提高农村初中数学课堂效率的策略——以苏科版数学七（下）“用一元一次方程解决问题”为例

■陈 岑

初中数学是数学的基础，是培养学生良好的数学学习思维与方法，形成数学核心素养的关键时期。一直以来，农村初中受教学环境、师资力量、生源质量的影响，在课堂上的教与学均存在诸多问题。从教师方面看，很多农村教师的教学理念与方法较为陈旧；从学生方面看，许多学生的学习兴趣不够浓厚，学习态度不够端正。对此，很多农村初中数学教师长期采用“题海”战术，欲弥补课堂教学中的不足，以提升教学成绩，有的也确实产生了一定的效果。为了切实提升学校育人水平，减轻义务教育阶段学生过重的课后作业与校外培训的负担，“双减”政策落地生根，这让所有学校重新将注意力集中到课堂教学上。对于农村初中而言，这更是一个巨大的挑战，意味着教师要摒弃课后的“题海”战术，从教与学两方面着手，集中精力精简数学课堂教学，提高学生课堂学习效率。

下面，笔者以苏科版数学七（下）“用一元一次方程解决问题”为例，谈谈提高农村初中数学课堂有效性的策略。

一、充分预设，架起师生思维的桥梁

初中学生主要吸收知识的时间就是在课堂上，因此，课堂教学的重要性不言而喻。然而，课堂教学时间有限，教师想要提高课堂教学的有效性，面临的首要问题就是合理安排时间，减少课堂上的无效问答。农村初中学生对于新知识接收较慢，更多的还会沿袭小学的数学思维习惯，而这与初中数学的思维逻辑有所不同。如果教师不能够预设到学生的思路，在课堂上就会浪费时间，影响教学进度。

例1已知一根绳子长30cm。若要使得其中一段绳子的3倍正好比另一段绳子的一半还多1cm。请问每段各多长？

教师设计这道题的目的是希望学生能够利用一元一次方程的思想解应用题。设其中一段绳长为xcm，则另一段绳长为（30-x）cm，根据题意列得方程3x=（20-x）+1，进而通过解方程求得一段绳长。然而，在农村初中的实际教学中，笔者发现，许多学生受到小学数学思维习惯的影响，对“其中一段绳子的3倍正好比另一段绳子的一半还多1cm”这一条件较为重视，他们会设其中一段绳长为xcm，则另一段绳长为2（3x-1）cm，根据题意可得方程x+2（3x-1）=30，进而通过解方程求得一段绳长。

初中数学教师在课堂教学过程中并不常从这个角度设等量关系，如果教师没有在课前预设到这种思路，将会与学生的解答形成差异，稍有处理不当，就会耽误课堂教学进度，降低课堂教学的有效性，影响教学基本目标的达成。因此，在备课环节，教师对于自己的每一个设问都要从学生思考的角度出发，仔细推敲，充分预设，必须先摸清学生的“底细”再教。

二、合理选取情境导入，迅速集中学生思维

情境导入是一节课的开端，情景导入的效果直接影响学生对新授课知识的初步认识。在农村初中数学教学的实际工作中，很多教师完全照搬教材引入，没有考虑特殊的学情，学生对知识的来源是很模糊的，直接影响学生的听课效率。长此以往，会消磨学生的学习积极性，不利于学生数学综合素养的提升。鉴于农村初中学生的薄弱学情，新课的导入一定要简洁明了，直击要点，不能给学生造成理解上的困难。

教材在本节课的开头通过设置一个日历游戏来回顾用字母表示数，然后通过一道例题讲解用一元一次方程解决问题的过程与方法，最后就是练习。笔者发现，课堂上讲的学生都会，方程也都懂，但是到课后练习时仍然出现了小学的列算式解决问题的情况。这是由于第一课的例题并未体现用一元一次方程解决问题的必要性，学生也未从中认识到设未知数来解决问题的简便性。基于这种情况，笔者对这节课进行改进，在新课之初，设置两道例题引入。

例2某商店今年一共销售21英寸、25英寸的彩电共240台，其中21英寸的电视比25英寸电视的两倍还多30台，请问这两种彩电各销售了多少台？

例3某商店今年一共销售21英寸、25英寸的彩电共240台，其中21英寸的电视比25英寸电视的倍还多40台，请问这两种彩电各销售了多少台？

在解决例2时，多数学生是列算式解决，教师先肯定他们的做法，但是到例3时，学生发现小学算式不好列，这迫使学生自己想到设21英寸的电视有x台，用一元一次方程来解决问题，使得解题思路与过程更为清晰。教师将两道例题进行对比，让学生认识到用一元一次方程解决问题的必要性，让新授课的新知引入更为简洁，保障学生课堂前期的积极性。

三、完善典型例题讲解，丰富解题教学过程

典型例题之所以重要，是因为它不仅仅是本节课知识的直接应用，还蕴含了一些重要的数学思想方法。学生在解决典型例题的过程中，既要能应用新学的知识，还要能掌握解决问题的一般方法。在农村初中，学生解题能力较弱，很多教师为了能让学生在课堂上多做题，就将典型例题一带而过，这样的做法往往会忽略典型例题中解题思想方法的渗透与提炼。比如在解决行程类问题时，学生对找等量关系感到比较困难，笔者便以一道同时出发、何时相遇的问题进行教学。

例4一根绳子长30cm，两只蚂蚁的速度分别为0.2cm/s、0.3cm/s，它们分别从绳子的两端同时出发，请问何时相遇？

首先，教师要让学生明确解应用题的关键是找到等量关系，而借助示意图能让行程类应用题的等量关系呈现得更直观。其次，教师可以让学生自己写关系式，并追问如何能让其他人一眼判断关系式的正确性，由此引导学生画示意图。再次，教师对学生画的示意图进行及时点评与修改，并设未知数列方程求解问题。最后，对例题的回顾总结也必不可少，这个环节可以让学生再次感受数形结合能让数量关系的呈现更直观，把解题变得更为简单。

因此，在日常教学中，教师要仔细斟酌典型例题的意义，不单单是讲解的过程，更重要的是将背后的思想与方法渗透其中。学生通过典型例题的学习，掌握和解决一类问题的一般方法，在日后学习中可以举一反三，提升数学学习的能力。

四、设置开放性课堂作业，加深学生思维深度

课堂练习的目的在于学生可以及时有效地对新学知识与方法进行巩固与消化，并将此转化为自己的经验与技能。因此，课堂练习是课堂教学中相当重要的一个环节。由于农村初中的学生基础较为薄弱，许多数学教师习惯直接原封不动地选用教材的习题作为课堂练习题，这样一方面会将课堂陷入学、做、讲的一个固定循环，无法充分调动学生的学习积极性；另一方面，每一个数学知识对应的题目是多种多样且做不完的，独立地做一道题、讲一道题会弱化题目之间的联系，学生无法从整体上对所学知识与所做题目之间形成联系。同时，考虑到班级学生的层次不同，教师在选用课堂练习时还要考虑全体学生，让每一名学生拿到题目时都能在自己已有的认知上有进一步的思考。

在复习课的实际教学过程中，笔者发现学生解决行程类应用题的能力两极分化严重。因此，在复习课开始前，笔者在设计了一道基础题后提出开放性问题。

例5已知一根绳子长30cm，两端记为A、B两点。两只蚂蚁的速度分别为0.2cm/s、0.3cm/s。以此为背景，修改或增加条件，你还能提出哪些问题，并尝试解决。

对于这个课堂作业，基础稍差的学生可以提出并解决如“两只蚂蚁同时从绳子的两端出发，请问两只蚂蚁何时相距10cm”“一只蚂蚁从距离A端5cm的C处向B端爬去，另一只蚂蚁从B端反向出发，请问两只蚂蚁何时相遇”这样的简单问题。中等生可以提出并解决如“一只蚂蚁从A端先出发，10秒钟后另一只蚂蚁从B端出发，请问两只蚂蚁何时相距10cm”“一只速度较慢的蚂蚁从A端先出发，10秒钟后，另一只蚂蚁从同一端出发，请问两只蚂蚁何时相遇”等稍微复杂一点的问题。而对于学习能力更好一些的学生，可能会提出如“一只蚂蚁爬到终点后返回再相遇的问题”“将绳子可以围成一个圈、三角形、长方形等特殊形状，考虑相遇、相距和追及问题”“蚂蚁太小，不计长度，若是火车，则会有不同考虑”等形式多样的问题。这样的发展性作业设计充分调动每一名学生的积极性，保证了在课堂上每一名学生都有事可做，都能有自己的思考与收获。当把每一名学生都吸引到课堂中来，便有效提高了课堂教学的效率，无形中拓展了课堂的宽度。

在农村初中的实际教学工作中，笔者虽然通过以上几点做法提高课堂教学的效率，但要改善的地方还有许多。比如通过有效追问厘清思维，维护良好的课堂管理；结合信息技术手段更加全面地呈现学生作业等。当然，初中数学教学中不同课题可以选用不同的策略，具体课题具体分析。保障高效课堂的方法多样，作为教师，必须要积极主动地不断进行尝试，丰富自身教学经验，不停地学习与接受新的教学理念与方法，做好引导者，尝试让学生做课堂的主人，真正提升学生数学学习的素养与能力，从而实现师生共同全面发展。