坚持步步为营的小学数学总复习策略

□甘肃省天水市麦积区社棠中心学校 肖丽萍

小学数学是一门逻辑性、抽象性较强的学科，小学生认知能力与思维能力的局限性，难以一触即发地完全掌握数学知识本质，及时复习巩固尤为必要。六年级的总复习是对小学阶段数学知识的系统梳理与整合重塑，是促使学生数学素养形成本质飞跃的关键环节。但是由于知识结构庞大、面多量广，教师倾心投入但学生学而不达的问题普遍存在，如何提升小学数学总复习的有效性成为困扰教师的首要问题。总复习并不是机械的知识重复，更不是题海战术，应引导学生通过复习对知识形成更深层次的认知。立足学科本质与学生特性，坚持步步为营、稳扎稳打的教学思路，提升复习活动的指向性是打破教学瓶颈的突破口。

一、小学数学六年级总复习的意义与原则

（一）小学数学总复习的重要性

小学阶段的数学知识呈现螺旋式递进关系，各个知识点与知识模块之间存在必然的内在关联，学习活动是新旧知识的联结。对小学生而言，以固有知识经验为支点，通过巩固、深化、拓展或覆盖完成全新的知识建构，更易于理解与接受。由此可见，小学数学的总复习符合学科特性与学生的认知规律，对提升教学质量，以及推动学生数学学科素养的长足发展具有积极意义。具体而言，第一，有助于夯实基础知识。小学生心智尚未发育完善，面对数学这门逻辑性、抽象性较强的学科势必会存在理解不到位、掌握不牢固的问题，而对后续的数学学习造成阻碍。总复习环节能通过及时地查漏补缺强化知识结构与原理，为学生打造坚实的“低层建筑”，让数学知识大厦更加稳固，具备无限延展的可能性，推动学生数学知识的持续增长。第二，有助于提升关键能力。在素质教育视域下，强调数学知识的实践性，对数学认知的考核不再局限于机械的计算与思路的套用，而是关注学生数学思维与关键能力，考查学生对数学知识的加工重塑与迁移转化的能力。在此背景下，小学数学总复习能帮助学生立足整体意识审视数学知识体系，通过指向性的训练，将客观的知识与学生主观意识相融合，转化为学生的自身能力，学会将知识迁移到新的情境，创造性地运用于各类数学问题，提升解决问题的能力。

（二）小学数学总复习设计原则

复习巩固是教学活动不容忽视的重要环节，对数学学科而言，其重要性更加凸显，但是在教学实践过程中，复习也是极易被轻视的环节，或将复习等同于练习。基于此，小学六年级总复习应遵循一定的设计原则，充分发挥其教育教学价值。第一，具有持续发展性。总复习是对小学阶段数学知识的整体性忽梳理，在学生数学学习生涯中具有里程碑的作用。复习目标的制定不应拘泥于短时利益，而是以推动学生数学素养的长远发展为落脚点。具体实践活动的实施应聚焦于知识脉络的梳理、知识原理的分析以及知识逻辑性的推导，通过总复习能帮助学生建立结构化的数学知识体系，增强知识的再生能力以及迁移能力。第二，坚持以学定教。复习活动应服务于学生，根据学生的实际需求制定科学的规划。一方面要为学生预留自主思考与探索的弹性空间，通过提供学习主线，引导学生完成自我建构。另一方面关注学生的个体差异，平衡教与学之间的关系，兼顾共性目标与个性需求，坚持以教师为主导，以学生为主体。

二、小学数学六年级总复习存在的问题

（一）重共性轻个性，忽视学生个体差异

教学是以共同目标为导向的探究活动，六年级总复习追求学生的齐头并进本无可厚非。但是盲目强调步调一致性，而忽视学生之间的个体差异是总复习活动的症结所在。具体而言，表现在教学要求的失衡，一些教师机械地以大纲要求作为复习规划制定的依据，并未根据学生层次需求设置弹性空间，导致学生满足度较为不足。对学有余力的学生而言，复习内容单纯的是固有知识与经验的重复，欠缺挑战性，形成能力发展的顶层限制。对大部分基础生而言，总复习虽然能满足个体需求，但是基础性较强，缺乏对数学思维的针对性引导，对数学知识的认知停留于浅尝辄止的层面。对学困生而言，总复习的要求超出了能力范围，常感有心无力，难以紧跟复习进度，使复习并未起到应有查漏补缺的功能，反而起到反作用效果，打击学生的数学学习自信心。综上所述，小学数学总复习的规范性与严谨性有余，而层次性与针对性不足，学生潜能并未得到充分释放。

（二）重计算轻思维，忽视学生能力发展

总复习应是对数学知识的整体性梳理，引导学生在发现问题与解决问题的过程中完善知识构建，获得能力的提升。但是在实际教学过程中，一些教师将复习课等同于练习课，使六年级总复习存在又一严重问题。单纯地采用题海战术，试图通过反复的练习达到巩固知识与提升解题能力的目的，但是过多机械练习的弊端显而易见。第一，看似面面俱到，实则无效之功。一些教师为了学生能掌握更多的解题方法，而不予遗漏地“眉毛胡子一把抓”，总复习被大量练习题淹没，并未充分考虑学生需求，徒增学生的课堂负担，致使学生疲态尽显，但是收效却不尽人意。第二，执着于计算结果，忽视方法引导。一些教师的复习指向计算层面，以计算结果是否准确作为评判学生知识掌握情况的依据，而忽视了思考过程与思维逻辑的再生性指导，而对深层次的数学思想、方法与规律鲜少涉及。

（三）重讲解轻互动，忽视师生思维碰撞

目前小学数学总复习通常采用讲练结合的模式，虽然对夯实基础知识、构建解题思路起到一定的作用，但是重讲解轻互动的教学方式存在明显的局限性。具体而言，其问题集中于以下方面。第一，学生的主体地位受到禁锢。教师讲学生听、教师问学生答的自上而下的复习方式具有较强的灌输意味。师生的角色定位出现偏差，教师的指导过多，甚至出现越俎代庖的现象，而学生处于被动接受的状态，复习活动缺失了学生亲历知识结构化的认知过程。不仅极易使学生形成拿来主义思想，造成思维惰性，而且削弱了学生对数学知识的感知力，影响知识的内化吸收。第二，缺乏有效的课堂互动。师生之间的认知交互与思维碰撞，既是促使教师获得教学反馈的重要手段，也是帮助学生深化知识理解的有效途径。但是在总复习教学过程中，教师通常根据预设与教学大纲，按部就班地组织复习，对生成性教学资源的开放与利用明显不足，师生互动频率较低，而且缺乏有效性。复习被一味地做题与讲题所充斥，课堂氛围沉闷，学生兴趣低迷，复习效果差强人意。

三、小学数学六年级总复习实践策略

（一）夯实基础知识，构建结构体系

基础知识是支持能力持续发展的基础。因此，总复习的第一阶段应是对小学阶段的重点知识进行全面复习，帮助学生构架完整的数学知识结构体系。针对小学数学知识的关联性特点，教师打乱教材编排，按照知识板块进行重组，划分为数的计算、空间与图形、统计与概率、综合与实践四个模块，将原本分散的数学知识串联起来，提升学生认知的连贯性。此外，针对小学阶段数学知识的基础性，教师从数学概念、基本计算、关键能力以及实际应用四个维度着手，采取深入浅出的复习策略，引领学生由浅表认知走向深度学习。以数的计算板块复习为例，细分为加法和减法、乘法、除法三条复习主线。例如，乘法相关知识的复习，教师向学生展示每个年级所学的核心知识框架，引导学生进行头脑风暴，主动回忆重点知识内容。如小数与分数的概念，整数乘法、小数乘法以及分数乘法的算理与推导过程等，唤醒潜在认知记忆。教师还要设计结构化的乘法综合练习，涵盖不同知识指向与能力层次的题目，获得全面反馈，明确每一个学生的复习起点，有针对性地调整复习总体规划。通过结构化的基础知识复习，将分散与学生脑海的碎片化知识串联起来，形成立体印象。

（二）关注重点反馈，落实因材施教

总复习的第二阶段应有所侧重，将关注点集中于学生的薄弱环节或重难点知识模块，实施专题复习。教师针对基础复习环节学生所映射出的共性与个性问题进行集中强化，鉴于学生能力的差异性，教师采取分层复习方法，引导学生逐个击破学习阻碍，获得知识与能力的进一步发展。以“空间与图形”模块为例，由于小学生空间意识尚未完善，对长方体和正方体相关知识普遍存在理解不到位的问题，教师以此作为总复习的重点，展开针对性巩固。根据不同层次学生的能力，明确复习需要达到的目标，采取不同的引导方式。对基础知识牢固且思维能力较强的学生以能力拓展为主，设计变式练习，如根据长方体表面积题目通过变换条件或问题，形成完整的问题类别，引导学生学会举一反三。对基础知识相对完善但关键能力欠缺的学生则注重学生解题思路的分析。例如，思维性题目，给出长方体三个面的面积，求长方体的体积。教师不应局限于学生答题结果是否正确，而是引导学生复述思考过程，捕捉学生的思维局限节点，杜绝机械套用，提升思维能力的活跃性。对学习能力薄弱的学生而言，教师则重点关注基础知识的掌握情况，并提供一对一指导，向学生渗透高效的学习方法，帮助学生摆脱学习困境。通过坚持因材施教，引导学生攻克学习难点，提升学习效果。

（三）以问题为载体，引导自主构建

高效的复习应建立在师生互动基础上，突出学生的主体地位，引导学生完成对知识的自主构建，强化认知的重塑与内化过程，促使学生摆脱表征化理解，深层次把握数学知识本质内涵，达到学以致用的目的。以圆相关知识复习为例，教师引入思维导图高效学习工具，让学生自主阅读教材内容，并根据自我理解将圆的重要知识点串联起来。如圆的概念、特征、周长、面积等由宏观到微观梳理知识结构。在此过程中，引导学生思考各个知识点的内在关联性，锻炼思维的发散性。教师还可以借助问题引导学生深化思考，如直径与半径存在怎样的关系？车轮为什么会做成圆形？求圆的周长与面积需要知道哪些条件？转变讲解式的复习方式，引导学生主动思考。在此基础上，教师聚焦易错点，借助具体题型帮助学生加深对概念或定理的理解。例如，将两个大小不同的圆摆放在一个长8 厘米，宽6 厘米的长方形内，求小圆的半径。引导学生将题目中的信息或问题转化为对应的理论知识，提升解读与转化能力。

（四）坚持精讲精练，提升解题能力

练习是小学数学总复习不可或缺的重要模块，精准高效的练习能加强查漏补缺，夯实知识体系，引导学生将客观的数学知识转化为自身素养，促进解题能力的提升。在大力倡导减负增效理念的当下，小学数学总复习的练习应做到精讲精练，实现学习效率最优化。具体而言，教师可以尝试从以下方面着手。第一，强化典型习题的练习。一是基础题型，着力于巩固理论知识基础。如小数、分数、整数的运算法则，比例式、方程、面积、体积的计算以及简单的应用题型等，根据学生的薄弱点组织专项练习。二是思维题型，培养学生多维度思考问题与解决问题的能力。例如，在复习平均数相关知识时，教师以典型变式题型引发学生对知识的深度思考。如8 个人的平均年龄为12 岁，他们的年龄可能是多少？打破常规的计算类练习模式，专注于学生对数学知识的理解与灵活运用。第二，注重解题方法的渗透。科学的解题方法是提升解题能力的基础，教师转变结果式教学方式，突出解析过程，注重解题过程的指导。培养学生读题与审题能力的培养，能准确地理清题意，捕捉关键信息。例如，有6/7 吨煤，每天用去1/7，多少天能用完？此类题目的关键在于理解题目中的量率问题，6/7 是数量而1/7 为比率。引导学生分析题目中所呈现信息的显性与隐性含义，排除干扰条件，明确解题方向。通过精准练习目的与方向，提升复习巩固的指向性，达到事半功倍的效果。

（五）巧用错题反拨，渗透思想方法

小学生认知的局限性决定了错误的客观存在性，从生成性教学视角而言，错题不失为一种教学资源。因此，在六年级总复习过程中，教师应善于利用学生的错题，引发学生对错误认知的自我否定与主动反思，将错误转化为促进能力发展的支点。以应用题专题复习为例，应用题是对学生数学阅读理解能力、分析能力、知识灵活运用能力以及计算能力的综合性考查，是重难点题型，也是易错题频发的题型。其一，教师由典型到一般，引导学生透过问题探寻数学方法或数学规律。例如，一个长方形的长是宽的2 倍，周长是54 厘米，问长方形的面积是多少？一些学生能准确说出所要用到的公式，却没有解题思路。此时，教师带领学生运用画图的方式分析题干信息，无形中向学生渗透数形结合的方法，发挥学生形象思维的优势解决问题。其二，注重错题的归纳与反思，及时弥补学习漏洞。对小学应用题型而言，单纯的由于粗心造成的错误极为少见，教师应坚持追本溯源，分析造成学生产生错误的根源，如所谓的粗心可能是审题意识不足或数学阅读理解能力薄弱，并未提炼出隐含信息。

总而言之，小学数学的总复习是查漏补缺，促进能力提升的重要手段。但是目前总复习的具体实践存在诸多局限性，并未发挥其应有的教育价值。基于此，教师应立足学生的固有知识经验与个体发展需求，制订详尽的复习计划，采取多种引导方式，循序渐进地引导学生夯实基础知识，掌握学习方法，提升数学综合素养。