技术溢出、溢出差异度对多龙头企业集群技术创新效益的影响分析

龙剑军

(重庆工商大学 管理科学与工程学院，重庆 400067)

企业集群是指大量企业及相关支撑机构(金融、保险等)在局域地理空间上集聚的经济现象[1]，是促进区域经济增长的重要载体[2]。其竞争优势不仅因地理邻近带来的交易成本下降，更为重要的是组织邻近、认知邻近带来的集群创新能力提升，而这也是集群保持内生增长和持续竞争力的基础[3]。党的十九大强调要坚定实施创新驱动发展战略，加快建设创新型国家。集群创新是推动区域创新体系与国家创新体系持续形成的不竭动力[4]，是推动国家经济增长的关键力量[5]。

龙头企业集群是轮轴式企业集群的一种[6]，在汽车行业[7]、家电产业[8]、IT信息产业[9]等大量领域普遍存在。因在集群网络中占据的特殊位置，作为集群“知识守门人”的龙头企业不断吸收世界范围的新知识，又与本地企业实现知识交流与共享[10]，在集群创新与升级中发挥主导作用[11]。美国学者A·Saxenian在其著作《地区优势——硅谷和128公路地区的文化与竞争》中，将20世纪80至90年代电子产业创新中心128公路衰落的深层原因归于其缺少一种适合高新技术企业发展的机制和文化，缺少善于创新、敢冒风险的精神文化。以正泰集团、德力西集团和天正集团为龙头企业的温州工业电器企业集群早期因企业模仿泛滥、产品以次充好一度成为假冒伪劣电器代名词，后来通过引进技术人员，加强与企业、科研院所、高等院校合作提升产品质量和强化创新才使得温州低压电器产品再次占领低压电器市场[12]。不少文献从技术创新视角对企业集群的发展升级进行了实证分析[7,13]、案例研究[8]和定性描述，然而从创新视角用数学模型刻画企业集群发展升级的内在机理有待进一步挖掘。

技术创新是新的生产函数的建立过程，是企业对生产要素的新组合，而企业集群技术创新则是指集群经济条件下的企业技术创新[14]，是运用旧知识来产生新知识的知识创造过程[15]。不少文献研究聚焦于集群企业技术创新效益的影响因素：赵骅和丁丽英[16]讨论了在集群双寡头企业拥有不同的技术创新效率下，技术溢出对其技术创新投入的影响,并由此推导出企业集群整体技术创新能力的演化方式；蔡猷花等[17]在包含两条单一核心企业和单一上游企业的集群两级供应链中，探讨了创新投入在提升创新型产品市场竞争力的重要作用；王丽丽和陈国宏[18]利用动态博弈方法分析了技术溢出系数、研发资金、技术创新成功概率等变量对集群供应链企业技术创新效益的影响；刘杨和王海芸[19]利用随机前沿分析法对北京地区31个工业行业2010—2014年的技术创新效率进行测度,从企业技术创新角度探讨了北京主导产业选择。现有与集群技术创新模型相关的理论文献过于强调“集群双寡头”假设，忽视了集群内龙头企业之间或跟随企业相互间的技术创新投入、技术溢出等对集群企业创新效益的影响，对集群中存在多个龙头企业和多个跟随企业的客观实际刻画不够。鉴于此，本文在引入技术溢出系数、技术创新投入的基础上，进一步引入“技术溢出差异度”变量，反映集群龙头企业的技术溢出相互间存在知识重叠这一客观实际。

技术创新可分为封闭式创新和开放式创新[20],合理选择技术创新模式是提升集群创新能力的关键。于斌斌和余雷[21]分析了集群企业技术创新模式选择的内在动态决策机理，并以绍兴市 5 个全国百强产业集群予以辅证；Basole[9]定量和定性分析了印度北部巴纳拉斯丝绸织造集群数据，发现自由模仿是集群创新能力提升的关键；Chandrashekar等[22]通过对班加罗尔IT企业集群研究发现，横向整合全球价值链的能力是集群企业创新绩效的关键决定因素。也有学者认为核心企业主导型企业集群比同质性结构的企业集群具有更高的分工水平和创新能力[23]，集群中主导型企业采用自主性创新可以显著提升集群创新能力[24]。为此，本文考虑龙头企业独立创新，跟随企业模仿创新的技术创新模式，技术溢出从龙头企业单向流入跟随企业。

鉴于已有文献在“集群双寡头”假设、技术创新对企业集群发展的数学机理刻画不足的局限性，本文拟放宽“集群双寡头”强假设，考虑在由多个龙头企业主导创新、多个跟随企业模仿创新的集群中，基于龙头企业和跟随企业决策行动的先后顺序，探究技术溢出差异度、技术溢出、技术创新投入等因素对集群企业技术创新效益的影响，期望本文能够为企业集群技术创新理论内涵和应用价值的进一步丰富做出有益的探索。

1 模型假设

假设1：企业集群中有m个龙头企业，n个跟随企业，各企业均生产同质产品并在市场上展开竞争。为了获取更高市场份额和利润，集群企业进行技术创新。其中，龙头企业是技术创新的领先者，均进行独立创新，跟随企业是技术创新的模仿者，从龙头企业的技术创新中进行学习和模仿，从而获得技术溢出，因此假设技术溢出从领先企业单向流入跟随企业，龙头企业之间以及跟随企业之间均无技术溢出。

2 模型分析

基于集群中龙头企业与跟随企业掌握的信息不对称，根据产量竞争决策的序贯行动构建跟随企业与龙头企业间的Stackelberg博弈模型，并分析技术溢出差异度、技术溢出、技术创新投入等因素对产量均衡及集群企业创新效益的影响。此情形下，各龙头企业先宣布产量生产计划，龙头企业间并不知晓彼此的产量计划，因此龙头企业相互间展开Cournot产量博弈；跟随企业根据龙头企业的产量策略决定自身产量，跟随企业相互间亦不知晓彼此的产量，因此跟随企业之间同样进行Cournot产量博弈。

根据子博弈纳什均衡，先考虑跟随企业关于龙头企业产量的反应函数。跟随企业i的利润函数为

(1)

(2)

(3)

(4)

综合式(2)、式(4)，计算得出龙头企业与跟随企业的Stackelberg均衡产量分别为

(5)

(6)

(7)

(8)

由式(7)、式(8)可得到以下命题。

命题：在由多个龙头企业主导自主创新、多个跟随企业模仿创新的企业集群的Stackelberg产量均衡中，龙头企业创新效益与技术溢出差异度、技术溢出以及其他企业技术创新投入均呈负相关关系；与自身技术创新投入呈现边际递减规律，并在某临界值效益达到最大。跟随企业创新效益与技术溢出差异度、技术溢出的相关性取决于跟随企业的创新效率、龙头企业数量、跟随企业数量多种因素；与自身技术创新投入呈现边际递减规律，并在某临界值效益达到最大；与其他跟随企业的技术创新投入负相关；与龙头企业技术创新投入的相关性取决于集群各企业的创新效率、技术溢出差异度、技术溢出、龙头企业数量、跟随企业数量多方因素。

上述命题在集群企业的实际管理中具有重要意义。

集群内各企业的创新收益与各自的技术创新投入成倒U型关系。根据生产函数关于技术创新投入的边际报酬递减规律，企业收益随着技术创新前期投入的逐渐增加而增加，并在某一临界值达到最大，之后随着技术创新投入的增加反而较少。式(7)、式(8)也进一步印证了生产实际，对于龙头企业，当其技术创新投入为

(9)

时，收益达到最大；其他龙头企业和跟随企业技术创新投入越多，该龙头企业的市场竞争力下降，利润越低。对于跟随企业i，当其技术创新投入为

(10)

图1 集群各企业利润π与技术溢出差异度α的关系

图2 集群各企业利润π与技术溢出θ1的关系

3 数值分析

围绕命题1进行数值模拟和分析，图1～图4模拟了Stackelberg产量博弈下的集群内各企业利润与技术溢出差异度、技术溢出、技术创新投入的关系，其中m=2,n=4。

同样有0.3、0.1、0.02这3种情形。

图3 集群各企业利润π与龙头企业技术创新投入的关系

图4 集群各企业利润π与跟随企业技术创新投入的关系

4 建议及展望

本文主要考察了在由多个龙头企业主导创新、多个跟随企业模仿创新的企业集群中，技术溢出差异度、技术溢出、技术创新投入等因素对产量决策情形下集群各企业盈利能力的影响。研究发现，技术溢出差异度、技术溢出的增大均不利于龙头企业的收益，而有利于大多数跟随企业的利润提高，但少数创新效率较低的跟随企业利润反而降低，甚至面临淘汰；此外，龙头企业的创新投入越高越不利于其他龙头企业，但是否有利于跟随企业则需要考虑集群各企业创新效率、技术溢出差异度、技术溢出、龙头企业数量、跟随企业数量等多方因素；对跟随企业而言，其他跟随企业的创新投入越多，其利润越低。

本文的理论价值主要体现在两方面。一是聚焦集群中拥有多个龙头企业和众多中小企业的生产实践，运用数理方法构建龙头企业与跟随企业间的Stackelberg产量竞争以及龙头企业间、跟随企业间的Cournot产量竞争模型，放宽多数已有文献强调“双寡头”假设的约束，更加贴切地刻画出了集群生产实际，增强理论分析在企业集群技术创新过程中的应用价值。二是运用数理模型分析了集群企业龙头企业与跟随企业的Stackelberg产量竞争中技术溢出、创新投入、创新效率等因素对技术创新效益的影响，理论研究进一步印证了企业实践，发现少数创新效率较低的跟随企业的创新效益随着技术溢出的增大反而降低。在实践价值方面，本文的研究有助于集群企业更加明晰技术创新的影响因素及影响机理，在技术创新过程找到提升自身利润的有效方法，比如集群龙头企业要利用在集群网络中的核心地位，保持先发优势；跟随企业要增强学习能力，提高创新水平。

现实中，以核心企业为主导的企业集群普遍存在，技术溢出程度以及技术创新投入的多少是集群各企业在进行技术创新时密切关注的要素。本文的研究对技术创新过程中的集群企业及相关机构有以下几点启示：

1)对于集群内的龙头企业，首先要加强知识产权保护意识，技术溢出是导致集群企业创新失灵的重要原因，知识产权保护在很大程度上能保障首创企业的收益，有效减少无形资产的损失，维持技术创新企业研发动力；其次，提高创新效率，最大化技术创新投入效用，完善创新机制，按照规模报酬递减规律正确合理利用创新资金；此外，注重产业行情分析，正确把握行业动态，吃透政策，增强先发优势。

2)对于集群内的中小企业，首先要加强学习和模仿能力，要想在激烈的市场中占有一席之地，除了享受集群规模效应、品牌效应带来的隐形收益外，要加强近距离的知识信息分享与交流，尤其体现在隐性知识的流动，在集体学习的氛围中获得知识技术溢出，提升自身的学习效率和创新效率，充分享用创新研究成果的成本正外部性；其次，要着实提高创新投入，在创新效率和学习能力储备得以保证的前提下，要充分意识到创新初期技术创新投入的规模递增效应，适当提高投入水平。

3)对于企业集群所在的地方政府/管委会、行业协会层面，首先要协同构建良好的创新氛围，共同树立积极创新的集群文化和建设有利创新的经济社会环境，创新是企业进步的源泉，政府应面对集群设立专项创新基金，制定较完善的创新成果评判标准来鼓励创新；其次应协同搭建信息沟通平台，畅通企业交流渠道，增强集群企业间的知识、信息共享，提高产业网络创新能力；要充分意识到龙头企业在集群协作系统构建、集群演进和产业升级中的重要作用，在政策上给予优惠和一定的倾斜。

本文假定集群龙头企业进行独立创新、跟随企业模仿创新，在技术创新模式上有一定局限性，日后主要在以下两个方面进行拓展研究：一是技术创新模式由模仿创新向合作创新延伸；二是探索纵向合作创新。