满足配电网平衡的电动汽车充放电控制策略研究

冯万富，刘 姝，董鹤楠，付 硕

（1.沈阳工程学院a.电力学院；b.新能源学院，辽宁 沈阳 110136；2.国网辽宁省电力有限公司电力科学研究院电网技术中心，辽宁 沈阳 110006）

三相不平衡问题在低压配电网中普遍存在。发生三相不平衡时会产生正序、负序、零序3 个不同的分量［1］。负序电压会增加电动机的额外升温并加剧振动，降低效率，加快绝缘老化。零序电流在配电变压器中产生磁场变化和能量损失，使配电变压器的温度变高，减少配电变压器的寿命，同时增加电能损失［2］。

环境污染和能源危机是当前社会面临的重要问题。电动汽车在解决上述问题时比传统汽车有着不可比拟的优势，因此电动汽车将得到大量的推广［3］。随着电动汽车持有数量的持续增加，被大量地接入到配电网中充电，将会在原有电力系统中产生许多不良影响，如：电压三相不平衡、产生高次谐波等。通过电动汽车与电网互动（V2G）技术对电动汽车进行有序充放电可以提高配电网的电能质量［4］。

1 电动汽车充电方式及对配电网影响

根据充电速度和使用场所的不同，电动汽车的充电方式可分为常规充电、快速充电和更换电池充电［5］。

1.1 常规充电方式

为了提高锂电池的使用寿命，常规充电大多数分为预充电、恒流充电和恒压充电3 个阶段。在第一充电阶段，为了降低大电流对锂电池的冲击，先采用预充电方式；在第二充电阶段，电压基本稳定，因而该阶段充电功率基本不变；当电动汽车电池SOC（电池剩余电量占比）接近1 时，进入第三阶段，该阶段充电功率连续变小，而且时间占比很短，可以近似忽略。本文将常规充电方式近似简化为恒功率充电，如图1所示。

图1 常规充电方式功率特性

1.2 快速充电方式

快速充电方式采用大电流进行充电，在短时间内充满电，主要应用在集中充电站。快速交流充电时，充电桩的三相交流电源输出功率较高，电动汽车可以在短时间内完成充电。快速直流充电时，充电桩输出480 V 直流电，当多个充电器组合在一起构成超级充电器时，充电功率可以达到100 kW 以上，特斯拉充电站使用的就是超级充电器。

1.3 更换电池充电方式

更换电池充电方式都在大型充电站进行，主要适用于公共车辆［6］。更换电池充电方式有两种不同模式，分别为在充电站内更换电池进行充电和配送至充电站集中充电。更换电池模式具有以下优点：①车辆不需等待，提高利用率；②使用谷电进行充电，降低费用，优化电网的峰谷差；③更好地直接消纳新能源发电等［7］。

1.4 电动汽车对配电网三相不平衡影响

在三相配电线路中，三相不平衡现象是指各相线路的电流或电压的幅值大小不一样，或者相角差之间不等于120°。配电网是电力系统运行的终点，大多数面向的是使用单相电的用户家庭，各家各户家电使用时间不一样，导致配电网中各相用电负荷大小相差较大。小区内家用电动汽车大多数在晚上停车充电，可以选择的充电时间较长，因而通常使用220 V单相电常规慢速充电方式。当大量家用电动汽车在配电网中充电时，如果不进行控制，可能会使三相不平衡现象变得更加严重，影响电网稳定运行。

2 电动汽车优化模型

本文主要研究对象是小区内家用电动汽车。由于家用电动汽车采取常规充电方式，只需对常规充电电动汽车进行数学建模。假设配电网中各节点各相均匀分布着电动汽车充电桩，布局设计合理，采用的配电网形式为辐射状，只有根节点与大电网连接。在这些假设条件下，本文提出了一种基于潮流计算模型的电动汽车充电控制策略，然后调节充放电负荷大小以及充放电时间，与此同时满足配电网三相平衡的控制目标。

2.1 模型约束条件与目标函数

该模型在建立过程中采用以下几个约束条件。

1）电动汽车充电功率约束条件

电动汽车充电时的功率必须小于功率上限，即

2）电动汽车电池能量约束条件

式（2）表示在可利用的时间内，所有电动汽车都需要满足用户的充电需求。式（3）表示电动汽车充电的有功功率取决于充电状态与充电功率。式（4）表示n节点γ相有功功率为所有接入充电功率之和。

三相线路潮流计算式为

3）线路功率约束条件式中，Sγ,n,t为t时段线路n的γ相的视在功率；Sn,max为视在功率最大值。

4）节点电流约束条件

式中，Pγ,n,t和Qγ,n,t分别为t时段n节点的注入有功功率和无功功率；分别为t时段的γ相电压有功值和无功值；Gγh,nk和Bγh,nk分别为n节点γ相与k节点h相之间的电导和电纳；K为与该节点连接的支路组成的集合。

式（7）表示节点电流的实部与虚部。

5）节点电压约束条件

式中，Uγ,n,t为t时段n节点γ相的电压值分别为节点处的电压的上限值和下限值。

6）线路电流约束条件

式中，Iγ,n,t为t时段γ相的支路电流相量；为支路电流最大值。

三相潮流方程为非线性约束条件，求解计算过程比较困难，因此本文采用内外层优化算法求解模型［8］。本文将前推回代法应用在策略算法外层，通过迭代来修正节点电压，内层计算时使用外层得到的电压。

线路电流与节点流入功率、注入电流之间的关系为

式中，Iγ,n,t为t时段n节点γ相的流入电流；Sγ,n,t为t时段n节点γ相原始负荷的功率；Uγ,n,t为t时段n节点γ相的电压值；Iγ,L,t为t时段γ相的支路电流相量；T为支路关联矩阵。

三相不平衡程度的表示方法较多，分析三相不平衡度时使用电压/电流过程较麻烦，需要大量的计算。随着大量电动汽车在电网中充电，三相不平衡程度加大，随之产生严重的三相不平衡现象。因此，在建立模型过程中，用负荷三相不平衡度来衡量电压/电流的三相不平衡程度。在本文中，选取配电网根节点处的εunb作为优化目标，计算配电网的总体负荷不平衡程度。配电网不平衡度表示如下：

式中，tmax为取样时段总数；Pγ,n,t为n节点t时刻的功率值；Pavg,n,t为n节点t时刻的三相功率总和的平均值。

式（12）代表的是三相功率与平均功率之间的欧式距离。当系统出现三相不平衡现象越严重时，则εunb,n就越大；当各相负荷完全相同时，εunb,n=0，这时系统中没有发生三相不平衡现象。

该模型的目标函数为

式（1）～式（4）、式（6）～式（14）构成满足配电网三相不平衡度的电动汽车充电优化模型。该模型中只有线性约束条件和凸函数的目标函数，在求解计算时，利用MATLAB 调用外部求解器CPLEX12.2工具包，可以大幅度地提升求解速度。

2.2 优化策略算法流程

优化计算过程需要使用节点电压，先设定节点初始电压并作为已知量，通过节点电压即可进行满足配电网平衡的电动汽车充电策略优化，优化算法主要流程如图2所示。

图2 算法流程

用所提出的电动汽车充电控制策略进行计算求解时，出现了一个非线性约束，在潮流计算时通过前推回代法迭代校正每个节点的电压，避免模型的非线性约束使计算过程变得复杂。因此，在策略内层求解时没有出现非线性约束，计算简单。得到最优充电功率后，可为电动汽车充电。

在外层潮流计算时，根据电动汽车充电功率，运用三相前推回代法求解每个节点电压。作为其中关键的一步——前推回代法，其流程如图3所示。

图3 前推回代法流程

1）编号

获得配电网拓扑结构和参数，对IEEE33 配电网各节点、各支路按节点顺序进行排序编号。

2）注入电流的计算

根据节点各相电压及注入功率计算该节点的注入电流，其计算方法如式（15）所示：

3）注入电流回代求解支路电流

根据支路关联矩阵T计算支路电流，其计算方法如式（16）所示：

4）支路电流前推求解节点电压

根据回路压降等于支路关联矩阵与支路压降的乘积，计算得到节点电压。计算节点电压公式如下：

5）迭代收敛判断

比较计算得到的节点电压和初始电压：若两数之差小于设定范围，则迭代结束；否则，重新迭代计算。

3 电动汽车充电调节方式

基于上述算法讨论，降低配电网三相负荷不平衡度需要调节和控制电动汽车的充电功率大小及时间，可通过电价引导及电动汽车与电网互动技术实现。

3.1 分时电价引导

电动汽车充电成本是用户最关心的，可将其作为衡量用户满意度的标准。许多研究采用分时电价模型：

基于该模型，本文提出一种改进的电价引导方式，即动态响应的分时分相电价。根据电动汽车三相优化充电负荷，计算每一相充电负荷的中程数Mn：

然后，计算充电负荷与中程数的比值ηn：

最后，得出动态分相电价Fn：

3.2 电动汽车与电网互动

V2G 是把电动汽车当作一种新的电能存储方式，在电动汽车停车时，通过其充放电调节电网运行中出现的问题。V2G 这个概念是由特拉华大学Kempton教授提出的［9］。

根据系统负荷大小进行电动汽车充放电接入，需要在低压配电网中接入电压监测装置［10］，其结构包括TV 模块、信号调理模块、A/D 采样模块和CPU模块，如图4所示。

图4 电压监测装置结构

TV模块的功能是将配电变压器的电压变换为较低的电压。信号调理模块的功能是将TV 输出的电压转换到A/D的输入范围，同时过滤影响信号的其他波形。A/D 模块将得到的模拟信号转换为数字信号，最终由CPU 模块完成数据的处理，计算出每一相的电压大小。

当配电系统中出现三相不平衡现象时，配电变压器将输出三相不同的电流，导致中性线N中出现电流，各相产生压降，负荷不同导致压降不同，压降与负荷大小成正比。当某停车位驶入可以参加电网互动的电动汽车时，选择电压最高的一相进行电动汽车充电，选择电压最低的一相进行电动汽车放电，电动汽车用户通过放电获得收益，同时有利于改善配电网三相不平衡。

4 仿真分析

4.1 仿真条件设定

为分析充电优化模型对配电网三相不平衡的影响，设定以下假设条件：①电动汽车初始SOC=0.1，充电结束时电量充满；②电动汽车充电时，最大功率为7 kW，蓄电池最大容量为30 kW/h，充电效率为90%；③停在充电桩附近的电动汽车都可以被控制进行充电。

采取IEEE33节点配电网模型作为电动汽车充电的配电网，系统功率基准值SB为10 MVA，电压基准值UB为12.66 kV，节点0 与大电网连接在一起，看作参照节点，假设该节点电压一直保持不变，其他32 个节点均设置为PQ 节点，结构如图5所示。

图5 IEEE33模型结构

4.2 仿真分析

仿真数据采用的是2017 年美国交通部对美国家用车行驶状况的调查结果（NHTS）中家用电动汽车的出行时间、路程及行驶里程分布情况［11］。分别对无序充电和采用优化控制策略充电两种方案进行仿真（每15 min 采集一次数据），输出每个时刻的三相电压不平衡度，最后得到一天内两种不同情况下三相电压不平衡度随时间变化的曲线，如图6和图7所示。

图6 无序充电三相电压不平衡度时序

从图6和图7中可以看出：序充电时，系统中出现严重的三相电压不平衡，不平衡度超过国标值；优化控制策略对电动汽车充电时，三相电压不平衡度均在国标范围内。

图7 优化控制充电三相电压不平衡度时序

采用优化控制策略对电动汽车充电时，通过仿真得到电动汽车在A、B、C 三相的充电功率，根据在各相的分布情况和充电时间，调整电动汽车的充电功率和时段。充电功率分布如图8所示。

图8 各相充电功率分布情况

5 结论

本文提出了一种基于前推回代法的电动汽车充电模型策略。该策略解决了电动汽车充电配电网的三相不平衡问题，得到了电动汽车三相充电功率曲线。模型中选择配电网的最小三相不平衡度作为控制目标，前推回代法应用在策略算法外层，通过迭代来修正节点电压，内层则通过计算电动汽车充电模型取得最优的充电负荷时序曲线，该算法不含非线性约束，有较快的计算速度。同时，仿真结果也表明了该策略在电力系统侧有改善三相电压不平衡的效果。通过分相电价和V2G 技术调整充电功率和时间，可以使电动汽车充电花费更少，如果电动汽车放电，还能赚取一定利润。更多用户会在配电网中进行电动汽车充放电，从而增加了配电网的供电能力。由于人们的需求与汽车的商业化发展无法确定，本文提出的方法还存在一定的缺陷，但可以为控制电动汽车充放电提供参考。