宽尾墩消能技术的工程应用条件探讨

尹进步

(西北农林科技大学 水利与建筑工程学院，陕西 杨凌 712100)

0 前 言

相对于传统二元水跃底流消能形式而言，宽尾墩消能技术以三元水跃形式获得较高消能效果同时，也缩短了消力池长度，一定程度节约了工程投资。如果对宽尾墩消能技术近50 a的工程应用与研究成果进行总结分析发现，从潘家口工程开始，宽尾墩消能技术先后形成了宽尾墩+挑流消能技术、宽尾墩+底流消力池联合消能技术、宽尾墩+戽式消力池联合消能技术、宽尾墩+台阶坝面+戽式消力池联合消能技术、“X”型宽尾墩+台阶坝面+消力池联合消能技术、“X”型宽尾墩+台阶坝面+戽式消力池联合消能技术等不同的应用类型，与之相对应的研究成果也颇为丰富[1-7]。对这些研究成果进行总结归类，主要体现在传统宽尾墩体型、“X”型宽尾墩体型、与宽尾墩联合应用的坝面水力特性以及与宽尾墩联合应用的消力池研究等部分[8-14]。这些研究成果均是基于宽尾墩消能技术应用方面的研究，但其工程应用的前提必须是宽尾墩消能技术在工程中可以应用。那么对于一个设计规划中的工程，当设计工作者需要进行消能形式选择，或者枢纽布置形式选择时，首先要面对的问题是宽尾墩消能技术需要满足的工程应用条件是什么?因此,本文在现有研究成果基础上，结合宽尾墩消能技术的实际工程应用，对宽尾墩消能技术的工程应用条件进行探讨非常有必要。

1 已有宽尾墩消能技术应用条件

宽尾墩消能技术的工程研究资料比较丰富，其中关于工程应用条件研究成果基本可分为两类：一类是通过对多个已建工程参数的总结，提出一个流能比与下游水深比计算公式，在此基础上提出了参数化的应用要求[15-17]；另一类是笔者通过宽尾墩三元水跃特性研究[18]，建立了三元水跃的特征参数拟合公式，并根据公式对三元水跃的特征参数与实际工程下游河道水流参数进行比较，依此确定宽尾墩消能技术是否可用。下面分别对两类方法予以说明。

1.1 流能比与下游相水深比关系研究

文献[15]对表孔采用底流消能布置形式中，使用宽尾墩消能技术的工程水力学条件进行了总结分析。研究认为，如果根据图1所示水流流态定义入池单宽流量为q，上下游水位差为Zt，下游水深为ht，堰顶与消力池底板之间高差为P，则可引入两个无量纲参数k和α，k是流能比，主要表征下游河道水面以上水流能量，α是下游河道水深比，两个无量纲参数计算式分别如下：

(1)

α=ht/P

(2)

对已建多个工程相应参数进行计算，并点绘形成图2所示曲线，再对曲线进行拟合，可得经验关系式如下：

α=0.25lnk+1.08

(3)

根据工程实际运行情况总结发现，如果依据公式(1)～(3)计算得到k和α值，并且0.3<α<0.86，则该工程可应用宽尾墩消能技术，否则就不能使用。

文献[16]根据上述方法对已建或在建几个工程进行计算分析后发现，有些工程虽然α值也大于0.3，消力池总体消能率可能满足要求，但消力池下游的河道水流消能条件并不好。因此对该条件做了进一步的说明，即将α值取值范围缩小到0.4<α<0.86。

图1 宽尾墩消能技术流态示意

图2 流能比k-下游水深比α关系曲线

NB/T 10392-2020《水电工程泄水建筑物消能防冲设计导则》[17]采用了与文献[15]相同的分析方法，但拟合的经验公式为多项式：

α=23.94k3-20.4k2+6.5k+1.08

(4)

文中只说明了参数必须符合上述规则，并未说明其使用要求，只是在规范条文解释中给出了相关工程的一些参数，建议予以参考使用。

1.2 宽尾墩三元水跃特征参数关系研究

文献[18]通过试验研究，对系列体型不同宽尾墩三元微淹没水跃的跃长Lj、跃高hj等参数进行了测试，如果定义宽尾墩三元水跃的特征跃长Lt及特征跃高Ht两个参数计算公式如下：

(5)

(6)

同时定义流能比如下：

(7)

资料分析发现，宽尾墩三元水跃特征跃长Lt及特征跃高Ht两个特征参数与流能比k1之间会存在线性关系，并对直线进行拟合，可得如下关系式：

Ht=24.41k1+0.38

(8)

Lt=17.51k1+0.34

(9)

由于公式(5)～(9)的5个计算式基本限定了宽尾墩消能技术的工程水力学条件，而且这一组关系式是在微淹没三元水跃条件下得到，因此该关系式也可成为宽尾墩消能技术能否使用的另一种判别方式，即只要实际工程下游水深大于三元水跃第二共轭水深hj，该工程就可应用宽尾墩消能技术。为了对这一判别方法的工程应用进行分析，文献[18]结合已建工程资料对跃后水深比进行了深入分析发现，第一，单宽流量相同的中低坝高跃后水深比可小一点；第二，对一些中低坝而言，坝高相同实际河道狭窄时，跃后水深比较大，河道宽阔时，跃后水深比略小一些；第三，对一些工程下游河道水深不足以形成所要求的微淹没水跃时，需对宽尾墩体型进行特殊处理，但处理后的下游消力池水流可能已经不是传统意义下的宽尾墩三元水跃流态，因此其跃后水深比可以小一些。

虽然该方法也可作为宽尾墩消能技术的使用条件，但对跃后水深比的变化却并未明确使用要求，因此使用时也不够完善。

1.3 两种方法的实际工程运行情况

首先，上述两种方法为宽尾墩消能技术能否在实际工程中应用，提供了一种相对比较简单的判别条件，也对宽尾墩消能技术的发展起到推动作用。虽然这些判别关系式也是基于工程设计工况或校核工况资料总结分析得到，而且对工程应用而言，两种工况都很重要，但实际工程运行的大部分工况却是中小洪水泄洪。对一般河道而言，随着泄洪流量的减小，下游河道水面也会降低。下游河道水面降低后，水深随之减小，水深能否满足大于宽尾墩三元水跃第二共轭水深要求，就成为宽尾墩消能技术能否正常发挥作用的关键因素。一些工程利用表孔闸门局开方式，减小宽尾墩水舌的纵向拉开长度，用以弥补下游水深不足问题，但这种运行方式一方面限制了小流量闸门单孔大开度运行方式，另一方面也增加了闸门开启的复杂性。

其次，再对流能比计算公式(1)及图2曲线中工程参数做深入分析发现，流能比k值大于0.2的工程一般都会具有如下特点：第一，堰顶距离消力池底板之间的高差P相对比较小，大部分不足60 m；第二，堰上水头相对比较大，基本在25 m以上。而正是由于其参数存在这样的分布规律，因此这些工程下游水深比也比较大，基本在0.7以上。但实际工程中很多需要使用宽尾墩消能技术的工程坝高基本在百米以上，堰上水头大部分在20 m附近，即堰顶距离消力池底板之间的高差P大部分在80 m附近或以上，有的接近或超过百米，这类工程流能比k值大于0.2的可能性极小，中小流量泄洪运行时，k值可能更小。

基于上述两种情况的存在，因此有必要对现有的关于宽尾墩消能技术使用条件或判别方法的合理性做深入探讨。

2 典型工程资料深度分析

下面结合笔者曾经做过的5个典型已建工程试验资料，对目前关于宽尾墩消能技术使用判别方法问题进行深入分析。

2.1 相关资料分析

5个已建工程表孔泄洪消能初步设计时，都计划采用宽尾墩+台阶坝面+消力池的联合消能布置形式，工程主要体型参数如表1所示。

表1 已建典型工程基本资料

考虑到实际工程运行中，大部分工况是中小型洪水泄洪，因此根据公式(1)、(2)分别对5个工程中，包括中小型洪水泄洪的所有典型运行工况的无量纲参数k和α进行计算，计算结果如表2所示。由于脉动压强均方根是反映水舌对消力池底板冲击作用的主要参数，因此表中也汇总了每个工况中模型试验测试的脉动压强均方根最大值。

表2 已建工程宽尾墩无量纲参数计算汇总

从表2的计算结果可以看出，由于所选工程坝高相对较高，单宽流量较小，因此下游水深比最大值都不超过0.2。5个工程计算结果曲线如图3所示，为了方便与文献[15]的曲线进行对比，图3也将图2曲线绘制其中。

从图3可以看出，虽然5个工程的曲线分布规律与文献[15]的曲线都比较接近，但相对而言，只有工程1与工程2大流量泄洪时，下游水深比变化范围大一些，其它3个工程下游水深比变化范围都很小，基本在0.4以下，这也是文献[16]限定0.4的原因。再结合表2的消力池底板脉动压强均方根最大值，对图3曲线做深入分析发现，下游水深比较小时，消力池底板脉动压强均方根最大值都比较大，而且大部分在50 kPa以上，下游水深比较大时，脉动压强均方根都比较小。这一分布规律与实际工程消力池底板所承受的水流冲击压强变化规律基本相同，说明该参数的总体变化规律比较合理。但对脉动压强均方根量值的分布做详细分析可以看出，5个工程却各具不同的特征。

图3 典型工程计算k-α参数曲线

工程1和工程2大流量泄洪，脉动压强均方根最大值基本在50 kPa以下，对应的下游水深比值α基本在0.36以上，最大接近或超过0.5，而单孔全开或不足两孔全开泄洪时，脉动压强均方根值却比较大，基本在50 kPa以上。说明该工程虽然采用了宽尾墩，但不足两孔泄洪时，池底板承受水流冲击压强偏大，对应的下游水深比值基本在0.36以下，那么依此可以定义宽尾墩的使用界限参数值α为0.36。

只对工程3和工程4曲线规律进行对比发现，部分参数却有点变化，虽然脉动压强均方根最大值在50 kPa以下的下游水深比值α也基本在0.36以上，但泄洪流量却至少要保证3孔以上开启。最后再看看工程5，虽然大流量泄洪时，下游水深比值也大于0.36，但所测脉动压强均方根值都大于50 kPa，正是考虑到脉动压强偏大的影响，工程5最后设计并未选择宽尾墩消能技术。

上述分析结果进一步表明，以现有的方法判断宽尾墩消能技术使用条件可能不够准确。

2.2 典型工程实际消能技术说明

由于现有使用条件是基于多个工程大流量泄洪参数统计而言，一方面并未考虑工程的实际泄洪条件;另一方面也并未兼顾工程中小洪水的泄洪运行情况，因此在一定程度上该条件并不十分客观准确。正是由于这些因素影响，5个工程实际分别采用了各自消能技术方案。

工程1和工程2基本满足现有应用条件，因此工程最终都采用了标准的“X”型宽尾墩+台阶坝面+消力池的联合消能形式，此处不再赘述。虽然工程5初设方案的无量纲参数k和α分布规律与曲线接近，但模型试验测试的消力池底板脉动压强始终偏大，另外消力池后水流余能也比较大，导致下游冲刷问题比较严重，因此设计通过试验研究，放弃了宽尾墩消能技术的初设方案，最后采用了一种异型挑流鼻坎的消能布置方式。工程3和4虽然部分参数满足了宽尾墩消能技术现有应用条件，而且大流量泄洪也满足池底板冲击压强的控制要求，但中小洪水泄洪时，下游水深比及脉动压强均不能满足要求。为了解决这一问题，工程设计方案最终对消力池底板的布置形式进行了调整，采用嵌槽式消力池布置方式[19]。

所谓嵌槽式消力池布置方式，就是相对传统消力池而言，坝脚与池底板采用两个小圆弧进行连接，与坝脚相切连接的上游圆弧半径小一些，一般R=10.0 m左右，为了减小小挑坎的挑角角度，与消力池底板连接的下游圆弧半径略有增加，一般在R=15.0 m附近，两个圆弧在最低点相切连接，切点处高程比消力池底板降低大约1.0 m。图4是嵌槽式消力池与常规消力池水流流态对比示意图。

图4 嵌槽式消力池水流流态对比

试验观察发现，采用嵌槽式消力池后，水流经过消力池底部嵌槽的导向，近底水流沿着反弧的挑角方向，出现一个向上的分速度，近底水流旋滚部分上移，使原来平行于底板的动水垫具有了向上的动量分量，动水垫利用这部分动量与宽尾墩下压的冲击水舌相撞。由于宽尾墩水舌所具有的向下动量远大于动水垫向上的动量分量，碰撞的结果使水流大部分动能仍沿底部流动，只有很小一部分改变方向，但这一很小部分的作用却使近底水流的速度得到减小，冲击作用得以减缓。试验测试发现消力池近底水流流速减小幅度平均在15%～30%，脉动压强的分析结果表明，最不利运行工况时，脉动压强均方根有不低于10%的减幅效果。

当然也有些工程通过在坝面与池底板连接的反弧末端位置，采用池底板下降一定距离形成垂直跌坎的跌坎消力池布置形式，利用跌坎在下游形成一反向旋滚底流部分，既减小了池底板水流的临底流速，又减缓了宽尾墩水舌对底板的直接冲击作用力。但跌坎高度对水流流态比较敏感，同时体型布置增加工程量同时，也为枢纽布置增加了难度[20-22]。由于该布置方式也使宽尾墩消能技术得以正常使用，所以也被部分工程所采用。

2.3 宽尾墩消能技术应用条件

2.3.1计算公式调整

前面借助几个典型工程资料对宽尾墩消能技术的使用条件进行了分析，从分析过程看，计算公式(1)、(2)的判断方法主要是考虑了设计工况等大洪水的资料，但从图3的对比结果看，几个典型工程不同运行工况的参数分布规律却都很接近，特别是使用条件比较好的2个工程处于上、下侧，而使用条件并不好的3个工程参数却位于中间，几乎无明显区分，而表2不同运行工况水流对消力池底板产生的脉动压强均方根变化却很大。这一结果说明公式(1)、(2)两个参数的计算式并未准确区分出水流冲击压强的变化规律，冲击压强的变化又对宽尾墩消能技术能否正常应用具有决定性的影响作用，因此有必要对2个参数计算方法进行调整，使其能够适应脉动压强变化规律。通过对2个参数物理意义深度分析，调整后的参数计算方法如公式 (10)和公式(11)。

(10)

α=ht/Zt

(11)

对比公式(1)、(2)和公式(10)、(11)就会发现，所谓调整就是将2个计算公式中的堰顶与消力池底板之间的高差P及上下游水位差Zt位置进行了对调。根据调整后的公式对几个典型工程的参数进行计算，并将计算结果点绘于图5。

图5 调整计算方法k-α参数分布曲线

对图5曲线进行观察就会发现不同工程的参数分布规律相对于图3出现了一些变化。满足宽尾墩消能技术使用条件的工程1和2曲线位于上部，而无法使用宽尾墩消能技术的工程5位于最下部，处于中间位置的正好是使用了宽尾墩消能技术的工程3和4，但初设效果并不十分好，必须通过其它辅助工程措施予以弥补。图5曲线其所以会出现这种变化的主要原因就是参数物理意义的准确使用。

流能比k是用于表征单宽条件下的水流能量的一个无量纲参数，其必须是准确反映消力池底板以上的一种水头能量的变化参数，而对于一个工程而言，堰顶与消力池底板之间的高差P正好具有这种属性，且对于一个无量纲数而言，一般变量要尽可能少，因此流能比计算中选用P这个参数正好符合这一要求。参数α是表征下游相对水深的一个物理量，一般工程运行工况中，消力池底板以上总水头基本是固定不变，或变化幅度比较小，那么随着下游水深的变化，上下游水位差必然也随之反向变化，则采用下游水深与上下游水位差作为下游水深比这个无量纲参数，相对公式(2)的定义，其变化特征就会明显一些，便于对工程运行特性的准确把握。

2.3.2无量纲参数变化规律分析

前面分析已经表明，宽尾墩消能技术能否在工程中得以使用的一个关键指标，就是不同工况水流作用于消力池底板上的脉动压强是否低于所限定的阈值。从图5曲线显示的几个典型工程参数变化规律看，与表2统计的试验测试脉动压强均方根分布基本一致。那么我们就可根据其变化分布规律对宽尾墩消能技术的使用条件进行划分，且可能存在的划分方法如下：

方法1，由于工程3和工程4曲线几乎重合，而且实际工程运行方面也具有这种特征，虽然也可以应用宽尾墩消能技术，但部分工况却不太好。那么我们就可以这两个工程的参数曲线作为工程应用的条件，即利用公式(10)、(11)计算的工程无量纲参数分布曲线，如果位于工程3与工程4曲线以上，则工程可以应用宽尾墩消能技术，虽然部分小流量闸门大开度运行方式不一定适合，但可采取闸门局开方式予以回避，当然也可以采用“X”宽尾墩消能技术方式，通过加大底部分流的方式实现。如果曲线位于工程3与工程4曲线以下，则工程就不能应用宽尾墩消能技术。

方法2，通过对表2脉动压强均方根最大值参数统计发现，如果根据公式(10)、(11)计算的工程无量纲参数下游水深比α值大于0.6，则工程可以应用宽尾墩消能技术，否则就不能使用；另外也可以在上述参数要求基础上，限定流能比k必须大于0.054，即两个参数形成的点必须位于图5中两条虚线以外的区域。

2.3.3两种方法试验验证与讨论

上述两种方法都为宽尾墩消能技术在工程中应用的可能性提供了判断条件，方法一从实际工程应用方面提供依据，方法二从脉动压强试验测试结果方面提供依据。为了对两种方法可行性进行深入判断，下面再结合工程试验资料进行分析。

前面分析已经表明，工程3初步设计体型并未满足消力池底板脉动压强控制要求。在研究过程中，为了寻找满足脉动压强分布要求的工程措施，试验曾做过一组资料，即将消力池尾坎加高5 m，那么试验中消力池水深相比较原设计方案均提高了5 m以上，相应上下游水位差会至少减小5 m。这种体型布置形式的脉动压强试验测试发现，包括部分中小流量泄洪运行工况在内，消力池底板脉动压强基本都会减小，大部分工况脉动压强测试值在50 kPa以下。为了进行对比，将该资料也利用公式(10)、(11)进行计算，并绘制参数曲线得到图6所示的验证曲线。从图6曲线分布规律看，该曲线完全位于工程1与工程2曲线之间，但大部分参数却在两条虚线左下位置。该分析结果表明，相比较而言，方法一更准确反映了工程实际状况，而方法二不够客观。

图6 工程验证及标准k-α曲线

为了使方法一更方便工程应用，并保证有一定安全裕度，可将工程2曲线拟合为一简单的直线关系，即：k=6.5α+0.2。由此就可以得到比较简单的判断方法或应用条件。如果根据公式(10)、(11)计算某工程运行工况参数得到的曲线位于图6中该直线以上，则该工程可应用宽尾墩消能技术，否则就不能使用。因此，可称该直线为宽尾墩消能技术工程应用的一个标准曲线。

3 结 语

在对现有宽尾墩消能技术工程应用条件总结同时，利用该方法计算了几个已建典型工程初步设计阶段的资料，并结合脉动压强均方根试验测试资料，综合分析了现有方法的合理性。在此基础之上，调整了现有方法中流能比及下游水深比两个无量纲参数的计算公式，并依此得到一条宽尾墩消能技术工程应用的标准曲线k=6.5α+0.2。如果依据公式(10)、(11)计算得到的某工程2个无量纲参数不同运行工况曲线在标准曲线之上，则该工程可满足宽尾墩消能技术应用条件，否则就不能。希望该判断方法能为同类工程宽尾墩消能体型研究与设计提供一些借鉴或参考。