初中二次函数教学模式构建

郭长杰

摘要：在初中阶段，数学是主要学科之一，因此，数学教学质量受到重视。数学是理论学科的基础，重在培养学生优秀的思维与运算能力。在初中数学教学中，二次函数作为其中重点学习内容，其掌握程度对学生数学成绩有直接影响，因此为更好地提升学生对二次函数的学习能力，要求教师结合学生实际，合理应用各种教学模式，以此来提升学生学习积极性。本文就初中二次函数教学模式构建进行详细分析，旨在为提高初中数学课堂质量提供合理化建议。

关键词：初中；二次函数；教学模式；构建

引言

面对如何强化学生有效掌握二次函数知识理解能力和运用能力，教师要在理论和实践上指导学生从逻辑思维的角度和创新思维角度切入，通过持续性的巩固训练发展学生的思维能力。在初中数学二次函数教学当中，教师要有意识地进行相关知识、定理、概念讲解，结合书本教材，利用电子媒体技术创设良好的教学情境，使学生能够在此过程中有所收获，提高学习的质量。

一、二次函数的学习难点

（一）、函数概念的学习难点

教师在教学中往往不重视提高学生的学习兴趣，在讲解知识点时容易忽视细节，此在函数概念的教学中表现明显。二次函数知识比较复杂，刚接触这部分知识的学生对知识的理解通常只会停留在表面，在遇到问题时不能根据二次函数的定义写出数学公式，也不能利用数学符号表示函数，导致后期学习函数的应用时难度更大。除此之外，学生在之前的学习中已经对函数有了初步的了解，如正比例函数强调了k≠0，二次函数也强调二次项系数不能为0，但是学生在学习时往往会遗漏这一点，原因主要是学生的知识迁移不到位，未能充分认识到函数表达式中各个符号的意义，所以出现了学习难点。

（二）、抽象原理理解困难

抽象原理具有较深的研究层次，其中暗含了众多具体的内容，理解一部分便会使次一级内容的特征消失在高一级的内容中，为后续的理解带来一定的难度。而部分教师在讲述抽象层次高的原理时，只是简单阐述了具体意义，没有对其进行深层次的剖析，导致理解起来会出现不同的偏差与误会。初中数学知识具有抽象性，对于部分初中生而言具有一定的难度．而有些教师为了更加清晰地阐明观点和剖析理论，会选择在低层次的内容中用大量的简单语句，以提高理解效率为目的，但事与愿违，大量的简单语句并不能清晰阐明抽象理论，只会给后续的理解带来不必要的阻碍和困难。

（三）、教师教学方法不够科学

学生在学习二次函数上面存在困难，其实与教师的教学方式也有关系。第一，教师的教学方式较传统，没能适应现在学生学习的需求，更多是依靠之前的经验开展教学，没有细化知识点，对内容进行照本宣科，忽视了学生在学习过程中的主观能动性，不利于学生函数思维的培养。例如，在对二次函数的概念进行教学的时候，教师就将二次函数概念的形式和定义直接给到学生，并且再辅助大量的练习让学生自行甄别二次函数是哪些，这样就直接造成立学生只形成了二次函数的直观认识，理解上就存在滞后性。在对讲解与二次函数相关联的应用题型的时候，教师直接将常见模型的等量关系给到学生，例如面积的计算公式等，而没有对学生的函数思想加以强化。

第二，教师只重视考点知识，没有对重点难点知识加以阐明，存在部分教师只会从考点上的内容来对二次函数的知识讲解。初中的数学知识大多是基础性的，这也意味着只有让学生将最基本的概念掌握牢固，才能对后续学习形成助力，但是许多教师忽略了高中知识和初中知识的衔接关系。

二、初中二次函数教学模式构建策略

（一 ）、待定系数法型

此类二次函数应用题通常会在题设中，为学生明确已给两个变量值存在二次函数关系，以及具体存在几对变量值，求解函数关系式简单应用，关键在于可以对待定系數法熟练使用，准确求解函数关系式 。例 1 某一超市所售价台灯为 20 元/台，调查后发现每天这款台灯可以销售 w （台），每台的销售单价是（x ）元，已知 w 满足 w =-2 x +80 ，假设每天此款台灯可以销售利润达到 y （元） 。求解 （ 1 ）x 、 y 二者之间函数关系式 。（2 ）在定价每台销售单价是多少，每天可以获得多少利润？ 最大利润可以达到多少？（3 ）确保销售量尽可能大的前提下，如果此超市每天销售台灯利润想要达到 150 元，需要定价每台销售单价为？分析 求解第一个问题时，通过利用台灯的每台销售利润与销售量相乘即可获得每天利润，根据y = （ x -20 ）（ -2 x +80 ） =-2 x2 +120x -1600。求解第二个问题时，根据上一问题求解所获二次函数，运用二次函数性质最终求解最大利润值与销售单价 。 因为 y =-2 x 2 +120 x -1600 ，可得y =-2 （ x -30 ）2 +200 ，所以在单价 x为 30 元时能够得到最大利润 y 为 200 元 。求解第三个问题时，在函数内代入 y =150 ，求解对应 x 值，并根据 w 和 x 关系将与题意不合的值舍去 。根据本题已知条件假设 y 为 150 ，那么 -2 （x-30 ）2+200=150 ，可以求解得出 x 1 为 25 ， x 2 为35。 又因销售量 w 满足 w =-2 x +80 这一条件，会随着台灯的销售单价增大而随之减小，所以最终确定 x 为 25 时，不仅可以保证达到最大销售量，还可以确保每日销售利润达到 150 元 。

点评 这一题型考点为应用二次函数，第一个问题主要是要求学生可以根据题意成功获得二次函数；第二个问题是考察学生是否可以根据二次函数性质求解最大值；第三个问题是根据二次函数值，求解 x 获得最终答案 。

（二）、提高教师教学水平，革新教学观念

初中学生对于二次函数的学习产生困难和畏惧心理，其中有部分的原因是教师自身的教学方法，教师在对知识进行讲解的时候并不明确，出现模棱两可的现象。同时，当前信息化技术的高速发展，教师对其应用并不熟练，都会促使学生在学习二次函数的时候遭到阻碍。

结语

综上所述，二次函数是初中数学中非常重要且难度较大的学习内容，学生在学习的过程中产生了很多难点，面对这些问题往往手足无措，这就需要教师选择适合的教学方法与策略，帮助学生快速掌握知识，扩展数学思维，从而促进学生学习能力的快速提升。

参考文献：

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［2］余姝．初中二次函数教学方法新探［J］．新课程研究（下旬刊），2018（7）：11－12．

［3］桂俊领.归纳推理意识在初中数学教学中的渗透思考[J].中外交流.2018，（47）.