基于多维联系数法的快速路网协调分配模型

申印璋, 赵成涛, 庞建勋

(1.天津市交通科学研究院， 天津 300300； 2.北京外国语大学， 北京 100089；3.河北工业大学土木与交通学院， 天津 300401)

0 引言

伴随着经济的高速发展，我国城市交通规模连年扩大. 根据高德大数据显示：截至2019年末，我国民用汽车保有量超过2亿6 000万辆，相比2018年增长约2 100万辆. 城市路网总里程虽较2018年提升3.8%，但城市道路交通中高峰拥堵延时上升、高峰平均车速下降现象日益严重，该现象在大城市最为突出. 根据高德提供的数据，天津中心城区2019年5月高峰拥堵延时指数为1.62，较4月上升1.3%；高峰平均车速为28.81 km/h，较4月下降1.5%.

Como等[1]通过集成了包含匝道控制、VSL路线规划在内的集成控制对高速公路网络流量分配进行了优化控制；Yu H等[2]研究了1种基于适用于城市道路网络分散性低的宏观基本图的分层控制方法，该控制方法分为2层，上层为模型预测控制方法；下层为控制器，该方法在减少车辆总时间方面具有理想的性能；邹祥莉等[3]提出了1种分层结构和模型预测控制的道路沿线匝道协调控制模型，以VISSIM为平台进行仿真得到案例结果，认为其对入口匝道的运行效率能够有很大的提升；袁长亮[4]通过对出口下游交叉口周期、绿信比与辅路绿灯时长进行匹配，给出了各变量的连续调节模型；康雷雷[5]通过对匝道调解率和交叉口信号配时的实施判别，提出了具有针对性的精准协同控制模型；乔彦甫[6]通过引入可插入间隙和匝道排队分级控制原则，实现了快速路入口匝道控制率的动态调节. 目前学界对城市快速路协调控制的研究更多地侧重于主干路、辅路、出入口匝道的协调控制，对快速路临近路网承载交通能力的研究开展较少.

针对现有城市快速路的常发拥堵问题，本文开展基于快速路运行速度的临近路网协调分配研究，依据实际快速路所处道路状况，建立改进的多维联系数路网评价模型. 将受控车辆依据评价分配至临近路网，缓解快速路主线的交通运行压力，释放快速路临近路网的通行潜力.

1 临近路网评价权重计算

多维联系数法需要提前得到指标权重. 为实现评价指标的准确、公正性，需要对每一指标权重采用全面的设计、进行合理的分配. 为了避免主观因素对权重指标的影响，本文将采用熵值法确定指标权重.

“熵值法”以热力学为依据，熵值代表着不确定性，熵值越小，不确定越小，有用信息越多，指标重要性越大；反之熵值越大，指标重要性越小. 以下为熵值法的计算步骤：

1)对原始数据进行无量纲化处理，其中Xij代表第i条路的第j个指标(i=1,2,3,…n；j=1,2,3,…m).

(1)

2)计算指标j的熵值.

(2)

3)计算差异性系数.

gj=1-ej

(3)

4)确定分条指标权重wj.

(4)

2 改进多维联系数临近路网道路评价

在对临近路网评价中，需要采用多个评价指标对道路进行评价，多维联系理论依据系统科学的思想，采用联系数将事物的确定性与不确定进行处理.本文也借鉴该评价方法，对临近路网内道路进行多指标评价时，在多维联系数定义的基础上，建立改进的多维联系临近路网组合评价模型.

在对单一事物使用n个指标i1,i2,…in进行评价时，如果评价指标满足独立性条件，则效用函数为各分项之和.因此n个评价指标转化为n个维度i1，i2，…in，则用效用函数表示的多维联系数如下：

μ=c1i1+c2i2+…+cnin

(5)

式中，μ为效用函数；in为n个维度下的评价指标(n=1,2,3,…)；cn为n个维度下评价指标对应考察数，效用函数μ=c1i1+c2i2+…+cnin即为n个维度下的多维联系数.

(6)

评价指标所表示的含义、计算方法与其单位存在量纲差异，为了使评价指标存在公度性，需进行标准化以解决上述问题.建立道路评价标准化方法如式(7)所示：

当in为正向指标时：

(7)

当in为负向指标时：

(8)

根据上式将将评价矩阵D转化为标准评价矩阵E:

(9)

将标准评价矩阵E与熵值法所求权重，建立基于多维联系数的综合评价模型，其具体评价步骤如下：

1)利用熵值法确定临近路网道路评价权重向量.

W=[ω1,ω2,…,ωn]T

(10)

首先定义正理想解μ+和负理想解μ-如下：

(11)

(12)

则临近路网评价指标的绝对理想解和绝对负理想解如下：

μ+=1i1+1i2+…+1in

(13)

μ+=0i1+0i2+…+0in

(14)

3)利用海明距离计算各路线集到绝对理想解与绝对负理想解距离.

(15)

(16)

(17)

由评价指数pk进行排序，便可得到临近路网评价表，进行路网协调分配.

本研究的局限性在于：（1）纳入文献数目较少。（2）纳入分析的数据均为12周末，抗IL-17抗体治疗银屑病的远期疗效和安全性有待进一步研究。（3）本研究只选择了一项疗效指标（PASI75）和安全性指标 （因不良事件退出率），后续应分析更多的指标予以进一步佐证本研究的结论。

路网协调分配控制模型中，第1层级为与辅路入口相邻交叉口所直接连接的城市道路，此级道路直接接收经由辅路入口相邻交叉口控制所产生的入口调节率和真实主线汇入量差值.在第1层分配系统中，将受控制影响的车辆分配入路网区域内，路网内待分配的交通总量即第1级所分配的交通量如下：

(18)

式中，q1为层级1分配交通量(pcu/h)；S1j为层级 1分配道路的当前交通流量(pcu/h)；hi(k)为周期入口匝道实际汇入量(pcu/h)；R(k)为入口匝道调节率(pcu/h)，在得到路网内待分配交通总量后，随即开展第2层级交通分配.

(19)

式中，q′m为层级2内道路m分配交通量(pcu/h)；C′m为层级2内道路m的剩余通行能力(pcu/h)；p′km为层级2内道路m的路网归一化后分级评价指数.

并将第2层级分配交通量道路与第1层级道路联通的方向关系将层级2内道路m分配交通量，由其层级2各条道路分配得到交通量.

图1 简阳路及临近路网图

3 案例分析

项目选取天津城市快速路简阳路及其所处迎水道及宾水西道之间段内的城市路网，共8条道路. 由于简阳路所处的地段包含大量社区、学校、写字楼，其在晚高峰时期呈现出较为明显的主线拥堵现象.

在满足路网内各道路当前运行需求的前提下，以路网分级模型对经由入口匝道汇入快速路主线的车流进行诱导分流. 路网内各条道路指标数据见表1.

表1 路网道路指标数据表

根据熵值法对表1内各道路数据进行计算得到4项指标的数据，见表2.

表2 路网道路熵值法指标数据表

基于所得权重向量，对临近路网内道路集A={A1,A2,…Am}进行评价，以其对应的效用函数μ=c1i1+c2i2+…+cnin建立评价矩阵D并根据式(7)(8)，对评价矩阵进行标准化，得到标准评价矩阵B:

依据熵值法建立的临近路网评价向量如下：

W=[0.146 5,0.290 0,0.217 8,0.345 7]T

继而求得综合评价指数pk，为方便表示，对其进行归一化处理，得到临近路网内各条道路评价排序见图2：

图2 路网分级评价图

依据路网评价分级结果对华苑地区实际交通状况进行分析，飞鸿路与相邻辅路入口交叉口直接连接，承担对进入快速路交通进行分流的首要作用，作为路网控制模型中的1级道路. 以飞鸿路下游交叉口进行展开为路网的2级道路，包括华苑路与信美道. 华苑路为双向四车道，为控制路网模型内部通行能力最优道路，尽管其交通量为路网内最大，但其道路长度最长，且与大多数路网内其他道路直接相交，可以有效地对分流交通进行储蓄与疏散，信美道为东西向道路，且与快速路辅路直接相交，且自身主线向行比重最高，因此在路网模型中需要对该方向交通进行控制. 该路网控制模型中，第3级道路包含华苑东路、雅士道、望云道. 华苑东路与华苑路呈平行走向，其道路长度在控制模型中处于第2，且自身交通量较少；雅士道虽直接与快速路辅路华锦路相连，但相交位置以远离简阳路入口匝道末端，不会对快速路主线产生影响；望云道与雅士道类似，且自身交通量较少. 第4级道路为锦环道与华苑西路，其交通量较低，且与主线间距较远，几乎无向行方向车辆，但由于其设计通行能力较低，所以其分级排名处于末位.

依据VISSIM对快速路主线的交通仿真，控制进入快速路主线车流为当前车流的50%时，快速路主线交通运行效率可以获得有效地提升，进一步将原本需要进入快速路网的车流通过所处的临近支路网络疏散至路网内，其具体分配见图3.

图3 路网交通量分配图

图4 临近路网运行状态热力图

评价节点选取为路网入口飞鸿路起点至路网终点宾水西道与华苑西路交叉口，共2.6 km. 选取路网行程时间、行程延误、平均停车时间与路网内平均速度作为参数指标进行仿真，仿真时长为3 600 s，路网内车辆选取为小型客车.

采用VISSIM软件进行仿真，得到基于快速路主线运行速度的临近路网协调分配模型的主线平均速度与路网平均速度. 熵值法- 多维联系数法与使用其他方法的路网分配模型的对比见图5.

通过对比，层次分析法- 多维联系数法在路网分级评价上受主观影响较大，在对快速路主线速度提升有限的同时，不能有效分配路网内车流，使得路网平均速度最低；熵值法较层次分析法- 多维联系数法评价模型降低了路网评价的主观影响，在两项速度指标中均有所提升；而熵值法- 多维联系数法相较熵值法进一步提高了精度，使得主线在提升速度较大的同时，对路网速度的影响最小.

对路网模型的交通运行评价指标：行程时间、行程延误、平均停车时间进行收集与整理，得到图6.

层次分析法- 多维联系数法受限于权重分配的主观性，导致了路网分配效率较低，使得路网模型的3类运行指标最低；熵值法则进一步提升了分配模型的客观性，使其更加贴合实际，3项指标相较前者都有所提高；而熵值法—多维联系数法相较熵值法在提升了权重分配客观性的同时，进一步提高了评价精度，进一步增加了路网分配模型的运行效率，对路网总行程时间影响最小，行程延误最低，平均停车时间最短.

图5 VISSIM交通仿真速度评价图

图6 VISSIM路网仿真时间评价图

4 结束语

本文选取天津市城市快速路简阳路及临近路网作为研究及仿真对象. 对路网内各条道路的实测数据进行了基于熵值法的多维联系数路网道路分级评价. 依据真实简阳路及临近路网尺寸与位置关系进行VISSIM建模，将受控交通按路网评价分级分配至路网各条道路内，总时段内主线平均速度提升1.7 km/h；路网内平均运行速度降低1.4 km/h. 结合各条道路的实际交通运行情况进行评价指标为行程时间、行程延误及平均停车时间的路网交通仿真模拟. 结果表明：受控制的路网交通的3项指标行程时间相较受控前增加6.6 s，行程延误增加11 s，平均停车时间增加了8.2 s. 各项指标增加幅度较小，路网运行效率并未出现显著降低，未出现路网内部交通流瓶颈区.