船舶喷涂机器人扇形喷嘴内射流模拟对比分析

衣正尧，李峰，张梦，姚艳杰，林焰，弥思瑶

(1.大连海洋大学航海与船舶工程学院，辽宁大连 116023；2.大连理工大学船舶工程学院，辽宁大连 116024)

0 前言

船舶外板喷漆污染比较严重，对工人身体伤害非常大[1-2]。随着智能制造技术的发展，以人为本和绿色造船的理念逐渐深入，研究基于机器人技术的船舶喷涂施工新方法十分必要，该领域机器人的研究成为欧美老牌造船强国和日、韩、中等新兴造船大国的研究热点[3-4]。目前船厂采用的技术是高压无气喷涂，而机器人的主要功能是承载该高压无气喷涂的喷枪，因此喷枪喷嘴性能与机器人运动匹配效果对喷涂质量影响非常大。要研究机器人喷嘴喷涂的基本性能，首先要研究其喷嘴的流体特性[5-6]。高压无气喷涂过程中，涂料经过供料泵加压6～20 MPa并输送到供料管中，经过十余米输送到高处的喷枪中，涂料在高压作用下经喷嘴喷出。因此，探讨喷嘴内腔体涂料压力与流量的关系非常必要[7]。本文作者根据文献[8]设计的一种工业喷涂机器人智能化喷涂新方案，开展典型4种扇形喷嘴内腔体的射流流场模拟，并进行相关对比，探讨优质喷嘴选型和合理性，为相关工程研究和应用提供技术参考。

1 机器人结构现状

船厂目前采用的是高压无气喷涂，加压到15 MPa，喷枪与钢板表面保持0.2～0.5 m喷距。喷枪沿船板以1 m/s速度左右横扫喷涂，喷涂轨迹呈“之”字形，最终在钢板表面均匀建立与底漆接触良好的150 μm防污漆膜。喷涂一般使用美国PPG公司的油漆，船体表面油漆是通过将面漆基料、固化剂、稀释剂以一定的比例混合后再喷涂到船体表面的，如图1所示。

图1 船舶喷涂油漆系统原理

船舶喷涂机器人基础性成套系统设计如图2所示。而在上述3个子系统中，爬壁机器人搭载的喷涂执行机构能否有效实施喷涂，是成套系统设计的关键和首要任务。而喷涂的核心元件是喷枪搭载的喷嘴。喷嘴作为高压无气喷涂中最重要的元件，其性能的优劣不仅直接影响其内部射流的分布，从而影响喷嘴内部的磨损，也会对涂料在外流场的雾化产生影响。因此，对不同结构扇形喷嘴的内流场进行仿真分析，对于喷嘴寿命和喷涂效果的评估都具有重要意义。

图2 船舶喷涂爬壁机器人成套原理

2 喷嘴选型

表1为世界著名喷涂设备供应商固瑞克公司典型产品的喷嘴型号和喷涂流量对应关系。目前船厂普遍选型为817和819，也即喷嘴口径0.432 mm和0.483 mm，文中选取819型号进行数值模拟。

表1 典型产品相同喷幅不同口径喷嘴的流量对比

高压无气喷涂所用扇形喷嘴内腔体的入口结构形式主要有以下4种：平顶形，平行形、锥形和维多辛斯基腔体，如图3所示。为叙述方便，将其分别命名为1号、2号、3号、4号扇形喷嘴。

图3 4种入口结构的扇形喷嘴

无气喷涂中喷嘴的实际出口通常为椭圆形(橄榄球形)结构，其喷涂区域为一个扁平的扇形。某船厂普遍使用的无气喷涂喷嘴的等效口径一般为0.48 mm，喷嘴扩散角度取45°。

在6～20 MPa喷涂压力工况下，对等效直径均为0.48 mm且出口截面形状相同的4种扇形喷嘴，进行内部流场的数值模拟，以研究不同内腔结构对涂料流动状态的影响。

3 模型建立

3.1 数学模型建立

(1)连续性方程

连续性方程的含义是：流体通过控制面流入与流出控制体的质量之差，应该等于控制体内部流体质量的增量。从本质上讲，连续性方程表达了一种质量守恒的观点。根据以上观点可以导出流体连续性方程的积分方程形式：

(1)

式中：vol代表控制体，A则代表控制面。针对涂料这种不可压缩均质流体的流动情况，其密度项是常数保持不变，故式(1)在直角坐标系下转化微分形式：

(2)

式(2)也代表了涂料在控制体内部保持了质量守恒，流入与流出控制体的涂料质量是一致的。

(2)动量守恒方程(纳维-斯托克斯方程)

黏性不可压缩流体在流动过程中需要符合动量守恒方程，即纳维-斯托克斯方程。该方程在惯性参考系下的矢量形式表达式为

(3)

式中:p是静压也就是喷嘴内的涂料压力；ρF代表外部体积力。涂料在喷嘴内部流动时属于不可压缩流体流动，其黏度及密度均为常数，保持不变。上式在直角坐标系中同样可以写作：

(4)

式中:ρ为涂料密度；(u,v,w)与(FX,FY,FZ)是涂料在t时刻位置(x,y,z)处的速度分量与所受外力的分量；μ为涂料的动力黏度，是个常数；Δ则为拉普拉斯算子。

3.2 物理模型建立

以最普遍使用的平边形入口喷嘴为例，对扇形喷嘴内流场模型进行简化处理。图4所示为平边形入口扇形喷嘴的结构尺寸简图，其内腔出入口段均为圆柱体，前端喷嘴的实际结构为椭球形。工业中一般通过喷嘴型号指定等效口径的大小，相同等效口径下，喷涂压力会对喷涂内场的流量产生影响，进而会影响喷涂外场涂料的雾化。实际喷涂中，涂料经由喷嘴前端的球型割口射出，为方便扇形喷嘴内流场的结构建模，在保证等效口径不变的条件下，对喷嘴前端球型喷头的结构进行简化。

图4 平边形入口扇形喷嘴内腔体的结构尺寸简图

根据等效口径的物理意义，即保证给定入口压力下的喷嘴与等效口径的圆形喷嘴的流量相同。也即控制模型出口处的等效面积与等效直径为0.43 mm的喷嘴面积相同，即0.144 mm2。根据式(5)计算喷嘴处出口角度：

(5)

在已知等效面积的前提下，为便于计算，取等效直径0.43 mm的倍数，假设取喷嘴内腔体直径D2为0.86 mm，计算可得喷嘴开口角度为22.5°。这种简化处理不仅方便了之后的建模和网格划分等操作，也有利于保持不同入口形式扇形喷嘴的结构统一性。

取等效直径同为0.48 mm 4种不同结构的1/4扇形喷嘴(见图5)，由于扇形喷嘴内腔的空间结构呈平面对称，故只需取其1/4结构进行数值模拟即可。将SolidWorks创建的各扇形喷嘴的1/4三维模型导入ANSYS/Gambit中，以完成对喷嘴结构的网格划分。为了最大限度地减小网格数量差异对结果的影响，2～4号喷嘴的出口段和前端球型喷头的网格划分和1号喷嘴完全相同，其中出口段采用Hex/Wedge混合网格划分，前端球型喷头采用Tet/Hybrid非结构化网格划分，两部分结构的网格总数为32.06万。

图5 4种入口段结构的扇形喷嘴的三维计算模型

通过调整，使4种扇形喷嘴入口段网格的密度和大小近似保持一致。各喷嘴最终的网格划分效果如图6所示。

图6 4种扇形喷嘴的1/4三维计算模型网格划分

4 仿真对比分析

根据上述建立的数学模型和简化建立的物理模型，输入压力为16 MPa，可得1、2、3、4四种型号扇形喷嘴的速度和压力云图，如图7所示。

从图7可以看出：4种喷嘴在入口段的速度和压力变化均比较小，但随着入口段的渐变区长度增加，对应的速度和压力云图的变化越平缓，尤其是4号喷嘴的入口段可明显看出较长的速度和压力渐变区。

图7 4种扇形喷嘴速度云图和压力云图

喷涂压力在6～20 MPa内时，图8为4种扇形喷嘴轴心线上的速度变化曲线对比。可以看出：1～4号喷嘴过渡段的结构变化逐渐减缓，相应地该处速度梯度变化也逐渐变缓，其中1号喷嘴在入口段存在较大范围的低速区域，它在拐角处的速度梯度最大，4号喷嘴的速度变化整体最为平缓；出口段，1号和4号喷嘴的速度基本保持稳定，4种喷嘴速度变化最剧烈的位置均为喷嘴前端的扇形内腔。综上可知，入口结构变化对流体压力梯度与速度变化具有较大影响，结构变化越剧烈，流场的压力梯度越大，结构变化越小，压力梯度也越小。

高速射流喷口初速度的增加，可极大地促进液膜表面扰动增长率的增长，有利于射流的雾化，因此，射流初速度是喷嘴选型和设计的重要考虑因素。

同等条件下，1号平行形入口结构的扇形喷嘴射流速度最小，另外3种入口结构较之更大。结合喷嘴内腔的流动变化规律，考虑喷嘴的抗破坏和耐磨损性能，综合来看具有平缓收缩功能的维多辛斯基腔体的4号喷嘴有着较高的出射速度和最优的耐磨损特性。综上可知，4号喷嘴性能综合最优，更适合大面积长时间喷涂，并能保障喷涂雾化性能，提高喷涂效率。

图9为4种扇形喷嘴轴心线上的压力变化曲线。由于能量守恒定律，除喷嘴内部能量损失以外，流体的压力能主要转化为动能，因此该曲线和图8中的压力变化曲线规律相反。

图8 4种扇形喷嘴轴心线上的速度变化曲线 图9 4种扇形喷嘴轴心线上的压力变化曲线

由图9可知：在入口段过渡到出口段的拐角处，1号喷嘴的压力梯度变化最大，2号喷嘴压力梯度变化略小于1号喷嘴，3号喷嘴的压力变化出现较为明显的压力梯度降低，4号喷嘴的梯度变化最小。

此外，1、2、3号喷嘴拐角处的压力梯度变化较为相近，4号喷嘴的压力梯度在出入口段的变化均较为平缓。4种喷嘴在扇形出口处都出现一个明显的压力骤降。综上可知，扇形内腔的结构变化对压力变化具有重要的影响，实际喷嘴设计时需要特别注意此处的结构。

出入口过渡段的结构对内部压力的变化也有较大的影响，此处结构变化越平缓，流场的压力梯度越小。由流体力学可知，压力梯度变化越大，流体内部的运动越剧烈，能量损失也越大，流体对喷嘴的冲击能量也越大，结构破坏也越严重。因此，4号喷嘴即维多辛斯基腔体喷嘴的收缩段的抗磨损性能较好。综上可知，扇形喷嘴结构主要的破坏部位在前端扇形内腔段和出入口过渡段(即拐角处)，合理选择这两处的材料类型并改善其结构强度，对于延长喷嘴使用寿命具有重要意义。

5 结论

(1)设计了船舶喷涂机器人的射流系统原理结构，以4种扇形喷嘴为案例，应用CFD手段，根据流体理论建立了数学模型，并根据应用现场实际，简化了物理模型，分别进行了4种扇形喷嘴腔体内流场的数值模拟，并进行了对比分析。

(2)通过4种扇形喷嘴轴心线上的速度变化曲线可知：入口结构变化对流体压力梯度与速度变化具有较大影响，结构变化越剧烈，流场的压力梯度越大，结构变化越小，压力梯度也越小。4号喷嘴综合性能最优，更适合大面积长时间喷涂，并能保障喷涂雾化性能，提高喷涂效率。

(3)通过4种扇形喷嘴轴心线上的压力变化曲线可知：扇形内腔的结构变化对压力变化具有重要的影响，实际喷嘴设计时需要特别注意此处的结构。扇形喷嘴结构主要的破坏部位在前端扇形内腔段和出入口过渡段，合理选择这两处的材料类型并改善其结构强度，对于延长喷嘴使用寿命具有重要意义。