小学数学量感可视化教学策略

☉黄春雷

在小学数学教学内容中，和量感相关的内容有很多，然而就具体的教学实践来看，教师却忽视了针对这一内容的教学引导，常常只关注教学结果，在进行教学评价的过程中也仅限于单一的方式，这些都不利于推动学生的发展。在小学阶段，针对量感的培养应当作为教学的核心目标之一，教师应为学生创设真实的培养情景，使学生能够置身于其中完成量感的建立，进而提高数学综合素养。

一、注重已有知识，培养学生单位量感

《小学数学新课程标准》明确指出，“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中获得广泛的数学活动经验。”在小学数学教学中，有关学生量感的教学个别教师不是很重视，从而导致学生数学经验缺乏，学习效果也大打折扣［1］。而若教师借助可视化教学，将一些学生的操作环节、实践环节或者在数学情境中的表现，以直观的形象展示出来并进行量化处理，则可以让教师对学生的学习过程有更具针对性的教学评价。

在当前的小学数学教学中，针对“量与计量”实际上并没有专门编排对应的篇幅，与其相关的主要内容大都集中于人民币、时间、质量等板块中，在教材中的实际占比不足10%。但与“量”相关的知识在其他领域运用广泛，这就需要教师充分灵活地运用，进而使学生可以根据已有认知深化对量的认知，提高量感。同时，教师还要立足于教学实践，关注学生分析、思考等能力的培养和提升，以便更好开展量感教学。

例如，在教学《除法》一课时，教师首先向学生呈现例题：现在老师手中有一些苹果，多于10 个，但是少于30 个，如果将这些苹果平均分给一些小朋友，每个人所得到的苹果的个数与小朋友的人数相同，问苹果是多少个？

对于小学生来说，初次接触此道题常常不知所措。于是笔者为学生建立思维引导，并对题目中的数量改变了表达方式，例如苹果的个数最少为1（ ）个，最多为2（ ）个。借助这一方式，能够帮助学生转化思考的视角，以数学符号的方式呈现数学问题，使其可以准确了解题意中所展示的数量，就此建立明晰的认知，然后建立数量关系模型，由学生首先自主完成计算。这样学生就能够在潜移默化的状态下提高量感。教学中，教师要创设条件，并要根据学生的兴趣爱好创设良好的教学环境，要从学生的生活实际出发，利用身边熟悉的事物把量感概念融入学生的日常生活之中，逐步培养学生的量感。同时，教师也要创设良好的数学情境，让学生在情境教学中不断积累数学经验，激发学生对数学学习的兴趣和积极性，使学生的量感学习需求增强，从而以更饱满的情绪参与到数学学习之中。

二、开展实践活动，提供亲身体验机会

在生活中，量的存在极为普遍，其中包含两种类别：一是直观的量，这种量以直接方式体现，如长度单位米、分米等等；二是抽象的量，显然这种方式不能以直接的方式进行呈现，但却可以意会，例如看不可见的时间等。如果是直观的量，对学生而言理解难度不大，只需要关联起身边的实际物体，就能够建立表象认知，且易于其理解和感受［2］。但是抽象的量却因为其本身的抽象特质加大了理解难度，所以要通过引导学生亲身体会的方式来培养量感。在这一过程中，活动是建立认知的关键基础和重要载体，所有的智慧都应当开始于动手操作，只有学生亲身参与实践，才能够对抽象的量拥有深刻的感受和理解。因此具体教学过程中，教师要通过组织实践活动让学生置身于体验中，进而丰富对量的感知。

例如，在学习重量单位时，可以提前准备不同重量的物体，要求学生看一看、摸一摸，体会1 千克、1 克究竟有多重，这样才能够建立直观的感知，才有助于学生体会具体的数量，培养量感。又如在苏教版《数学》六年级上册《体积和容积》时，教师出示乌鸦往瓶子里投石子，使水位上升从而喝到水的画面。教师提问：“这是真的吗”。当学生充满疑问时，教师将抖音APP 上的“乌鸦喝水”的真实事件以视频方式展示，证实了故事的真实性。紧接着教师出示实物瓶子、石子、水，让学生进行小实验，学生们在实验中便明白了石头沉在瓶底，水会被挤上来，水平面上升，乌鸦就喝到水了这一道理。在瓶子里石头占据一定地方，随着石子的增多，石子是沉在水下的，在瓶子容积为定量的情况下，水自然上升。学生在小实验中感知到了石子量的变化，也感知到了水面的上升。

教师在数学教学中，要积极给学生创设体验的机会，促进学生量感的丰富和发展，进而调动学生学习数学的积极性，并让学生在勤动手勤动脑中开发智力，培养学生的自主学习意识。

三、可视化类比教学，丰富量感学习过程

对于学生来说，量感不可能与生俱来，必然要经历实践的积累和体验，针对量感的发展也必然要贯穿教学始终，这样才能够不断丰富、不断提升。想要实现这一目标，需要教师为学生搭建支架、铺路搭桥，要从学生生活处着眼，并以此设计一些具有可操作性、可视化教学活动，使学生可以在抽象感知以及直观体验之间建立联系，对“量”实现更深刻地领悟。

建立量感需要经历一个循序渐进的过程，教师应当为学生提供观察、操作以及尝试的平台，使学生可以唤醒各感官意识，建立对比和展开想象，并能够基于体验从中提炼出鲜明的表象，进而深化学生对量感的理解和认知。借助表象，学生能够对具体事物或者空间形成宏观感知，并基于类比视角展开分析，从而让学生拥有更真实可靠深刻的量感体验。

例如，要求学生估测四层教学楼有多高时，很多学生都会胡乱猜想，给出的数字也与实际差距极大。实际上，学生在估测的过程中也可以引入类比策略。如首先需要估测一层的高度，然后再将其扩展到四层，这样所得出的数字才更加准确。这样学生也能够在估测的过程中丰富量感体验。

对于学生而言，其学习体验应当具有真实性和完整性的，如对由一到几的类比过程中，能够使学生在具象和抽象感知认识之间搭建一座桥梁，不仅能使学生对量感形成有效的培养，还能够同数感形成嫁接，非常有利于学生数学知识学习和数学能力的提高。

小学数学教学实践中，教师既要重视学生量感培养，也要注重通过可视化教学的方法将抽象量感教学转化为较为直观认识，将学习和实践有机融合，为学生提供直观素材，不断丰富学生的实践体验，促进学生持续完善自我认知，进而形成良好的量感。

四、尝试数学推理，充实学生的量感体验

随着学生思维能力的发展，学生思考问题的能力也越来越强。这种情况下，教师对学生的创新性见解要抱着肯定的态度，以此引导学生对数学现象进行合理推理，不断充实学生的量感体验，提高学生的数学水平。

比如学生在学习了《长方形的面积计算》后，教师可以鼓励学生通过长方形的面积计算，推导出正方形的面积计算，以此提高学生的数学推理能力。在验证环节，教师可以让学生通过操作正方形的方式进行验证，这样学生学习数学的自主能动性被激发出来，数学思维也得到发展。因此，对于学生量感的培养需要教师在课堂上的引导和启发，并要鼓励学生自己推理、自己验证，让学生在自主学习中获得成功感。

在日常数学教学中，教师要摆正自己的位置，不做学生知识的灌输者，而应该把学生当做是数学学习的主人。教师则要当好学生成长路上的“引路人”，并通过情境教学给学生创设良好的且有利于开发思维的环境，引导学生进行深度思维，努力做学生数学学习的组织者、引导者与合作者，助推学生成长。观察、比较、实验都是学生基本的自主学习方式，教师通过创新教学方式，让学生学会思维，学会推理，勇于质疑，勇于创新。

总之，在小学数学教学中，教师要注重对学生量感方面的培养，通过创设情境教学与实践活动，提高学生的数学感知力与敏感度，并可利用可视化类比教学方式，丰富学生的量感，以此鼓励学生尝试推理将抽象的感知与具体的实践相结合，进而实现完善量感，最终提高学生解决问题的能力。