社会共治下建筑垃圾违法倾倒监管演化博弈研究

鲁圣鹏， 翟 凯

(东华理工大学 土木与建筑工程学院，江西 南昌 330013)

随着中国经济与社会的快速发展，房屋与市政设施建设、旧城改造、新农村建设等活动的大量实施，建筑垃圾产生的规模日益增长。建筑垃圾是指新建、改建、扩建和拆除各类建筑物、构筑物、管网以及居民装饰装修房屋过程中所产生的弃土、弃料及其他废物[1]。据测算，截至2020年，中国建筑垃圾堆存总量已超过200亿吨，每年增量约35亿吨，其中绝大部分被违法倾倒，回收利用率仅占5%[2，3]。建筑垃圾违法倾倒，不仅污染环境，加剧土地与建设资源紧张，还存在很大的安全隐患。如2015年深圳光明新区渣土受纳场发生特大滑坡事故，造成73人死亡，直接经济损失约8.81亿元。合法处理成本远高于违法倾倒成本，导致建筑垃圾违法倾倒现象非常普遍，已成为城市公共管理的重要难题。2020年修订的《固体废物污染环境防治法》对建筑垃圾违法倾倒问题提出更为严厉的规定。因此，加强对建筑垃圾违法倾倒监管具有重要意义。

目前，学者从建筑垃圾产生规模预测、资源化技术、影响因素、组织模式与制度完善等方面，展开了相关的研究。例如，Song等运用混合模型法，预测了中国建筑垃圾产量[4]；Sakshi构建了基于BIM技术的建筑垃圾管理框架，并通过实例检验该框架的有效性[5]；Yuan系统归纳了影响建筑垃圾治理的关键因素[6]；José-Luis等基于政府部门、建筑垃圾价值链参与者的需求，探讨了建筑垃圾治理的组织模式[7]；胡鸣明等通过大量的制度政策研究，分析了中国建筑垃圾资源化制度的演变规律[8]。社会公众参与污染治理，对提升政府治理能力、创新治理模式与机制有重要作用，这逐渐引起学者、政府的关注[9-11]。本研究基于演化博弈理论，构建排放单位、社会公众、政府三方演化博弈模型，依据排放单位获利情形，从博弈均衡视角对其违法倾倒行为展开分析，探讨不同情形下的三方策略选择问题，这将为政府治理建筑垃圾违法倾倒问题提供理论依据。

1 模型假设与构建

在建筑垃圾违法倾倒治理过程中，排放单位、社会公众和政府是主要的参与主体，基于三方主体之间的利益关联与相互影响关系，构建三方演化博弈模型。

1.1 模型假设

(1)假定在建筑垃圾治理过程中，三个参与主体(排放单位、社会公众和政府)均是有限理性的，策略选择随时间演化稳定于最优策略。

(2)假定排放单位的策略选择空间为合法处理或违法倾倒，社会公众的策略选择空间为参与监督或不参与监督，政府策略选择空间为监管或不监管。

(3)假定排放单位选择合法处理的概率为x(0≤x≤1)，选择违法倾倒的概率为1-x；社会公众选择参与监督的概率为y(0≤y≤1)，选择不参与监督的概率为1-y；政府选择监管的概率为z(0≤z≤1)，选择不监管的概率为1-z。

(4)排放单位合法处理建筑垃圾的方式包括：促使建筑垃圾循环利用、运输到建筑垃圾消纳场、交付给资源化企业等，选择该策略的成本为Cr；若排放单位选择违法倾倒，所需的成本为Cn，地方政府的监管成本为Ct；假定排放单位违法倾倒建筑垃圾，给社会带来的生活与环境损失为D。

(5)政府发现违法倾倒行为的概率为k1，社会公众发现违法倾倒行为的概率为k2(k1>k2)。假定排放单位违法倾倒行为被查处，将受到政府给予的处罚为F，同时排放单位需承担建筑垃圾二次处理费用Ce；社会公众参与监督所需的成本为Cp；政府对参与监督的社会公众的经济激励为S；政府治理建筑垃圾违法排放问题，会获得包括名誉及奖励等政治得益为G；而排放单位违法倾倒时，政府不监管会受到上级部门的处罚为P。

基于上述假设，所构建模型的主要参数，如表1所示。

表1 演化博弈模型参数描述

1.2 模型构建

根据以上假设，构造排放单位、社会公众、政府三方演化博弈矩阵，如表2所示。

表2 三方演化博弈矩阵

2 演化模型分析

2.1 排放单位的策略稳定性分析

根据表2中的三方博弈矩阵，可得排放单位合法处理的期望收益为：

Ex1=yz(-Cr)+y(1-z)(-Cr)+(1-y)z(-Cr)+(1-y)(1-z)(-Cr);

(1)

排放单位非法倾倒的期望收益为：

Ex2=yz(-Cn-(k1+k2)(F+Ce))+y(1-z)(-Cn-k2F-k2Ce)+(1-y)z(-Cn-k1F-k1Ce)+(1-y)(1-z)(-Cn)

(2)

排放单位的平均期望收益为：

Ex=xEx1+(1-x)Ex2

(3)

排放单位策略选择的复制动态方程为：

Fx=dx/dt=x(Ex1-Ex)=x(1-x)(Cn-Cr+yk2Ce+zk1Ce+yk2F+zk1F)

(4)

对Fx求x的一阶导可得：

d(Fx)/dx=(1-2x)(Cn-Cr+yk2Ce+zk1Ce+yk2F+zk1F)

(5)

根据微分方程稳定性理论，若x同时满足Fx=0和d(Fx)/dx<0时，x则表示排放单位的演化稳定策略。当y=[(Cr-Cn)-zk2F(Ce+F)]/[k2(Ce+F)]时，所有的x均为稳定状态；当y>[(Cr-Cn)-zk2F(Ce+F)]/[k2(Ce+F)]时，x=1为演化稳定策略；当y<[(Cr-Cn)-zk2F(Ce+F)]/[k2(Ce+F)]时，x=0为演化稳定策略。

2.2 社会公众的策略稳定性分析

根据表2中的三方博弈矩阵，可得社会公众参与监督的期望收益为：

Ey1=xz(S-Cp)+x(1-z)(S-Cp)+(1-x)z(S-Cp-D)+(1-x)(1-z)(S-Cp-D)

(6)

社会公众不参与监督的期望收益为：

Ey2=(1-x)z(-D)+(1-x)(1-z)(-D)

(7)

社会公众的平均期望收益为：

Ey=yEy1+(1-y)Ey2

(8)

社会公众策略选择的复制动态方程为：

Fy=dy/dt=y(Ey1-Ey)=y(1-y)(S-Cp)

(9)

对Fy求y的一阶导数如下：

d(Fy)/dy=(1-2y)(S-Cp)

(10)

若y同时满足Fy=0和d(Fy)/dy<0时，y表示社会公众的演化稳定策略。当S=Cp时，所有的y都为稳定状态；当S>Cp时，y=1为演化稳定策略；当S

2.3 政府的策略稳定性分析

根据表2中的三方博弈矩阵，可得政府监管的期望收益为：

Ez1=xy(G-Ct-S)+x(1-y)(G-Ct)+(1-x)y((k1+k2)(F+G)-Ct-S)+(1-x)(1-y)(k1(F+G)-Ct)

(11)

政府不监管的期望收益为：

Ez2=xy(-S)f(1-x)y(k2F+k2G-P-S)+(1-x)(1-y)(-P)

(12)

政府的平均期望收益为：

Ez=yEz1+(1-y)Ez2

(13)

政府策略选择的复制动态方程为：

Fz=dz/dt=z(Ez1-Ez)=z(1-z)(P-Ct+Fk1+Gk1+xG-xP-xk1F-xk1G)

(14)

对Fz求z的一阶导数：

d(Fz)/dz=(1-2z)(P-Ct+Fk1+Gk1+xG-xP-xk1F-xk1G)

(15)

若z同时满足Fz=0和d(Fz)/dz<0，z则表示政府的演化稳定策略。当y=(Ct-P)/[(1-k1)G-k1F-P]时，所有的z都为稳定状态；当x>(Ct-P)/[(1-k1)G-k1F-P]时，z=1为演化稳定策略；当x<(Ct-P)/[(1-k1)G-k1F-P]时，z=0为演化稳定策略。

2.4 均衡点的稳定性分析

由式(4)(9)(14)可以得到关于排放单位、社会公众、地方政府的三维复制动态方程系统(R):

(16)

令Fx=0、Fy=0、Fz=0，可以得到系统(R)的9个均衡点：E1(0,0,0)、E2(1,0,0)、E3(0,1,0)、E4(0,0,1)、E5(1,1,0)、E6(1,0,1)、E7(0,1,1)、E8(1,1,1)、E9(x*,y*,z*)；其中(x*,y*,z*)为方程组(17)的解。

(17)

微分方程系统描述的群体动态均衡点的稳定性，可由该系统的雅可比矩阵的局部稳定性分析得到[12]。系统(R)的雅可比矩阵为：

(18)

系统的均衡点若为渐近稳定点，必须满足该均衡点对应的雅克比矩阵的所有特征值小于0[13]。系统(R)各均衡点对应的特征值及其正负号，如表3所示。

表3 各均衡点对应的特征值及其正负号

根据排放单位的违法获利(Cr-Cn)大小，对系统均衡点分析，得出以下5种情形。

(1)当Cr-Cn<0时，排放单位能够自发地合法处理建筑垃圾。这种情形下，系统稳定点位于E2(1,0,0)、E5(1,1,0)、E6(1,0,1)或E8(1,1,1)中，由于违法倾倒无利可图，无论社会公众、政府选择何种策略，排放单位都倾向于合法处理策略，也就是能够自发地合法处理，这也是违法倾倒问题治理的最高目标。

(2)当0Cp，即政府的激励力度大于社会公众参与监督的成本；而若要政府选择监管，需要满足Ct

(3)当k2(Ce+F)

(4)当k1(Ce+F)Cp、Ct

(5)(k1+k2)(F+Ce)

总结这5种情形，从情形5到情形1的演变，可以看作是违法倾倒收益(Cr-Cn)持续变小的过程。在违法倾倒收益变小的过程中，排放单位的策略选择，会从违法倾倒转变为自发地合法处理策略。其政策启示在于：政府应通过减小违法倾倒的收益，促使排放单位自发地合法处理建筑垃圾；一方面，政府可以通过技术培训或资金补助的方式，降低排放单位合法处理建筑垃圾的费用Cr[14]；另一方面，政府应提升违法倾倒建筑垃圾费用Cn，例如，通过预先征收高额建筑垃圾处理基金的方式[15]，提高违法倾倒的费用。但是相关文献研究表明，目前合法处理建筑的成本为75.4元/t，而非法倾倒的成本为16.8元/t[16]，可以看出Cr与Cn的差值是较大，这也表明现实中违法倾倒的收益是很大的，也就是减少违法收益是一个相对长期的过程。同时，从情形2到情形4的演变，可以说明违法收益小时，社会公众可代替政府起到违法倾倒监管作用；而当违法收益较大时，则需建立政府主导、社会公众积极参与的监管体系。

2.5 算例分析

本研究采用文献研究的方式，确定各参数的取值。根据She、Chen、Wu等文献资料[16-18]，取Cr=75.4元/t、Cn=16.8元/t、Ct=2.5元/t、Ce=16.8元/t、Cp=2.5元/t。通过研究可知，政府一般会将F与S的力度设定为一定的范围，为简化对上述结果的仿真，令F=90元/t、S=10元/t；借鉴Jia的研究[19]，令P=10元/t、G=1.5元/t；对于参数k1和k2分别假设为0.5和0.3；(x,y,z)的初始值假设为(0.5,0.5,0.5)。将这些参数带入复制动态系统，然后运用Matlab进行仿真，得到图1所示的仿真结果。

根据图1可知，系统最终会稳定于(1,1,z)，也就是排放单位稳定于合法倾倒策略、社会公众稳定于参与监督策略、政府以一定的概率实施监管策略。由于参数满足k2(Ce+F)Cp，也就是属于情形3的参数条件，此时社会公众的参与，作为一种重要的监督力量，不仅可以减少政府的监管压力，也可以促进违法倾倒的可持续管理，这也是比较理想的治理状况。然而，政府设定的处罚力度F和经济激励S的大小，并不是总能达到理想的治理效果[20]。因此，本研究将分析F和S两个参数对三方演化系统的影响。

图1 初始参数下三方主体策略的演化路径

将F分别赋予30、60、90、120、170，复制动态系统随时间演化100次的仿真结果，如图2所示。图2表明，随着F的增大，排放单位合法处理的概率不断增大，但F增大到一定的域值范围(本例为90—120之间)，对于排放单位违法倾倒行为约束的边际效益是递减的；同时F的增大，会导致政府监管概率的减少。因此，政府应当科学制定违法倾倒处罚的力度[21]。

图2 惩罚力度F对三方策略的影响

对S分别赋予10、15、20、25、30、35，复制动态系统随时间演化100次的仿真结果，如图3所示。图3表明，经济激励力度的增大，会促进社会公众的参与；然而，当S增大到一定的域值范围(本例为20—25之间)，其对于提高社会公众参与监督的积极性的边际效益是递减的。因此，政府除了通过经济方面的激励措施，还应采取非经济措施。例如，建立有效的社会公众监管平台，同时政府也可以通过教育和宣传的方式，提高社会公众对于建筑垃圾的治理意识，从而使社会公众积极参与到违法倾倒建筑垃圾行为的监管过程中。

图3 经济激励力度S对三方策略的影响

3 结论与建议

3.1 结论

(1)排放单位建筑垃圾违法倾倒收益的大小，是影响政府监管策略选择的关键因素。排放单位获取更高的经济收益是违法倾倒行为的内在动机。当违法收益不大时，社会公众可以代替政府起到监管作用；然而，当违法收益较大时，政府应起到监管的主导作用，社会公众则应发挥重要的辅助作用；当违法收益大于社会公众参与监督、政府监管下的损失时，社会公众的监督和政府的监管会“失灵”，排放单位往往会选择违法倾倒策略。

(2)科学地确立惩罚力度，有助于政府有效治理违法倾倒行为，避免社会资源的浪费。惩罚力度的增大，会提升排放单位合法处理的概率；然而，当其超过一定的域值，对违法倾倒行为约束的边际效益递减，同时降低政府监管的概率。因此，政府应当科学制定违法倾倒处罚力度。

(3)科学地制定经济激励力度，有助于促进社会公众积极参与。经济激励力度的增大，会促进社会公众积极参与对排放单位违法倾倒的监督；然而，当其增大超过一定的域值，对提高社会公众参与监督积极性的边际效益反而递减。

3.2 建议

(1)减少排放单位违法倾倒的收益，应作为政府长期实行的政策，从而促使排放单位自发地合法处理建筑垃圾。政府应通过优化建筑垃圾消纳场的布局，减少合法处理建筑垃圾的运输费用；推动排放单位与建筑垃圾资源化企业的合作，把建筑垃圾变成社会需求的资源，从而促使建筑垃圾的规范处置。

(2)构建政府主导、社会公众积极参与的建筑垃圾违法倾倒监管体系。当前，中国建筑垃圾违法倾倒获利较高，要实现其有效治理，政府应完善法规政策、提高排放标准、直接行政惩罚、健全企业信用评价体系与信息披露机制等多种举措，在建筑垃圾违法倾倒治理中发挥主导作用；同时积极拓宽社会公众参与监管渠道，充分利用好社会公众的信息反馈作用。

(3)健全社会参与激励机制，促使公众参与建筑垃圾违法倾倒监管。目前，我国《固体废物污染环境防治法》对激励力度只是给出了一定的范围，难以激发公众参与的积极性。政府应进一步完善社会公众参与机制，加大公众参与的经济、精神奖励，引导社会公众参与违法倾倒行为的监管。