高中学生数学活动经验积累的教学策略

甘肃省庆阳市环县北关幼儿园 赵 华

根据《普通高中数学课程标准》要求，“数学基本活动经验”这一关键词被反复提及，意味着教学工作者在展开数学教学活动中要加强对学生数学基本活动经验的养成，这也是当前数学教学改革的重要方向和命题。数学基本活动经验是指学生在所学知识基础之上展开演绎和知识归纳，通过推理和总结形成的活动经验有助于后续学习的展开。教师要认识到数学活动经验的重要性，根据学生实际情况找到合理的课程改革方案，让学生在不断的学习活动中提高数学活动经验的积累。

一、数学活动经验概念解读

数学教学和学习是一个循序渐进的实践过程，也是学生思维过程和情感认知逐渐成熟的一个过程，因此在数学教学实际活动当中，学生需要展开独立思考，对教师所提出的问题进行反复质疑。通过自己的探索和实践加强与人合作与交流的能力，最终对所学知识加强内化归纳和总结，成为属于自己的知识概念，产生新的领悟，从而把所学知识运用在实际问题解决过程中。形成活动经验需要学生在参与活动时得到感悟，可以是在活动结束之后加强积极反思与总结，也可以通过受他人启发摸索得来。

总而言之，数学活动经验的形成需要把直接经验转化为间接经验，构建属于学生自己的知识框架，这样才能够增强对知识的理解与感悟，形成数学活动经验，要求学生快速参与到活动状态中。这里的参与一方面指的是在行为上的模仿，另一方面还要加强情感参与和思维调动，加强学生的思维探索，教师也要引导学生加强知识与过程的内化体验，让知识经验的形成带有学生个人的鲜明特点。数学经验主要包括思考经验、思维经验、实践经验和具体学习经验等不同板块，在数学学习或解题过程中，学生可以通过自己构建的知识框架，运用知识经验解决实际问题。

二、高中学生数学活动经验积累的教学策略

（一）加强对数学操作的实际引导

积累数学活动经验可以从数学操作的引导开始，高中数学理论较为复杂，学习难度较大，除了理论的掌握之外，还有很多内容需要依靠学生动手实践才能获得更深层次的体会。针对以上部分内容，教师除了通过口头讲解的方式，还可以通过引导教学操作来帮助学生获得活动经验的累积。如果采用传统的教学方式往往无法获得更好的效果，因此要加强对学生实际操作的合理引导，让学生通过实践活动加强理论和实践的结合，全面提高数学课堂的教学质量。高中数学课堂中，教师的讲解固然十分重要，但是学生主动性参与活动也同样重要。让学生在动手操作过程中获得最为真实的体会和感受，获得活动的经验累积和思维发散，这也是高中学生数学学习的重要途径之一。高中数学教师应尽量加强对学生的数学操作实际引导与全盘指挥，让学生在熟练的数学操作中获得经验、积累方法。

比如，在学习椭圆相关内容时，可以让学生上课之前准备好教学道具，比如纸板、图钉、绳子，在活动教学中引导学生把绳子套在图钉上，再连接铅笔，拉紧绳子，移动笔尖去画椭圆形。有时候学生操作会遇到突发情况，一部分学生画出来的是椭圆形，还有一部分学生画出来的是直接的线段，更有甚者由于绳子太短，两个钉子之间无法连接。各种情况都是数学活动操作过程中的正常现象，很多学生在实验时会产生疑惑，为什么自己画出的图形和别人不一样？这时教师可以对学生展开正确引导，让他们思考什么样的条件才可以画出椭圆形。学生在观察与思考之后会得到一定的认知，对椭圆的概念有所掌握。在活动教学即将结束之际，教师还可以针对刚才的活动现象向学生提出思维创新问题，比如：如果改变怎样的条件就会画出线段？同学们是不是可以尝试让绳子的长度和图钉之间的距离相等？如果两个图钉之间的距离大于绳子的长度，同学们还能画出任何图形吗？在这样循循善诱下，学生一方面能够深入了解椭圆形的概念，另一方面还能够通过活动积累知识经验把复杂的知识变得简单化，获得切身体验。活动教学要注重思维的研究探讨，而不能仅局限在数学活动这一浅表层面，才能达到数学教学的价值追求，通过循序渐进的形式让学生把知识经验真正内化，提高数学教学的课堂实效性。

（二）理论联系实际，积累活动经验

新课标要求下，数学教学不仅要掌握数学理论，而且要联系实际生活，让学生在实际生活中运用所学知识解决问题、观察问题，通过活动经验的积累提高知识迁移能力和正向输出能力。高中数学教学课堂在传统方式的制约下，学生对理论知识较为侧重，缺乏实践环节的引导，然而数学知识在理论上又较为抽象和复杂，学习起来并不轻松，也容易造成对知识理解不全面不深入。只有把理论和实践充分结合才能加速学生知识体系的构架，形成完整的知识框架，让学生运用知识解决问题。另外，让数学理论联系实际也能够在无形中增强学生的数学思考与学习兴趣，提升数学课堂对外延展性和课堂容量。假若数学教师经常使用生活化教学思维，能够有效培养高中学生联系生活实际的数学思维，提升高中数学的生活热度与数学题型的生活温度，让高中学生数学学习变成生活经验与数学思维的密切正相关。

比如，在学习工程挖掘量相关问题时，这部分内容主要涉及几何问题的计算，教师可以有意识地把学生往几何方面引导。从理论上讲，可以通过模拟柱体或锥形的形状来进行计算，然而在实践过程中这种方式却难以解决问题，学生需要去实际调查展开数据收集和筛选才能找到最合适、最简便的操作方式，把这一问题转化成几何问题来处理。学生通过对实际生活的观察与调研，让活动经验的积累更加直观，教师也可以引导学生在学习立体几何知识之后加强对知识的感悟，利用所学立体几何知识结合生活经验解决实际问题。比如观察墙面和屋脊是否呈现出垂直的状态，也可以让学生自己选择数学公式和材料找到合适的测量方式，在实践过程中引发思考，发散思维，让活动经验得到最直接的积累。

再比如，学到“函数的应用”章节时，一般会遇到身高与体重的函数关系及函数模型类例题，想要让学生彻底搞清楚、弄明白这类问题，数学教师应尽可能联系本班实际情况或者以本班学生身高、体重数据为原始数据来进行问题的详细分析与解决，帮助学生学会这类问题。数学教师可以让学生自行统计本班学生的身高、体重等数据，并且按照书本上的表格样式进行填写，让学生分小组讨论，看这些数据能否建立一个恰当的函数模型，使该函数模型能比较近似地反映本班学生的体重y（㎏）与身高x（㎝）的函数关系，并且让学生试着写出函数模型的解析式。学生的实际测量和统计过程都是为下一步例题分析做准备，学生根据学过的相关知识可以先把身高、体重在一直角坐标系中简单画出散点图并且仔细观察其变化趋势，然后选择接近的函数模型来近似刻画本班学生的体重y 与身高x 的函数关系，列式并求解。整个数学活动过程，教师以引导、组织为主，学生的小组合作与探究为主要学习形式，让高中学生真正地将数学理论知识与实际生活问题相结合，并且能够在相关数学活动中锻炼数学思维、解决数学问题、积累数学活动经验。

（三）调动学生全方位参与

形成数学活动经验最关键的是要让全体同学参与到学习过程和状态中，找到理论教学和实践教学的连接点与共同点，以学生为课堂活动主体，参与课堂活动的每一个步骤，这样才能够充分体现活动教学的实效性，让教学活动更加有序有效吸引学生的兴趣和注意力。学生的全方位参与是高中数学课堂应极力关注的问题，没有学生良好参与的课堂，教学效率是无从谈起的。高中数学教师在课堂活动组织过程中，要十分注重对学生的思考、学习积极性的调动，要想办法让学生参与其中，让学习主体能够真正发挥自身主观能动性，而不是变成课堂“躺平”一族。站在学生的角度，利用当前所学的知识，生活中有很多的问题是无法理解和解决的，但是可以激发学生的探索欲望和思考热情，教师可以选取合适的思考材料设计成数学活动教学的题目和任务。

比如，在学习“指数函数”内容时，教师可以让学生准备纸片，通过叠纸片的方式观察纸片最多能够叠几次。学生在叠纸片的过程中很容易发现最多叠到7 次之后就很难再继续往下叠了，之后教师可以趁热打铁，让学生换一张更大的纸片，看看结果会不会好一些。学生通过继续折纸片会再次发现无论换多大面积的纸张，折叠纸张的次数永远是有限的，这样看似简单的问题就变得复杂了，学生会思考这一现象为什么会发生。教师利用这一现象可以引导学生思考：“如果纸片折叠了N 次，那么你是否思考过纸张的理论厚度应当怎样计算？如果纸张厚度能够达到数据表示的程度，那么纸张宽度又将如何计算？”通过一系列的提问，学生会发现这一现象出现的原因，自然而然地撬开函数学习的大门，理解函数作为最重要的数学工具的意义之所在。这样学生对函数学习的兴趣会有所增加，也会让学生的课堂思维变得更加活跃。

除此之外，提高数学活动经验还要通过交流的方式来完成。学生之间通过相互交流能够互相换取积累活动经验的渠道，本质上来讲交流过程也是积累活动经验的必行之举。学习过程中，不同学生所获得的经验会存在一定差距，这可能是个体的不同所导致的，也有可能是学习的时间差所造成的，单纯通过学生个体的反复练习或示范练习难以达到预期活动效果，如果能够借助集体力量就能够增强学生对知识的了解，通过不同个体之间的交流、大胆质疑、小心求证，对所获得的经验进行进一步完善。教师可以让学生采取小组讨论的形式，让不同小组成员之间展开相互讨论与交流，把小组知识和讨论结果内化为自己的知识经验。

（四）善用多媒体，设计数学活动

高中数学课堂中，教师在组织相关数学活动时，若能够有效利用多媒体则会节省许多时间和精力，并且设计的数学活动也更为全面和有效。数学课堂的所有活动都是为了学生的思考与探究打基础，都是为了帮助学生更好地将数学知识应用到实际问题解决过程中，都是为了提高学生的动手操作能力和更好地积累数学学习与解决问题的经验。多媒体的引入让数学教师的活动组织变得更为简单和快捷，也更加高效。教师可以利用多媒体去展示相关的活动课件，让学生观察相关的活动视频，也可以让学生听一听数学活动的详细组织过程或详细操作步骤等。数学教师在课前做好准备，备好多媒体所需要的内容，才能够在课堂上省出更多时间，更高效地组织学生走入数学活动，合作探究数学问题，发现数学规律，练就数学高效思维、发散思维和快速解题本领。

比如，“函数与方程”章节中的所有思考问题或活动设计都可以借助多媒体课件更清晰快速地展示出来，学生看起来也一目了然。尤其是函数的图像、带有相关数据的表格、例题解法框架、不同增长的函数模型、超长的函数例题、利用函数来解决实际问题的基本过程思维导图等，都可以利用多媒体直接高效地展现在学生面前，让学生直观地看到。这样就省去了数学教师在黑板上缓慢的书写或描画过程，也省去了画函数图像等过程。甚至讲解的过程也可以用名师视频来替代，像“收集数据并建立函数模型”的过程就可以充分应用到多媒体等信息技术，将生活中的许多变化现象根据已知理论去建立函数模型，反映其变化规律。多媒体的有效应用，可以让学生在数学课堂活动中集中精力和时间去思考问题、探究方法、提升能力。

综上所述，在高中数学教学活动中获得活动经验积累是一个循序渐进的过程。教师要加强对数学操作的实际引导，还要通过理论联系实际的方式帮助学生积累活动经验，更应当调动学生全方位参与，善用多媒体去设计数学活动，组织小组讨论和集体活动，通过活动经验的积累逐步提高学生的数学学习水平。