单桩竖向静载试验及其数值分析研究

汪济汉，李大华，韩孟君，张文康，王小庆，宋国文，郝松硕

（1.安徽建筑大学土木工程学院，安徽 合肥 230601；2.安徽建工集团股份有限公司，安徽 合肥 230031）

0 前言

随着建筑行业的飞速发展以及建筑技术的不断改善和提高，越来越多的铁道工程、码头工程、桥梁工程、高速公路以及高层建筑进入居民生活当中，因此地基基础的研究尤为重要。地基基础中的沉降是必然存在的，一般的均匀沉降对建筑影响不大，但过大的沉降以及不均匀沉降都会影响建筑的安全使用，造成安全隐患。近年来，因沉降问题引发的灾难时有发生。如2021年6月24日美国迈阿密公寓倒塌，事故造成严重社会影响。据专家研究，该公寓自上世纪90年代以来一直以每年2mm的速度沉降。

桩基础是目前地基基础中使用最为广泛的一种，桩基础良好的施工质量是整个地面建筑安全的保障，其中预应力高强度混凝土管桩（PHC管桩）在我国的使用量很大，因此，为了更好地推广PHC管桩以及更好地利用其技术，研究是必不可少的。单桩抗压静载试验是公认的检测基桩竖向抗压承载力最直观、最可靠的传统方法[1]。影响单桩竖向静载试验中沉降量的因素有桩的形状、规格以及桩土间的相互作用。本文通过实际工程中PHC管桩的静载试验结果与软件模拟的结果分析对比，得到了一些结论，可供类似工程借鉴，提供参考依据。

1 工程实例

1.1 工程概况

阜南县某医院工程人防地库（试桩）位于安徽省阜南县，建筑采用桩基础，桩端持力层为第⑤层粉质黏土与粉土互层，本工程施工预应力混凝土管桩桩径为400mm，桩身混凝土强度设计等级C80，单桩竖向抗压承载力设计值为600kN。

工程地质概况：主要土质为①杂填土，层厚0.30m～7.80m，褐色；②粉质黏土，层厚4.20m～8.80m，灰褐色；③粉质黏土夹粉土，层厚1.40m～8.30m，黄褐色；④粉土，层厚1.70m～4.60m，灰黄、褐黄色，该层整个场地均有分布。⑤粉质黏土与粉土互层，层厚0.10m～18.20m，黄褐、褐黄色，该层整个场地均有分布。

1.2 单桩竖向抗压静载试验的试验方法

1.2.1 单桩竖向抗压静载试验的优点

我们所熟知的检测桩基竖向承载力的方法有单桩竖向抗压静载试验和高应变法，其中高应变法不仅能检测桩身完整性还能确定单桩的承载力，此法采用大于等于桩身重量10%的重锤自由落体锤击桩顶，根据所得动力系数等数据计算分析，从而确定承载力大小，但此种方法得出的结果误差较大，且存在一定的局限性。相比之下，单桩竖向抗压静载试验的特点就是简便、直接和准确，其中，堆载法的使用最为广泛，设备简单，搭建方便。通过对单桩施加等差变化的荷载，待其沉降稳定后得到一系列沉降数据，再进行数据分析便可得知相应的单桩承载力。因此，单桩竖向抗压静载试验成为了大多数工程项目的首选检测方法。

1.2.2 试验仪器

JCQ-503B型全自动基桩静载仪、8000kN电动油压千斤顶、反力架一套、测力用油压传感器、四只位移传感器（量程50mm，精度0.01mm）、工作压力为70MPa的电动超高压油泵站。

图1 静载试验堆载法正面示意图

1.2.3 加载观测与终止加载

加载分级。本次检测共分为9级。根据《建筑基桩检测技术规范》（JGJ106-2014）[2]的设计要求，施加荷载最大值为1200kN（取设计值的2倍）。每级荷载差值为120kN（取0.1倍的荷载最大值），其中第一级的荷载为240kN（取2.0倍的分级荷载），当桩顶的沉降量稳定时即可进行下一级加载（桩顶沉降在1h内不能超过0.1mm）。

终止加载。本试验施加荷载达到了设计值时即可终止加载，并且桩顶沉降达到相对稳定标准。

2 单桩竖向抗压静载试验结果分析

本试验3根试桩（Z1桩、Z2桩、Z3桩）的单桩竖向抗压静载试验的数据如表1、表2、表3所示，荷载-沉降曲线如图2所示。

Z1单桩竖向抗压静载试验数据表 表1

Z1单桩竖向抗压静载试验数据表 表2

Z1单桩竖向抗压静载试验数据表 表3

图2 Z1桩、Z2桩、Z3桩的Q-S曲线

由表1可知，Z1桩当竖向荷载加载至1200kN时停止（即加载至第9级），历时2h后观测读数，本级位移为0.69mm，累计位移（即最大位移量）为7.14mm。由图2可知，整个施加荷载过程中，曲线平缓，没有出现明显的陡降段。在每级竖向荷载作用下，桩顶沉降都比较稳定，在试验过程中试桩没有达到极限状态。因此，试桩的极限承载力应大于1200kN，所以Z1桩的极限承载力为1200kN，特征值为1200/2=600kN。

由表2可知，Z2桩当竖向荷载加载至1200kN时停止（即加载至第9级），历时2h后观测读数，本级位移为0.67mm，累计位移（即最大位移量）为5.89mm。由图2可知，Z2桩的沉降趋势与Z1桩基本相似，未达到极限状态，所以Z2桩的极限承载力为1200kN，特征值为1200/2=600kN。

由表3可知，Z3桩当竖向荷载加载至1200kN时停止（即加载至第9级），历时2h后观测读数，本级位移为0.93mm，累计位移（即最大位移量）为6.82mm。由图2可知，Z3桩的沉降趋势与Z1、Z2桩基本相似，未达到极限状态，所以Z3桩的极限承载力为1200kN，特征值为1200/2=600kN。

由试验所得数据可知，Z1桩、Z2桩和Z3桩的单桩竖向抗压承载力特征值均满足设计要求。

3 数值模拟分析

3.1 Mohr-Coulomb模型基本理论

Mohr-Coulomb塑性模型（简称M-C模型）主要适用于单调荷载作用下的颗粒状材料，在岩土工程中应用非常广泛[3]。

3.1.1 屈服面

ABAQUS中M-C模型的屈服准则为剪切破坏原则，也可以设置为受拉破坏原则，剪切破坏函数表达式为：

该公式中，φ表示的是该材料的摩擦角，0°≤φ≤ 90°；c是材料的黏聚力；θ是极偏角，定义为；r是第三偏应力不变量J3；π平面屈服面的形状通过公式Rmc=(θ,φ)计算来控制。

图3 Mohr-Coulomb模型中的屈服面

受拉破坏准则采用Rankine准则：

式中，Rr=(θ)=(2/3)cso(3θ)；σt是抗拉强度。

3.1.2 硬化规律

凝聚力c的大小影响剪切塑性面的硬化和软化的效果，等效应变的确定用表格输入，表达式为：

式中，eij为偏应变张量。

3.2 接触面相互作用力学模型

接触面的相互作用主要包括法向行为和切向行为，其中法向行为中法向压力p的传递是确定的。对于两个相互接触的物体，只有在紧密压实的状态下压力p才能传递。如果两个接触物体间不紧密，就不能传递。接触面之间法向压力的传递大小没有限制，这种行为称之为硬接触，可以在ABAQUS软件中的Edit Contact Property选项里选择Pres⁃sure-Over closure下拉列表并通过选择“Hard”contact（硬接触）来定义。当存在法向压力时（且为闭合状态），便会有摩擦力产生。摩擦力有两种情况：一种是摩擦力小于极限值τcrit时的黏结状态；第二种是大于极限值τcrit时，会有相对滑移产生，其中极限剪应力计算公式为：

式中，μ为摩擦系数。通过公式可以发现，随着p的增大，极限剪应力也会增大。当τcrit的数值超过实际承受值时，可以在允许范围内规定最大剪应力。

3.3 建立模型

本文采用ABAQUS有限元软件模拟高强预应力混凝土管桩竖向抗压静载试验，模型中单桩承载力的分析计算采用轴对称有限元法。模型中平面方向范围取20倍桩径(桩径为400mm)，即平面大小为8.0m×4.0m，地基深度范围取2倍桩长（桩长为13.0m），即地基深度为26.0m。在桩顶施加分级荷载，首级荷载240kN，施加荷载每级增加120kN，最大施加荷载1200kN。模型设计土体第一层由杂填土和粉质黏土构成，第二层为粉质黏土夹粉土，第三层为粉土，第四层为粉质黏土，第五层为粉质黏土与粉土互层，不同土层的相关参数如表4所示。网格的布置在桩体附近比较密集，远离桩体的土体比较稀疏。

图4 桩土模型

图5 网格划分图

土层基本参数 表4

3.4 数值模拟与静载试验对比

在桩顶荷载分别为240、360、480、600、720、840、960、1080、1200kN，荷载与沉降曲线的实测值与模拟值对比图，如图6所示。从图6可以看出，实际测得的数据与ABAQUS软件所得的模拟数据比较接近，并具有相同的发展趋势。

图6 Q-S对比图

实测值与模拟值的误差分析表如表5所示，两者的误差也在接受的范围之内。

误差分析表 表5

3.5 不同桩长条件下单桩的沉降分析

在保证施加荷载和桩径（桩径D=400㎜）等其它条件不变的情况下改变桩的长度尺寸，然后利用ABAQUS软件模拟了桩长分别为10m、13m、16m和20m四种情况下，桩长的改变对桩顶沉降量的影响。由图7可以看出，在施加荷载与实际试验相同的情况下，随着桩长的改变，桩顶的沉降以及桩的承载力都在改变。桩长的增加会使桩的承载力增大，同时会使桩顶的沉降量减小。但是，通过桩长的改变可以发现，随着桩长的不断增加，桩顶的沉降量减小的幅度越来越小。当竖向荷载为1200kN时，10m桩的沉降量明显大于13m桩，而16m桩和20m桩的沉降量与13m桩的沉降量相差并不大。所以，综合考虑施工、成本等因素，选择最佳桩长是非常必要的。

图7 不同桩长情况下的荷载-沉降曲线

4 结论与展望

①目前，实际工程中无法找到完善的方法来确定单桩极限承载力。根据以往的经验，相对于静力分析法、经验参数法和土的物理指标法等，单桩竖向静载试验在工程中的使用最多且在工程应用中是偏于安全的。静载试验中的堆载法，搭建简单方便，施加的荷载容易控制，可对大部分桩基进行抽检，试验得出的承载力数值是设计人员重要的参考依据。

②当工程中出现特殊情况或其它无法直接进行静载试验等因素时，可以利用ABAQUS软件模拟计算单桩的沉降情况。本文通过模拟与实测结果的对比，得出两者具有相同的变化规律，趋势吻合，说明利用ABAQUS模拟是可行的。

③由软件分析结果可知，桩长的增加会减少桩的沉降，并增加单桩的极限承载力，但随着桩长的增加，对单桩极限承载力的提升逐渐减小，同时，桩长的增加也会使成本提高。由数据可知，当桩长大于13m时，桩顶沉降量没有明显的降低；桩长小于13m时，桩顶沉降量明显增大，所以，本工程选用13m的桩长是经济合理的。