数学核心素养下中学数学建模单元化课堂教学策略的研究

◎盖亚丽

(甘肃省庆阳市陇东学院附属中学，甘肃 庆阳 745000)

初中阶段是学生思维能力形成的关键时期.为了能够更好地找到课堂教学的新模式，教师需要注重学生的课堂体验，在课堂教学中让学生逐渐形成数学推理逻辑能力和数学运算分析能力.在形成数学知识结构的过程中，教师应将学科核心素养作为数学课堂发展的重要方向，突出学生的主体性地位，发挥学生潜在的数学优势，构建良好的数学知识结构，使学生逐渐形成综合性的素质和能力，也让学生在自主发展过程中能够取得巨大的进步.在实践教学过程中教师运用数学建模也能够让学生将数学知识与生活联系起来，将数学思维通过对实际问题的解决进行有效的拓展，在不断进行数学模型训练的过程中将理论联系实际.

一、初中数学教学

初中数学教学能让学生对数学进行不断的知识体系构建，从发现问题开始，经历探究问题的过程，最终解决问题.在不断提高学生实践应用能力的过程中，教师应当让学生在初中阶段感受数学建模知识的多元化，提高学生的数学实际应用能力，并激发学生对数学建模方法的积极应用，通过数学建模提高学生的学习效果和学习效率.

(一)以核心素养为方向

教师在初中数学课堂进行数学建模研究的过程中，应当考虑学生的实际需要，并对数学建模的重要性有一定的认知，从学生的心理发展特点出发，让学生对实际问题进行分析，并能够在建立数学模型的过程中选用最优方案，在确定数量关系和分析数学问题的同时能够抓住主要内容，通过实践情境的建立，逐渐分析总结出重要的数学描述过程，将不同的数学符号和数量关系进行抽象化的表达，形成数学模型的初始状态，然后对数学模型不断进行推理和计算，得出重要的数学结果，最后对数学模型进行检验，形成重要的验证过程.在单元化数学建模思想形成的过程中，学生应当把握数量关系的实际情况，逐渐提出有效的问题，教师也应当随时观察学生的实际状态，以数学核心素养为重要的教学方向，提高学生的数学建模能力.

(二)突出学生主体性

数学建模是不断让学生进行问题解答的过程，也是能够让学生发挥自身的数学能力，不断进行有效的自主探究的过程.教师在不断进行数学知识引导的过程中，要努力让学生进入自主思考问题和自主解决问题的状态，并让学生对数学关系及数学问题的基本量进行综合性的分析，突出学生的主体地位，从而让学生在数学建模过程中形成逻辑思维能力和对数学知识的应用能力.这种从数学核心素养出发，不断让学生进行数学模型构建的过程，能够让学生感受到数学知识的广泛应用性，以及数学与生活存在诸多联系，在形成整体性数学思维及策略性学习目的的过程中，逐渐对整个学习单元进行有效的总结和分析.而在这一过程中，教师应当善于引导学生进行知识的自主总结和自主延伸，从而达到良好的教学效果.

(三)发挥数学建模的优势

模型建立是将抽象的数学知识具象化的一种科学途径.数学建模不仅能够为一些具有针对性的数学知识学习找到科学的方法和途径，对于学生的学习和理解而言也有了既定的模型，这样学生思考和解决数学问题时就有了基础的框架和依据，为最终解决数学问题提供了重要的基础.另外，建模的过程也是学生将抽象的逻辑思维转化为形象化的图形绘制的过程，这种思维转换能力的锻炼对于学生数学知识的学习及效果提升具有非常重要的作用.在数学学习过程中，教师通过建立模型辅助学生的学习及数学题目的解答是非常有效的途径，同时能锻炼学生的识图能力和逻辑分析能力.数学课堂是学生提高综合素质能力的主要阵地，为了能够更好地实现教学改革的目标，教师和学生应共同参与到初中数学课堂中，并将数学建模作为重要的数学知识应用方向.在不断进行数学建模教学的过程中，学生能够掌握数学建模的实际应用方法，并能够对生活中的实际问题进行有效的解决，极大地促进了学生发散思维的形成，并在不断进行思维转换和构建数学模型思维能力的过程中形成独特的创新意识和数学学习优势，在不断激发学生将数学问题与生活实际相联系的同时，让学生能够从数学模型入手，积极形成建模意识，在实际问题解决中找到最优方案，培养学生的数学核心素养.

二、关于数学核心素养下中学数学建模单元化课堂教学策略的思考

教师是数学课堂教学的主导，为了能够更好地达到课堂教学效果最大化，教师需要不断解读学生的心理，从学生的实际数学认知出发，构建更加科学合理的数学建模方案.在数学建模单元化教学过程中，学生需要对整个单元的数学知识进行熟练掌握，逐渐形成全局性的单元化思考习惯，找到数学建模与各个领域及生活的联系，形成单元知识框架.教师在实施课堂教学的过程中，应当让学生多些生活体验，并能够将自己对问题的思考形成重要的知识解析过程，将实际问题数学化，将理论联系实际，形成数学模型.

(一)认真审题，增强符号语言运用能力

在实际的建模操作中，学生首先要对具体题目的整体题意和问题要点进行全方位的把握，这是审题环节应当重视的一项工作.对于学生来讲，建模的过程可能需要一个联动思维和实践的过程，因此，若不在前期对题目的要求和内涵进行全方位的把握，则最终的建模效果会因此受到影响.另外，建模的过程也是锻炼学生符号语言转换能力的科学途径，对于学生来说，这不仅是找到数学问题解决方法的过程，也是提升自身数学技能和思维应用能力的过程.与此同时，教师也应当从日常的教育教学工作开展方面入手，对学生的审题能力及对符号语言的理解能力进行针对性的锻炼，为最终应用数学知识解决实践中的问题打下一定的基础.教师在进行数学建模课堂实践教学总结的过程中，应当从学生的思维原点出发，从数学建模的实际情境出发，在不断为学生构建数学建模空间的过程中，为学生找到有效的建模途径，让学生形成认真审题的习惯，不断进行数学知识的整理、分析、推理，逐渐进行数学问题的符号转化，从而让学生经过不断的练习及解答形成重要的数学模型思想，能选择合适的数学模型解决实际问题.例如，教师在教学利用几何模型解决与生活相关的数据测量及工程、建筑类设计问题时，可出示一座圆弧形的拱桥，测量时只能测到水面宽度和桥拱深度，目标是求出桥拱半径，在进行实际教学的过程中，应当从圆形的性质考虑问题，形成几何模型.

(二)从数学认知开始，形成数学模型

基础的认知状态是学生后续自主学习中构建与真实情况相类似的模型的基础条件.部分学生对数学概念及数学知识的系统性缺乏全方位的认知，则其构建模型时的切入点和整体思路也会因此出现问题.故学生只有首先形成了科学而系统的有效认知，才能在脑海中形成科学有效的模型，并确保模型本身发挥出指导数学问题解决的功能.数学是与生活实践相联系的综合性学科，学生在数学建模的过程中能够逐渐抓住问题的关键点，从而构建出更加符合实际的数学模型.教师应当巩固学生的数学知识基础，让学生进行不断的自主性学习，从数学知识中逐渐形成由感性认识到理性认识的飞跃，并在数学实际问题解决的过程中逐渐形成抽象的数学思维.教师在引导学生进行数学模型思考的过程中，应当遵循从基础到复杂的过程，引导学生先进行模仿练习，再逐渐自主解决实际问题，最后形成数学建模思维.教师在对材料进行分析的过程中，要能够让学生抓住问题的主要方向，形成对数学问题不同层次的分析，依据问题选择适合的数学模型，进而达到各环节的紧密相扣.

(三)从实际中全面思考

教师在不断完善自身知识结构和利用数学模型进行实践教学的过程中，应当重视对数学模型的实际应用，并在构建良好数学模型的过程中达到良好的教学效果.数学模型的实践教学过程较为复杂，为了能够达到良好的课堂教学效果，教师需要从实际问题出发，对实际问题进行全面的思考，进而形成数学知识单元化内容，形成较为简洁的分析过程，让学生能够运用所学知识进行数学建模.例如，对于与学生生活相关的家庭日用电量问题，教师就可以引导学生运用数学知识进行数学模型的建立，将数学问题与实际生活相联系.

三、数学核心素养下中学数学建模单元化课堂教学策略

在不断进行课堂教学改革的过程中，教师应当激发学生的学习兴趣，挖掘学生潜在的数学能力，在以数学核心素养为背景的数学建模单元化课堂教学实践中，从学生的实际需要出发，使其逐渐形成对实际问题和数学信息的整合及分析，从而形成解题思路，自主解决问题，提高数学综合能力.

(一)从教材出发，增加学生的知识量

虽然数学知识的学习过程具有一定的发散性，但以教材为基础仍然是数学知识学习的一个重要前提条件.教师结合既定的数学知识体系加强对教材的分析和了解，就能够确保具体的教学达到更高的水平.另外，从建模的实际效果来讲，模型的建立需要综合多方面的数学知识，因此，教师应当从教材出发，通过联合引用多种不同类型的数学素材和知识，提升学生的知识储备量和内容的丰富性，最终为取得更好的数学建模效果打下一定的基础.教师的数学建模过程应当从教材出发，逐渐引导学生将学习过的知识进行串联，达到一定的熟练程度，进而能够解决实际问题.为了增加学生的知识量，教师应当引导学生进行自主学习，并能够结合生活实际和社会现象进行数学知识联想.例如，教师在对人教版七年级上册“有理数”一章进行单元化教学的过程中，应当从学生在实际学习过程中的错误资源出发，进行逆向思维的数学模型建立，在对有理数进行数学运算的过程中，使学生掌握有理数的运算规则，并利用有理数单元知识进行函数模型的建立，让学生意识到学习有理数的实际意义，达到提高学习效果的目的.

(二)渗透建模意识，解决实际问题

解决实际问题是学习数学知识的根本目标，也是数学知识在实践应用中体现出的基本特征.因此，教师在进行建立模型的教学时，首先应当引导学生认识到数学模型在本质上是与生活中的实际问题紧密相关的，是一种问题解决的工具，从而鼓励学生在思考数学问题时将抽象的思维过程转换为具象的实际载体，提升学生主动分析问题、建立模型的意识，为解决数学问题提供更加充分的依据和参考.具体来说，为了能够更好地将数学模型应用于实际中，教师需要从思想上让学生意识到数学模型在解决实际问题中的重要性，并能够让学生树立运用数学模型解决实际问题的信心，在提高学生良好认知的同时，逐渐从生活中的实际问题出发进行建模.例如，在教学七年级上册“整式计算”的过程中，教师在对单元进行小结时，应当让学生运用整式的数学符号及数量关系进行数学模型的建立，并运用合并同类项知识对实际问题进行解析.

(三)善于引导，做好单元全局思考

教师在教学引导中的重要作用是不可忽视的.数学建模的过程相对复杂，且建模的具体落实需要结合实际问题找到模型建立的切入点，这本身就具有一定的难度，因此，教师需要在相关能力的训练过程中为学生提供针对性的指导.教师应当从学生的角度思考问题，根据学生已有的数学认知进行数学建模的课堂教学设计，逐渐让学生在数学建模方面有更多的收获与心得，不断创新思维形成过程.此外，教师还应整合教学资源，创新教学方法，做好单元整体思维的建立，突出学生的自主创新意识，形成重要的解决问题的方法.例如，在教学人教版“几何图形初步”时，在单元分析中，教师要对几何图形的认识及性质进行概括，使学生逐渐形成对几个图形实际应用的思考，从而建立几何模型.

四、总 结

对于初中数学建模单元化教学策略，教师需要进行不断的研究与探索，从学生的实际需求出发，对单元化教学进行整体思考，在教学实践中，让学生形成全局性的数学思维，培养学生的数学建模实际应用能力，使学生在新时代环境下形成数学素养，得到全面的发展.