儿童视角下的小学数学作业设计策略

林珍

（宁德市东侨经济技术开发区第二小学，福建 宁德 352100）

儿童视角下的数学作业，一般是指教师依据儿童学习目标，结合教材内容，遵循儿童认知特点，设计并布置给儿童独立完成的学习任务，它是数学课堂教学的延伸。数学作业既是对儿童学习知识的巩固，又是对学习效果的一种反馈。教师可以根据学生数学作业的完成情况，分析学生数学学习中的问题和不足，从而了解教学的实际情况如何、设计的教学活动是否易于儿童接受、儿童是否真正理解知识的意义并形成数学技能？如此有利于改进教学，提升儿童学习数学的效果。应怎样设计易于儿童接受、减轻儿童课业负担的数学作业？下面以苏教版小学数学教材为例，阐述“双减”背景下小学数学作业设计的探索与思考。

一、立足学情，设计前置作业，以练引学

儿童的学情是数学作业设计的起点。有效的数学作业应是儿童真实学情的反馈。前置作业指的是教师向儿童教学新知识之前，依据儿童已有的知识水平和生活经验，设计与新知识相关的作业，让儿童自己进行的尝试性学习。［1］利用前置作业，唤醒儿童已有的知识记忆，使儿童经历新知的探究过程。在新知识教学前，教师应对儿童的学情有清楚的认知，依据所学内容及儿童可能出现的问题进行充分的预估。在此基础上，进行针对性的作业训练。

（一）铺垫型作业，唤醒知识记忆

铺垫型作业，顾名思义，是为新知识学习做好铺垫。这类作业一般是对与新知相关的旧知进行复习性的练习。通过铺垫型作业，唤醒儿童已有认知的记忆，为新知的学习做好准备。在学习新知识时，教师可以依据所学习的内容，在儿童已有认知的基础上，设计一些铺垫型的作业，让儿童从已知出发，化未知为已知，沟通新旧知识之间的本质联系，实现知识的正向迁移，促进儿童数学理解能力的提升。

例如，教学“三位数乘两位数”时，教师依据学情，设计相关的铺垫型作业，让儿童在新课学习前一天完成：

学校篮球队有13 名队员，在区比赛中获得冠军，学校准备对每位队员进行奖励，每人一套球衣。每套球衣84 元，购买球衣一共要多少元？

儿童独立完成作业，列式计算84×13。

教师追问或提示：

84×13 在计算时，先计算什么？再计算什么？

新课的“三位数乘两位数的笔算”，是在两位数乘两位数基础之上进行教学的。［2］儿童熟悉掌握两位数乘两位数的算法后，就可以顺利迁移到三位数乘两位数。

本例中，教师在设计铺垫型作业时，从儿童的生活出发。在课前，设计购买球衣的情境作业，让儿童独立完成两位数乘两位数的计算，其实质是唤醒儿童的已有计算记忆和经验，为后续学习三位数乘两位数的算法做好铺垫和知识的准备。

（二）引导型作业，引导新知过程

引导型作业，顾名思义，侧重新知学习过程的引导。相对于铺垫型作业来说，引导型作业不仅能够唤醒已有知识记忆，更能够激发儿童探究新知识的欲望，引发儿童的自主学习，进而在后续学习中逐步接近知识本质，突破知识难点和重点。教师在设计引导型作业时，应仔细研究教学内容，抓住新旧知识的关联之处，让儿童在完成作业时，不知不觉中经历新知识的探究过程。

例如，教学“三角形的面积计算”时，教师设计如下引导型作业，让儿童在课前独立完成：

（1）数一数，图中方格纸上的三角形的面积是（ ）平方厘米。

（2）不数方格，怎样直接计算三角形的面积？

（3）用剪好的一个或两个同样的三角形纸片，进行剪、拼，转化成学过的图形，计算出面积。

（4）三角形可以转化成什么图形？转化后的图形，与原来的图形之间有什么联系？受此启示，你认为可以怎样求三角形的面积？

通过数方格求三角形的面积，让儿童经历求三角形面积的繁琐方法，为后续研究不数方格直接求三角形的面积打下基础。通过问题，引导儿童探索解决问题的方法，巧妙实现由“数方格”到“剪拼转化”的过程转换。这样的引导型性作业，需要儿童运用本源知识和数学思想（转化思想），把三角形转化成已有图形（平行四边形或长方形）来计算。［3］引导型作业重在引导儿童经历自主学习的过程，以问题引导实现新知探究，让儿童自主建构新知识。

二、突出主体，设计课堂作业，以练促学

作业可以促进儿童巩固当前所学习的知识，进一步发展儿童的数学理解能力，使儿童形成良好的学习习惯。作业也是教师自己检查所教效果、分析学情、改进后续教学的得力助手。在课堂上，进行相关作业的练习，可以让儿童及时巩固新知识，促进儿童独立思考能力的发展。对于课堂作业的设计，教师要突出儿童这一学习主体，引导儿童经历由具体到抽象的过程，培养儿童观察、比较、综合、抽象概括等能力，进一步发展儿童的数感。

（一）基本型作业，促进数学理解

基本型作业，即对所学知识进行巩固的基本作业。小学数学学科中所涉及的知识大多数是基础性的，对于一些基础性的概念、意义和计算等知识，需要教师设计一些基本型的作业，让儿童当堂独立完成，教师再进行反馈，促进儿童深刻理解知识意义。

例如，在教学“从条件想解决实际问题”时，教师设计基本型的题组练习，引导儿童从条件想起，进一步巩固解决问题的策略，体会条件之间的变化：

（1）小猴第一天摘了20 个桃，第二天比第一天多摘了10 个，小猴两天一共摘了多少个桃？

（2）第二个条件改为：第二天比第一天少摘了10 个。

（3）第二个条件改为：第二天摘的是第一天的2 倍。

（4）第二个条件改为：第二天摘的是第一天的一半。

这四道题的条件结构和所求问题都相似，让儿童体会从“小猴第一天摘桃的数量”和“第二天与第一天摘桃的数量之间的关系”的条件出发，求“第二天摘多少个桃”的问题。在此基础上，依据“两天各摘桃数量的多少”的条件，求“一共摘桃的数量”。同一主题的基本型作业，让儿童体会从条件想起的基本思路，即依据已有条件和条件之间的数量关系，确定所求问题。再把所求问题看成已知条件，依据关联条件之间的数量关系，求出新的问题。

（二）变式型作业，促进数学思辨

变式型作业，即对原有的基本练习进行适度的变化。教师在设计变式型作业时，应依据具体教学内容的核心知识和儿童的认知水平，结合知识的重要节点，突出知识的重点和难点，从基本练习到变式练习，逐步形成一系列的变式习题，帮助儿童认识数学知识的本质，发展数学思辨能力。

例如，在教学“解决实际问题行程问题”时，教师设计变式型作业，让儿童在学习完新知后当堂完成，进行巩固：

甲车和乙车从两地相向而行，甲车速度70 千米/时，乙车速度90 千米/时，3 小时后，两车相遇。甲、乙两车一共行驶了多少千米？

作业1：已知两车的速度和相遇时间，求总路程。

作业2：已知两车的总路程和速度，求相遇时间。

作业3：已知两车的总路程和相遇时间，求其中一辆车的速度。

三道作业围绕“路程=速度×时间”“总路程=甲车的路程+乙车的路程”的数量关系式进行变式，其本质都是“已知其中的两个相应量，求第三个量”的问题，培养儿童获取信息和解决问题的能力。

三、加强应用，设计复习作业，以练促用

通过复习，可以系统地帮助儿童完善、深化知识，有利于儿童巩固、内化，形成结构化、脉络化的知识体系。复习作业，一般是引导儿童对所学的知识进行回顾、整理，使儿童进一步理解知识，加强应用。

（一）综合型作业，发展系统性思维

综合性作业是数学教学的延续，是对所学的新知识内容的综合和提升，可以帮助儿童进行新知的应用和迁移。复习阶段，教师通过设计和布置一些综合型的作业，引导儿童把所学的知识进行再次梳理，建构知识结构，发展儿童系统性的数学思维。系统性思维是从整体出发，先综合，后分析，最后整合到更高阶段上的新的综合。［4］而综合性的作业，可以帮助儿童从整体上对所学知识进行整理，找出知识之间的关联之处，形成知识脉络，发展儿童的系统性思维。

例如，复习“多边形的面积计算”时，设计以下的综合型作业：

（1）本单元，我们学习了哪些平面图形的面积计算？

（2）在进行面积公式推导时，都是把图形进行怎样转化的？

（3）自己整理每种平面图形的计算公式和字母表示式。

（4）运用数学思维导图，把本单元学习过的平面图形的面积计算关联起来。

以上综合型作业的目的是沟通不同平面图形面积计算之间的关联。复习不是简单的把已有知识进行罗列，而是对儿童已有的知识进行整理，提升儿童的认知能力。［5］本环节中，教师利用综合型作业，引导儿童把原本零散、琐碎的知识进行整理，使知识间的联系清晰、完整，利用思维导图让知识脉络更加形象和直观，帮助儿童理清知识间的逻辑关系，形成结构化、条理化的思维。综合型作业起到的不仅是整理旧知的作用，更让儿童在不知不觉中梳理多边形的面积计算方法，重构知识结构，改变复习课只是教师一味讲解的模式，使课堂充满浓郁的数学味。

（二）拓展型作业，发展灵活性思维

拓展型作业有别于传统作业，并不是知识的一般性应用，而是对知识进行整合、创新，突出儿童实际应用能力和创新思维发展。在复习时，教师可以依据儿童学习的需要，整合相关联的知识点，把知识进行整理、加工、补充、拓展，适度改编教材上的练习题，创新形式，利用题组进行对比练习，形成拓展型的作业，促进数学思考，提高数学思维的参与强度，发展数学思维的条理性、深刻性和灵活性，升华数学思维品质。

例如，复习“分数的意义”时，设计这样的拓展型作业：

（1）如果让你在以下时间中选择一个作为自己的休息时间，你选择哪个时间？

2/3 小时 一节课的2/3我选择的（ ），我选择的理由是（ ）。

2/3 小时是把一小时作为单位“1”，1 小时的2/3，是40 分钟。一节课的2/3，把一节课的时作为单位“1”，是40 分钟的2/3，大约是27 分钟。

（2）同学们选用两根一样长的彩带来制作花环，男同学用掉一根彩带的2/3 米，女同学用掉另一根彩带的2/3，请问是男同学用掉的彩带长，还是女同学用掉的彩带长？

你的想法是：（ ）

要比较一根彩带的2/3 米和一根彩带的2/3 的长短，需要儿童从分数的意义来思考，拓展儿童对于“量”和“率”之间对应关系的认识。当彩带的长度不足1 米时，2/3 米比一根彩带的2/3 长；当彩带的长度是1 米时，2/3 米和一根彩带的2/3 同样长；当彩带的长度超过1 米时，2/3 米比一根彩带的2/3 短。

以上拓展型作业的设计，是“用相同的分数表示不同的结果”，让儿童在思考中感受“量”和“率”之间的对应关系。结合图形，使儿童参与挑战性的活动，经历具体与抽象的认知过程，体会数概念之间的联系，感受数学的本质，发展儿童解决问题的能力，锻炼数学思维的条理性、深刻性和灵活性，拓宽数学思维的长度和厚度。

总之，数学应基于儿童的思维而教，数学作业应服务于儿童的学习，从儿童的角度进行设计。教师应从儿童的发展出发，不断更新观念，丰富作业内容的同时，适度改变作业形式，让儿童爱上数学作业，主动完成数学作业，使数学作业成为儿童核心素养提升的重要途径，让儿童成为具有数学眼光和数学思维的未来社会需要的公民。