基于故障契合度的广域后备保护算法

李 东，李 梅

(安徽理工大学 电气与信息工程学院，安徽 淮南 232001)

随着区域电网的逐步互联，我国电网规模不断扩大，同时电网的拓扑结构变的更加复杂，系统运行方式也更加灵活[1]，仅根据本地信息量来实现后备保护功能的传统后备保护容易发生误动作且保护装置之间的整定及相互配合也更加困难，这就需要研究依赖电网广域信息量来判断故障线路的广域后备保护算法来提高保护性能，增强电力系统稳定性[2]。目前，国内外学者针对广域后备保护算法开展的研究大概可以划分为3种类型：依据电气信息量构建的广域后备保护算法[3-5]、依据保护装置动作状态信息构建的广域后备保护算法[6-8]和将电气信息量与保护装置动作状态信息相结合来构建广域后备保护算法[9-10]。

文献[4]依据电压信息量构建广域后备保护算法提高了保护在复杂工况下的动作性能，但保护元件的权重值是通过经验法得出，方向元件的权重值是在前述基础上进行适当降低得到，通过主观经验来确定保护权重值会带来较多问题。文献[8]中需要获取的信息量少，容错性较高，但计算量较大。文献[10]中PMU数据的传输存在延迟，但算法准确性较高，并能够识别多重故障。

针对上述存在的问题，基于方向电流保护契合度的广域后备保护算法在电网发生故障时只需要传输各保护装置的动作状态值，对数据传输的同步性要求低；保护权重值是通过等效范围阻抗和总保护范围阻抗的定量计算得到，较之前的经验法具有一定的优越性。

1 方向电流保护权重值

根据图1中的区域电网结构图来分析得到方向电流保护Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ段的权重值计算公式，定义Pik为方向电流保护权重值其含义是指方向保护元件k动作时，故障发生在线路Li上的概率大小。

1.1 方向电流保护Ⅰ段权重值计算

图1中线路Lj上的方向电流保护元件9或10的保护Ⅰ段动作时，故障发生在线路Lj上的概率大小为1，故障发生在其他线路上的概率为0。

图1 区域电网结构

方向电流保护Ⅰ段的权重值为

(1)

1.2 方向电流保护Ⅱ段权重值计算

图1中线路L(i-1)上的方向电流保护元件1的保护Ⅱ段动作时，故障可能发生在线路L(i-1)和Li上，其概率大小由保护元件1的Ⅱ段分别在线路L(i-1)和Li上形成的保护范围大小决定。

保护元件k在线路L(i-1)上，等效范围阻抗为

(2)

保护元件k在线路Li上，等效范围阻抗为

(3)

再由等效范围阻抗与总保护阻抗之比来表示方向电流保护Ⅱ段在各线路上的权重值。

保护元件k在线路L(i-1)上，有

(4)

保护元件k在相邻线路Li上，有

(5)

其他情况下，线路权重值大小为0。

1.3 方向电流保护Ⅲ段权重值计算

当线路L(i-1)上的方向电流保护元件1的方向电流保护Ⅲ段动作时，故障可能发生在线路L(i-1)、Li和L(i+1)上，其中故障发生在线路Li上的概率大小为1/n(其中n为线路条数)。

2 构建线路期望函数

(6)

(7)

(8)

再将Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ段对线路Li的期望函数求和得到线路Li的期望函数ZLi，有

(9)

3 构建线路适应度函数

构建方向电流保护的线路适应度函数GLi，有

(10)

(11)

(12)

(13)

1)Ⅰ段故障概率计算。

图2 Ⅰ段故障概率计算

(14)

(15)

(16)

2)Ⅱ段故障概率计算。

图3 Ⅱ段故障概率计算

(17)

(18)

(19)

保护Ⅲ段能保护线路全长，故Ⅲ段不再将线路分为a、b、c三个部分，此时只有一个部分，即概率为1。

最后将线路期望函数与线路适应度函数之比作为故障契合度，即

(20)

故障契合度函数值越大所在线路为故障线路的可能性就越大。

4 双端供电系统仿真验证

图4中电源E1电压为110 kV，最大(小)运行方式下的阻抗为4 Ω(5 Ω)；电源E2电压为115.5 kV，最大(小)运行方式下的阻抗为5 Ω(6 Ω)。

图4 双端供电系统仿真模型

在线路L4中点处发生故障时，各继电器的实际工作状态和线路权重值如表1～2所示。

表1 线路L4中点故障继电器实际工作状态

表2 各元件对L4线路权重值大小

按公式(9)计算，得到各条线路的期望函数值见表3。

表3 各线路期望函数

在双端电源供电系统中线路L1～L5的期望函数是通过故障发生时保护元件1～10的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ段的实际动作值与元件1～10对线路L1～L5权重值的乘积得到。

再依据式(13)求得每条线路的适应度函数如表4所示。

表4 各线路适应度函数

在双端电源供电系统中，分析故障出现在系统中L1～L5线路上任意一处时，得到故障出现在该位置处的概率和保护元件1～10的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ段的理论动作值，再与元件1～10对线路L1～L5权重值的乘积得到线路L1～L5的适应度函数。

根据各条线路的期望函数和适应度函数可以得到各条线路的方向电流保护契合度见表5。

表5 各线路方向电流保护契合度

得到L1～L5的期望函数是实际值，L1～L5的适应度函数是理论值，将其比值定义为契合度，即契合度就是线路L1～L5为故障线路的实际值和理论值之间的差距，线路契合度值越大表示实际值与理论值越接近，则该线路是故障线路的可能性就越大，由表5可知故障线路为L4。

5 IEEE14节点主动配电网仿真验证

IEEE14节点主动配电网仿真模型如图5所示，图中配电网的电压等级为10 kV。分布式电源1的电压为10.5 kV左右，最大(最小)运行模式下的阻抗为1.5 Ω(2.5 Ω)。

图5 IEEE14节点主动配电网仿真模型

在线路L14中点处发生三相故障时，各继电器的实际工作状态见表6(保护元件顺序按线路2、7、10、8、14、17排序)。

表6 线路L14中点故障继电器实际工作状态

各保护元件对L14线路的权重值大小见表7。

表7 L14线路权重值大小

按式(9)计算，得到各条线路的期望函数值见表8。

表8 各线路期望函数

在线路L14上不同位置发生故障，各保护元件保护Ⅰ段的动作情况见表9。

表9 线路L14故障继电器理论动作状态

计算出线路L14Ⅰ段适应度函数值为1.54，线路L14Ⅱ段适应度函数值为1.5753，线路L14Ⅲ段适应度函数值为1.75。再依据式(13)得：GL14=4.865 3。

依次求得每条线路的适应度函数见表10。

表10 各线路适应度函数

根据各条线路的期望函数和适应度函数可以得到各条线路的方向电流保护契合度见表11。

表11 各线路方向电流保护契合度

契合度代表的是线路L2、L7、L8、L10、L14、L17为故障线路的实际值和理论值之间的差距，线路契合度值越大表示实际值与理论值越接近，则该线路是故障线路的可能性就越大，由表11可知故障线路为L14。不同动作情况下契合度变化曲线如图6所示。

图6 不同动作情况下契合度变化曲线

考虑以下特殊情况发生时，方向电流保护契合度的变化情况：

1)线路L14发生故障时，线路L14两侧保护装置15和16的Ⅰ段均不动作，通过验证只有线路L14的契合度发生变化，此时QL14=0.722>QL8=0.493，能正确判断故障线路为L14。

2)线路L14发生故障时，线路L14两侧保护装置15和16的Ⅰ、Ⅱ段均不动作，通过验证线路L14、L8的契合度发生变化，此时QL14=0.476>QL8=0.42，能正确判断故障线路为L14。

3)线路L14发生故障时，保护装置15的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ段均不动作。通过验证线路L14、L2、L7、L8的契合度发生变化，且此时QL14=0.744>QL8=0.368>QL7>QL2，能正确判断故障线路为L14。

文献[11]中提出的基于相关矩阵的电网广域后备保护算法，文中使用距离保护Ⅰ、Ⅱ段信息及保护方向信息构建了本线路关联系数和相邻线路关联系数，再通过这两种关联系数得到保护综合值和保护门槛值，最终通过综合值和门槛值的大小来判断故障线路。文献[11]和本文使用的信息类别稍有区别，信息位数分别为13、12位保护动作信息。文献[11]中分析了当保护信息位数中有三位出错时，就有一定的可能性不能正确判断故障线路，但本文在特殊情况(2)的分析中：当对结果影响最严重的四位信息出错时，基于故障契合度的广域后备保护算法仍能正确判断故障线路，可以看出本文算法的正确性和有效性较文献[11]中所提算法有一定程度的提升。

6 结语

本文通过定义故障契合度函数来判断故障线路，在电网发生故障时需要传输的信息量为保护装置的动作状态信息，要传输的信息量小，对传输的同步性没有要求；在部分信息出错时，基于故障契合度的广域后备保护算法判断故障线路的准确性较保护权重值的设定依赖于主观经验的算法会有所提升；最后通过IEEE14节点主动配电网验证了该保护算法在保护装置正常动作及不同的拒动(故障发生时保护装置需要跳闸动作时却未动作)情况下均能正确判断故障线路，准确性较高。