GNSS对流层天顶延迟模型及映射函数研究

章 迪

武汉大学测绘学院，湖北 武汉 430079

对流层延迟是指电磁波信号穿透中性大气层时速度和路径均发生改变的效应，具有非色散性，无法通过多频组合方式消除；由于水汽具有典型的时空非平稳特征，难以对非流体静力学分量进行精确建模。如何妥善处理对流层延迟，是提高GNSS定位精度的重点和难点问题。

通常将任意高度角方向的对流层斜延迟表达为天顶延迟与映射函数的乘积。鉴于GNSS参数估计过程中通过给定精确的天顶流体静力学延迟(ZHD)，继而对天顶非流体静力学延迟(ZWD)进行参数估计，论文重点针对ZHD模型和映射函数模型展开研究，对二者的发展历程、研究现状及存在的问题进行了剖析；系统论述了在大气折射率域进行射线追踪的原理和方法，研究了重要参数和关键算法；利用fortran语言开发了射线追踪软件WHURT。论文的主要研究工作和结论如下。

(1) 归纳总结了射线追踪的基本原理，重点对大气折射率计算、气象元素内插与外推、水汽压转换、高程系统转换及地球曲率半径等关键算法进行了分析讨论。开发了射线追踪软件WHURT，能基于探空气球观测数据或数值天气模型精确计算任意高度角和方位角上的对流层延迟。

(2) 基于全球分布的91个探空站4年的气象数据，对两个ZHD模型(Saastamoinen和Hopfield模型)及多个气象元素经验模型(STP、UNB3m、GPT、GPT2、GPT2w)的精度进行了评估，结果表明各模型误差均具有一定的纬度相关性。在气象元素模型中，GPT2和GPT2w的精度最高。ZHD模型中Saastamoinen模型优于Hopfield模型，但存在约-3 mm的系统偏差；拟合了改进的Saastamoinen模型，与射线追踪结果的吻合程度达到亚毫米级。

(3) 分析了目前GNSS数据处理中应用最为广泛的3种映射函数(NMF、VMF1和GMF)在我国境内的适用性。选取了我国境内8个代表性探空气球站点2012年全年的观测数据，与WHURT计算结果进行比较，发现各映射函数计算的流体静力学延迟偏差多表现为系统性，而非流体静力学延迟偏差多呈现随机性；NMF在中国站点普遍呈现季节性偏差，且误差存在较强的纬度相关性，其中hNMF是纬度越高、误差越大，wNMF是纬度越低、误差越大；VMF1在绝大部分站点的精度最高，但在部分站点如ZHHH(武汉)、ZGCS(长沙)等也存在较大的季节性偏差；GMF的精度介于NMF与VMF1之间。

(4) 论述了映射函数拟合的基本原理和方法，研究了三阶连分式系数的取位精度。基于欧洲中尺度气象预报中心提供的高时空分辨率产品Era-Interiam，利用WHURT进行射线追踪得到了对流层斜延迟，结果表明：在不同方位角上，不论是流体静力学还是非流体静力学分量，对流层延迟的差异是普遍存在的，其中后者的各向异性明显高于前者，在低高度角处可以达到分米级；通过对同一高度角不同方位斜延迟序列取均值后计算映射因子，拟合了新的映射函数WHMF，在卫星残差、基线内符合性和ZTD估计精度几个方面都要优于VMF1。

(5) 通过零基线试验证明：如果在基线解算过程中进行对流层天顶延迟和梯度估计，对基线的N和E分量的影响在亚毫米级；对于U分量的影响不到2 mm，且通过多时段平均后能有效地减弱此影响。通过对一条高差约为156 m、长度约为1.2 km的短基线进行解算发现：不估计对流层延迟造成了测站间8 mm的大地高差偏差；表明当两测站的高差较大时，即使基线长度较短，模型改正和双差也不能完全消除对流层延迟的影响。因此，不论基线长短，在基线解算时都应尽量对天顶延迟和梯度进行参数估计，以削弱对流层延迟误差对于定位的影响。