典型高速公路路线运营油耗模型——以四川雅康高速为例

阳恩慧，李雨枭，吕荣华，狄海波，邱延峻

(1.西南交通大学 土木工程学院，成都 610031；2.西南交通大学 道路工程四川省重点实验室，成都 610031；3.四川藏区高速公路有限责任公司，成都 610041)

随着我国高速公路建设不断向西部山区挺进，山区高速公路由于受地形地貌限制，桥隧比例大，路线线形指标受限，给路线运营带来了一定困难，因此，对于路线经济油耗的研究显得尤为重要。基于川西高原山区雅康高速公路现场实车测试数据，开展典型高速公路运营油耗模型的理论研究。作为用户成本的重要组成部分，高速公路路线运营油耗受到各类因素的影响。所驾驶的汽车特性、驾驶人的驾驶习惯以及道路的交通特征等因素都不同程度地影响着汽车油耗。对此，国内外学者考虑不同的影响因素，从各个角度展开了一系列关于汽车油耗影响因素的研究。

关于油耗模型影响因素的研究主要集中在对车辆特性、驾驶行为与路线运营条件等方面：Yao等[1]基于出租车驾驶数据，讨论了道路交通拥堵等各种外部因素与油耗和行车安全性之间的关系；程颖等[2]研究了5种不良驾驶行为对车辆油耗的影响，并基于此分析改善不良驾驶行为的节油潜力；Marzet等[3]研究马德里当地的交通情况与汽车油耗的联系，发现交通状况对汽车油耗的影响较大；倪红等[4]研究了不同海拔对油耗的作用，发现海拔的变化对汽车尾气各类物质排放量和油耗均有影响；Faria等[5]根据天气对驾驶人行为的影响来研究天气与油耗之间的关系；刘强等[6]对改建路面平整度对用户油耗的影响展开了研究，考虑公路表面各平整度参数对油耗的影响，对已建立的油耗模型进行修正；贾洪飞等[7]、周荣贵等[8]使用修正系数的方法分析道路纵坡与油耗模型之间的关系。

在油耗模型的建立方法研究方面，基于机器学习与回归分析方法来构建油耗模型：Bousonville等[9]基于机器学习，研究了油耗模型与道路特征和气候等影响因素的联系；朱广宇等[10]利用决策树的数据挖掘法，利用回归建模构建汽车油耗预估模型；马荣影等[11]利用Python以冷却液温度、行驶速度等汽车在行驶过程中的实时数据为影响因素建立油耗回归模型；Xu等[12]利用动态油耗速度数据并基于回归神经网络模型，对燃油消耗进行研究；庞然等[13]基于回归分析建立了不同坡道上多因素变化状态下的综合油耗模型；Chen等[14]对不同类型道路进行聚类，为每一类道路建立相应的回归油耗模型。还有一些学者专注于汽车瞬态油耗研究，并基于此建立新的油耗模型：金辉等[15]针对汽车瞬态油耗估计和实际情况差异较大的问题，将瞬态修正模块引入油耗模型；Zhou等[16]将发动机转速和加速度瞬态校正等模块引入油耗模型，建立了可预测稳态和瞬态两种情况下的油耗模型；张金辉等[17]使用最小二乘法求解模型参数，建立了车辆瞬态油耗模型；Kanarachos等[18]使用非线性回归的方法，估算不同驾驶情况下的瞬时油耗。

当前，国外的油耗模型以肯尼亚模型[19]和世界银行模型[20]为主要研究代表，得到了不同因素与油耗的关系。其中，关于世界银行模型，其主要特点是根据车辆动力学研究和概率限速的方法，从受汽车特性和道路交通特征限制的因素当中取一个低限速度，表示该道路汽车的平均速度，模型以现场试验的方法建立，在不同地区道路的适用性方面表现良好，但模型建立时期较早，模型中车辆、道路、汽油等条件与现在有明显差异，因此不宜直接用作本文模型。在国内研究中，关于文献[7]中所述的长平高速模型，其主要特点是基于两段高速的交通特征实际信息，使用不同车型并以实证对比分析方法进行典型车辆建模，得到了不同车型、不同纵坡下的油耗调整系数，并对不同车型在相同车速下的油耗做了对比分析，由于采用了主观分段控制车速来得到不同车速下的油耗水平，与自然驾驶状态有较大差异。为克服上述两种模型的局限，综合世界银行模型良好的异地适应性和长平高速模型简洁实用性，并尝试以此建立适用于新环境下的高原山区高速运营油耗模型。

1 雅康高速公路气候环境

雅康高速公路东起四川雅安，从盆地过渡到西部高原康定。测试时平均气温23 ℃，最高气温27 ℃，最低气温18 ℃。

研究路段是根据工程规模和设计文件，选取雅安至康定高速公路(第C3～C14合同)段，里程桩号为K0+000～K80+671.13，设计路线长为79.573 km，设计速度为80 km·h-1。路线走势及各合同段划分如图1、表1所示。

图1 路线走势

表1 合同段划分

2 方案设计与实施

2.1 测试车型选择

选择各种车型的代表车型[21]时应遵循以下原则：能够代表大部分高速公路中的行驶车辆，是常见的家庭用车且具有较为平均的油耗水平。

燃油消耗测量仪器应具备以下技术性能[22-23]： 宽量程，具有温度、回油脉动自补偿技术，能够自动回油排气等。

综上，选择桑塔纳2016款1.6L(自动舒适版)作为具有油耗代表性的参考测量车辆，车辆的主要参数指标如表2所示。

表2 车辆主要参数

采用杭州微标仪器设备有限公司生产的VH-2 型汽车油耗计量仪作为油耗测量仪器，该款便携式高精度汽车油耗检测仪灵敏度高、量程宽，测量油耗误差在±0.14%内，具有温度补偿和回油脉动自动补偿等功能，且采用了吸震技术，测量过程不受车辆颠簸影响，油耗仪稳定性高，能满足此次试验的预期目标。

2.2 测量方法

选择经验丰富、技术娴熟的驾驶员；选择晴朗、气温在20 ℃左右的较好天气进行测量。

根据驾驶员的经验和业内运输规则，在满足不超速行驶的前提下由驾驶员自然驾驶，驾驶过程中需要完成各个水平的驾驶速度状态驾驶。

起点的选择按照驾驶经过收费站之后遇到的第一个整公里桩号为标准，每次经过一个整公里桩号时，对此时的瞬时油耗和瞬时速度等数据进行记录。为使测量数据更具代表性，数据去掉多次测量中的过大过小值，并取数据平均值作为最终数据。

分级多孔金-铜薄膜对苯甲醇的催化氧化 何淑仁，唐斌，邢新峰，石春颖，张秀梅，张晓梅，许效红(11-9)

雅康高速作为新建高速公路，由于隧道比和长大纵坡占比较高，因此仅需考虑速度和纵坡，忽略平整度对油耗的影响。按现行的《公路工程技术标准》(JTG B01-2014)对坡度处于1%～5%的纵坡进行研究。对不同的速度和坡度水平进行分级：考虑油耗处于理想状态、纵坡小于1%的情况下，不同行驶速度的车辆油耗调整系数取1；纵坡大于1%的情况下，车辆油耗调整系数根据测量数据得到。最后，速度油耗曲线调整模型将以回归分析的方法得到。

3 试验结果

3.1 速度与油耗关系

当纵坡小于1%时，可以看作汽车在平地上行驶，即坡度对油耗的影响较小，车速位于经济速度以下时，随着车速增加油耗会有下降趋势，直到速度达到经济速度时，此时油耗最低。行驶中车辆所受的空气阻力f与行驶速度平方V2成正比，车辆油耗则主要用于克服空气阻力和摩擦阻力做功，考虑试验得到的数据并结合以前的研究经验，最终选择二项式作为速度与油耗的表达模型，把得到的样本进行回归分析，拟合出相应的数学模型，观测点油耗与速度关系如图2所示，拟合模型如图2、表3所示。

图2 小汽车速度油耗关系

表3 油耗-速度拟合模型系数

表3中，R2表示相关系数，其意义为它的大小越接近1，自变量与因变量之间的线性相关程度越大，自变量发生变化时，占因变量总变化的比例越大。通过以上分析可以看出：油耗-速度模型呈现出明显的二次函数关系，拟合如式(1)所示。

F=0.001 56V2-0.282V+18.773

(1)

式中：F为百公里油耗，L·(100km)-1；V为行驶速度，km·h-1。

由式(1)可知，小客车在平地上(纵坡<1%)油耗最低，最佳经济行驶速度约为90 km·h-1，其油耗约为6 L·(100km)-1。

3.2 纵坡与油耗的关系

纵坡与油耗关系如图3所示。由图3可知，当小汽车在上坡行驶时，坡度越陡，油耗越高；在下坡行驶时，坡度越陡，油耗越小。从力学角度分析可知，当汽车在纵坡上行驶时，重力沿路面水平方向分力大小为G*sinθ,其中θ为道路纵坡夹角，因高速公路最大纵坡不大于4%，故θ可直接用纵坡i近似替代，即小汽车油耗随着坡度数值的增大而增大，且大致呈线性关系。因现场测试受到交通拥堵和驾驶员操控等不确定因素影响，存在数据异常波动等情况，在数据分析中对异常数据进行删除与过滤。

图3 小汽车纵坡油耗关系

3.3 油耗综合模型

分别分析油耗与速度、纵坡之间单独的关系后，结合速度和纵坡共同影响作用，根据已有的研究基础，得到油耗与速度和纵坡之间的综合关系模型，并将其与国外“世界银行模型”和国内“长平高速模型”进行对比。

由3.1与3.2节可知，小汽车油耗与速度成二次关系，与纵坡成一次线性关系，故文中拟采用以下油耗综合模型

F=aV2+bV+ci+d

(2)

式中：i为纵坡，%,上坡为正；a，b,c,d为回归参数。

将式(2)拟合数据后所得结果如表4所示。

表4 油耗模型系数拟合结果(本研究采用模型)

3.3.2 世界银行模型

世界银行模型基本公式为

F=a+b/V+cV2+di

(3)

将式(3)进行数据拟合，所得结果如表5所示。

表5 油耗模型拟合结果(世界银行模型)

3.3.3 长平高速模型

长平高速模型基本公式为

F=(aV2+bV+c)i+d

(4)

将式(4)拟合数据后所得结果如表6所示。

表6 油耗模型拟合结果(长平高速模型)

4 结果分析

将实测速度、纵坡相关数据代入上述模型中，与实测油耗结果比较，并结合模型精度进行分析，其结果如表7～8所示。

表7 模型精度

由表8可以看出，世界银行模型相关系数较低，仅为0.785。长平高速模型虽然相关系数较高(0.719)，但平均偏差率为16.7%，较大。故本项目所用模型简洁实用，相关性系数0.784，较高，平均偏差率7.3%，较低，可以作为雅康高速油耗估计模型。

表8 各模型计算值与实测值比较

5 结 论

用加装油耗仪的小汽车对雅康高速目前已建成公路进行现场油耗实测，将所得数据处理后进行回归分析，得出油耗综合模型，并与现有油耗模型进行对比，分析出符合雅康高速实际情况的油耗模型。

1)对小汽车在雅康高速公路的行驶过程进行分析，得出影响汽车油耗的主要因素有车速和纵坡坡度。

2)综合“世界银行模型”与“长平高速模型”，得到小汽车油耗与速度成二次关系、与纵坡成一次线性关系的油耗综合模型，符合雅康高速实际情况，纵坡坡度值每增加1%，相应油耗增加约为1.4 L·(100km)-1。

3)1.6 L小排量轿车车速的最佳经济速度约为90 km·h-1，雅康高速设计时速为80 km·h-1,具有良好燃油经济性，此时百公里油耗(1.6 L小排量自吸小汽车)约为6 L·(100km)-1。

文中仅以雅康高速公路一类车型的现场测试数据作为油耗模型的回归分析依据，数据受样本不足、车型及运营工况等方面限制，给出的油耗预估模型存在一定局限性，研究方法可供同行参考。