面向数字孪生的船用柴油机装配车间生产调度＊

李 俊 方喜峰 冯麟皓 张胜文 汪通悦 李 群

（①江苏科技大学机械工程学院，江苏 镇江 212100；②江苏省先进制造技术重点实验室，江苏 淮安223003；③上海沪东重机有限公司，上海 200120）

随着智能制造的快速发展，物联网、云计算等新一代信息技术被广泛应用于船用柴油机装配车间，推动船用柴油机装配车间朝着信息化方向发展。在智能制造的推动下，传统船用柴油机装配车间调度模式的弊端日益明显。一方面，在实际生产过程中，车间计划部根据装配任务制定出符合车间实际生产的静态调度计划并安排生产活动，但车间经常会出现诸如紧急订单、设备故障等扰动事件，使得生产过程偏离调度计划；另一方面，船用柴油机装配车间存在数据实时性差、生产状态监控不足等缺陷，使得车间生产状态与运行情况不能被及时获取，导致车间调度员不能对扰动事件进行快速响应。因此，当车间发生扰动事件时，要实现对扰动事件的快速响应并减少调度计划偏差。

为了解决调度计划偏差这个问题，一些学者提出了动态调度概念，研究了车间内动态扰动事件的发生。秦军等[1]为了解决扰动事件对初始调度计划的影响，提出了一种基于多智能体共享认知的车间动态调度方法；王晋等[2]针对紧急加单下的车间动态调度问题，给出了基于非合作博弈紧急加单的动态调度策略；Barenji A V等[3]考虑到内部干扰因素，提出了一种基于多智能体的动态调度系统；Coito T等[4]通过集成信息技术与运营技术实现了复杂生产环境的动态调度和重新调度操作。然而，这些动态扰动事件来自假设，而非实际生产数据，无法与实际生产过程形成良好的反馈与互动。

为了实现对扰动事件的快速响应，一些学者提出了实时调度概念。吴秀丽等[5]为解决混合流水车间调度问题，提出了数据驱动的实时调度方法；杨能俊等[6]为解决实际生产中快速响应不及时、管控实时性差等问题,提出了一种实时数据驱动的自适应调度方法；Ghaleb M等[7]提出了一种实时优化的方法，实现了智能制造系统中维护计划与生产调度的实时联合优化。Zhang L P等[8]提出了一种闭环调度框架，通过在每个重调度点调用相应的调度规则，实现实时调度。然而，由于缺乏与实际装配车间的反馈与交互，这些方法很容易影响重新安排调度计划的准确性。

上述研究为解决调度计划偏差和快速反应做出了贡献。然而，由于缺乏与实际装配车间的交互与反馈，调度方案与车间实际运行情况仍存在差异。数字孪生的出现为其提供了解决思路。通过运用数字孪生技术所具有的虚实映射和实时交互特性，将物理装配车间中各类制造要素真实映射至虚拟装配车间，从而实现物理装配车间与虚拟装配车间的实时交互。陶飞等[9]首次提出了数字孪生车间的概念，并介绍了数字孪生在车间的应用；郝博等[10]为解决实际生产中装配效率、质量低等问题，提出了基于数字孪生的智能装配过程管控模式；Nikolakis N等[11]基于数字孪生的实时仿真功能实现了对车间人员分配和生产调度调试的优化；Delbrügger T 等[12]通过构建数字孪生车间进行仿真优化，从而实现了生产调度决策。

综上所述，通过运用数字孪生技术，物理车间中的生产状态和装配进度可以动态、真实和准确地映射到虚拟车间，使得车间管理员可以实时监控物理车间的生产状态并安排生产活动，且物理车间可以通过接收虚拟车间仿真优化过的调度方案来调整车间生产状态。为此，本文将数字孪生技术引入船用柴油机装配车间，通过物理车间与虚拟车间的实时交互实现对扰动事件的快速响应并减少调度计划偏差。构建了基于数字孪生的船用柴油机装配车间，并对装配调度问题进行描述与建模。详细阐述了动态调度流程并提出了一种基于pareto支配规则的多目标离散蚁狮优化算法来优化调度目标，保证了调度方案的实时性和准确性。

1 基于数字孪生的船用柴油机装配车间生产调度框架

通过运用数字孪生技术，物理装配车间内的生产数据被实时感知并传输至虚拟装配车间，能够实时监控物理装配车间的生产状态与运行情况，并针对动态扰动事件进行分析与优化。最终实现了对扰动事件的快速响应并减少调度计划偏差。因此，本文提出一种基于数字孪生的船用柴油机装配车间生产调度框架，主要由物理装配车间、物联网平台和虚拟装配车间3个部分组成，如图1所示。

图1 基于数字孪生的船用柴油机装配车间生产调度框架

1.1 物理装配车间

物理装配车间的主要功能是实施管理人员下发的生产调度计划，并进行相应的生产活动。在实际生产过程中，车间经常会出现动态扰动事件，使得调度计划随着动态扰动事件而改变。如果生产活动仍按照原先制定的调度计划执行，则生产任务无法按时完成。为了实现对扰动事件的快速响应并减少调度计划偏差，需要实时获取车间生产状态。因此，需要在车间部署各类数据采集终端，如RFID读写器、条码扫描设备、传感器、PLC等，从而实现车间内各类生产设备的互联互通与信息采集。

1.2 物联网平台

通过在车间内部署各类数据采集终端，实现了车间内各类生产设备的互联互通与信息采集。然而船用柴油机装配车间存在大量采用不同技术、来自不同厂家的生产设备，导致数据采集方式和接口类型不统一，使得数据呈现多源异构的特点。为实现生产过程中多源异构数据的高效采集与处理，通过构建物联网平台，为其提供OPC、TCP/IP等标准通信协议，同时针对各类生产数据开发集成接口，实现各类生产设备的统一接入。最后，通过物联网平台将多源异构数据与控制指令数据分别传输给虚拟装配车间和物理装配车间，实现物理装配车间和虚拟装配车间的交互与反馈。

1.3 虚拟装配车间

虚拟装配车间主要包括两部分：调度服务平台和3D仿真平台。调度服务平台的主要功能是实现对车间内的装配计划、装配资源、物料库存、机器设备以及装配过程进行调度与优化。在实际生产过程中，车间经常发生一些扰动事件，导致柴油机装配不能按计划完成。虚拟车间内的调度服务平台依据采集的数据实时监测车间内可能出现的扰动事件，并对其进行分析，从而得到新的调度目标。最后根据调度模型和调度算法生成新的调度计划。

3D仿真平台的主要功能是对物理装配车间进行仿真建模、实时监控物理装配车间的生产状况以及对调度计划进行验证与优化。通过对物理装配车间内的各类生产要素和生产活动进行仿真建模，从而实时映射物理装配车间内的装配进度，使得车间管理员能够实时监控物理装配车间的生产状态与运行情况。最后，在调度服务平台的驱动下，3D仿真平台可对调度计划进行验证、评估与优化。

2 船用柴油机装配调度问题描述与建模

船用柴油机装配车间调度问题描述：N种产品以相同的装配顺序依次经过流水线上S个装配阶段才能完成装配，且至少有一个装配阶段存在多个装配班组可以进行装配，同一装配阶段上各个装配班组的处理效率是不相同的。各个产品在每个装配阶段均要完成一道装配工序，但每道装配工序可以选择该阶段上的任意装配班组进行装配，各道装配工序的装配时间是已知的，从而确定所有产品在各阶段的装配顺序、开始时间、结束时间以及每道工序上装配班组的分配情况，最终达到装配班组负荷均衡和完工时间最小的优化目标。

船用柴油机装配车间调度问题主要包括以下几个子问题：

（1）装配班组分配：选择各个产品在各个装配阶段由哪个装配班组进行装配。

（2）排序：确定在每个装配阶段上，各个产品在选定的装配班组上的装配顺序。

（3）安排时间:确定在每个装配阶段上各个产品进行装配的开始时间和结束时间。

为了更好地对船用柴油机装配车间调度问题进行描述并建立数学模型，对相关调度模型参数进行说明，具体内容如表1所示。

表1 调度模型符号

基于上述描述与分析，建立船用柴油机装配车间调度问题的数学模型：

目标函数：

约束条件：

式（1）为装配班组负荷均衡指标的计算公式；式（2）为最小完工时间的计算公式；式（3）表示各个产品在每一装配阶段只能在该装配阶段上一个装配班组上进行装配；式（4）表示各个产品只有在完成前一道装配工序的情况下才能开始下一道工序的装配；式（5）表示任意时刻在某一装配阶段进行装配的产品数不超过该装配阶段拥有的装配班组数；式（6）表示在某一装配阶段，一个产品选择完装配班组后下一个产品才能进行装配班组的选择。

3 基于数字孪生的船用柴油机装配车间动态调度

3.1 动态调度流程

基于上述的数字孪生车间调度框架及相应的调度模型，通过物理车间与虚拟车间的实时交互实现对扰动事件的快速响应并减少调度计划偏差。具体动态调度流程如图2所示。

图2 动态调度流程图

首先通过Modelica建模语言及Mworks建模工具建立柴油机装配车间数字孪生模型；其次，构建物联网平台，提供OPC等标准通信协议及数据集成接口，实现物理装配车间各类生产设备的统一接入、数据采集与处理，并驱动柴油机装配车间数字孪生模型动态更新，在Unity3D平台中实时展示柴油机装配车间状况；同时调用调度服务平台，获取车间装配任务和生产资源并制定出初步的调度方案，再将其传输至3D仿真平台进行仿真验证。3D仿真平台将验证后的调度方案反馈给调度服务平台，调度服务平台会对调度方案进行更改并下达给物理装配车间。在执行当前调度方案的过程中，调度服务平台会实时监测物理装配车间是否发生扰动事件。若扰动不存在，则继续执行当前调度方案；若扰动存在，则根据实际生产状态来更新当前正在执行的调度方案。与此同时，调度服务平台会对动态扰动事件进行分析，并调用相应的调度模型和调度算法来生成实时调度方案。再将实时调度方案传输至3D仿真平台进行仿真验证，将验证后的调度方案与当前正在执行的调度方案进行对比，判断是否需要重调度。若不需要，则继续执行当前的调度方案；若需要，则利用实时调度方案去替换更新后且正在执行的调度方案。通过多次优化，最终实现了对扰动事件的快速响应并减少了调度计划偏差。

3.2 改进蚁狮优化算法

蚁狮优化算法[13]是一种模拟蚁狮狩猎行为的优化算法，其通过蚂蚁随机行走、构建蚁坑、在蚁狮坑中诱捕蚂蚁、捕获猎物并重建蚁坑等操作实现问题求解。因其寻优能力强、自适应参数少等优点，在连续优化问题中得到了广泛应用[14]。然而，此算法存在收敛速度慢、容易陷入局部最优解的缺点且不能直接用来求解离散调度问题。因此，本文针对船用柴油机装配调度问题提出了一种基于Pareto支配规则的多目标离散蚁狮优化算法。具体算法流程如图3所示。

图3 算法流程图

（1）编码解码：为了使用蚁狮优化算法来求解离散优化问题，本文采用向量表述形式来构造船用柴油机装配车间调度问题的解，使得问题与算法对调度解的构造统一。考虑到船用柴油机装配车间调度问题主要是解决产品装配顺序与装配班组分配这两个因素，因此蚁狮优化算法中的每个个体都采用首阶段产品装配顺序码加装配班组分配码的编码方式。该编码主要由一个长为N+S×N的向量组成。该编码的前N个分量表示首阶段产品装配顺序码，后S×N个分量表示各个装配阶段的装配班组的分配状况。

在解码方案中，按照首阶段产品装配顺序码确定各个产品在第一阶段的装配顺序，后续装配阶段基于先到先装配的原则进行产品装配顺序排序，避免产品无谓等待，延误生产。对于装配班组分配，按照后S×N个分量来确定对应产品在各个装配阶段分配到的装配班组，没有偏向性，确保了目标的求解。

（2）初始化种群：为了保证初始种群的多样性，初始种群50%由NEH启发式规则生成，剩下的采用随机初始化的方式生成。从而在保证种群多样性的同时提高了算法的收敛速度与解的质量。

（3）Pareto支配规则：对于多目标优化，常见的方法是进行加权处理和Pareto解的形式。在以往研究中，往往结合自身问题进行权重赋值，具有主观性，且权重的赋值不同会导致最终结果产生巨大的差异。因此采用pareto解集对最大完工时间以及装配班组负荷两个目标进行优化，从而得到非支配解，并根据拥挤度对其排序。最后，用来初始化外部存档。

（4）锦标赛选择：为了构建陷阱，需要选择一只高效的蚁狮。在本文中，笔者使用锦标赛选择在每次迭代中根据适应度值来选择更好的蚁狮。而不是采用原始蚁狮优化算法中的轮盘赌策略，以选择更好的具有均匀多样性的蚁狮。

（5）自适应游走边界：针对蚁狮优化算法存在的收敛速度慢、容易陷入局部最优解的缺点，本文对蚂蚁的游走边界进行优化，以提高算法的收敛速度。

蚂蚁游走的边界条件如下：

其中：I随着迭代次数的增加分段线性增加，即：

其中：w为常数，maxIter为最大迭代次数，t为当前迭代次数。

本文通过引入混沌因子对I进行优化，表达式为

其中：rand表示 [0 ,1]中的一个随机数。

经过上述改进后，边界尺寸呈现非线性自适应减小趋势，并在进化代数中具有一定的随机性，可以提高蚁狮周围蚂蚁的随机性和多样性。从而提高了蚁狮优化算法的开发能力和全局搜索能力，有助于找到全局最优解。

（6）精英保留策略：为了加快算法的收敛速度，本文采用基于非支配排序和拥挤度的精英保留策略来更新外部存档。在每次迭代中，都会将新的解决方案与外部存档中的进行对比。如果在外部存档中一个新的解决方案支配着某个解决方案，那么这个被支配的解决方案将被移除。否则，如果外部归档中的解决方案数量小于其最大大小，那么将直接添加一个新生成的非支配解决方案。然而，如果存档已经满了，那么使用拥挤距离方法，并移除拥挤区域中的解决方案，以容纳新的非支配解决方案。

4 案例分析

为了验证此种调度模式的效果，构建基于数字孪生的船用柴油机装配车间。以某柴油机装配车间的实际生产状态为例，建立柴油机装配车间数字孪生模型，包括柴油机、AGV和工装等，并定义设备仿真交互属性，从而在Uinty3D平台建立一个1∶1的虚拟装配车间，如图4所示。

图4 虚拟装配车间

本次调度涉及5个产品，每个产品要经过4个装配阶段，其中装配阶段2和装配阶段3各有2个处理性能不同的装配班组，其中各项装配时间是由多次仿真所得。具体见表2所示。

表2 调度任务参数表

首先调用调度服务平台生成初始调度方案，如图5所示。其次，运用数字孪生技术，生成基于数字孪生的初始调度方案，如图6所示。通过对比分析可知，基于数字孪生的初始调度方案经过3D仿真平台的仿真验证与优化，其完工时间远小于不使用数字孪生的初始调度方案。

图5 不使用数字孪生的初始调度方案

图6 使用数字孪生的初始调度方案

在生产过程中，检测到产品3的第三道工序因质量问题面临返工，在不使用数字孪生的情况下对其进行重调度，如图7所示。而基于数字孪生的重调度方案会对剩下未进行的装配任务实施重调度，并将调度方案发送给3D仿真平台进行仿真验证与优化，如图8所示。通过对比分析可知，运用数字孪生技术可快速响应动态扰动事件并减少调度计划偏差。

图7 不使用数字孪生的重调度方案

图8 使用数字孪生的重调度方案

5 结语

本文将数字孪生技术引入船用柴油机装配车间，通过物理车间与虚拟车间的实时交互实现了对扰动事件的快速响应并减少调度计划偏差。构建了基于数字孪生的生产调度框架和对应的调度问题模型。详细阐述了动态调度流程并提出了一种基于pareto支配规则的多目标离散蚁狮优化算法来优化调度目标。通过此种方式，使得管理人员可以实时监控车间突发状况，并进行动态调度，使得调度方案的实时性和准确性分别提高了20%和10%以上。

后续研究将继续紧扣车间调度问题，吸收其他调度模式，进行车间的动态调度研究，使得车间调度问题能够得到更好的解决。