小学数学教育中学生数学思维能力的培养

种 君

（白银市靖远县北湾镇教育管理中心 甘肃 白银 730605）

数学是研究空间形式和数量关系的一门逻辑性和抽象性较强的学科，它不似文字类学科那般容易激发学生的兴趣，容易理解其内在规律和定义。数学本身的学科特点增加了教师教学和学生学习的难度。随着时代的发展，数学应用于生活和工作的方方面面，它支撑着世界进步和升级。新时代对学生的数学素养要求越来越高，希望学生能够在未来运用高深数学推动世界发展。数学思维的培养是夯实学生数学学习的基础和终身学习的能力。小学数学教师需基于教学要求和学生发展状况培养学生的数学思维[1]。

1.小学数学教育中培养数学思维的原因

1.1 新课改的教学指导要求

2022年义务教育阶段的数学新课标已颁发。新课标指出，数学能够帮助学生形成理性的思维方式；树立科学精神，以客观的观念看待问题；促进智力循序渐进发展。数学的课程总目标就是培养学生数学课程的核心素养，会用数学思维去思考现实世界，以数学思维理解和分析世界的本质与规律。数学教学要让学生建立数学与生活之间的联系，解决实际问题，帮助学生更好地生存和发展。由此可见，小学数学教学培养学生数学思维是新课标的教学要求。教师在教学过程中需遵循新课标的思想指导，更新教学观念，跟随新时代的教育步伐[2]。

1.2 “双减”政策的“减负增效”要求

“双减”政策的落实为实际“内卷”式教育按下了刹车按钮，以解放学生的休息时间，为儿童营造快乐轻松的童年。“双减”政策将学生学习拉回课堂和校园，对教师的教学提出了新的教学要求，教学质量需达到“减负增效”、“减负持效”的目标。小学数学教师培养学生数学思维能够发展学生的智力能力，掌握数学规律和定义，夯实数学基础，综合数学知识，提高学生解决问题的能力。当学生用数学思维解决问题时，就无需利用题海战术巩固数学知识，减少数学作业练习，自然减轻学生的学习压力，降低了学习难度，真正达到“减负增效”[3]。

1.3 数学知识难度加深

世界依靠科技飞速发展，许多行业对人才的数学能力和数学思维要求较高。数学知识也在时代浪潮中不断更新进步，现代教学内容应具有时代性和前瞻性，加深学习难度，以保证学生能在未来适应社会生活，稳定工作。小学数学知识依据新时代的教学目标和教学要求进行改版和升级，数学学习的难度增大，学生学习比较吃力[4]。小学数学教师需遵循新课标的指导要求，培养学生的数学思维和数学素养，为以后的数学学习打好基础和框架，发展学生的智力，减轻学习的难度。数学教师要以基础知识生发数学思维、数学眼光和数学语言，增加学生数学学习的底气和自信心，获得成就感，激发数学学习内在动力[5]。

2.现在小学数学教育中培养数学思维存在的问题

2.1 教师未能更新教学意识

在实际的教学过程中，小学数学教育中培养数学思维能力存在一定的问题，数学课堂难以达到智慧课堂的效果。“双减”政策的落实让大部分的数学教师措手不及，难以转换应试教育思想，反而加大了对学生讲述的过程，让学生被动接受庞大的知识点。部分数学教师认为数学思维的培养不在于课堂教学和探究的过程，学生能够依据实际的作业训练和题海战术自主形成，忽视了对数学思维的生发和引导。部分学生对于数学知识只是进行浅层的记忆和运用，难以创造性和综合性地调用，未能形成逻辑性的数学思维。数学教师的教学理念和教学要求严重影响了教学过程的实施和学生能力的培养。因此，数学教师需更新自己的教学认识，全面学习和认识数学思维的含义和作用，积极训练学生的思维，高效实现教学目标[6]。

2.2 学生的数学基础和思维能力较弱

数学是科学性和数理性的学科，需要一定的智力能力和思维能力。小学生正处于身心发展的初期，其思维和智力伴随个体发展和教育逐渐提升，数学学习的难度较高。部分教师在教学过程中，只关注于课本知识的讲解，未能将生活和数学建立起积极的联系，导致学生的思维被禁锢在课堂上，学生的思维能力未能得到锻炼，思维能力不似教师那样清晰和强悍。数学的抽象性又与小学生的认知特征相矛盾，学生的数学学习难度较大。部分教师重点教学较为复杂和高深的知识，忽略了引导学生凝练基础知识，导致学生的数学底盘不稳固，知识学习容易断层，知识的记忆能力和运用能力缓慢提升，难以掌握越来越难的数学知识，不利于后期的学习。

2.3 教师未能创造性地建立数学思维

部分小学数学教师能够认识到培养数学思维的重要性，但其教学能力和教学水准不高，难以在课堂上创造性地帮助学生建立数学思维。他们的采取模板化和形式化的教学方法，将数学思维教学形式生搬硬套地纳入课堂知识学习之后，既没有凸显学生学习的思考性和探究性，又没有有效地展示数学思维的魅力。有些教师重点训练和纠正学生的运算能力，关注于题目答案的对错，师生之间只有正确和错误的探讨，教师思维和学生思维的碰撞过程淹没在分数之中。部分教师为了学生能够尽快获取知识，让学生背诵部分常考点和难题解题思路，相当于背诵题目。此类教学过程将数学思考过程当成知识点背诵过程，学生的思维没有打开，学生的推理意识和推理能力难以提升，严重忽视了数学的逻辑性。

2.4 学习过程缺乏主动性和趣味性

受传统教学理念的影响，数学教师在数学预设和生成过程没有坚持生本理念，以教材为本，以课堂为本，以学生被动接受数学知识为主。在设计教学环节过程中，教师未能研究学生的学习状况和学习能力，缺乏对旧知识的巩固，忽视对新旧知识的连接。在实际的教学过程中，教师没有坚持问题导向，自己独占课堂时间，知识以讲述为呈现方式，学生和教师之间的互动性较少，学生的思维节奏难以跟上教师的步伐。部分教师专注于知识的讲解，课堂过于严肃和严苛，学生难以发掘数学的趣味和魅力，学生的学习兴趣不高，师生难以建立起和谐友好的关系，学生与数学教师、数学学科的距离越来越远。由此可见，教师需注意课堂活动中学生的主体地位，让学生主动去思考，调用所学的知识解决问题，锻炼学生学习的主动性和思维性。同时还要丰富教学形式，提升数学课堂的趣味性，引发学生思考，调动学生的内在动力。

3.小学数学教育中学生数学思维能力的培养策略

3.1 基于新课改，更新教学观念

理念指导着行为实践，实践的效用基于观念的意义和作用。科学的教学观念帮助教师提升教学质量和专业能力，数学思维能力的培养离不开教师新时代的数学教学观和学生学习观。最新课程标准已经发布，对教学目标和教学要求进行修订，补充了具体的教学建议和教学要求，将课标的指导内容具体化，方便不同水平的教师参考和学习。数学教师作为课堂的组织者和引领者，应树立终生学习的理念，不断了解和更新教学观念。数学教师要基于新课标指出的数学课程理念，转变数学教学意识，舍去传统的三维目标，而是注重对学生智慧的培养和数学学科核心素养的构成。数学教学活动中注意数学内容的结构化生成，学科素养在数学内容中的创新呈现，重视数学单元整体教学设计，选择多样的教学方法，丰富课堂环节，引发学生思考和学习，联系生活实际问题，创造真实的数学问题场景，设立阶梯式的问题，诱导学生深入思考，促进学生积极思考。这些教学思想和理念是新课改的要求，也是指导教师优化课堂教学质量的良药，教师需时刻关注和学习。部分教师对新课改的变化和修订具有较深的理解，数学教师还需学习他们对新教学要求的解释和教学案例，创造性地模仿他们的教学方法和过程，磨炼自己的教学能力和专业素养。

3.2 以问题为导，引发学生思考

数学教学常用苏格拉底的问答教学法，在原来所学知识的基础上，让学生产生质疑，引导学生思考和探究，最终形成新的认知和知识。教师在数学教学预设时，需研究数学知识之间的关联，注意知识逐渐升高的难度，在不同知识之间设立问题节点，引导学生自主研究问题，跨越节点，获取新的知识。在课堂导入环节、课堂学习环节、课堂总结环节都要串联系列问题，梳理学生的思维，规划学生思考的过程，引导学生形成数学思维，促进数学学习的良性循环。以北师大版四年级下册《小数的意义和加减法》为例。在课堂导入部分以买东西作为背景，设立两道题型：①妈妈去菜市场买菜，黄瓜每1000克6元，西红柿每1000克4元5角，妈妈买了1000克黄瓜和2000克的西红柿，请问妈妈花了多少钱？②妈妈去菜市场买菜，黄瓜每1千克6元，西红柿每1千克4.5元，妈妈买了1千克黄瓜和2千克的西红柿，请问妈妈花了多少钱？让学生解答问题时，寻找出两个题型的不同之处，然后引出课本知识学习小数的意义、小数加减法的意义和运算法则。在学习小数加减法意义和运算法则时，带着三个问题：①什么是小数的加减法？②小数的加减法与整数加减法有不同吗？③如何计算小数加法和减法？我们需要注意什么？用这些问题指导学生自主学习，带着问题去探索和思考，指明学习的方向。

3.3 简化数学知识，夯实学生的基础

随着时代的变化，数学知识越发向深领域拓展，学生的学习难度加大。数学教师需将知识简化，体现数学的基础性和奠基性。教师自身要不断研究各类知识，多角度验算和推理问题，发现数学基本运算规律，将复杂的知识简单化，紧抓学生对基础知识的掌握情况，保障后续数学学习的条件。以北师大版五年级上册《倍数和因数》为例。本单元主要锻炼学生的运算能力，教学初等数论，通过数字之间的规律和联系，培养学生抽象和概括的能力。在探索因数和倍数概念时，教师可以用简单的乘法和除法等式组，让学生寻找等式之间的相同点，发现数字与数字的关系，将乘法、除法等式间数字关系换成另外一种说法，定义数字的关系称谓。在巩固练习中，利用学生的学号开展倍数和因数相关的游戏——找同类。教师说出一个数字寻找它的倍数或者因数，学号数字相符的学生站起来，活跃课堂气氛，锻炼学生的反应速度。用直观简单的等式例子让学生自主体验数与形的结合，又浅显的知识渐入深部知识，引导学生思考，便于学生理解，夯实学生的基础，辅助以后的学习。

3.4 以旧学新，综合知识板块

数学知识不是特例独行的，其知识呈现树枝形状，知识与知识之间或多或少，或深或浅的联系，是发展学生智力的重要学科。数学教师在教学过程中，要研究知识与知识的衔接性，综合知识板块，帮助学生的建立知识结构和知识系统，实现对知识的大局面理解。目前许多教材的单元知识较为分散，知识间的衔接性和连续性不高，若是按部就班地进行教学，学生难以构建知识框架，再加上小学生的记忆能力不佳，容易造成前摄抑制或者后摄抑制的情况，教学效果难以提升。教师要坚持大单元教学设计，联合单元之间的联系，进行整体性教学。以北师大版五年级上册的《多边形的面积》和《组合图形的面积》为例。前面的单元主要学习三角形、四边形、梯形的面积，后面则是将多边形图形组合起来，计算组合图形的面积。这两个单元的知识具有重合和上升的特点，由基础知识延伸到综合性运用知识的学习。教师在教学多边形面积的相关知识以后，接着教学组合图形的面积知识，促进学生深度学习，感受知识的层级关系，培养学生深入思考问题的能力。新旧知识的联合学习更能让学生攀越知识高地，发挥最近发展区的作用和过度学习功效，巩固学生的推理意识和能力。

3.5 总结知识，规划数学思维导图

许多数学教师经常忽视复习课的重要作用，教学形式单一，不是采取教师主导，教所学知识一一讲述给学生听，就是采取放养式的课堂教学，让学生盲目地自行做题和总结，未考虑学生的学习能力和基础，导致复习课的教学效果不佳，学生难以重视复习环节，学习态度不端正，学习方法不正确。教师需重视起数学知识，实施思维导图模式教学活动，引导学生提炼单元知识，设计知识导图，总结分析知识的重难点、易错点和案例解读。以北师大版五年级下册《分数加减法》为例。教师将复习过程划分为复习目标、梳理板块、举例论证、指导训练、反馈总结。课堂按照“分数加减法运算法则”为关键词中心，梳理分数加减法的计算步骤和运算规则，之后举例论证同分母分数加减法、异分母分数加减法和分数四则运算法则，接着设立几道经典例题来纠正自己的运算错误，最后学生将这一单元的内容用思维导图的形式总结出来。以后每次单元内容学习完，学生按照这样的步骤总结知识，初步培养学生的数学概括能力和抽象概念能力，建立学生的数学逻辑和思维。在多次训练和运用过程中，学生对数学知识的理解和运用能够达到炉火纯青的地步，提高学习的自信心。

3.6 延伸数学实践，锻炼思维能力

新课改指出，数学教学不应该只在课堂上进行，更新应该将数学搬到课堂之外，组织综合性学习实践，在活动总锤炼学生的数学思维，加强学生解决问题的培养。教师可以利用数学实践活动引导学生将抽象的数学知识理论运用到实质性的活动环节，具体数学知识概念，体现学生对数学知识的直观性理解，简化了数学知识的难度，更加有利于数学思维的形成和发展。生活和数学的联系最为亲密，教师可以把生活实践和数学学习活动进行融合，让学生感受到知识对生活的影响和生活对知识的需求。以北师大版三年级下册《数学好玩》的单元为例。本单元以综合了不同单元知识的实践活动。教师在教学完《图形的运动》后，开展一次图形设计活动，让学生根据轴对称、平移和旋转的知识重新绘制学校的校徽和班级的班徽，将数学和美术结合起来，激发学生的创造力和创新力，综合学生对知识的记忆和对问题的思考解读。若能碰上相关大型活动时，尝试叫学生参加活动图标的设计，增加学生对社会活动的参与度，真正实现数学生活化和生活数学化的教学目标。由此可见，数学教师需关注课外活动的实践作用，锻炼学生的思维能力。

结语

综上所述，数学教师培养学生数学思维是新课改的指导要求，也是数学学科核心素养的体现，更是国家“双减”政策的教学要求和学生的发展需求。教师在实际的教学过程中，尚未更改自身的教学理念，没能认识到学生的学习基础和思维能力，导致课堂教学缺乏自主性和趣味性，数学思维训练不足。数学教师必须追随新课标的脚步，提升数学教学水平和数学素养，坚持问题诱导，增加师生的互动性和学生思考的过程；注重数学知识的基础性和连接性，帮助学生构建系统性的知识，组织数学实践活动，锤炼学生的数学思维。