基于联系数和减法集对势的南京市水资源空间均衡评价

张真真 李 睿 陈家栋 刘美丽 傅 靖 周 飞

（1.江苏省水文水资源勘测局南京分局，南京 210024；2.合肥工业大学土木与水利工程学院，合肥 230009）

0 引 言

“节水优先、空间均衡、系统治理、两手发力”是新时期我国治水兴水的重要战略思想，空间均衡作为其中一项重要内容，是水利工作必须遵循的根本原则[1]。随着经济社会的快速发展，我国面临水资源短缺、水环境污染等多种水资源问题，水危机愈发严重，尤其是水资源空间不均衡引起的水资源-经济社会-生态环境矛盾问题愈加尖锐，人口经济规模与水资源环境条件不匹配，经济社会发展造成水资源空间极不均衡，研究水资源空间均衡问题显得十分迫切和必要[2]。目前，国内众多学者围绕水资源空间均衡开展了深入研究：金菊良等[3]提出了基于联系数和洛伦兹曲线的水资源空间均衡评价方法，应用于安徽省水资源空间均衡状况评价；郦建强等[4]提出水资源配置中的开发、需求和供需平衡系统是水资源空间均衡评价的核心；缪昭旺等[5]提出了水资源空间均衡耦合评价模型，对导致区域水资源空间均衡程度变化的影响因素及其变化趋势进行了诊断分析；范嘉炜等[6]利用洛伦兹曲线、基尼系数的方法，对广州市用水结构整体趋势及空间均衡差异性进行了分析。目前，基尼系数法是度量整个区域均衡程度的重要方法[7]，在经济、社会、资源等分配均衡程度研究方面具有较强的适用性[8]。集对分析联系数能够从同、异、反3 方面定量处理两集合符合某种关系程度的不确定性问题，对子区域进行区域系统综合评价和诊断分析[9]。

本文采用基尼系数法对南京市水资源整体空间均衡情况进行定量评价，利用各个子区域样本点到绝对均衡线的垂向距离构建集对分析联系数，通过计算减法集对势诊断识别各子区域的水资源空间均衡状态。

1 模型构建

1.1 基尼系数法

基尼系数（GiniCoefficient）是一个经济学概念，是20 世纪初期意大利经济学家基尼（Gini）根据洛伦茨曲线提出的（图1），用来分析居民之间收入分配均衡性和差异性程度[10]。

图1 洛伦茨曲线示意图

图1中，假定实际收入分配曲线和绝对平等线之间的面积为A，实际收入分配曲线与坐标轴之间的面积为B，A与A+B的比值为基尼系数[11]。

基尼系数取值0～1，基尼系数越小，表示水资源分配越均衡；反之，则表示水资源分配不均衡[12]。国际上基尼系数代表的均衡评价等级划分标准见表1。

表1 基于基尼系数的水资源空间均衡评价等级划分标准

1.2 南京市水资源空间均衡评价模型构建

水资源空间均衡是指水资源在水资源禀赋、空间分布以及用水效益等经济社会层面的协调发展情况[13]。区域人口和经济对水资源需求量有重要影响，本次研究中，即假定一定数量的人口和地区生产总值（GDP）需要相应比例的水资源量匹配，利用基尼系数法分析人口比例和经济发展程度与水资源分布之间的协调关系，进而对区域水资源空间均衡性进行分析评价。

（1）选取匹配原象和匹配对象。将研究区划分为几个子区域，以区域水资源总量作为匹配原象，人口数量、GDP作为匹配对象，计算各子区域的单位人口数量、单位GDP所拥有的水资源量，并由低到高排序。

（2）绘制洛伦兹曲线。按照排序将各子区域水资源总量、人口数量、GDP占整个区域的比例累计计算，以人口数量或GDP累计百分比为横轴，以水资源量累计百分比为纵轴，绘制洛伦兹曲线（图2）。

图2 人口数量或GDP与水资源洛伦兹曲线

（3）计算基尼系数。本次研究中采用三角形面积法计算基尼系数[14-15]：

式中：G为基尼系数；n为子区域数量；xi、xi+1分别为第i个、第i+1 个区域人口或GDP 累计百分比；yi、yi+1为第i个、第i+1个区域水资源量的累计百分比。

（4）计算样本点到绝对均衡线的距离。研究中，为进一步分析子区域空间均衡性之间的差异，将研究区划分为均衡区、临界均衡区、不均衡区，分别绘制人口数量-水资源量、GDP-水资源的空间均衡分区图（图3、图4）。图中，上阈值以上部分为均衡区，上、下阈值之间部分为临界区，下阈值以下部分为不均衡区。以子区域人口数量和GDP占整个区域相应总量的百分比和子区域水资源量占整个区域水资源总量的百分比作为样本点，将绝对均衡线和子区域的样本点绘制在图中，并计算子区域样本点到绝对均衡线的垂向距离di（即样本点纵坐标值减去绝对均衡线对应的纵坐标值）。

图3 人口数量-水资源量空间均衡分区图

图4 GDP-水资源量空间均衡分区图

本次研究中，水资源空间均衡评价等级划分标准是在分析研究本地水资源、人口数量、GDP相关关系的基础上，根据流域和地域特性，咨询相关水资源专家意见，借鉴了金菊良等[16]在安徽省水资源空间均衡评价中的研究方法，建立了水资源空间均衡评价等级划分标准（表2）。

表2 水资源空间均衡评价等级划分标准

根据计算出的联系数分量，计算得到评价指标值联系数：

式中：ui为评价指标值联系数；vi1为同一度分量；vi2为差异度分量；vi3为对立度分量；I为差异度系数，取值区间为[-1，1]，本次研究中取值0.5；J为对立度系数，取值-1。

把联系数值[-1，1]划分成5个等级，以0.2作为等级间隔长度，匹配程度划分标准见表3[18]。

表3 基于联系数的水资源空间均衡匹配程度划分标准

采用减法集对势分析子区域水资源空间均衡状态：

式中：sf(ui)为减法集对势。根据现有研究结果[19-21]，将减法集对势的势级划分为5个等级，划分标准见表4。

表4 水资源空间均衡势级划分标准

（5）计算子区域空间均衡评价联系数。采用集对分析计算各匹配关系样本点到绝对均衡线之间的垂直距离di与等级标准（1、2、3）之间的三元联系数[17]，计算方法见式（2）至式（4）。

将相对隶属度归一化得到评价指标联系数分量：

2 结果分析

选取南京市2015-2020 年各行政区水资源总量作为匹配原象，选取人口数量、GDP作为匹配对象，对南京市人口数量-水资源总量、GDP-水资源总量匹配关系进行空间均衡评价。本次研究数据主要来源于2015-2020年南京市水资源公报、各行政区水资源公报和南京市统计年鉴。

（1）南京市水资源空间均衡评价结果。利用公式（1）计算人口数量-水资源、GDP-水资源的基尼系数，根据评价等级划分标准得到评价结果（表5）。

由表5 可知，2015-2020 年，南京市人口数量匹配水资源基尼系数均大于0.4，处于不均衡状态，其中，2015年、2017年、2018年表现为比较不均衡，其余各年表现为不均衡；GDP匹配水资源的基尼系数均大于0.4（国际警戒线），处于不均衡的状态，其中，2015 年、2017 年表现为较不均衡，其余各年表现为不均衡。结果表明，人口数量-水资源、GDP-水资源匹配度都处于不均衡状态，且基尼系数整体上呈增加的趋势，表明不均衡程度愈加强烈，需引起重视。

表5 南京市2015-2020年水资源空间均衡评价结果

（2）各行政区水资源空间均衡评价结果。为分析南京市各行政区水资源空间均衡状况，以及造成区域水资源均衡性不高的主要子区域，通过计算子区域样本点到绝对均衡线的垂直距离，按照水资源空间均衡评价等级划分标准，判断子区域空间均衡性，通过式（2）至式（7）计算出评价指标联系数，通过式（8）计算出的减法集对势并进行势级划分，分析导致南京市各子区域水资源空间均衡状况。本次研究中，以2020年数据为基准，对照水资源空间均衡势级划分标准，分析子区域水资源空间均衡性及态势，评价结果见表6、表7。

由表6可以看出，六合区、浦口区、溧水区、高淳区4个行政区的人口数量与水资源匹配度表现为均衡，江宁区表现为临界均衡，江北新区、鼓楼区、栖霞区、玄武区、秦淮区、建邺区、雨花台区7个行政区表现为不均衡。处于均衡状态的行政区，其减法集对势均为0.7 以上，表现为同势，处于临界状态的行政区，其减法集对势表现为偏同势，处于不均衡状态的行政区，其减法集对势均为-0.7 以下，表现为反势。

表6 南京市各行政区人口数量-水资源空间均衡评价结果

由表7可以看出，六合区、浦口区、江宁区、溧水区、高淳区5个行政区的GDP与水资源匹配度表现为均衡，江北新区、鼓楼区、栖霞区、玄武区、秦淮区、建邺区、雨花台区7个行政区表现为不均衡。处于均衡状态的行政区，其减法集对势均为0.7以上，表现为同势，处于不均衡状态的行政区，其减法集对势均为-0.7以下，表现为反势。同时，7个行政区的人均水资源量和单位GDP 水资源量均低于全市平均水平（图5），与结论相符。

图5 南京市各行政区人口数量-水资源量、GDP-水资源量统计

表7 南京市各行政区GDP-水资源空间均衡评价结果

整体而言，南京市北部和南部表现为水资源空间均衡、减法集对势为同势，中部均衡性较差，减法集对势为反势。处于反势状态的行政区是导致水资源空间均衡性较差的主要子区域，且有向不均衡发展的趋势。水资源空间均衡状况与气象条件及社会经济活动密切相关，中部地区人类活动频繁、经济生产集中是导致水资源空间均衡较差的主要原因。根据2020年南京市水资源公报及南京市统计年鉴计算，鼓楼区、秦淮区、建邺区、玄武区、雨花台区、栖霞区6个行政区的人口约占全市总人口的46.06%，但水资源量仅全市水资源量的12.2%，人均水资源量较少，远不及全市平均水平，主城区人口规模较大、人口集中是造成水资源空间均衡性较差的重要原因。江宁区人口数量-水资源量处于临界均衡状态，需引起重视。6个行政区的GDP占全市的52.74%，表明区域经济发展匹配水资源的均衡性稍差，水资源承载压力较大，经济发展需要更多的水资源量支撑。

3 结 论

本文利用基尼系数法，通过计算2015-2020年南京市人口数量-水资源、GDP-水资源的基尼系数，分析判断水资源空间均衡状态，并利用联系数和减法集对势，识别造成全市空间均衡性较差的子区域，得到主要结论如下。

（1）南京市2015-2020 年人口数量-水资源、GDP-水资源的基尼系数均高于国际警戒线，水资源空间均衡性较差，基尼系数整体上呈增加的趋势，表明不均衡程度愈加强烈，需引起重视。

（2）南京市水资源空间均衡性呈南北优，中部差的特性，均衡性较好的区域减法集对势在0.7以上，均衡性差的区域减法集对势在-0.7 以下，中部鼓楼区、秦淮区、建邺区、玄武区、雨花台区、栖霞区6个行政区是造成全市水资源空间均衡性较差的主要子区域，人口规模较大、经济生产集中是引起平衡性较差的主要原因，经济发展引发水资源承载压力较大。

（3）加强区域水资源优化配置、优化产业发展结构、疏离过度密集人口是确保区域人口数量、经济社会发展与水资源承载力相协调发展的关键。