小学数学课后作业布置与设计探索

陈世彦

(甘肃省康县云台镇山岔小学 甘肃 康县 746505)

作业是巩固学生课堂学习结果的关键，从学生的作业中可以反映出学生的学习态度，还可以看到学生对课堂知识掌握的程度[1]。因此，作为一名小学数学教师，要根据学生所学知识内容，布置和设计有针对性的课后作业，以此来检测课堂教学的成败和学生学习成果的好坏。但实际教学中，小学数学课后作业的设计和布置存在很多问题，如作业布置太过随意、重复性太大、没有针对性、毫无层次性、作业量大、作业难度太大等，这些问题的存在，都不利于学生数学学习兴趣的培养，更利于学生学习效率的提升。因此，布置与设计高质量的课后作业迫在眉捷。下面，笔者就结合自身教学实践，具体谈谈小学数学课后作业的布置与设计。

1.小学数学课后作业的布置与设计的问题

1.1 小学数学课后作业的布置与设计太过随意。实际教学中，数学课后作业的布置与设计随意性太强，大部分数学教师总是在临过结束课程的最后几分钟时间内，随便布置几道题，如配套练习册多少页到多少页，或者是练习几第几题到第几题。在布置作业题时，几乎很少考虑习题的难易度及题量等，也从来不顾及课堂教学中，学生获取知识的程度。比如，在学习完《位置与方向(二)》后，因为课堂教学太过草率，大部分学生没有学会路线的描述，但在布置作业时，不但让学生描述去时的路线，还要让学生描述返回时路线，结果当学生作业交上来后才发现，大部分学生干脆不知道路线具体该怎么描述。又如，在教学完倒数的认识后，由于课堂教学时间有限，加之让学生纠错等耽误了教学时间，导致在课堂教学中，只讲授了倒数的概念及分数、整数倒数的求法，但在布置课后作业时，却出现了带分数及小数的倒数，由于学生没有学过，结果做上来的诸如“5.2”的倒数是“2.5”，三又八分之五的倒数是三又五分之八等类似错误让人哭笑不得。前几天笔者听了一节公开课，讲的是小数除法，因为是第一课时，学生只学了小数除以整数，但在课堂练习中却让学生完成课后的“做一做”，但在练习中，却出现了小数除以小数的练习题，最后教师自圆其说，“这几个题将是我们下一课时要学习的内容，大家可以不做”，笔者试问：你备课了吗？像这种布置作业随意性太大的现象在实际教学中比比皆是，究其原因，备课不充分。

1.2 小学数学课后作业的布置与设计毫无创新性。我们布置作业的目的是为了巩固学生的学习成果，但在实际教学中，为了完成教学任务，在作业的布置与设计方面照本宣科，没有任何创新。大部分教师在布置和设计作业时，基本上都以课后练习或配套餐习为准，在他们看来，只要完成课后练习和配套练习题即可，但在教学中，仅仅完成这些是远远不够的。如在教学人教版六年级上册分数乘法运算定律后，特别是乘法分配律的应用，除了常见的(a+b)×c=a×c+b×c,还有a×c+b×c=a+b)×c的形式外，还有“拆”和“补”的延伸。但我们的教师在布置作业时，主要以前两种形式为主，忽视了后两种的延伸训练，结果在测试当中，好多学生一头雾水，不知道该怎么做。又如，在分数乘法应用题教学后，课后练习主要以“谁是谁的几分之几或谁比谁比几分之几”等为主，但在实际练习当中，除了这两种常见的练习外，还有如“已知总数是多少，第一次运走总数的几分之几，第二次运走总数的几分之几，问剩下多少”，在此基础之上，还有新的延伸，如“已知总数是多少，第一第运走总数的几分之几，第二次运走第一次的几分之几或剩下的几分之几，问剩下多少”等。这些练习的设计，在课后练习题当中往往是涉及不到的，但在具体的习题当中又会反复出现。

1.3 小学数学课后作业的布置与设计没有层次性。学生的个体差异再所难免，即便基础打的再好，上了高年级之后，这种差异不论是在课堂上还是在课后总会体现出来。因此，作为教师，必须尊重学生的个体差异[2]。但在实际教学中，我们布置或设计课后作业时，总是很笼统，“今天完成课后练习几到几或完成配套练习题第几页到第几页”等。因为在课堂上，不同层次的学生掌握到的技能不尽相同，但在布置作业时却全班一致，这很容易导致不会的学生抄袭会做的学生的现象。如在教学了人教部六年级上册第三单元《倒数》的认识后，对于基础较好的学生，不便学会了分数的倒数怎么求，而且还学会了带分数、小数的倒数的求法，但对于基础较弱的学生，可能只学会了分数的倒数求法，但在布置作业时，却让全班学生求分数的倒数，还要求带分数及小数的倒数，这种布置和设计作业的方式是极为不科学的。

1.4 小学数学课后作业的布置与设计难度太大。课堂教学的成效主要通过学生对知识掌握的情况而定，这不能仅仅依靠教师的自我感觉，但在具体的教学实践中，往往在一部分教师感觉学生都听懂了、学会了。因此在布置和设计作业时，从不从课堂教学的成效及学生掌握知识的情况出发，设计的作业难度太大，导致大部分学生无法完成。如在刚刚教学了正比例的概念后，就给学生布置一些正比例判定的练习，因为学生不知道怎么判断，所以只能乱说一通。又如，人教版数学六年级上册分数乘法运算定律的运用，教材上没有安排分数四则运算内容，而是直接安排乘法交换律、结合律和分配律的运用，但在具体的课后练习当中，却出现了乘加乘减的分数四则运算式题，尽管学生都知道四则运算顺序，但对于新分数的运算，在做习题之前，应该让学生清楚地知道，整数四则运算顺算在分数四则运算当中同样适用的道理，然后再让学生进行练习时，就得心应手了。

2.小学数学高质量课后作业的布置与设计

2.1 科任教师间要相互沟通，把控好作业的数量。作为一名小学数学科任教师，在给学生布置课后作业时，要懂得与其他科任教师沟通协调。记得笔者曾经经常带小学毕业班数学，由于自己对学生要求严格，加之各方面的原因，学生都喜欢学习笔者所带的数学，多次其他科任教师总在笔者面前说，班上的学生一般都是先做完数学作业，然后再完成其他各科作业的。这让笔者十分惭愧，但同时笔者又特别兴庆。学生之所以先要完成笔者所带的数学作业，那是因为班上的学生都喜欢学习数学嘛。但抛开这一切，作为教师，要学会沟通和协调，否则学生夹在中间十分困难。每天中午只有短短的几十分钟时间，这期间学生既中吃饭，还要活动，还要完成各科作业。如果某一门作业布置的太多，那势必会导致其他各乎作业很难完成的。如笔者经常带高年级数学，每天布置与设计课后作业时，总会先问问学生，今天其他科目的作业量如何，如果其他各科作业太多，笔者就有地针对性地布置几个题让学生按时完成即可，如果当天没有太多的其他作业，笔者就会布置和设计一些创新性的作业，让学生自主完成。

2.2 根据学生个体的差异性，兼顾好共性与个性。上完一节课，不同层次的学生会有不同的收获，因此在作业的布置与设计过程中，要兼顾好共性与个性，不能太过统一。这样做，基础好的学生感觉作业没有啥意思，因为都会了，还要抄写一遍，而对于基础水平较弱的学生，又感觉太难了，无法完成。因此，作为一名小学数学教师，必须根据学生的个体差异，在布置与设计课后作业时，要统筹兼顾。比如大部分学生已经掌握的知识，就不必须重复完成，因为完成了也没有太大意义；而有时候设计的题型太难，全班大部分学生又无法完成，只针对于一少部分学习好的学生，也起不到太大作用。如笔者在教学完人教版六年级上册《位置与方向(二)》时，一共布置了两道题，第一题是根据路线图描述路线，第二题是根据描述绘制路线图。在出示了两道作业题后，对全班学生提出了不同的要求，如每组的1-4号学生严格按照要求完成作业，而每组的5号或6号，根据自己已经学到的知识，从两个题中挑选一道自己最拿手的题完成即可。因为有了选择，交上来的作业基本上全都正确。实际教学中往往就是这样，在布置与设计课后作业时，要给学生足够的可供选择的余地，然后学生才不会把作业当成是一种学习的负担，当学生对作业感兴趣时，其作业的质量一定会大大提升。又如，笔者在教学人教版小学六年级数学下册第三单元《圆柱的体积》后，根据笔者对全班学生的了解，班上三十一名学生当中，其中学生困生多达七名，而这七名学困生里，有的连乘法口诀都很难完整地背下来，因此在作业布置时，笔者给其他二十四名学生布置了稍有难度的作业题，而给这七名学生布置了三道题，即：(1)已知圆柱的底面积是50平方厘米，高是10厘米，求体积是多少立方厘米？(2)已知圆柱的底面半径是4分米，高是12分米，求体积是多少立方分米？(3)已知圆柱的底面直径是6米，高是5米，求体积是多少立方米？这三道题是求圆柱体积最基础的类型题，只要能够完完整整地做出来，对于他们而言已经相当不错了。如果给他们同样类型的作业题，估计要么胡乱完成，要么就是抄袭他人。

2.3 认真反思课堂教学过程，创新课后作业形式。学生在学习过程中，由于集中注意力的时间各不相同，因此获取到的成果也不大相同。作为教师，在布置和设计作业时，要根据课堂学生的信息反馈情况，诊断自己的教学成效。比如在教学完正反比例的概念和判定后，有些学生掌握了，而有些学生什么都知道，此时布置作业，就要根据学生的课堂反馈布置和设计合理的作业。如果绝大多数学生都已掌握了正反比例的判定方法，那布置作业时，就侧重于断定练习；如果全班大部分学生都不会判定，那就能概念练习为主。同时，在作业的形式上，要懂得创新。根据学生的实际学习效果，布置和设计一些有趣的作业，让学生完成。如在教学完比例分配知识以后，可以先试着让学生根据给定的条件，写出两个数量的比，如“去年收入200万元，今年是去年的五分之四，今年收入多少万元？”根据“今年是去年的五分之四”这句话，让学生试着写出今年和去去的收入比是多少，当学生能写出两年的收入比时，解决问题就变得十分简单了。又如，笔者教学完《圆锥的体积》后，并没有给学生布置课本后的练习题让学生直接完成，而是设置了这样的作业，整个作业题由三大部分组成，第一部分为填空题，内容涉及如常用的体积单位有哪些？圆锥的体积公式推导过程是怎样的？要计算圆锥的体积应该知道什么和什么，又该怎样计算等。第二部分为图形题，给出几个圆锥，标出相应的数据，让学生尝试求出每个图形的体积。第三部分为解决问题，如一个圆锥形的麦堆，已知底面周长和高，求这堆小麦的体积、占地面积及重量等。一套作业由三大部分组成，既有填空，又有看图计算，还有解决问题，作业难度由浅入深，层层深入，先通过填空再次梳理圆锥的体积计算方法，应该注意的单位等细节，然后再运用所掌握的知识解决实际问题。

2.4 以巩固课堂教学效率为主，妥善处理提高质量。众所周知，布置与设计数学课后作业的目的，就是为了巩固课堂教学成效。因此在作业的布置方面，我们要做到妥善处理，以提高质量为目的。如笔者在教学完人教版六年级上册第三单元《分数除法》后，因为分数除法是在继分数乘法及倒数概念基础之上的教学，因为学生已经掌握了分数乘法计算法则，并且知道了求一个数的倒数的方法，因此教学中，分数除法的意义可一笔带过，让学生知道，分数除法的意义与整数小数完全一样，都是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数是多少，教学中，主要以除法计算法则为主，即“除以一个不为零的数，等于乘它的倒数“，在学生掌握了分数除法计算法则之后，在布置与设计课后作业时，更多的是以计算法则为主，至于除法意义可稍做练习即可。因为我们整节课的目的，是教会学生掌握分数除法的计算方法。特别是在练习中，对于部分学生把被除数的倒数去乘除数的这种计算方法，要进行全力的纠正，争取学生都能够掌握分数除法的计算方法。又如，笔者在教学完人教版小学六年级下册第二章《百分数(二)》中的《折扣》后，为了让学生学会计算关于折扣的各类题型，灵活运用所学知识学会举一反三，正确解决生活中的实际问题，笔者设计了这样的课后作业：(1)一件上衣原价200元，打八折后现价为多少元？(2)一条裤子打六折后售价为120元，这条裤子原价为多少元？(3)一件商品打八五折后，比原价便宜了30元，这件商品原价为多少元？现价呢？关于折扣方面的题型，一般都是已知原价和折扣求现价、已知现价和价扣求原价及已知折扣和便宜的钱数求原价等，学生只要灵活运用折扣的知识正确解决这三大类问题，对于折扣方面的实际问题就再没有什么不会解决的了。为此，笔者以这三大题型为切入点，对学生进行知识训练，就能达到巩固课堂学习效率的目的。

总之，我们布置和设计数学课后作业的目的，就是为了巩固学生的课堂学习成效，从而不断提高学生的数学学习水平。因此，在作业的布置与设计方面，我们应该与时俱进、灵活多变，通过创新作业的形式，丰富作业的内容，不断地提高作业质量。