]归纳了目前国内外在新能源侧储能应用场景、配置方法及预评估等方面的研究进展，但在目前的实际应用中，储能设备大范围应用仍受成本等要素制约，经济性方面效果不够显著[4]。因此，国内外很多学者着手研究基于现有能源形式的改善方法，主要可以分为两类：①基于多能耦合方法，利用水、火、风、光等不同形式能源的特性，实现不同能源间的互补协同[5-7]。文献[8]提出了一种平抑风电场波动的风-水-燃气系统优化设计，利用风电波动的概率密度函数，优化水电调节速率及燃气电站额定功率，揭示了风电与其他发电类型的有机组合以抑制爬坡速率的可行性和经济性。②采用模型改造方式，采用随机优化、鲁棒优化等模型应对不确定性[9]。文献[10]针对风电的不确定性，提出了将随机规划和鲁棒优化相结合的鲁棒机会约束优化模型，并转换为单层优化问题进行求解，但对于模型结果的可解释性仍存在提升空间；文献[11]采用动态场景方法被刻画新能源出力的不确定性，优化目标为最小化全系统运行成本和主网下网功率波动量，利用分段线性化和二阶锥松弛方法，将复杂模型转化为混合整数二阶锥规划问题进行求解，不难发现求解转化过程相对复杂。综上，考虑到模型改造后，模型求解复杂度增加[12]，结果可解释性会变差，目前市场接受程度不够高，仍需要过渡适应阶段，因此本文更偏向于多能耦合的研究方向。

在多能耦合领域，相比其他发电类型机组，清洁高效的燃气发电机组具有启停灵活、出力范围宽的优势，具有一定的广义储能属性。若有效安排发电计划，则一定程度上可以提升新能源发电消纳率，弥补新能源出力的不确定性[13-14]。文献[15]针对现有风电消纳能力评估未充分考虑天然气等发电资源约束对其消纳的影响的现象，提出了一种计及燃气机组用气需求和电力系统运行风险的风电消纳评估方法，给出了风电预测准确度、弃风罚系数等对评估方法的影响；文献[16]提出了太阳能燃气联合循环热电联产机组的模型，分析燃气联合循环机组配置太阳能及储热设备前后运行特性及调峰能力的变化情况，文章主要聚焦在燃气对太阳能储热设备的影响，尚未建立与光伏发电的联合模型。而根据相关既有文献研究和实际运行预测数据[17]，目前风电预测准确率一般平均在60%左右，波动性相对更不可控；光伏发电预测准确率平均在80%左右，波动性相对更小。考虑到燃气虽然灵活可调，但是部分燃气机组发电功率相对较小，光-气耦合的优势要优于风-气耦合，因此本文主要以光伏-燃气发电机组协同耦合为切入点展开研究，并在机组组合模型中展开。

本文首先介绍了光伏发电系统及其功率预测特点，以及燃气发电机组特性，揭示了两者存在协同优化的空间。然后提出了考虑光伏-燃气协同机组组合模型构建方法，在对燃气机组和光伏机组聚合处理的前提下，提出以社会效益最大化和光伏消纳最大化的目标函数，阐述了考虑光伏不确定性下的约束函数构建方法，并在具体算例中加以模拟测算。

1 光伏发电和燃气发电特性

1.1 光伏发电系统及其功率预测

光伏发电系统中，组件通过吸收太阳辐射，将太阳能转换为电能，并通过汇流箱、逆变器等级联设备注入电网系统。组件的发电功率P主要为组件吸收的有效辐照Ge、电池温度TC和组件效率η的函数，而η主要由组件类型等决定，当给定组件类型时，从物理意义上组件发电功率P可表达为

P=PSTC(Ge/GSTC)[1+δ(TC-TSTC)]

(1)

式中：PSTC为标准测试条件(STC)下的功率数值；GSTC为STC对应的辐照数值；δ为功率温度系数。上述数值均可从铭牌参数获取。

在实际运行中，由于运行工况复杂，仅基于物理公式构建预测模型存在一定的局限性，目前更多基于数据驱动的方式进行功率预测，即以数值天气预报提供的各环境变量及构造变量作为特征[18]，光伏发电功率作为因变量，构建预测模型f[19]。

P=f(GGHI,GDHI,GDNI,TC,Ta,w,t,…)

(2)

式中：GGHI为总水平辐照；GDHI为散射水平辐照；GDNI为直射辐照；Ta为环境温度；w为风速；t为云层厚度。

预测方式分为点预测和区间预测[20]，其中，点预测提供各时刻预测的期望数值，其预测精度可用平均绝对误差(MAPE)或其他指标进行衡量。

(3)

式中：Ppre为预测功率；Pa为实际功率；N为功率数值样本数。

图1 不同天气类型下光伏功率预测曲线和置信区间

光伏发电厂基于预测模型和数值天气预报，计算出短期功率预测曲线，并且一般需在第D日的8：00前(或调度机构指定的其他时间)上送第D+1日预测结果。因此，预测时间相对超前，若再叠加复杂气象条件，光伏功率预测误差会进一步扩大。针对这一不确定性，系统可基于仿射函数通过燃气、燃煤等可调机组灵活应对，具体公式为

(4)

(5)

式中，等式左边为系统考虑光伏误差因素后的可调机组的实际出力，右边前两项之为当前光伏预测功率下对应的机组出力之和，两者相差量即为光伏预测误差对应所需的系统备用空间。

1.2 燃气发电特性

本文中的燃气发电机组均指燃气-蒸汽联合循环机组，一般由燃气轮机(GT)、余热锅炉和蒸汽轮机(ST)组成，蒸汽轮机的运行由燃气轮机产生的余热驱动。燃气发电机组运行方式灵活，既可燃气轮机单独运行，也可以燃气轮机和蒸汽轮机同时运行，如典型的一台燃气轮机驱动一台蒸汽轮机组合而成的一拖一运行方式，两台燃气轮机驱动一台蒸汽轮机组合成的二拖一运行方式[21]。以2GT(GT1、GT2)+1ST为例，假设GT1、GT2和ST在t时刻的运行状态分别为St,1、St,2、St,3，其运行模式可包括如下7种：

(6)

因此，燃气发电机组的运行范围宽广的特性，有助于消纳光伏不确定性。需要指出的是，上述各模式间转换时需满足如下条件：

-1≤∑(St,1+St,2+St,3)-

∑(St-1,1+St-1,2+St-1,3)≤1

(7)

式中，St-1,1、St-1,2、St-1,3分别为GT1、GT2和ST在t-1时刻的运行状态。

若在模型中考虑模式转换，各模式下的机组均需建模成一台虚拟机组，在提高模型求解精度的同时，也增加了变量维数和模型复杂度。

2 市场机组聚合处理

结合燃气机组的套机实际运行属性，以及光伏发电系统功率预测的实际情况，同时为减少模型变量维数，尽可能地提升模型计算效率，本文在建模过程中引入燃气和光伏机组聚合简化预处理。

针对燃气套机，以典型的1GT+1ST和2GT+1ST两种组合类型的联合循环燃气套机为例，考虑到仅运行燃气轮机的成本相对较高，因此，燃气轮机和蒸汽轮机设置为同开同停模式。在1GT+1ST燃气套机中，开机时为一拖一运行模式，等值为1台A类型虚拟燃气机组，等值虚拟机组最小技术出力和额定功率分别为GT和ST最小技术出力之和、额定功率之和：

(8)

在2GT+1ST中，开机时为一拖一或二拖一运行模式，被等值为1台B类型等值虚拟燃气机组，相应地，其最小技术出力为两台GT的最小技术出力较小值与ST的最小技术出力之和，额定功率为2台GT和1台ST的额定功率之和：

(9)

此外，考虑到存在燃气轮机和蒸汽轮机通过不同并网点注入电网的这一情形，在安全校核时，需将虚拟燃气机组的额定功率按照不同并网点进行分解。

(10)

下文中的燃气机组均指代上述两种类型虚拟机组。需要指出的是，若采用考虑模式转移的燃气套机建模方式，则替换当前的聚合处理即可，不影响本文其他建模。

针对光伏发电系统，同一厂站下，所有光伏组件阵列输出的发电功率最终通过各集电线路从厂站送出，一般在电网物理模型中，每条集电线路等值成1台光伏机组。考虑到集电线路汇集后大部分均从同一并网点注入电力系统，因此可以将该类型厂站的光伏发电系统聚合为1台虚拟光伏机组，下文中的光伏发电机组均指代聚合后的虚拟机组。

3 考虑光伏不确定性的光-气协同机组组合模型

本节将基于燃气机组和光伏机组聚合处理的前提下，结合光伏不确定性和燃气机组特点，阐述光伏-燃气协同机组组合模型的目标函数和约束条件。

3.1 目标函数

当考虑光伏不确定性时，机组组合出清模型目标函数主要包含：①满足社会效益最大化，参与出清的机组总购电成本最低；②市场新能源消纳程度高，具体体现为弃光功率少；③保证电网安全运行，具体体现为断面和支路不越限或越限量少；④保证光伏并网点的功率稳定性，具体体现为同时含有光伏和燃气发电机组的并网点下所有机组出力之和波动小。具体地，用公式对应表达为

Fobj=min(F1+F2+F3+F4)

(11)

(12)

式中：F1为总购电成本，主要分量为市场机组运行成本和启动成本；N为总机组数目；T为总时段数目；S为总报价段数；Ci,t,s为机组i报价分段s在t时段的报价；Pi,t,s为机组i报价分段s在t时段的中标量；γi,t为机组i在t时段的启动状态;Si,t为机组i在t时段的启动费用。

(13)

(14)

(15)

3.2 约束条件

机组组合模型的约束条件包括系统约束、机组约束和安全约束，本节将介绍重要约束和部分特殊处理的约束。

3.2.1 系统约束

1)系统负荷平衡约束。

(16)

式中：Pi,t为机组i在t时段的总出力；Nj为联络线总数；Tj,t为联络线j在t时刻的传输功率，输入为正，输出为负；Lt为t时段系统负荷。

2)备用约束。由于负荷预测偏差、机组故障和光伏预测误差等不确定性存在，系统一般会留出相应的正负备用裕度提高系统鲁棒性，正、负备用约束为

(17)

结合式(5)本文将正、负备用需求量拆解为非光伏因素部分和光伏因素部分：

(18)

式中：ΔPPR0、ΔPNR0分别为非光伏因素引起的正、负备用需求。

当备用容量过大时，会压缩机组的出力空间范围，增加机会成本；备用容量过小时，会降低系统安全可靠性。因此本文将对光伏因素部分进行精细化处理，以兼顾经济性和鲁棒性。考虑到编制计划时，未来时刻的光伏功率预测误差是无法获取的，可基于历史光伏功率预测样本，进行统计分析，提出基于接入系统的光伏容量占比β和光伏功率预测准确度aWT的备用约束计算方法，具体为

(19)

3.2.2 机组出力约束

需要指出的是，由于本文均对燃气机组进行聚合处理，因此本小节下的燃气套机上、下限和机组爬坡上、下限均转化为对应类型的等值虚拟燃气机组的限值。

1)出力上、下限约束：

(20)

2)爬坡约束：

(21)

3.2.3 安全约束

1)支路潮流约束。

(22)

支路潮流采用基于转移分布因子的计算方法。

2)断面潮流约束。

(23)

3)同一并网点下机组出力之和波动性约束。若在同一并网点下同时挂接燃气机组和光伏机组，且燃气机组为自由优化状态，即具有调节自身出力以抑制总并网功率波动的空间，减小对电网的冲击。本文对该类并网点功率波动约束进行如下建模：

(24)

式中：IS为同一并网点下的总机组数目；ΔPUR、ΔPUD分别为并网节点功率上、下波动限值。

至此，本文的重点约束条件均已构建完成，除此之外的一般约束，如机组最小开停机保持时间约束、机组出力与机组状态耦合约束等，将沿袭一般建模方式，不再赘述。

4 算例验证

本文基于某市的典型机组数据和电网拓扑数据，构建考虑光伏不确定性的光伏-燃气协同优化机组组合模型算例，并对求解结果进行分析。算例模型共包含70台机组，采用聚合处理后，转化为48台机组，其中，燃气发电机组(等值后)25台，燃煤机组7台，光伏发电机组(等值后)1台，风电机组(等值后)1台，生物质能机组14台。燃气、燃煤机组按发电成本进行阶梯报量报价，生物质能机组报量并按固定出力处理，新能源机组提供预测值，由于风电不在本文重点研究对象，本算例也作固定出力处理。系统负荷平衡中，输送外来电的联络线功率占主要比例。电网安全方面，仅考虑支路安全约束，无断面安全约束要求。本算例采取IBM CPLEX1280对模型求解，求解时段一共为96时段，光伏功率大于0的起、止时段分别为TST=26，TED=75，目标函数中惩罚因子大小设置为M=N≫L>U=V。

4.1 备用容量对出清结果的影响

从光伏功率预测准确度和光伏装机容量占比两个参数角度出发，联合分析不同数值选取对模型求解结果的影响。

针对光伏功率预测准确度，选取历史同期光伏机组功率预测和实际数据，并基于日均辐照度Gave指标对数据源进行场景分类，依次为晴天场景SWT1(Gave≥500 W/m2)、多云场景SWT2(500 W/m2>Gave≥200 W/m2)和阴雨场景SWT3(200 W/m2>Gave)，进一步地，依次统计各场景下的光伏功率预测准确度：aWT1=0.90，aWT2=0.84，aWT3=0.75。针对光伏装机容量占比，本算例选取3%、8%和13% 3种渗透比例进行模拟测算。在光伏实际产生输出功率阶段，优化备用约束，测算所得最优总购电成本结果如图2所示。

图2 不同光伏装机容量和预测准确度下的系统购电成本

图2中对应的具体数据见表1。

表1 不同光伏装机容量占比和天气场景下的购电成本 单位：元

从图2、表1数据可以看出：

1)当不考虑备用约束时，在各种场景下的总购电成本均为最低，且随着光伏装机容量占比增加，系统购电成本不断降低，但无法保证系统安全性。

2)在考虑光伏不确定性的备用精细建模时，在不同光伏渗透率下，随着光伏功率预测精度降低，总购电成本总体呈现上升趋势。

3)在光伏功率渗透率较低时，SWT3场景下虽然光伏功率预测误差较大，但光伏本身输出功率相对较低，且光伏装机容量占比小，因此可能会出现此会出现本算例中的SWT2场景下的购电成本反而高于SWT3场景下的购电成本的情形。

4)考虑系统备用时，在相同预测精度场景下，随着光伏比例增大，光伏出力增加，市场其他边际成本不为0的机组出力减少，有利于降低购电成本，提升新能源消纳水平，但与此同时备用水平也随之增加，会压缩机组出力空间，隐形提升购电成本。在本算例中，当光伏渗透率由3%提升至8%时，各场景下总购电成本明显降低；当光伏大规模接入时，即渗透率为13%时，相对于3%，各场景下购电成本均降低；相对于8%，由于备用增加的叠加效应，购电成本略有提升，对应到图2中，即呈现为“V”形趋势。

5)采用该备用约束建模方式有利于在保证安全性的前提下精细改善成本。

4.2 含光伏和燃气发电的同一并网点波动性抑制

选取光伏发电功率波动较为剧烈的一天进行仿真测算，光伏发电功率如图3所示，虚线圆圈内43时段和50时段分别出现剧烈的下爬坡和上爬坡，在该并网点接入一台燃气机组，燃气机组在开机时出力范围为418～930 MW，具有充分空间对光伏功率进行补偿。

图3 光伏发电功率

对模型进行测算，图4(a)为该并网点下燃气机组有功出力，不难看出，其在43时段和50时段，分别相应地进行下爬坡和上爬坡，进而导致图4(b)所示的同一并网点下总注入机组功率波动减小，变化趋缓。

图4 燃气机组对并网点功率波动抑制效果

进一步地，若光伏发电机组所在并网点无燃气机组，且并网点靠近重负荷区域，可综合权衡功率波动抑制效果和经济性，考虑是否存在新增一定比例的燃气机组的必要性。文献[8]中给出了一种水-风-气联合运行时的配比设计方式，本文从工程化角度出发，给出光伏功率波动抑制效果角度的配比设计思路，假设光伏发电机组额定容量为P，燃气机组发设计容量为ηP，运行时最小技术出力为kηP，光伏最大功率波动数值为λ1P，给定置信度水平下的光伏波动功率为λ2P，并网节点波动功率限制值为λ3P，燃气机组爬坡能力为λ4ηP，配置比例系数基准值η设计原则为通过燃气机组启停以应对光伏功率最大波动，通过正常爬坡应对一定置信度下的光伏功率波动，具体为

(25)

考虑到其他约束的限制，可在此基准值进行上下扰动实验，以获取合适的数值。举例说明，光伏功率额定容量为500 MW，最大波动系数λ1为0.5，95%置信度水平下的波动系数λ2为0.3，并网点波动功率限制系数λ3为0.25，燃气机组最小技术出力比例系数k为0.5，爬坡系数λ4为0.4，则配置比例系数η最小为0.5，即250 MW。对此结果进行仿真扰动测试，结果见表2，可以看出没有其他约束干扰时，该基准值可以满足要求，松弛变量数值为0，向下扰动不可行，但是在最小开、停机时间发生变化时，模型求解情况会发生变化，需向上扰动。

表2 不同配置比例系数下模型求解情况

5 结语

在清洁能源占比不断提高的电力系统背景下，本文结合光伏发电功率的不确定性和燃气发电机组的灵活性，对光伏-燃气机组进行协同优化，具体实现了如下内容：

1)提出了一种提高模型求解效率的机组聚合处理方法。

2)提出了一套兼顾购电成本、电网安全性、光伏消纳程度和光伏功率波动限制的光伏-燃气协同优化模型。

3)提出了一种基于光伏预测准确度和光伏装机功率占比的精细化备用约束构建方式，并在仿真测算中进行了备用约束对购电成本的影响。

4)提出了光伏和燃气同时所在并网点功率波动性表达形式，并给出了抑制波动性下的容量配比的计算方式，进一步增强电网安全的鲁棒性。

在后续的研究中，可对配比设计模型进一步细化。