谈谈高中数学论文写作

［摘  要］ 要成为一名教科研型的数学教师，论文写作是一个不可回避的话题. 针对高中数学论文写作题材的来源，通过理论研究与写作实践，认为数学教师可于课本、课堂、高考中挖掘写作题材.

［关键词］ 高中数学；论文习作；课本；课堂；高考

要成为一名教科研型的数学教师，论文写作是一个不可回避的话题. 有些教师课上得很好，对工作也兢兢业业，唯一缺憾的是不会教育研究与论文写作，这也成了其专业发展的“拦路虎”. 不少教师感叹，“巧妇难为无米之炊”. 高中数学教师论文写作真的是“无米下锅”吗？写作题材到底在哪里？笔者结合实践经验与大家一起探讨.

写作题材源于课本

写作题材源于课本，简言之，就是教材研究. 数学教师每天都与教材接触，在使用教材过程中一定有所思、有所悟，这其实就是数学论文写作的第一手材料.

1. 对章头图或章头引言的认识与研究

新课标高中数学教材依然秉承图文并茂的风格，每一章前面都有引言和章頭图，这些引言和章头图往往隐含着丰富的数学信息、数学文化、教育意义等. 例如，苏教版第一章“空间几何体”的引言中有牛顿的名言：几何学的简洁美正是几何学之所以完美的核心所在. 同时又出现了四幅立体画：房间的设计图，人造地球卫星发射图，天安门广场升国旗图和人造卫星轨道图. 在教学中，或许有些教师对这一部分的内容视而不见，直接跳过，然这部分内容有着深刻的内涵，值得教师去研究.

2. 对教学内容的认识与研究

教材是教师组织日常教学的文本依据，要实施有效的教学，教师必须对教材进行解读与研究，这也是数学论文写作的直接材料. 我们可以研究教材的数学教育功能，也可以从数学核心素养的角度审视教材，还可以针对一个知识点或一个课本例题深入研究. 例如，函数概念在初中教材中已经出现过，而高中教材中的函数与初中教材中的函数有哪些区别与联系呢？我们不妨对此进行对比研究：研究概念叙述的异同，研究教学目的的异同，研究教学方法的异同，并用活生生的案例加以说明，用文字的形式写下来，这就是一篇接地气的数学论文.

3. 对完善教材提出合理性建议

教材虽然是专家们研究的智慧结晶，但“金无足赤，人无完人”，在教学过程中，我们总会发现教材中有值得商榷的地方. 例如，教学内容的次序安排，即有按原来模块的次序，还有打乱次序的重新组合，无论如何安排，都会发现有知识点迁移的现象. 如何破解这个难题，不仅是教材专家的职责，也是值得一线教师思考的问题. 将我们在教学中的困惑以及破解困惑的方法写出好文章，这也是一篇具有参考价值的好论文.

写作题材源于课堂

课堂，是教师工作的主阵地，是数学教育科研的土壤，当我们捧着教案与学案走进教室，所看到的每一件事情几乎都是数学论文的写作题材.

1. 教师该如何备课

如何备课，虽是一个老生常谈的话题，但随着时代的变迁和教育理念的更新，备课的形式与内容必然会产生巨大的变化. 如何备学生，如何备教材，如何备教学过程中出现的“突发事件”等问题，都是我们研究的对象. 这类数学论文，往往可以写成教学案例，也可以写成教学实录，还可以写成教学感悟或教学反思，用夹叙夹议的写作手段，让读者读后有所收获.

2. 教师该如何上课

上课，是提高教学质量的关键，也是教师工作的重中之重，上课的每一个环节都是值得研究的课题. 教师应该立足课堂深入研究，并在课堂教学中实施研究结果，有想法，有实践，有成果，串联成文就是一篇很好的数学论文. 例如，数学课堂一贯摒弃教师一讲到底的做法，提倡教师在教学过程中要善于给学生“留白”，让学生来“补白”，那么“留白”的意义是什么？教师应该在教学的哪些环节上“留白”？如何引导学生“补白”？这一过程看似平常，却体现了教学中教师的主导性和学生的主体性，这些都值得我们好好研究. 再如，如何在课堂教学中培养学生的核心素养？这可以将核心素养进行分解，如数学运算能力的培养方法与途径，逻辑推理能力的培养方法与途径，数学建模教学的实践与思考，等等，只要我们着眼于小处，着力于小处，就可以把“文章”做强做大.

3. 教师该如何进行习题研究

习题教学是数学教学的重要组成部分，数学题目浩如烟海，也是数学论文写作的素材，因此可以从如下几个角度进行研究：（1）习题的解法研究，通过一题多解沟通数学各知识点之间的联系，提高对数学更深层次的认识；（2）习题的归类研究，通过一题多变找到题根所在，阐述母题与子题之间的关系，或从一题出发演变成多个题目. 限于篇幅，这里仅举一例进行说明.

子题1（与斜率有关的圆的范围问题）：（2018·黑龙江哈六中期末考试）已知点P（1，2）和圆C：x2＋y2＋kx＋2y＋k2＝0，过点P作圆C的切线有两条，则k的取值范围是________.

将变式后的数学题目渗透到课堂教学中，就是习题的变式教学，也是数学论文写作的好素材.

数学历来以问题为载体，以习题的形式呈现，因此数学论文写作中的习题研究永远不会落伍.

写作题材源于高考

每一年的高考，牵动着千家万户，也是高中学校教育的头等大事，而数学教师处于数学高考的前沿阵地，理应研究数学高考，这也是数学论文写作的热门题材.

1. 高考题的解法研究

每年高考后，教师最热衷于高考题的解法研究，以及对高考题提出自我认识. 而许多报刊杂志为了满足读者的需求，往往需要大量的对于最新高考题认识的论文. 这时教师可以针对最新高考题进行一题多解的研究，或进行题根的研究，或进行新旧高考题对比的研究，从中找出规律，得到启发.

2. 高考命题的规律研究

任何事物发展都是遵循一定规律的，高考命题也是如此. 因此，我们可以分析对比近几年的高考卷，如对高考题题型的研究，对高考题主要知识点分布的研究，对高试题解答的主要思想方法的研究，等等，也可以对某一知识点或某种题型进行跟踪，从而找出命题规律. 如每年的高考全国Ⅰ卷第21题，虽然都是函数与导数的综合题，处于压轴题的地位，但每年考查的侧重点却有所不同，如涉及的函数不同，要解决的问题不同，采用的数学方法不同，因此可以从不同的题目中发现相同的考点，从相同的考点中找到不同的命题方向. 这对于高考都是极有价值的研究. 这类文章不仅适合教师阅读，也适合学生阅读，因此受到不少期刊的青睐.

3. 高考命题的展望与预测研究

以史为鉴看高考，把握高考风向标，也是一个极好的写作题材. 在充分研究高考题与高考命题规律的基础上，提出命题预测，并原创相关的高考题，这类有理论、有题目的数学论文也往往受到期刊的青睐. 这类论文一般包括如下几点：（1）高考回顾与分析；（2）考向预测与分析；（3）考题预测与分析. 只要踩准命题要点，就是一篇质量较高的数学论文. 例如，如果文章是“解析几何的高考热点预测”，那么可以先简述考情：新课标高考对解析几何的考查，在命题中一般以“两小一大”的形式出现. “两小”，指两个选择题或填空题，主要考查解析几何的基本运算，难度中等；“一大”，指一个解答题，主要考查圆锥曲线的综合应用，难度较大. 再阐述热点：（1）直线的方程；（2）圆的方程；（3）直线与圆、圆与圆的位置关系……并辅以原创题加以说明. 由于这类文章具有一定的可读性、时效性与资料性，因而受到不少期刊与读者的欢迎.

从以上分析可以看出，高中数学教师写作论文，并非“无米下锅”，只要我们潜心研究教材、研究教学和研究高考，做一个“有心”教师，就会文思涌动，写出锦绣文章.

作者简介：孙利明（1981—），本科学历，中学一级教师，从事高中数学课堂教学研究工作.