折线先张法预应力工字梁受力性能试验

杨宏印， 代明洋*， 吴楠昊， 郑明万， 张秀成

(1.武汉工程大学土木工程与建筑学院， 武汉 430073； 2.济南市市政工程设计研究院(集团)有限责任公司， 济南 250101；3.莆田学院土木工程学院， 莆田 351100)

由于施加的预应力能有效避免混凝土出现开裂，极大提高了桥梁结构的跨度和承载能力[1-2]。折线先张法作为一种新型的预应力筋张拉方式，根据不同截面的受力特性进而合理地变换张拉钢束的线形，有效避免了不合理的直线配束对桥梁跨度产生限制。与此同时，折线先张法较后张法具有施工工序简洁，施工周期短，节约成本，耐久性好等优点[3-4]。因此，近年来不少学者和工程师开始对折线先张法预应力混凝土结构进行了受力性能研究和试验分析[5-7]。

朱华等[8]建立折线先张梁的非线性有限元实体分析模型，分析先张梁预应力钢束弯折部位应力集中现象的特点，发现普通钢筋可有效缓解应力集中问题；唐芳[9]建立有限元模型对折线先张法预应力混凝土箱梁进行了仿真分析，提出折线先张法预应力混凝土箱梁承载能力的计算公式，为折线先张法预应力箱梁的工程应用提供理论依据。王海平等[10]通过折线先张法预应力工字梁成桥动载试验，得到折线先张法预应力工字梁成桥后结构的自振频率、振幅、冲击系数等动力特性实测参数。郭增伟等[11]以35 m折线先张法配筋预应力T梁为背景，建立ANSYS有限元分析数值模型，为缓解弯折处应力集中现象，得到先张拉普通钢筋再张拉折线配束的优化张拉工序。但是，针对折线先张法预应力混凝土工字梁在弹塑性阶段的应力、变形、裂缝和承载能力，进行试验及理论分析还有待进一步深入研究。

现对30 m折线先张法预应力混凝土工字梁的消压弯矩和开裂弯矩进行理论计算，并制定静力加载至工字梁破坏的试验方案，再将试验结果与有限元模型进行对比分析。从而全面掌握30 m折线先张法预应力混凝土工字梁结构在弹塑性阶段的强度、刚度、抗裂性以及承载能力，以达到验证设计、检验施工工艺、完善技术条件等目的，为推广应用积累经验。

1 工程概况

以某快速路桥梁工程为背景，采用30 m折线先张法预应力混凝土工字梁，设计荷载为城-A级。工字梁采用C50混凝土，钢绞线采用公称直径Φs=15.2 mm的高强度低松弛预应力钢绞线，张拉控制应力为1 339.2 MPa。工字梁配直线束20根，折线束8根，桥梁横断面布置如图1所示。

图1 工字梁桥平面及剖面布置图Fig.1 Plane and section layout of I-beam

2 理论分析

将工字梁受力阶段划分为以下两个阶段。

(1)当工字梁加载至某一特定的荷载时，其下翼缘混凝土预压应力σpc将抵消，呈现消压状态，控制截面产生的消压弯矩M0为

M0=σpcW0

(1)

式(1)中：M0为消压弯矩；σpc为下翼缘应力；W0为换算截面对受拉边的弹性抵抗矩。

(2)外荷载继续增加，上翼缘混凝土压应变增大，下翼缘混凝土产生拉应力，当工字梁截面受拉边缘混凝土达到极限拉应变且受拉区部分混凝土应力达到抗拉强度fpk，工字梁开始出现裂缝：

Mcr=M0+Mcr,c

(2)

式(2)中：Mcr为开裂弯矩;Mcr,c为同等截面钢筋混凝土梁的开裂弯矩。

3 静载试验方案

3.1 加载方案

工字梁受弯破坏试验采用跨中集中加载的方式，试验过程中工字梁呈简支状态，两支座间距为29.12 m，如图2所示。由理论计算可知，开裂弯矩为Mcr=4.681×106N·m，换算为跨中荷载为670.47 kN。每级加载持荷5 min，试验加载等级如表1所示。

图2 工字梁试验加载图Fig.2 Loading diagram of I-beam

3.2 应变测点

静载试验在工字梁跨中和梁端混凝土表面共布置54个应变测点，以测试加载过程中梁体的应变状态，测试数据通过全自动系统进行采集。1～6号测点位置为梁端应变花，7～22号测点位置为应变片，测点布置位置如图3和表2所示。

表1 分级加载情况表Table 1 Graded loading situation table

图3 测点布置图Fig.3 Layout of measuring points

表2 应变测点位置表Table 2 Location table of strain measuring points

3.3 变形测点

在工字梁的L/4、L/2位置分别布置4个挠度测试仪，测点位置如图4所示。

图4 挠度测点布置图Fig.4 Layout of deflection measuring points

3.4 裂缝观测

在静载试验开始前，对试验工字梁的表面裂纹进行全面普查，对因混凝土收缩徐变等因素造成的裂纹进行标记，排除试验过程中对受力裂缝的干扰。重点观察跨中弯矩最大及梁端弯剪组合下应力最大的位置，并使用智能裂缝宽度测试仪测量混凝土表面因加载产生新裂缝的宽度。

4 静载试验与有限元模型对比

4.1 应力分析

折线先张法工字梁的跨中截面荷载-混凝土应变曲线如图5所示。当荷载在0～70 t区间内时，荷载与混凝土截面各测点位置处的应变曲线基本呈线性关系，说明折线先张法预应力混凝土工字梁处于弹性阶段；15、16号测点处于中和轴以上，压应变较小。当加载至70 t时，17～22号测点的荷载-应变曲线出现拐点，受拉区混凝土出现第一条裂缝；7～14号测点已无真实应变，裂缝的产生与混凝土应变测试结果一致。当受拉区混凝土开裂后，截面的中和轴上移，15、16号测点开始产生拉应变。当跨中加载至90 t时，受拉区混凝土荷载-应变曲线表现出明显的非线性状态，说明此时截面下边缘混凝土基本退出工作。

图5 跨中截面左右测点应变平均值Fig.5 Average strain of left and right measuringpoints of midspan section

折线先张法工字梁3L/8截面荷载-混凝土应变曲线如图6所示。当加载至70 t时，7～14号测点荷载-应变曲线出现拐点。当荷载达到90 t时，15、16号测点开始产生拉应变，17～22号测点应变增长速率急剧变大。

图6 3L/8截面左右测点应变平均值Fig.6 Average strain of left and right measuring points of 3L/8 section

图7 工字梁L/4截面左右测点应变平均值Fig.7 Average strain of left and right measuring points of I-beam L/4 section

折线先张法工字梁L/4截面荷载-混凝土应变曲线如图7所示。当荷载在0～100 t区间内时，15、16号测点均为压应变，曲线基本处于线性变化，说明L/4截面在静力试验的加载过程中一直处于弹性阶段。对比图4～图6发现，当荷载加载至预应力混凝土工字梁的受拉区开裂后，跨中截面及3L/8截面均表现出的塑性特征，说明跨中受弯截面和3L/8弯剪截面为较危险截面，应作为试验中及后期桥梁监测管养的关键截面。

折线先张法工字梁梁端截面混凝土应力静力荷载试验值和有限元仿真值如图8所示。在荷载为0～90 t区间内，梁端截面混凝土应力基本处于线性变化，当加载至90 t时，混凝土应变增长速率变大，呈现出明显的非线性发展，但并未出现裂缝。利用有限元软件建立30 m折线先张法预应力混凝土工字梁模型，张拉预应力钢束后，施加跨中荷载。对比试验与仿真结果表明，梁端混凝土应力校验系数在0.38～0.69，表明工字梁梁体强度满足设计及规范要求。

图8 梁端截面混凝土应力Fig.8 Concrete stress of beam end section

4.2 变形分析

折线先张法工字梁L/4和L/2截面挠度试验值和有限元仿真值如图9所示。对比试验与仿真结果表明，加载初期L/4、L/2的挠度曲线呈良好的线性关系，在弹性阶段，挠度试验值与计算值拟合较好，挠度校验系数处于0.79～0.85，表明工字梁抗弯刚度满足设计及规范要求。当加载至70 t时，梁体挠度持续增加且增长速率变大，曲线出现拐点。当加载至100 t时，梁体裂缝陆续出现，裂缝宽度持续开展、裂缝长度持续延伸，最后发生了延性破坏。挠度曲线出现拐点后，挠度变化基本处于线性增大状态；此时，仿真值为按照弹性阶段计算至荷载为100 t,与试验值相比较，得出进入塑性阶段挠度线性增大斜率，跨中截面塑性阶段试验值拟合方程：y=-1.449x+56.39。跨中截面弹性阶段理论值拟合方程：y=-0.773x+0.108。四分点截面塑性阶段试验值拟合方程：y=-0.868x+32。四分点截面弹性阶段理论值拟合方程：y=-0.45x。结果表明，当加载至1～1.4倍的开裂荷载时，挠度增长速率增大，但仍按线性增长，且斜率约为弹性阶段计算的2倍。

4.3 裂缝观测

试验前对预制工字梁外观进行了检查，各截面均未发现裂缝。试验中逐级加载，前期无裂缝产生，当折线先张法工字梁加载至70 t时，出现第一条裂缝，与理论计算的开裂荷载一致，表明折线先张法预应力混凝土工字梁抗裂性满足规范要求。随着荷载的增大，裂缝开展较快，截面下缘混凝土有较多等间距裂缝出现，裂缝继续向工字梁腹板延伸，跨中底板及腹板附近出现新裂缝，但梁端未出现剪切裂缝或破损现象，表明折线配束先张法工字梁梁端抗剪能力较好。当跨中荷载加载至100 t时，裂缝最大宽度为0.21 mm。典型裂缝宽度测试如图10所示，加载到最大荷载时最大裂缝宽度在0.09～0.21 mm，裂缝长度在 1.21～2.69 m，如图11所示。

图9 测点截面挠度图Fig.9 Section deflection diagram of measuring point

图10 裂缝宽度0.1 mm照片Fig.10 Photograph of crack width of 0.1 mm

4.4 承载能力分析

折线先张法工字梁在集中荷载为70 t工况下的设计效应值和抗力容许值如图12所示。试验结果表明，当跨中荷载加载至70 t时开始出现裂缝，换算为跨中开裂弯矩为5 096 kN·m；理论计算结果为4 681 kN·m，校验系数为0.92，说明折线先张法预应力混凝土工字梁承载能力较好，计算结果偏于安全。Midas Civil有限元软件的PSC程序计算结果表明，当集中荷载为70 t时，跨中位置弯矩设计效应值为6 338.64 kN·m，抗力容许值为6 191.51 kN·m，设计效应值大于抗力容许值，说明有限元模型的计算结果与试验结果吻合较好。

折线先张法工字梁在均布荷载工况下的设计效应值和抗力容许值如图13所示，跨中抗力容许值为6 197.15 kN·m，梁端抗力容许值为5 028.12 kN·m，跨中抗力容许值大于梁端抗力容许值，弯矩抗力容许值与设计效应值分布吻合，说明折线布束的先张法工字梁既能保证梁体的抗弯能力，又能明显提高工字梁弯剪段的抗剪能力。

图11 最大裂缝宽度0.21 mm照片Fig.11 Photograph of maximum crack width of 0.21 mm

图12 70 t工况下弯矩设计效应值和抗力容许值示意图Fig.12 Schematic diagram of design effect value of bending moment and allowable value of resistance under 70 t working condition

5 结论

(1)当荷载在0～70 t区间内，荷载-混凝土应变、荷载-挠度的试验曲线均呈线性变化，与有限元模型计算结果相比，梁体混凝土应力、挠度校验系数均小于1，且无裂缝产生，表明折线先张法预应力混凝土工字梁的强度、刚度、抗裂性均满足设计及规范要求。

(2)折线先张法工字梁的应变试验结果表明，跨中和3L/8截面是较危险截面，应作为试验中及后期桥梁监测管养的关键截面。

(3)对比静载试验与有限元模型结果表明，当折线先张法工字梁的跨中加载至70 t的开裂荷载时，L/4和L/2截面的挠度曲线出现折点；当加载至1～1.4倍的开裂荷载时，挠度变化仍基本处于线性增大状态，斜率约为按弹性阶段计算的2倍。

(4)当折线先张法工字梁跨中加载至70 t时，出现第一条裂缝，随着荷载的增加，裂缝继续向工字梁腹板延伸，跨中底板及腹板附近出现新裂缝，但未出现梁端剪切裂缝或破损现象，说明折线先张法预应力混凝土工字梁抗剪能力较好。

(5)折线先张法工字梁通过折线配束既能保证梁体的抗弯承载能力，又能够明显地提高工字梁弯剪段的抗剪承载能力，有效避免了直线先张法不合理的配束形式。