核心素养下小学数学计算教学中算理算法的有效结合

陈国昆

一、算理算法结合的重要性

在小学计算教学中帮助学生掌握算理能有效培养学生的计算思维，算理指的是数学计算中的理论依据，主要包括重要的数学概念、公式以及定理等，所有的数学计算活动以及数学计算方式都是建立在已经证明了的算理基础上的，所以学生在平时的学习活动中解决计算问题时，其核心都是算理的应用。因此，有效地帮助学生应用算理解决抽象的数学问题，就是帮助学生了解数学知识的内涵，了解数学的魅力，能够充分激发学生学习数学知识的积极性和主动性。

算法是指数学计算规律，学生掌握良好的算法后，能够更好地了解数学问题中的计算顺序以及计算逻辑，在理解题目的要求之后，能够利用基本算法直接计算数学问题，有效减少计算题的思考步骤，减少计算时间。学生掌握良好的算理和算法，能够构建系统的数学知识框架，进而深化知识记忆，在解决数学问题的过程中更易找到对应的理论依据，从而提高计算能力和计算精准度，同时还可以根据自己的知识框架积极探寻新的学习方法，从而提高创新能力。

二、小学数学计算教学中算理算法结合的措施

（一）结合新旧知识的切入点，为帮助学生掌握算理奠定基础

小学数学教师应该充分利用新旧知识的连接点，帮助学生掌握良好的算理基础。在充分结合新旧知识后，小学数学教师既能充分利用学生对新知识的好奇，激发学生学习相关数学知识的积极性和主动性，同时也能利用学生已经掌握的相关数学知识降低掌握算理的难度。［1］因此小学教师应该充分重视新旧知识的结合点，了解教学内容前后的相关联系，根据学生的实际学情采用有针对性的教学方法，有效帮助学生完成新知的构建过程，提高学生掌握相关内容的水平。

例如，笔者在实际教学“分桃子”的课程知识时，学生要学习两位数除以一位数或者是三位数除以一位数的除法应用，而这一知识点其实是建立在学生掌握百以内两位数除以一位数的口算基础上的。在实际教学过程中，笔者发现学生对于除法竖式掌握的相对较差，而且由于时间间隔相对较久，学生使用竖式计算是一个难点，而学生对这一部分知识的掌握又关系到后续商的相关知识的学习，所以笔者在开展教学的实际过程中布置了课前除法竖式使用的相关任务，要求每个学生分别利用班级中的黑板，在课前解答笔者布置的除法题目，笔者会利用课前五分钟时间对学生除法竖式运算的效率和正确率进行解答和评价，在带领学生对相关内容进行解析的过程中，针对48/6=？的问题追问学生为什么得到的商“8”写在个位而不是十位上，笔者通过学生的解释可及时了解学生的思维认知程度，有针对性地引导学生逐渐回忆旧知识以及其中的计算原理，为后续的算理学习奠定坚实的基础。

（二）利用实际计算问题强化学生建立算理和算法的联系

用数学解决实际问题能帮助学生在问题解决过程中提高对算理的掌握和算法的掌握，更加充分理解算法中蕴含的算理知识，进而提高应用算法的能力，提高自己的数学思维和独立思考以及解决实际问题的能力。所以小学数学教师应该善于使用实际的计算问题帮助学生强化数学思想中算理和算法的联系，进而有效帮助学生掌握算理和算法，促进学生发展数学核心素养。

例如，笔者在教学多位数相加的相关数学知识时，就在教学过程中引导学生改变传统的计算方式和思考方式，从数字本身的构成思考计算内容，如137+53这一道题，笔者先帮助学生分析个位上数字相加，然后帮助学生分析十位上相加，最后分析百位上相加的内容，通过这种方式帮助学生复习传统的计算方法。然后笔者对137这个数字进行细致的分析，137就是100 + 30 + 7，而53则能够看成50 + 3，那么137 + 53就能看做是100 + 30 + 7 + 50 + 3，也就能看成100 + （50 + 30）+（7 + 3）= 100 + 80 + 10 = 190。通过笔者的引导，学生能够在数学计算问题中自主发现数字之间的关系，从而对掌握和利用算法、算理起到积极的促进作用。然后笔者再带领学生继续对相关内容进行深入探究和验证，发现在加减运算中，只有位数对应的数才能相互加减，不然得到的结果一定是错误的。在这一过程中，笔者帮助学生深入理解了加减法的算理本质，加深了对加减法的理解，同时，笔者也向学生渗透了简便计算的方法，帮助学生学会在计算问题中，尤其是面对较为复杂的计算问题时，能先将复杂问题简单化，继而再进行计算，能有效地提高计算质量和效率以及准确率。由此可见，算理的学习能帮助学生更加灵活地运用相关计算方法，提高学生解决数学问题的能力，而算法的灵活应用也能有效地帮助学生进一步理解算理的意义，体会到数学计算内容的本质，实现计算教学的优化目标。

（三）结合学生实际特点，内化算理形成算法

小学数学教师在算理算法教学的过程中，应该充分结合学生的实际特点。现阶段随着我国教育发展水平的不断提高，满足学生个性化发展的需求越来越受到重视，因此这就要求小学数学教师应该充分结合学生的实际特点，帮助学生将算理知识内化形成算法应用能力。［2］小学数学教师应该客观分析学生的优势、劣势，发挥学生的优势，帮助学生激发学习数学知识的兴趣和积极性，进而帮助学生将掌握的算理内容内化为算法。

笔者在实际教学的过程中，分别根据学生的学习态度以及基础知识掌握程度对学生进行隐性分层，针对不同层次的学生落实不同的教学方法。例如，笔者将学生分成学习积极性高同时基础知识掌握较好、学习不积极但基础知识掌握较好、学习积极但是基础知识掌握不好、学习不积极同时基础知识掌握又不好这四种层次，对于学习不积极的学生，笔者落实的主要策略就是激发学生的学习积极性，如鼓励学生在实际计算中积极探索自己的方法，能够发现新方法的学生就能获得笔者提供的物质奖励或者是口头奖励，这样既能激发学生学习知识的主动性和积极性，也能有效帮助学生建立学习的自信心。对于基础知识掌握不牢的学生，笔者更重视学生的算理构建和算法掌握与应用，帮助学生提高对算理和算法的有效理解，如使用小木棒或思维导图帮助学生理解加减法，帮助学生提高计算水平。

总之，将算理和算法教学结合起来，能有效地提高学生的数学知识掌握能力，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力，帮助学生奠定良好的数学核心素养。因此小学数学教师应从新旧知识连接处入手，帮助学生掌握算理，借助实际的计算问题了解算理和算法之间的联系，帮助学生形成算法意识；最后通过相关题型的归纳、讲解，帮助学生提高应用算法的能力，帮助学生更好地掌握算法和算理。