初三学生数学运算能力提升的因素

鞠梅花

【案例背景】

在新课程教学改革的背景下，对学生的自主学习能力、独立创造能力以及个性发展的培养给予了高度的重视，在数学教育的过程中，锻炼学生的基础运算能力，以一元二次方程的方式辅助学生构造完整的基础知识框架，通过方程思想的教授使得初中生熟悉和使用相关的数学思想方法，使得学生在掌握相关的方程解答思想的同时提高自我的基础运算能力。

运算能力是数学学科的基本技能，在数学课堂教学的过程中合理、正确、讯速地运算有助于学生提高解题的效率和考试的成绩，培养学生养成合理、正确以及迅速的运算能力对于发展提高学生的数感和学生的数学思维有积极的影响，本文分析了如何借助数学一元二次方程的教学内容来提升初三学生的运算能力，结合数学知识以及概念的教学过程分析，让初中生的数学学习能力得到全面的提高，为今后的发展和学习奠定良好的基础。

【案例分析】

在解答数学的一元二次方程的过程中，许多学生出现计算错误的原因是多种多样的，其中比较常见的有：对方程概念认知不清、不能正确选择方程计算的方法，教师在总结学生解答一元二次方程的学习难点的时候，给出了这样的答案：“很多学生在解答一元二次方程的时候常常会遇到诸多的困难，包括二次项系数不为0、配方法易错、因式分解易错、公式记错等等，初中生遇到题目的时候往往不知道要如何选择解答方法，解题方法的错误很容易让学生的计算过程变得更加复杂，出错的概率也就大大提高了。”，学生对于一元二次方程的概念认知不深刻很容易让一元二次方程的求解过程变得更加复杂，很容易在学习和计算的一元二次方程的时候丧失信心。

对于解答一元二次方程时使用公式法还是配方法还是分解法，学生在日常计算的过程中有不同的表现，学生A表达了自己的想法：“遇到一元二次方程的时候，直接想到的就是公式法，拿起笔可以直接进行计算测试，与因式分解法相比，虽然分解法可以更快地得出答案，但是从方程中找到因式分解的关键是比较困难的，如果可以直接看出因式分解的计算方法，我第一选择还是使用分解法的。”，对于一元二次方法的计算解法，教师也习惯于使用配方法，在课堂中会这样引导学生的思维：“遇到一元二次方程的，为了缩短大家的计算时间，使用配方法和公式法可以实现这一目标，对于计算能力强的学生来说，配方法可以直接得出计算的答案，计算能力薄弱的学生可以使用公式法，以此来缩短大家的计算时间，而不要盲目地追求因式分解法，如果可以一眼分解出因式，这是最好的计算方式了。”，

为了提高初中生的数学运算能力，使用判别式的方式有助于学生整理解题的方法，快速、准确地进行题目解答，教师在课堂教学的时候要多维度地训练学生的判别式方式的使用，将y=ax2+bx+c当做方程的等价形式，将初中生会遇到的一元二次方程的题目分解为对应的形式，利用因式分解的方式进行基本的计算，通过判别式的计算来判断方程与x轴是否存在交点，存在几个交点，进而进行方程的求解。教师在课堂上提出题目：“当m为何值的时候，x2+2x-2+m（x2-2x+1）是一个完全平方式？，在解答这一题目的时候，首先咱们要明确什么是完全平方式，其次再对方程进行简化归类，按照y=ax2+bx+c进行题目的整理。”，学生按照教师的提示先对答出完全平方式的概念 ，之后在演草纸上对原式进行简化整理得出“（1+m）x2+2（1-m）x+m-2“，按照完全平方式的概念，学生可以很快地列出判别式，得出计算的关键步骤”4（1-m）2+4（1+m）（m-2）=0“，将原来的题目转化为另一个全新的一元二次方程，求解的步骤就变得比较简单和快捷，学生可以得出“m=3”，在本道题目的解答过程中，教师为学生梳理了解题的思路，从简单的题目中提炼出关键条件，使得初中生对于计算一元二次方程时的判别式有一个深刻的认知，教師在讲解一元二次方程的多种计算方法的时候，教师为学生整理思路，使得初中生在之后的一元二次方程解题的时候根据题目的不同特征选择解题方法，提高计算的效率以及计算的准确性。

教师总结：“一元二次方程在数学知识体系中是一项基础的计算题目，常见的解题方法是多种多样的，不同题目的特征不同，大家建议根据题目的不同特征进行方法的选择，常用的方法有开平方法、配方法、公式法、因式分解法，不同的一元二次方程一旦选择了正确的辅助方法，就可以直接计算得出正确的结果，对于因式分解法，大家在广泛练习的过程中会发现几个特征，通过十字相乘的方法可以准确进行因式的分解，直接的处相关的计算结果。希望大家在今后计算解答一元二次方程的时候可以多总结，多练习，以此来锻炼提高自我的计算能力。”

【案例总结】

在初中数学教学的过程中提高学生的基础运算能力，借助一元二次方程的教学训练学生的计算思维是最为基础也是最快发挥效果的部分，教师在初中数学一元二次方程讲解的过程中，给学生详细地讲解不同类型的解题方法的优势和劣势，使得初中生面对多样的一元二次方程类型的时候可以准确地选择解题方法，提高题目的解答正确率以及效率。

在优化数学课堂讲解一元二次方程解题方法的时候，教师要注意向学生夯实一元二次方程的基础概念，由此让学生熟悉完全平方式、判别式、一元二次方程的几何概念，使得学生在分析一元二次方程式结构的时候可以从已知条件中提炼出解题计算的关键条件，使得初中生遇到一元二次方程的时候可以从基础知识概念中获取解题的灵感。

在锻炼提高学生的计算能力的时候，教师要培养学生养成良好的习惯，杜绝其在计算的过程中出现的审题不清、错看漏看、粗心等低级错误，教师在课堂分析的时候为学生演示几种常见的错误，指出常见的错误以及注意事项，使得初中生面对一元二次方程中复杂的计算而建立预警意识，规范学生的解答的过程中，让学生在日常的计算中养成细心审题、耐心解题的良好习惯，并在之后遇到复杂计算问题的时候建立克服困难的自信心。

参考文献：

[1]任俊萍. 有效提高初中学生数学运算能力的探讨[J]. 新课程学习（中）， 2013（12）.

[2]林春辉. 初中数学教学要注重培养学生的运算能力[J]. 华夏教师， 2015（11）：56-57.