基于贝叶斯网络的建筑工程全过程造价预测方法

黄金焕 （云南省房地产开发经营（集团）有限公司，云南 昆明 650217）

0 引言

1 基于贝叶斯网络的建筑工程全过程造价预测方法设计

1.1 建筑工程全过程造价预测指标选取及量化

建筑工程全过程造价主要与当地建筑材料市场情况、劳动力市场情况、工程施工时间以及工程实际概况有关，根据建筑工程全过程造价影响因素以及实际工作经验，将界定建筑工程全过程造价影响因素的分类以及内涵，选取建筑工程建筑材料市场价格、建筑面积、抗震级别、建筑标高、建筑工程楼层数量、建筑结构类别、钢筋市场价格、基础类别、桩基类别、劳动力市场价格、施工时间等11个指标，其中建筑高度包括建筑工程地上高度和地下高度两种，建筑工程楼层数量包括地上建筑楼层和地下建筑楼层，因此最终选取以上13个指标作为建筑工程全过程造价预测指标。

为了方便后续叶贝斯网络对建筑工程全过程造价计算分析，需要对选取的预测指标进行具体量化，建筑工程建筑面积、建筑工程楼层数量、建筑标高、混凝土市场价格、钢筋市场价格、劳动力市场价格、施工时间指标的量化值与指标的实际数值一致，其量化方法为一个具体值，量化公式如下：

公式（1）中，S表示上述预测指标量化值；q表示预测指标实际数值；e表示具体量化系数。对建筑工程结构、基础以及桩基类别三个指标量化采用无量纲化方法，其中建筑工程结构类别主要分为钢筋混凝土结构、石灰结构、承重墙结构，则建筑工程结构量化公式如下：

公式（2）中，a表示钢筋混凝土结构在建筑工程结构中比例；c表示石灰结构在建筑工程结构中比例；u表示承重墙结构在建筑工程结构中比例。

建筑工程基础类别包括楔形基础、矩形基础、梯形基础、三角形基础以及重叠基础，其量化公式如下：

公式（3）中，m表示楔形基础在建筑工程基础中所占比例；y表示矩形基础在建筑工程基础中所占比例；o表示梯形基础在建筑工程基础中所占比例；z表示三角形基础在建筑工程基础中所占比例；b表示重叠基础在建筑工程基础中所占比例。建筑工程桩基类别包括支护桩、水泥灌浆桩以及钢筋管桩三种，其量化公式如下：

公式（4）中，k表示支护桩在建筑工程桩基中应用比例；n表示水泥灌浆桩在建筑工程桩基中应用比例；p表示钢筋管桩在建筑工程桩基中应用比例[2]。抗震等级和土方处理难度两个指标量化方法也采用无量纲化，建筑工程抗震等级包括1～4四个等级，其量化公式如下：

公式（5）中，κ表示建筑工程抗震等级，根据建筑工程实际情况对各个指标进行量化。

1.2 数据标准化处理

从以上选取的预测指标特征来看，建筑工程全过程造价预测指标可以分为定量和定性两类，为了能够将建筑工程指标实际特征代入到贝叶斯网络中，需要对指标数据进行标准化处理，将建筑工程造价预测指标数据值统一在[-1-1]之间，对定量指标采用赋值方式对其进行标准化处理，用公式表示如下：

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1.3 基于贝叶斯网络的建筑工程全过程造价预测

利用贝叶斯网络对建筑工程造价指标进行综合分析，确定建筑工程全过程造价，贝叶斯网络预测建筑工程造价的基本思想是通过贝叶斯网络对历史工程结算数据分析，确定建筑工程全过程造价主要影响因素，将其作为自变量，建立自变量与建筑工程造价之间的非线性数学模型，输出建筑工程全过程造价，其具体分析过程如下。

首先建立贝叶斯网络，根据实际需求建立三层贝叶斯网络结构，包括输入层、隐含层、输出层，具体结构如下图所示。

贝叶斯网络结构图

如图所示，上文选取了16个预测指标，因此将贝叶斯网络输入层阶段数量设定为9，将16个预测指标设定为贝叶斯网络输入变量[4]。建筑工程全过程包括前期竞标、决策、工程项目设计、工程施工、竣工质量检验、投产阶段，因此隐含层节点为6。叶贝斯网络输出层输出变量为相应输入条件下的建筑工程各个阶段造价总和，因此输出层节点为1，最终建立的叶贝斯网络结构为16-6-1。为了保证贝叶斯网络计算精度，需要对建立的贝叶斯网络进行训练，选取具有代表性的建筑工程样本，将上文选取的16个预测指标作为贝叶斯网络的比较序列，将建筑工程单方造价作为参考序列，将比较序列和参考序列输入到贝叶斯网络输入层，根据比较序列和参考序列计算出建筑工程每个阶段造价的实际输出值，将其与期望输出值进行差值计算，得到计算误差，其计算公式如下：

公式（7）中，ρ表示叶贝斯网络节点误差；k表示叶贝斯网络节点数量；σk表示叶贝斯网络期望输出；αk表示叶贝斯网络计算输出。根据计算误差对叶贝斯网络逐层递归调节权值与阈值进行调整，直到满足建筑工程全过程造价预测精度要求[5]。最后将待预测建筑工程数据输入到训练好的贝叶斯网络中，利用分析函数对建筑工程全过程造价进行计算分析，其计算公式如下：

公式（8）中，H表示建筑工程全过程造价总和；i表示贝叶斯网络隐含层节点数量，即建筑工程全过程中第i个阶段；S表示建筑工程全过程造价指标修正系数；w表示建筑工程全过程造价指标权重[6]。叶贝斯网络隐含层将公式（2）计算结果发送给输出层，由输出层输出最终的建筑工程全过程造价。

2 实验论证分析

实验选取2016年某地区住宅建筑工程为实验对象，经过资料整理，收集了7个建筑工程案例，建筑工程均为毛坯住宅建筑，建筑层数范围在10层～15层之间，建筑面积在1564.26m²～1869.41m²之间，将7个建筑工程作为造价预测实验样本，利用此次设计方法与传统方法对7个建筑工程全过程造价进行预测分析。实验将叶贝斯网络目标误差为0.0001，输入层初始学习速度设定为0.01，利用公式（2）对建筑工程全过程造价进行计算，具体计算结果如表1所示。

建筑工程全过程造价预测情况 表1

实验以建筑工程造价预测偏差率为两种方法检验指标，根据相关规定要求，建筑工程全过程造价预测偏差率不得高于3%，否则预测结果没有任何参考价值，预测方法精度不符合标准。根据表1利用YER软件计算出7个建筑工程全过程造价预测偏差率，将其作为实验数据，如表2所示。

两种方法造价预测偏差率对比（%）表2

从表2中的数据可以看出，应用设计方法预测建筑工程造价偏差率比较低，最小仅为0.009%，基本与实际情况一致，而且满足建筑工程全过程造价预测精度要求。而传统方法建筑工程造价预测偏差率最小为3.644%，远远高于设计方法。因此实验结果证明了基于贝叶斯网络的建筑工程全过程造价预测方法具有较高的预测精度，在建筑工程全过程造价预测方面是可行的，预测结果与实际情况基本相符合。

3 结语

此次在传统方法基础上，利用贝叶斯网络技术设计了一套新的建筑工程全过程造价预测方法，解决了建筑工程全过程造价预测偏差率过大的问题，提高了预测精度，为建筑工程投资决策以及造价控制提供准确的参考依据，具有良好的现实意义。