融合算理算法 提升计算能力

☉李 进

教师要改变机械刷题、重结果轻算理的现状。如果学生只停留于又快又对的层面，会让数学变成枯燥的训练，无益于学生兴趣的培养、思维能力的提升。学生在计算教学中常出现速度慢、准确率不高、计算机能力不强的状况，教师往往将其归咎于“粗心大意”。教师在课堂展示时，为追求出彩效果，将问题讲得过于明白、透彻，而学生缺乏思考、感悟的空间，他们往往认为这些知识是简单的。

在当前的计算教学中，学生认为，计算的内容与生活脱节，显得枯燥乏味，令人望而生畏，他们逐渐失去学习的自信，导致算得不准、算得慢、算法机械。教师要立足于素养提升的角度，加强“算”与“用”的融合，让学生感受计算在生活中的实际意义，让他们感受到数学就在自己的身边，体验到数学学习的价值。部分教师重“算”轻“理”，借助反复训练达到熟练计算的目的，导致很多学生不能应对计算中的千变万化，不去探寻其中的“为什么”，导致在计算中频频出错。部分教师的口算意识淡薄，忽视了口算的训练。由于口算不熟，学生在四则混合运算中往往因一步出错而出现“满盘皆输”的情况［1］。部分教师淡化了口算的方法，将其演化为“笔算法”，口算依赖于记忆，笔算依赖于竖式计算，两者的机制不同，导致学生的口算水平难以获得提升。学生的估算意识淡漠，只按照教师的指令进行估算，却不知道运用估算去解决问题；学生估算的策略单一，只能机械照搬，没有体会其简化思想，触及不到估算的灵魂。估算的方法众多，结果也可能有多个，这些都可以看作是正确值，而由于认识上的错误，他们往往将“不精确”的估算结果视为错误的，很少运用估算的方法去检验计算的答案。

一、激发算趣，引发计算热情

“未见意趣，必不乐学”。学生只有对计算感兴趣，才能乐此不疲地融入其中，参与计算的训练，感受其中蕴含的算理。教师要借助于教学情境的创设，引领学生运用计算去解决生活中的实际问题，让其体会计算所带来的价值，从而引发他们的计算热情。教材上呈现的计算内容显得枯燥乏味，令学生望而生畏，教师要运用自己的智慧，融入班级的学情，对教材内容进行创造性的改编，对学生呈现丰富多样的计算题，以促进计算教学的顺利开展。

“情境化”与“数学味”并存。枯燥的计算融入生动的情境中，才能激发学生探索求思，才能引发他们解决实际问题的动力，才能让他们感受到计算在生活中的意义，才能使数学课程变得富有活力。教师可以运用教材的主题图或多媒体图片，让枯燥的计算教学与现实生活紧密相融，让学生获得感性的认识、理性的思考，让学生体会到计算在生活实际中的价值。教师不能一味“照抄”教材，要剔除或改编与实际生活不相符合的主题图。比如，在学习苏教版五上《小数的乘法和除法》一课内容时，教者让学生出示课前一些蔬菜的价格：西红柿每斤2．5元，黄瓜每斤3．2元，让他们说说各买3斤，需要多少元？计算教学“生活化”，让学生感受到数学就在自己的身边，能提升应用意识，培养他们适应社会的能力。教师要依据小学生活泼好动这一特点，引领他们动手做，使自己的理解变得更加深入，更加透彻。教师要鼓励学生用数、摆、分、拼、组、画等方式，让抽象的内容变得形象具体，使学生能感受到计算所带来的快乐。计算只有融入情境之中，让教学内容富有生活气息，学生才能感受到计算与人类的经济活动密切相关。教师要设计与学生生活相关联的情境，助力计算教学，发展学生的抽象思维，调动他们参与计算的热情。教师要关注生活、留心生活，大胆搜集素材，为计算披上情境的“外衣”，让学生学会在情境中计算、分析，形成解决实际问题的能力。

小学生知识储备少、社会阅历不足，教师要采用游戏、实践活动等方式提出问题，让学生对数学产生亲切之感，体会到数学学科的魅力。情境的创设要把握有度，不能融入过多的非数学信息，避免弱化技能的学习、思维的培养。创设情境的目的是培养学生的计算技能服务，教师不能“喧宾夺主”，要以情境导学，让学生在计算中提升能力、发展素养。计算过程枯燥乏味，教师要将趣味的情境与枯燥的内容融合起来，吸引学生投入到计算之中，感受计算的乐趣，收获愉悦的体验，调动学生参与计算的热情，引发学生对算理的思考。

二、领悟算理，掌握计算方法

在数学教学中，教师不仅要让学生“算”，还要让他们“会算”。学生理解计算中蕴含的算理，能追根溯源、清楚算理、牢记法则，这样在计算时就能透彻地掌握内容。学生在计算中只有掌握方法，才能快而准地计算。教师要引领学生对算理进行探寻，领悟其中蕴含的内涵。如，在教学苏教版（三上）《笔算两、三位数乘一位数》内容时，教者借助提问、交流、操作让学生理解“满十向前一位进一”和“满几十向前一位进几”的算理。教者提出问题：湖里有48只灰天鹅，白天鹅的只数是灰天鹅的2倍，请问白天鹅有多少只？在学生列出算式后，教者与学生共同活动，用4捆另摆8根小棒表示48，再在另一行同样摆出48，要算出2个8根小棒是多少？2个40是多少？再将算的结果加起来。这样就可以算出是16根与8捆，将16根中的10根捆成1捆，再加上8捆，就是9捆又6根。通过动手操作，学生获得直观体验，再列竖式计算，并进行讨论，懂得乘的顺序及进位法则。

计算要与学生的生活紧密联系，学生才能感受到计算教学具有生命力。教师要把计算教学融入实际生活中，为他们提供计算的空间，让他们理解运算的顺序、分析其中蕴含的算理。计算同实际生活联系起来，能调动学生解决实际问题的欲望，让他们在解决过程中形成计算的能力［2］。

小学生好奇心强，但综合分析问题的能力不足，教师要借助教具、多媒体等直观教学的手段，引领学生去想、做、听、说，让他们调动多重感官参与，对所学内容形成感性的认识，促进学生逻辑思维能力的提升。教师要对学生明确地示范，为他们留有充足的时间，让学生形成清晰的表象。教师的示范要慢，这样学生有更多观察、思考的时间和空间，能形成深刻的感悟。低年级小学生的动手能力不足，但他们爱好模仿，教师要为他们的操作示范，让他们在教师的指导下摆弄学具。通过教师的引领和亲身实际的操作，他们学会有序思考，能促进数学思维的发展、算理的掌握。在数学教学中，教师不宜直接将现成的知识教给学生，而要引导他们通过观察、思考、探索来获得数学计算方法的掌握。比如，在学习苏教版（一下）《两位数加、减两位数（不进位、不退位）》内容时，学生如果不明白其中的算理，就会出现数位不对齐的情况。教师让学生结合所学的计算问题摆弄小棒，让他们说说怎么摆“34＋3”的小棒。学生先将4根与3根合在一起是7根，再与原来的3捆合在一起，这样合起来就是37根。在学生操作后，教者提出问题：为何不能将4根与3捆合在一起？通过对问题进行再思考，学生明白了4根小棒与3捆不能直接相加的算理。

在传统的数学计算学习中，学生往往是机械的执行者，他们“知其然”而不能“知其所以然”，教师要指导他们说出算理，进而能促进其计算方法的掌握、计算技能的提升。教师要引导学生从多角度探索问题的解决方法，让他们对比方法，说说哪一种方法更好。教师要为学生的计算思维发展留有空间，让他们通过观察、想象、推理，在高层次的思维活动中促进学习能力的转变。教师要鼓励学生积极探索，让他们去发现、提问、解决，在自主探索、合作交流中促进对知识的理解掌握。

三、算法多样，择优选择算法

教师要开发学生的计算潜能，引领他们从多角度思考、探索获得解决问题的策略，在多元互动中体悟到多样的方法，并形成自我感悟。教师要提出开放性的计算题，引导学生提出多样的想法，让学生的求异思维能力获得发展。教师要尊重学生的想法，引导他们进行有价值的思考，让他们的想法变得更全面。如，在教学苏教版（一下）《十几减8、7》内容时，教师让学生用小棒操作、与同伴进行探讨15－8，归纳出不同的计算方法：有学生是这样算的：5＋10＝15，10－8＝2，5＋2＝7；有学生是这样算的：15－5＝10，10－3＝7；还有学生是这样算的：8－5＝3，10－3＝7。教者追问：除了以上方法外，还有没有其他的计算方法？学生尝试从加法的角度去探索，想想8＋（）＝15，这样就获得了第四种计算的方法。教师要立足于学生的认知经验，对算法进行加工处理，通过恰当的引导，让学生掌握多样的方法，从而使他们的思维获得发展。教师要尊重学生的独立思考，要鼓励他们交流、体验，分享他人的思维活动成果，让他们寻找适合自己的算法，促进他们主体意识的发展。

教师要引导学生去交流、体验，选择恰当的方法。每个学生的认知水平、背景知识不同，教师不能将自己认为合适的算法强加于他们身上［3］。教师要选择优化算法的方法，引导他们进行思想的交流、思维的碰撞，让他们通过比较、质疑、判断，促进他们分析、概括能力的培养。教师要改变机械的计算程序，运用灵活的教法，促进学生对多样方法的掌握。教师要引导学生交流不同的算法，在比较中选择适用、简便的方法。教师要引导学生展示不同的算法，展示学生的思路，让他们筛选、分类，并从中选择有价值的内容。学生面对多样的算法会有所选择，分析哪种方法会做起来更快，能让学生从中有所借鉴，能促进他们思维能力的提升。

四、运用法则，扎实掌握知识

学生要掌握正确的运算顺序，先看有没有括号，有括号的按先小括号后中括号的顺序，没有括号的，先算乘除再算加减。学生在计算时也要灵活地进行运算。诸如，乘数中有“0”出现的，可以运用“零乘以任何数都等于零”的方法进行计算，这样会省时省力。教师要培养学生的计算思维，让他们掌握计算法则，让计算变得更加简单快捷，提升计算的准确率。学生在掌握算理后，教师要引导他们对计算过程加以分析、思考，能恰当地运用计算法则，提升计算的准确性，促进学生数感的发展。学生要养成审题、校对的意识，做到不错、不漏数字与符号，能灵活运用运算方法进行运算。如在学习72．8×0．46＋7．28×5．4时，从形式上看这道题没有共同的因数，但可以将72．8×0．46转化为7．28×4．6，这样，式子就变成7．28×4．6＋7．28×5．4，就有了共同的因数7．28，这样就可以顺利地算出结果是72．8。教师要鼓励学生善思的意识，让他们去分析方法是否合理、是否灵活、是否简便，以提升他们的计算速度与准确性。

五、多法并用，提升计算能力

口算教学能培养学生的注意力、记忆力，能促进学生思维能力的发展。教师要开展口算教学，让学生感受口算在实际生活中的广泛应用，感受到口算的价值［4］。教师要开展听、视算训练，让他们能准确“读”题，读出自己的感知与理解，明白符号的意义。学生要“说”清楚自己的思考过程，说出算理的步骤，要“报”准确。教师以口算卡片引导学生运用多样的算法熟练地参与计算并准确地算出得数。教师可以比赛的方式激发学生的计算兴趣，让他们能又快又准地参与游戏。如学生手持扑克牌，能快速地算出抽出的两张牌点数的和、差、积。教师也可以将学生分为二人一组，每人分得20张牌，大家同出示一张，谁先准确地说出结果，这两张牌就给谁，最后得牌多的学生获胜。

估算在实际生活有着重要的应用，经常在点餐、旅游等不需要精确计算的场景下运用。帮助学生养成估算的习惯，形成直觉思维的意识，能让学生的思维变得更加灵活。估算的方法多样，有简化数据的，如在估算298+201的，可以将其简化为300+200。在估算中将数凑成整十、整百、整千计算，或根据位数、尾数估算，能促进学生观察、分析问题能力的提升，让他们的逻辑思维能力获得发展。

综上所述，在小学数学计算教学中，教师既要关注学生计算的准确性，还要分析学生计算中易于出现的问题，要改善计算教学方法，要跳出知识发展的框框，引导学生探索计算背后的算理，让他们在掌握知识的同时，能促进科学素养的发展、计算技能的提升。