双塔斜拉刚构组合体系桥梁振动台试验研究

赵维贺

（北京市市政工程设计研究总院有限公司，北京市 100082）

0 引 言

振动台试验是掌握结构抗震性能的重要试验方法，不仅能够对初始抗震设计成果进行全面深入验证，也能对大桥抗震、减震措施等进行有力指导，确保大桥在地震作用下的安全。国内处于高烈度区的大跨度桥梁和新型复杂结构桥梁结构大多做振动台试验，以验证其抗震性能以及分析模型是否合理正确[1-6]。长安街永定河桥结构复杂，有以下特点：跨径大，地震力大；传力复杂，高度不对称；空间效应明显，在地震反应上其规律不同于常规的桥梁，需要通过研究认识该类型结构的抗震特性和地震反应规律；下部受力大基础工程量大，需要根据地震要求进行优化设计，需要考虑桩土共同作用。综上所述，针对永定河特大桥抗震性能，有必要进行振动台试验。

1 工程概况

永定河特大桥为北京市长安街西延市政工程（古城大街-三石路）中跨越永定河的一座特大型桥梁，主桥采用双塔斜拉-刚构组合体系。永定河特大桥，双向8 车道，每侧设3.5 m 宽非机动车道和3.0 m宽人行道，机非隔离带宽2.0 m。主桥全长639 m，北半桥跨径组合为50 m+133 m+280 m+120 m+56 m，南半桥跨径组合为50 m+158.1 m+280 m+94.9 m+56 m。桥梁最宽处为高塔的塔、梁结合处局部加宽为54.9 m。主桥为双塔斜拉刚构组合体系，高、矮塔塔底南北两肢顺桥向距离均为25.1 m；桥塔采用全钢箱结构；主梁采用分离式变截面钢箱，中间用横梁连接。支承体系：高塔采用塔梁墩固结；矮塔处塔梁固结，塔墩分离，纵向活动。索塔采用拱形倾斜异面钢塔，左幅高塔倾角71.8°，矮塔倾角59°，右幅高塔倾角62°，矮塔倾角74.7°。永定河特大桥总体布置见图1。

图1 永定河特大桥总体布置图（单位：m）

2 模型设计

2.1 材料选择

根据加工工艺和试验目的，试验模型选用Q345钢材作为梁、塔主体材料。这与实桥主结构材料相同，保证实桥与试验模型弹性模量相似比为1。按照严格几何相似比缩尺后，模型所用钢板厚度在1～2 mm，现有钢板规格以及焊接工艺很难满足缩尺模型需求，因此对于模型主体结构采用5 mm 厚钢板，通过设计计算保证模型与实桥刚度满足相似比。斜拉索选用预应力高强钢丝绳，直径为5 mm。选用材料见表1。

表1 材料属性表

2.2 量纲分析

根据试验场地条件、振动台技术参数以及试验目的，拟定振动台试验模型几何缩尺比为40∶1，缩尺后模型桥全桥长15.975 m。试验共采用5 个子台，矮塔和两处辅助墩分别支撑于三个子台，高塔两肢底座分别支撑于两个子台。各子台均有3 向6 个自由度，组合后可模拟双向和三向地震动，振动台试验模型示意见图2。模型材料采用与实桥相同的材料，试验模型总质量取实桥总质量的1/3。根据相似关系可以计算得到其余导出量纲，即欠配重相似关系，见表2。

表2 欠配重相似关系

图2 振动台试验模型图（单位：mm）

3 模型动力特性

表3 给出了模型桥的前五阶模态的理论值和模型桥前两阶实测模态，由表可知模型桥的前两阶频率和振型与数值模型基本一致，说明模型可靠，可以进行下一步模拟地震试验。图3 为数值模型第一阶振型计算结果。

图3 数值模型第一阶振型

表3 模型桥的理论模态和实测模态

4 模型桥振动台试验结果

根据该桥的地震安评报告，根据该桥的地震安评报告，分别选用了50 a 10%和50 a 2%两条不同超越概率的安评地震波E1 和E2 进行输入，下面给出纵桥向和横桥向地震动输入跨中竖向位移结果、支座位反力结果、跨中主梁底板应变结果以及TMD阻尼器的减震率[7]。

4.1 主梁跨中竖向位移时程

图4、图5 分别为模型桥在E1 安评波和E2 安评波作用下，跨中竖向位移时程结果。

图4 E1 安评波下模型桥竖向位移时程

由图4、图5 可知，E1 地震作用下，模型桥跨中最大位移为3.11 mm（纵向）、1.64 mm（横向）；E2 地震作用下，模型桥跨中最大位移为7.63 mm（纵向）、3.65 mm（横向）。根据相似关系，模型桥与实桥的位移相似关系为1/40，所以通过模型桥的位移反应乘以位移相似关系得到实桥的位移反应。实桥在E1 地震作用下模型桥跨中最大位移为124.4 mm（纵向）、65.6 mm（横向）；E2 地震作用下模型桥跨中最大位移为305.2 mm（纵向）、146 mm（横向）。

图5 E2 安评波下模型桥竖向位移时程

4.2 支座反力结果

矮塔两侧支座下安装了三向力传感器，该传感器可实时测量矮塔底部反力的变化。根据相似关系，模型桥与实桥的力相似关系为1/1 600，所以可以通过模型桥的反力乘以相似关系得到实桥的反力反应。表4 给出了模型桥矮塔两侧支座竖向反力最大值和由相似关系计算的得到的实桥支座反力最大值。

表4 模型桥和实桥矮塔两侧支座反力最大值

由表4 矮塔支座竖向最大力均小于实桥矮塔支座竖向承载力设计值15 000 t。故支座在E1 和E2单一方向地震动作用下承载力满足要求。

4.3 跨中应变结果

试验过程中结构跨中变形最大，也是应变最大位置。模型桥与实桥的应力相似关系为1/1，表5 给出了主梁底板应变最大值和最小值。表5 中单一方向地震动作用下应变最大值均小于钢材的弹性应变为0.2%，实桥整体结构处于弹性状态。

表5 地震动作用下主梁跨中底板应变最大值和最小值

4.4 纵、横向地震动效应组合

根据《城市桥梁抗震设计规范》（CJJ 166—2011）规定，本桥采用1.0 倍纵向+0.65 横向或者1.0 倍横向+0.65 纵向进行组合。

（1）位移：结构跨中竖向位移为结构最大影响处，跨中竖向位移组合最大值为400.1 mm。

（2）反力：支座最大支反力为13 436.5 t 小于实桥矮塔支座竖向承载力设计值15 000 t。故支座在E1 和E2 纵向安平波作用下承载力满足要求。

（3）应变：主梁跨中底板的最大应变值为338.8um/m=0.034%＜0.2%，E2 地震动作用下实桥整体结构处于弹性阶段。

4.5 TMD 阻尼器减震效率

由于该桥梁结构为多自由度不对称结构，结构形式复杂，第一振型为主振型，故对结构的第一阶模态进行TMD 减震优化分析。在模型桥主梁的跨中布置TMD 阻尼器，为了保证TMD 减震方案与模型桥试验条件保持一致，即TMD 的增加不改变原结构的质量和刚度分布，在TMD 安装位置去掉等面积、等质量的配重。TMD 阻尼器参数为：阻尼72 N·s/m；刚度21 388 N/m；质量24.7 kg。减震效果以主梁跨中的竖向位移为减震指标，表6 给出主梁跨中竖向位移的峰值减震率。

表6 跨中竖向位移的峰值减震率

由表6 可知，在E1 作用下，TMD 对跨中竖向位移峰值减震率为-9.45%（纵向）、-17.96%（横向）；在E2 作用下，TMD 对跨中竖向位移峰值减震率为-7.88%（纵向）、-25.93%（横向）。TMD 对不同地震动输入均有减震效果，但峰值减震率与地震动的特性有关，当地震动输入结构后，结构竖弯频率与TMD 设计频率越接近，竖向位移越大，TMD 峰值减震率越大。

5 结 语

该文通过对永定河特大桥1∶40 的全桥模型振动台试验研究，得到以下结论:

（1）模型桥模态测试结果和计算结果吻合较好，说明了模型的可靠性。

（2）在E2 地震动作用下，实桥主梁跨中底板最大应变值为0.034%，小于钢材的弹性应变为0.2%，实桥整体结构处于弹性状态。

（3）实桥支座在E1 和E2 地震动作用下竖向承载力满足要求。

（4）地震动输入结构后，结构竖弯频率与TMD 设计频率越接近，竖向位移越大，TMD 峰值减震率越大。